初中二次函數(shù)知識點總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點二次函數(shù)學(xué)問點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如yax2bxc （ a ，b ，c 是常數(shù)， a0 ）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)；這里需要強調(diào)：和一元2二次方程類似，二次項系數(shù)a0 ，而 b ，c 可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)yaxbxc 的結(jié)構(gòu)特點： 等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x 的二次式，x 的最高次數(shù)是22a，b ，c 是常數(shù)， a 是二次項系數(shù)，b 是一次項系數(shù)，c 是常數(shù)項二、二次函數(shù)的基本形式1. 二次函數(shù)基本形式：yax的性質(zhì)：a 的肯定值越大，拋物線的開口越??；a 的符號開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)a0向上0 ，0x0 時， y

2、 隨 x 的增大而增大；xy 軸0 時， y 隨 x 的增大而減??； x0 時， y 有最小值 0 a0向下0 ，0y 軸x0 時， y 隨 x 的增大而減小；x0 時， y 隨 x 的增大而增大； x0 時， y 有最大值 0 2. yax2c 的性質(zhì)：上加下減；a 的符號開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)a0向上0，cy 軸x0 時， y 隨 x 的增大而增大；x0 時， y 隨 x 的增大而減?。?x0 時， y 有最小值 c a0向下0，cx0 時， y 隨 x 的增大而減??；xy 軸0 時， y 隨 x 的增大而增大； x0 時， y 有最大值 c 3. ya xh2的性質(zhì)：左加右減；a 的

3、符號開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)xh 時， y 隨 x 的增大而增大；xh 時， y 隨 x 的增大a0向上a0向下h ，0h ，0x=hx=h而減??； xh 時， y 有最小值 0 xh 時， y 隨 x 的增大而減??；xh 時， y 隨 x 的增大而增大； xh 時， y 有最大值 0 24. ya xhk 的性質(zhì)：a 的符號開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)a0向上h ，kx=hxh 時， y 隨 x 的增大而增大；xh 時， y 隨 x 的增大而減小； xh 時， y 有最小值 k xh 時， y 隨 x 的增大而減??；xh 時， y 隨 x 的增大a0向下h ，kx=h而增大； xh 時， y

4、 有最大值 k 三、二次函數(shù)圖象的平移學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點1. 平移步驟：方法一：將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式2ya xhk ，確定其頂點坐標(biāo)h，k； 保持拋物線yax2 的外形不變，將其頂點平移到h ，k處，詳細平移方法如下：y=ax 2向上 k> 0【或向下 k <0】平移 |k|個單位y=ax 2+ k向右 h>0 【或左 h<0】平移 |k| 個單位y=a x-h 2向右 h>0【或左 h<0】平移 |k| 個單位向上 k >0【或下 k<0】平移 |k|個單位向上 k>0【或下 k<0 】平移 |k|個單位向右 h>0 【

5、或左 h<0】平移 |k|個單位y=a x-h2+k2. 平移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h 值正右移，負左移；k 值正上移，負下移”概括成八個字“左加右減，上加下減”方法二： yax 2bxc 沿 y 軸平移 :向上（下）平移m 個單位，yax 2bxc 變成2yaxbxcm （或 yax 2bxcm ） yax 2bxc 沿 x 軸平移：向左（右）平移m 個單位，yax 2bxc 變成 ya xm 2b xmc （或ya xm 2b xmc ）四、二次函數(shù)2ya xhk 與 yax2bxc 的比較從解析式上看，2ya xhk 與 yax2bxc 是兩種不同的表達形式，后者通過配方可以得到

6、前者，即2yaxb 2a4acb24a，其中 hb ，k 2a4acb24a五、二次函數(shù)yax2bxc 圖象的畫法五點繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)yax2bxc 化為頂點式y(tǒng)a xh2k ，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)，然后在對稱軸兩側(cè)，左右對稱地描點畫圖. 一般我們選取的五點為：頂點、與y 軸的交點0，c、以及0 ，c關(guān)于對稱軸對稱的點2h ，c、與 x 軸的交點x1 ，0，x2 ，0（如與 x 軸沒有交點，就取兩組關(guān)于對稱軸對稱的點）.2畫草圖時應(yīng)抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與x 軸的交點，與y 軸的交點 .六、二次函數(shù)yaxbxc 的性質(zhì)1. 當(dāng) a0 時，拋物線開口向上，

7、對稱軸為xb，頂點坐標(biāo)為2ab4acb2，2a4a當(dāng) xb 2a時， y 隨 x 的增大而減?。划?dāng)xb 時， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng)x 2ab 時， y 有最小值2a4acb24a學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點2. 當(dāng) a0 時，拋物線開口向下，對稱軸為xb，頂點坐標(biāo)為2ab4acb2，當(dāng) x2a4ab時， y 隨 x 的增大而增大；2a當(dāng) xb2a時， y 隨 x 的增大而減小；當(dāng)xb 時， y 有最大值2a4acb24a七、二次函數(shù)解析式的表示方法21. 一般式：yax2bxc （ a ， b ， c 為常數(shù)， a0 ）；2. 頂點式：ya xhk （ a ， h ， k 為常數(shù)， a0 ）；3

8、. 兩根式：ya xx1 xx2 （ a0 ， x1 ， x2 是拋物線與 x 軸兩交點的橫坐標(biāo)）.留意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非全部的二次函數(shù)都可以寫成交點式，只有拋物線與x 軸有交點即 b 24ac0 時，拋物線的解析式才可以用交點式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.八、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系1. 二次項系數(shù) a二次函數(shù)yax2bxc 中， a 作為二次項系數(shù)，明顯a 0 當(dāng) a 當(dāng) a0 時，拋物線開口向上，a 的值越大，開口越小，反之a(chǎn) 的值越小，開口越大；0 時，拋物線開口向下，a 的值越小，開口越小，反之a(chǎn) 的值越大，開口越大總結(jié)起來，

9、 a 打算了拋物線開口的大小和方向，a 的正負打算開口方向，a 的大小打算開口的大小2. 一次項系數(shù) b在二次項系數(shù)a 確定的前提下，b 打算了拋物線的對稱軸 在 a0 的前提下，當(dāng) b0 時，b2a當(dāng) b0 時，b2a0 ，即拋物線的對稱軸在y 軸左側(cè)；0 ，即拋物線的對稱軸就是y 軸；當(dāng) b0 時，b 2a0 ，即拋物線對稱軸在y 軸的右側(cè) 在 a0 的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即當(dāng) b0 時，b2a當(dāng) b0 時，b2a0 ，即拋物線的對稱軸在y 軸右側(cè)；0 ，即拋物線的對稱軸就是y 軸；當(dāng) b0 時，b 0 ，即拋物線對稱軸在y 軸的左側(cè)2a總結(jié)起來，在a 確定的前提下，b 打算了拋物

10、線對稱軸的位置b總結(jié)：ab 的符號的判定：對稱軸x在 y 軸左邊就 ab2a0 ，在 y 軸的右側(cè)就 ab0 ，概括的說就是“左同右異”3. 常數(shù)項 c 當(dāng) c0 時，拋物線與y 軸的交點在x 軸上方，即拋物線與 當(dāng) c0 時，拋物線與y 軸的交點為坐標(biāo)原點，即拋物線與 當(dāng) c0 時，拋物線與y 軸的交點在x 軸下方，即拋物線與總結(jié)起來， c 打算了拋物線與y 軸交點的位置總之，只要a，b ，c 都確定，那么這條拋物線就是唯獨確定的二次函數(shù)解析式的確定：y 軸交點的縱坐標(biāo)為正；y 軸交點的縱坐標(biāo)為0 ； y 軸交點的縱坐標(biāo)為負依據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求二次

11、函數(shù)的解析式必需依據(jù)題目的特點，挑選適當(dāng)?shù)男问?，才能使解題簡便一般來說，有如下幾種情形：1. 已知拋物線上三點的坐標(biāo)，一般選用一般式；2. 已知拋物線頂點或?qū)ΨQ軸或最大（?。┲担话氵x用頂點式；3. 已知拋物線與x 軸的兩個交點的橫坐標(biāo)，一般選用兩根式；4. 已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點，常選用頂點式學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點九、二次函數(shù)圖象的對稱二次函數(shù)圖象的對稱一般有五種情形，可以用一般式或頂點式表達21. 關(guān)于 x 軸對稱2yaxbxc 關(guān)于 x 軸對稱后，得到的解析式是yaxbxc ；2ya xh2. 關(guān)于 y 軸對稱k 關(guān)于 x 軸對稱后，得到的解析式是2ya xhk ；2yaxbxc 關(guān)于

12、 y 軸對稱后，得到的解析式是yaxbxc ；2ya xhk 關(guān)于 y 軸對稱后，得到的解析式是22ya xhk ；23. 關(guān)于原點對稱2yaxbxc 關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是yaxbxc ；2ya xhk 關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是2yaxhk ；4. 關(guān)于頂點對稱（即：拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°）222yaxbxc 關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是yaxbxcb；2 a2ya xhk 關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是2ya xhk 5. 關(guān)于點m ，n 對稱2ya xhk 關(guān)于點m ，n對稱后，得到的解析式是2yaxh2m2nk依據(jù)對稱的性質(zhì)，明顯無論作何種對稱變換，拋物線的

13、外形肯定不會發(fā)生變化，因此a 永久不變求拋物線的對稱拋物線的表達式時，可以依據(jù)題意或便利運算的原就，挑選合適的形式，習(xí)慣上是先確定原拋物線（或表達式已知的拋物線）的頂點坐標(biāo)及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點坐標(biāo)及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達式十、二次函數(shù)與一元二次方程：21. 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與x 軸交點情形）：2一元二次方程axbxc0 是二次函數(shù)yaxbxc 當(dāng)函數(shù)值 y0 時的特別情形 .圖象與 x 軸的交點個數(shù)： 當(dāng)24ac0 時，圖象與x 軸交于兩點a x ，0 ，b x ，0 xx ，其中的 x ，x是一元二次方程b121212ax2bxc0 a0

14、的兩根這兩點間的距離abx2x1b4ac2.a 當(dāng)0 時，圖象與x 軸只有一個交點； 當(dāng)0 時，圖象與x 軸沒有交點 .2. 拋物線1'當(dāng) a2'當(dāng) ayax20 時，圖象落在x 軸的上方，無論x 為任何實數(shù)，都有y0 ；0 時，圖象落在x 軸的下方，無論x 為任何實數(shù)，都有y0 bxc 的圖象與 y 軸肯定相交，交點坐標(biāo)為0 ， c ；3. 二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)： 求二次函數(shù)的圖象與x 軸的交點坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點 求二次函數(shù)的最大（?。┲敌枰门浞椒▽⒍魏瘮?shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點式； 依據(jù)圖象的位置判定二次函數(shù)yax2bxc 中 a ， b ，

15、 c 的符號，或由二次函數(shù)中a ， b ， c 的符號判定圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合； 二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點對稱的點坐標(biāo)，或已知與x 軸的一個交點坐標(biāo)，可由對稱性求出另一個交點坐標(biāo). 與二次函數(shù)有關(guān)的仍有二次三項式，二次三項式ax2bxc a0 本身就是所含字母x 的二次函數(shù)；下面以a0 時為例，揭示二次函數(shù)、二次三項式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：0拋物線與x 軸 有 兩個交點二次三項式的值可正、可零、可負一元二次方程有兩個不相等實根0拋物線與x 軸 只 有一個交點0拋物線與x 軸 無 交點二次三項式的值為非負一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根二次三項式的值恒為

16、正一元二次方程無實數(shù)根.圖像參考：y=2x 2y=x 2x 2y=2x2y= -2y= -x 2y=-2x 2學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點y=2x2 +2y=2x 2y=3x+4 2y=3x 2y=3x-2 2y=2x 2 -4y=-2x+3 2y=-2x 2y=-2x-3 2y=2x2y=2x-42十一、函數(shù)的應(yīng)用剎車距離y=2x-42-3二次函數(shù)應(yīng)用何時獲得最大利潤最大面積是多少二次函數(shù)考查重點與常見題型1 考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常顯現(xiàn)在挑選題中，如：已知以 x 為自變量的二次函數(shù)就 m 的值是ym2x 2m2m2 的圖像經(jīng)過原點，2 綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，習(xí)

17、題的特點是在同始終角坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個函數(shù)的圖像，試題類型為挑選題，如：如圖，假如函數(shù)ykxb 的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)ykx 2bx1 的圖像大致是（）yyyy110xo-1 x0x0 -1 x abcd3 考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，有關(guān)習(xí)題顯現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：已知一條拋物線經(jīng)過0,3 ，4,6兩點，對稱軸為x5，求這條拋物線的解析式；34 考查用配方法求拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、二次函數(shù)的極值，有關(guān)試題為解答題，如：已知拋物線yax23bxc （a 0）與 x 軸的兩個交點的橫坐標(biāo)是1、3，與 y 軸交點的縱坐標(biāo)是2（1）確定拋物線

18、的解析式； （2）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).5考查代數(shù)與幾何的綜合才能，常見的作為專項壓軸題；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點【例題經(jīng)典】由拋物線的位置確定系數(shù)的符號2c例 1 （1）二次函數(shù)yaxbxc 的圖像如圖1，就點m b, 在（）aa第一象限b其次象限c 第三象限d 第四象限（2）已知二次函數(shù)y=ax 2 +bx+c（a0）的圖象如圖2 所示， .就以下結(jié)論：a、b 同號；當(dāng)x=1 和 x=3 時，函數(shù)值相等；4a+b=0；當(dāng) y=-2 時， x 的值只能取0. 其中正確的個數(shù)是（）a1 個b2 個c3 個d4 個12【點評】弄清拋物線的位置與系數(shù)a，b，c 之間的關(guān)系，是解

19、決問題的關(guān)鍵例 2. 已知二次函數(shù)y=ax 2 +bx+c 的圖象與 x 軸交于點 -2 ，o 、x1 ，0 ，且 1<x1 <2，與 y 軸的正半軸的交點在點o， 2 的下方以下結(jié)論： a<b<0；2a+c>o；4a+c<o；2a-b+1>o，其中正確結(jié)論的個數(shù)為 a 1個 b. 2個 c. 3個 d 4 個答案： d會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式例 3. 已知：關(guān)于x 的一元二次方程ax2 +bx+c=3 的一個根為x=-2 ，且二次函數(shù)y=ax 2+bx+c 的對稱軸是直線x=2，就拋物線的頂點坐標(biāo)為 a2，-3b.2，1c2，3d3 ，2答案：

20、 c例 4、（ 2006 年煙臺市）如圖（單位：m），等腰三角形abc以 2 米/ 秒的速度沿直線l 向正方形移動，直到ab與 cd重合設(shè) x 秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym 2（ 1）寫出 y 與 x 的關(guān)系式；（ 2）當(dāng) x=2，3.5 時， y 分別是多少？（ 3）當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？求拋物線頂點坐標(biāo)、 對稱軸 .1例 5、已知拋物線y=22 +x- 5 x2（ 1）用配方法求它的頂點坐標(biāo)和對稱軸（ 2）如該拋物線與x 軸的兩個交點為a、b，求線段 ab的長【點評】此題（1）是對二次函數(shù)的“基本方法”的考查，第（2）問主要考查二次函數(shù)與一

21、元二次方程的關(guān)系例 6. 已知：二次函數(shù)y=ax 2-b+1x-3a的圖象經(jīng)過點p4 ，10 ，交 x 軸于a x1,0 ， b x2,0 兩點 x1x2 ，交 y 軸負半軸于c 點，且滿意3ao=ob1 求二次函數(shù)的解析式；2 在二次函數(shù)的圖象上是否存在點m，使銳角 mco> a co.如存在，請你求出m點的橫坐標(biāo)的取值范疇；如不存在，請你說明理由(1) 解：如圖拋物線交x 軸于點 ax 1， 0 ， bx2 ，o，就 x 1 ·x2 =3<0，又 x1<x2 ，x2 >o，x1<o， 30a=ob， x 2 =-3x 1x221 · x2=

22、-3x 1 =-3 x 1 =1.x1 <0， x1=-1 x2=32點 a-1 ，o，p4 ，10 代入解析式得解得a=2 b=3二次函數(shù)的解析式為y-2x(2) 存在點 m使 mc0<aco-4x-6 2 解：點 a 關(guān)于 y 軸的對稱點a 1 ， o，直線 a， c解析式為 y=6x-6 直線 a'c 與拋物線交點為0 ， -6 ，5 ， 24 學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點符合題意的x 的范疇為 -1<x<0 或 o<x<5當(dāng)點 m的橫坐標(biāo)滿意 -1<x<o 或 o<x<5時， mco>aco例 7、 “已知函數(shù)y1 x 2

23、2bxc 的圖象經(jīng)過點a（c， 2），求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3；”題目中的矩形框部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字；（ 1）依據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？如能，請寫出求解過程，并畫出二次函數(shù)圖象；如不能，請說明理由；（2）請你依據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補充完整；點評：對于第（ 1）小題，要依據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有信息求出題中的二次函數(shù)解析式，就要把原先的結(jié)論“函數(shù)圖象的對稱軸是 x=3”當(dāng)作已知來用，再結(jié)合條件“圖象經(jīng)過點a（ c， 2）”，就可以列出兩個方程了，而解析式中只有兩個未知數(shù)，所以能夠求出 題中的二次函數(shù)

24、解析式；對于第（2）小題，只要給出的條件能夠使求出的二次函數(shù)解析式是第（1）小題中的解析式就可以了；而從不同的角度考慮可以添加出不同的條件，可以考慮再給圖象上的一個任意點的坐標(biāo)，可以給出頂點的坐標(biāo)或與坐標(biāo)軸的一個交點的坐標(biāo)等； 解答 （ 1）依據(jù)y1 x 22bxc 的圖象經(jīng)過點a（ c ， 2 ），圖象的對稱軸是x=3 ，得1 c 22bbcc3,2,b 3,解得c 2.21212所以所求二次函數(shù)解析式為yx23x2. 圖象如下列圖；（ 2）在解析式中令y=0，得1 x223x20 ，解得 x135 , x235 .所以可以填“拋物線與x 軸的一個交點的坐標(biāo)是（3+5,0 ”或“拋物線與x

25、軸的一個交點的坐標(biāo)是35,0. 令 x=3 代入解析式，得 y5 , 所以拋物線y21 x223x2 的頂點坐標(biāo)為3,5 , 所以也可以填拋物線的頂點坐標(biāo)為23,5 等等；2函數(shù)主要關(guān)注：通過不同的途徑（圖象、解析式等）明白函數(shù)的詳細特點；借助多種現(xiàn)實背景懂得函數(shù)；將函數(shù)視為“變化過程中變量之間關(guān)系”的數(shù)學(xué)模型；滲透函數(shù)的思想；關(guān)注函數(shù)與相關(guān)學(xué)問的聯(lián)系；用二次函數(shù)解決最值問題例 1 已知邊長為 4 的正方形截去一個角后成為五邊形abcd（e 如圖），其中 af=2， bf=1試在 ab上求一點 p，使矩形 pndm有最大面積例 2某產(chǎn)品每件成本10 元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元） .與產(chǎn)

26、品的日銷售量y （件）之間的關(guān)系如下表：x （元）152030y （件）252010如日銷售量 y 是銷售價 x 的一次函數(shù)（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x （元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？.此時每日銷售利潤是多少元？【解析】（1）設(shè)此一次函數(shù)表達式為y=kx+b 就15kb2kb25,20解得 k=-1 ，b=40， .即一次函數(shù)表達式為y=-x+40 （2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為x 元，所獲銷售利潤為w 元 w=（x-10 ）（ 40-x ）=-x 2 +50x-400=- （ x-25 ）2 +225產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為25 元，此時每

27、日獲得最大銷售利潤為225 元二次函數(shù)一、挑選題：1. 拋物線 yx2 23 的對稱軸是（）學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點a. 直線 x3b. 直線 x3c. 直線 x2d. 直線 x22. 二次函數(shù)yax 2bxc 的圖象如右圖，就點m b, c ya在（）a.第一象限b.其次象限c.第三象限d.第四象限3. 已知二次函數(shù)yax 2bxc ，且 a0 ， abc0 ，ox就 一定 有（）a. b 24 ac0b. b 24ac0c. b 24ac0d. b 24ac 04. 把拋物線yx 2bxc 向右平移3 個單位，再向下平移2 個單位，所得圖象的解析式是yx 23x5 ，就有（）a. b3 ， c7

28、b. b9 ， c15c. b3 ， c3d. b9 ， c21y5. 已 知 反 比 例 函 數(shù)yk的 圖 象 如 右 圖 所 示 ， 就 二 次 函 數(shù)xoxy2kx2xk 2 的圖象大致為（）yyyyoxoxoxoxabcd6. 下面所示各圖是在同始終角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)yax 2ac xc 與一次函數(shù)yaxc 的大致圖象，有且只有一個是正確的，正確選項（）yyyyoxoxoxoxabcd7. 拋物線 yx 22 x3 的對稱軸是直線（）a. x2b. x2c. x1d. x18. 二次函數(shù)yx1 22 的最小值是（）a.2b. 2c.1d. 19. 二 次 函 數(shù) yax2bxc 的

29、圖 象 如 圖 所 示 ， 如y2bcnabc，p4ab， 就（）0 ，n0 ，p00 ，n0 ，p0m4aa. mb. mc. m0 ， n0 ， p0-1o12x學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點d. m0 ， n0 ， p0二、填空題：10. 將二次函數(shù)yx 22 x3 配方成yxh 2k 的形式，就y= .11. 已 知 拋 物 線 yax 2bxc與x軸 有 兩 個 交 點 ， 那 么 一 元 二 次 方 程ax 2bxc0 的 根 的 情 況 是 .12. 已知拋物線yax2xc 與 x 軸交點的橫坐標(biāo)為1，就 ac = .13. 請你寫出函數(shù)y x1 2 與 yx 21 具有的一個共同性質(zhì)： .14. 有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出它的一些特點：甲：對稱軸是直線x4 ；乙：與 x 軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與 y 軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3.請你寫出滿意上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式：15. 已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且與y 軸的