初三數(shù)學(xué)函數(shù)專題綜合復(fù)習(xí)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載函數(shù)綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練題一 .反比例函數(shù)、一次函數(shù)部分k7如圖，已知一次函數(shù)yx1 的圖象與反比例函數(shù)y的圖象yx在第一象限相交于點a ，與 x 軸相交于點c， ab x軸于點b ，a aob 的面積為1，就 ac 的長為（保留根號） 2co bxy8 如圖， a、b 是函數(shù) y的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，xabc x 軸， ac y 軸， abc 的面積記為s ，就（）oxa s2b s4c 2s4d s4bc9 如圖，點a 、 b 是雙曲線y3 上的點，分別經(jīng)過a 、 b 兩點向 x 軸、 y 軸作垂線段，x如 s陰影1，就 s1s2ya10 如圖，直線y=mx 與雙曲線y=

2、s1bs2oxk 交于 a、b 兩點，過點a 作 am x 軸，x垂足為 m，連結(jié) bm,如 sabm=2，就 k 的值是（）a 2b、m-2c 、md、411.將直線yx 向左平移1 個單位長度后得到直線a ，如圖3 ，直線 a 與反比例函數(shù)y1x x0 的圖像相交于a ，與 x 軸相交于b ，就 oaob22yaabox圖 3學(xué)習(xí)必備歡迎下載12.從 2、3、4、5 這四個數(shù)中， 任取兩個數(shù)p和qpq，構(gòu)成函數(shù)ypx2和yxq ，并使這兩個函數(shù)圖象的交點在直線x 2 的右側(cè)，就這樣的有序數(shù)對p，q共有（）a 12 對b 6 對c 5 對d 3 對15.已知 , a 、b、c、d 、e 是反

3、比例函數(shù)y16（ x>0 ）圖象上五個整數(shù)點（橫、縱坐標均x為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5 所示的五個橄欖形（陰影部分），就這五個橄欖形的面積總和是（用含 的代數(shù)式表示）16 如圖 7 所示， p1（ x 1，y 1）、p2（ x 2， y 2），pn（ x n， yn）圖 5在函數(shù) y=9 （ x 0）的圖象上， op1 a1， p2a 1a 2， p3a 2a 3 pna n1a n都是等x腰直角三角形，斜邊oa 1， a 1a 2 ,a n-1a n，都在 x 軸上，就y1+y 2+y n=；17（ 10

4、 分）如圖，一次函數(shù)ykxb k相交于 a 、 b 兩點（1）依據(jù)圖象，分別寫出點a 、 b 的坐標；（2）求出這兩個函數(shù)的解析式0 的圖象與反比例函數(shù)y m m xy0 的圖象b1o1xa18（ 09 長春）如圖，點p 的坐標為（ 2，3 ），過點 p 作 x 軸的平行線交y 軸于點 a ，交雙2學(xué)習(xí)必備歡迎下載曲線 yk x>0 于點 n；作 pm an 交雙曲線xyk x>0 于點 m ，連結(jié) am. 已知 pn=4.x（1）求 k 的值 .（ 3 分）（2）求 apm 的面積 .（3 分）19（ 09 北京）如圖， a 、b 兩點在函數(shù)（ 1）求 m 的值及直線ab 的解析

5、式；ymx x0 的圖象上 .（ 2）假如一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點.請直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)；20（8 分）已知：直線y=kxk 0 經(jīng)過點（ 3，-4 ）.(1) 求 k 的值；(2) 將該直線向上平移m（m0）個單位，如平移后得到的直線與半徑為6的 o相離（點 o為坐標原點） , 試求 m的取值范疇 .21（此題滿分7 分）如圖 14，已知a4，n ， b 2，4) 是一次函數(shù)ykxb 的圖象和反比例函數(shù)ym的圖象的兩個交點x(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 求直線 ab 與 x 軸的交點 c 的坐標及aob 的面積；(3)

6、 求方程 kxbmx0 的解（請直接寫出答案）；(4) 求不等式 kxbmx0 的解集（請直接寫出答案）.學(xué)習(xí)必備歡迎下載23 為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y （毫克）與時間x （分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與 x 成反比例，如圖9 所示依據(jù)圖中供應(yīng)的信息，解答以下問題：（1）寫出從藥物釋放開頭，y 與 x 之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范疇；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45 毫克以下時，同學(xué)方可進入教室，那么從藥物釋放開頭，至少需要經(jīng)過多少小時后，同學(xué)才能進入教室？y（毫克）9o12x（

7、分鐘）圖 9二二次函數(shù)部分3在同始終角坐標系中，函數(shù)y=mx+m 和 y= mx2 2x2（ m 是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）yyyyoxoxoxoxabcd4.把拋物線yx2 向左平移1 個單位，然后向上平移3 個單位 ，就平移后拋物線的解析式為（）ay x123by x123cy x123dy x12325把拋物線y ax+bx+c 的圖象先向右平移3 個單位，再向下平移2 個單位，所得的圖象的解析式是y x 2 3x+5 ，就 a+b+c= 8依據(jù)下表中的二次函數(shù)數(shù)的圖象與x 軸（）yax2bxc 的自變量x 與函數(shù) y 的對應(yīng)值， 可判定該二次函x1012y172744a 只有一個

8、交點b有兩個交點，且它們分別在y 軸兩側(cè)c有兩個交點，且它們均在y 軸同側(cè)d 無交點學(xué)習(xí)必備歡迎下載9如圖，拋物線yax2bxc 與 x 軸的一個交點a 在點（ -2，0）和（ -1， 0）之間（包括這兩點），頂點 c 是矩形 defg 上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，就1abc0 填“”或“” ；1a 的取值范疇是10（本小題滿分6 分）如圖二次函數(shù)yx2bxc 的圖象經(jīng)過a1， 0 和 b3，0兩點，且交 y 軸于點 c （ 1）試確定 b 、 c 的值；（ 2）過點 c 作 cd x 軸交拋物線于點d，點 m 為此拋物線的頂點，試確定的外形mcd參考公式：頂點坐標b4acb2，2a4ay

9、a0bxc11 如圖，拋物線yax2x 3 與 x 軸正半軸交于點a（ 3，0）.以 oa 為邊在 x 軸上方作2正方形 oabc ，延長 cb 交拋物線于點d ，再以 bd 為邊向上作正方形bdef.（1）求 a 的值 .（ 2 分）（2）求點 f 的坐標 .（ 5 分）學(xué)習(xí)必備歡迎下載12（此題滿分10 分）如圖，在平面直角坐標系中，oboa，且 ob（1）求點 b 的坐標；（2）求過點a、o、b 的拋物線的表達式；2oa ，點 a 的坐標是 1，2 y（3）連接 ab ，在（ 2）中的拋物線上求出點p ，使得s abps abo ab1o1x13（本小題滿分10 分）已知一元二次方程x2

10、pxq10 的一根為22（1）求 q 關(guān)于 p 的關(guān)系式；（2）求證：拋物線y xpxq 與 x 軸恒有兩個交點；以下是二次函數(shù)和相像結(jié)合的幾道經(jīng)典題：16、（ 9 分）如圖11，拋物線ya x3 x1 與 x 軸相交于a 、b 兩點（點a 在 點 b 右側(cè)），過點 a 的直線交拋物線于另一點c，點 c 的坐標為（ -2，6） .1求 a 的值及直線ac 的函數(shù)關(guān)系式；2p 是線段 ac 上一動點，過點p 作 y 軸的平行線，交拋物線于點m ，交 x 軸于點 n.求線段pm 長度的最大值；在拋物線上是否存在這樣的點m ，使得 cmp 與 apn相像？假如存在， 請直接寫出一個m 的坐標（不必寫

11、解答過程） ；假如不存在，請說明理由.學(xué)習(xí)必備歡迎下載17. 如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點d0 ， 793 ，且頂點 c 的橫坐標為4，該圖象在x 軸上截得的線段ab的長為 6.求二次函數(shù)的解析式；在該拋物線的對稱軸上找一點p，使 pa+pd最小，求出點p 的坐標；在拋物線上是否存在點q，使 qab與 abc相像？假如存在，求出點 q的坐標； 假如不存在，請說明理由18（此題滿分10 分）如圖，拋物線的頂點為a（ 2， 1），且經(jīng)過原點o，與 x 軸的另一個交點為b（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）在拋物線上求點m ，使 mob 的面積是 aob 面積的 3 倍；（ 3）連結(jié) oa，ab，在 x

12、 軸下方的拋物線上是否存在點n，使 obn 與 oab 相像？如存在，求出n 點的坐標；如不存在，說明理由yaobx學(xué)習(xí)必備歡迎下載19（此題滿分10 分）如圖，已知拋物線y 34x 2 bx c 與坐標軸交于a 、 b、 c 三點，a 點的坐標為（ 1， 0），過點 c 的直線 y 34 tx 3 與 x 軸交于點q，點 p 是線段 bc 上的一個動點，過 p 作 ph ob 于點 h如 pb 5t，且 0 t 1（ 1）填空：點c 的坐標是 _， b _， c _；（ 2）求線段qh 的長（用含t 的式子表示） ；（ 3）依點 p 的變化， 是否存在t 的值， 使以 p、h 、q 為頂點的

13、三角形與coq 相像？如存在，求出全部t 的值；如不存在，說明理由yqhaobxpc20 此題滿分12 分如圖，已知二次函數(shù)y1 x22bxc c0的圖象與 x 軸的正半軸相交于點a 、b，與 y 軸相交于點c，且oc 2oaob 1求 c 的值；2如 abc 的面積為3，求該二次函數(shù)的解析式；3設(shè) d 是2中所確定的二次函數(shù)圖象的頂點，試問在直線ac 上是否存在一點p 使pbd 的周長最小 .如存在，求出點p 的坐標；如不存在，請說明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載21（本小題滿分15 分）如圖，在平面直角坐標系中放置始終角三角板，其頂點為a1，0， b 0， 3， o 0，0 ，將此三角板繞原點o 順

14、時針旋轉(zhuǎn)90°，得到 a b o （1）如圖，一拋物線經(jīng)過點a、b、b，求該拋物線解析式；（2）設(shè)點 p 是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點，求使四邊形pbab 的面積達到最大時點p 的坐標及面積的最大值y 32 b1 aab1 o12x122如圖，已知直線y1 x1 與 y 軸交于點a ，與 x 軸交于點d ，拋物線 y21 x22bxc與直線交于a 、e 兩點，與 x 軸交于 b、c 兩點，且 b 點坐標為 1，0；求該拋物線的解析式；動點 p 在軸上移動， 當(dāng)pae 是直角三角形時，求點 p 的坐標 p；在拋物線的對稱軸上找一點m ，使 | ammc | 的值最大，求出點 m 的坐標

15、23 本小題滿分12 分如圖，已知拋物線yx24x3 交 x 軸于 a、b 兩點，交 y 軸于點 c，.拋物線的對稱軸交 x 軸于點 e，點 b 的坐標為（1， 0）（ 1）求拋物線的對稱軸及點a 的坐標；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）在平面直角坐標系xoy 中是否存在點p，與 a、b、c 三點構(gòu)成一個平行四邊形？如存在，請寫出點p 的坐標；如不存在，請說明理由；（ 3）連結(jié) ca 與拋物線的對稱軸交于點d，在拋物線上是否存在點m ，使得直線 cm 把四邊形 deoc 分成面積相等的兩部分？如存在，懇求出直線cm 的解析式；如不存在，請說明理由ycdaebox24 此題滿分10 分如圖，拋物線y1

16、x24x 2 的頂點為a，與 y 軸交于點by（ 1）求點 a、點 b 的坐標（ 2）如點 p 是 x 軸上任意一點，求證：papb a·ab b（ 3）當(dāng) papb 最大時，求點p 的坐標ox25（ 13 分）如圖，等腰梯形花圃abcd的底邊 ad靠墻，另三邊用長為40 米的鐵欄桿圍成，設(shè)該花圃的腰ab的長為 x 米.(1) 懇求出底邊 bc的長（用含 x 的代數(shù)式表示）；（ 2）如 bad=60°,該花圃的面積為 s 米 2.求 s 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（要指出自變量x 的取值范疇），并求當(dāng)s=933 時 x 的值；假如墻長為 24 米，試問 s 有最大值仍是最小值

17、？這個值是多少？學(xué)習(xí)必備歡迎下載26（此題滿分10 分）如圖，已知拋物線yax22axb （ a0 ）與 x 軸的一個交點為b1，0 ，與 y 軸的負半軸交于點c，頂點為d（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x 軸的另一個交點a 的坐標；（2）以 ad 為直徑的圓經(jīng)過點c求拋物線的解析式；點 e 在拋物線的對稱軸上，點 f 在拋物線上， 且以形為平行四邊形，求點f 的坐標b，a，f，e 四點為頂點的四邊yboaxcd27（ 12 分）如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為5 的等腰直角三角板abc 放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上， 直角頂點c 的坐標為（1，0），點 b 在拋物線2y a

18、xax2上（1）點 a 的坐標為，點 b 的坐標為；（2）拋物線的關(guān)系式為；（3）設(shè)（ 2）中拋物線的頂點為d ，求 dbc 的面積；（4）將三角板abc 繞頂點 a 逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，到達c 是否在（ 2）中的拋物線上，并說明理由 ab c的位置請判定點b 、學(xué)習(xí)必備歡迎下載28. 如圖11，已知二次函數(shù)y xm2km 2的圖象與x 軸相交于兩個不同的點a x1，0 、b x2，0 ，與 y 軸的交點為c 設(shè) abc 的外接圓的圓心為點p （ 1）求 p 與 y 軸的另一個交點d 的坐標；（ 2）假如 ab 恰好為p 的直徑，且 abc 的面積等于5 ，求 m 和 k 的值29如圖，直線y3 x6 分別與 x 軸、 y 軸交于 a 、b 兩點；直線y45 x 與 ab 交于4點 c，與過點 a 且平行于y 軸的直線交于點d