三角形全等的判定(第一課時(shí))

1、11.2三角形全等的判定（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本節(jié)內(nèi)容作為三角形全等的條件的第1課時(shí)，其教學(xué)任務(wù)是：使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，這個(gè)過程中包括：探索三角形全等需要幾個(gè)條件；在給出的條件中哪些成立，哪些不成立；不成立的理由是什么，成立的理由又是什么。在此基礎(chǔ)上掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)使用。探索三角形全等條件的過程，是實(shí)驗(yàn)探究的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷通過實(shí)驗(yàn)操作，舉出反例和歸納概括獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，獲得分類討論的數(shù)學(xué)思想和有條理地思考、分析，準(zhǔn)確表達(dá)和解決問題的方法，親自體會(huì)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過程。 本節(jié)課有學(xué)生熟悉的背景材料，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作能夠使學(xué)生獲得成

2、功的喜悅，探索發(fā)現(xiàn)的過程又能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。學(xué)情分析我校是一所地處農(nóng)村的普通初級(jí)中學(xué)，學(xué)校教學(xué)條件相對(duì)簡陋，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)普遍較差，存有著“三多一少”的現(xiàn)狀(即學(xué)困生多，貧困生多，流動(dòng)生多，尖子生少)。學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已積累了較為豐富的線、角等圖形方面的知識(shí)以及對(duì)三角形的一些感性理解，又了解了全等三角形的相關(guān)知識(shí)，對(duì)全等三角形的特征有了較好的理解和掌握，學(xué)生完全能夠?qū)⑵涮卣髯鳛榕袛嗳切稳鹊囊罁?jù)，這為學(xué)生能主動(dòng)參與到探究三角形全等的條件做好了準(zhǔn)備。教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)使用。過程與方法在探索三角形全等

3、條件的過程中，體會(huì)利用歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，經(jīng)歷使用分類思想有條理地思考、分析、表達(dá)、解決問題的過程，能夠?qū)嵭杏袟l理的思考并實(shí)行簡單的推理。情感、態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生通過對(duì)實(shí)際物體的觀察、思考、擺放，從中體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)探索并初步掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，并初步學(xué)會(huì)使用。難點(diǎn)分析和探索三角形全等條件。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課型新授課教法講授法、討論法、歸納法、操作實(shí)驗(yàn)法教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情景教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景 提出問題：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就能夠割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交

4、流問題與情景出示課件總結(jié)： 對(duì)學(xué)生提出的想法實(shí)行整理后得出： 需要知道角的大小。(包括：需要知道一個(gè)角的大小；需要知道兩個(gè)角的大小；需要知道三個(gè)角的大小。) 需要知道邊的長度。(包括：需要知道一條邊的長度；需教師活動(dòng)小組討論。全班交流。觀察，思考，回答教師的問題方法如下：能夠?qū)⒉Ａ槠旁谝粔K紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形剪下模板就可去割玻璃了學(xué)生活動(dòng)以學(xué)生熟悉的三角形玻璃殘片為問題情景，激起學(xué)生思維的熱情，積極想辦法確定“是否符合標(biāo)準(zhǔn)”所需條件的多少。通過討論使學(xué)生明確判定兩個(gè)三角形全等的條件有時(shí)并不需要六個(gè)都滿足，全班交流之后，學(xué)生可能會(huì)說設(shè)計(jì)意圖要知道兩條邊的長度；需

5、要知道三條邊的長度。) 既要知道角的大小又要知道邊的長度。(略)出各種情形：只知道角的大小，只知道邊的長度，既要知道角的大小又要知道邊的長度，此時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生將猜想分類、將猜想歸納整理為三類，即只與角相關(guān)的條件；只與邊相關(guān)的條件；與邊和角都相關(guān)的條件；并指出本節(jié)課我們研究在“只與角相關(guān)的條件”和“只與邊相關(guān)的條件”的情況下兩三角形是否全等?；顒?dòng)二：實(shí)驗(yàn)探究1.探索與角相關(guān)的條件2探索與邊相關(guān)的條件 從邊的關(guān)系方面探索：主要是用實(shí)驗(yàn)探究的方法。出示課件從角的關(guān)系方面探索：主要是采用舉反例的方法(利用學(xué)生自己手中的三角板與老師手中的三角板實(shí)行比較，得到結(jié)論)。完成下面表格（見課件）先任意畫出一個(gè)A

6、BC，再畫一個(gè)ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把畫出的ABC剪下來，放在ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？”總結(jié)： (1)兩三角形僅從角的關(guān)系方面不能說明全等； (2)兩三角形有一組或兩組邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，不一定全等； (3)兩三角形有三組邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)它們一定全等。 結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等，簡記做“邊邊邊”?！斑叀钡挠⑽膯卧~為side，所以也可簡記做"SSS"。符號(hào)表示： 與DEF中 AB=DE BC=EFDA=FDABCDEF(SSS)(1)舉反例驗(yàn)證 (2)全班交流拿出直尺和圓

7、規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證（如課本圖112-2所示） 畫一個(gè)ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC： 1畫線段取BC=BC； 2分別以B、C為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A； 3連接線段AB、AC全班交流，根據(jù)實(shí)驗(yàn)將發(fā)現(xiàn)實(shí)行整理，并完成下面表格：（見課件）在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上能夠歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理活動(dòng)三：應(yīng)用所學(xué)【例1】如課本圖1123所示，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證ABDACD出示課件分析例1，分析：要證明ABDACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等學(xué)生，然后分析、討論，相互交流證明：D是BC的中點(diǎn)BD=CD

8、在ABD和ACD中，AB=ACBD=CDAD=ADABDACD（）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用“sss”條件判斷三角形全等問題與情景教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)四：實(shí)踐應(yīng)用如圖：AB=DC，AC=DF，C是BF的中點(diǎn)，求證；ABCDCF 變式訓(xùn)練：已知：如圖：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，求證：ABCDEF你還有其他結(jié)論嗎？ABDE等等。提出問題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說說自己的想法先獨(dú)立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有BC=CF”證明：C是BF的中點(diǎn)（已知）= （線段中點(diǎn)定義）在ABC和DCF中AB=DC（已知）AC=DF （已知）BC= CF（已證）ABCDCF（）證明:BE

9、=CF(已知)BE+ =CF+ (等式性質(zhì))即BC=EF在ABC和DEF中AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF (已證)ABCDEF( )培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立分析能力，會(huì)運(yùn)用“sss”條件判斷三角形全等，規(guī)范的書寫證明過程活動(dòng)五：課堂總結(jié)1. 小結(jié)：從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲2. 布置作業(yè)：習(xí)題11.2第1，2題教師點(diǎn)評(píng)自我總結(jié)及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排板書設(shè)計(jì)11.2三角形全的的判定“邊邊邊”判定定理 例題 練習(xí)教后反思本節(jié)課的教學(xué)在一種輕松、愉快的氛圍中完成，取得了很好的教學(xué)效果。首先，創(chuàng)設(shè)了實(shí)際生活中的問題情境，讓學(xué)生猜想其中的道理，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際結(jié)合的魅力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；然后，引導(dǎo)學(xué)生借助表格進(jìn)行分類，尋找身邊的反例，找