北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）學(xué)問(wèn)點(diǎn)四年級(jí)下冊(cè)學(xué)問(wèn)領(lǐng)域及結(jié)構(gòu)圖“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)W習(xí)必備歡迎下載一小數(shù)的熟悉和加減法【學(xué)問(wèn)框架】小數(shù)的意義小數(shù)的熟悉單位換算比較小數(shù)大小小數(shù)的熟悉和加減法小數(shù)加減法不進(jìn)位的小數(shù)加法、不退位的小數(shù)減法進(jìn)位的小數(shù)加法、退位的小數(shù)減法小數(shù)加減法混合運(yùn)算【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】小數(shù)的意義1、小數(shù)的意義 :用來(lái)表示非常之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù),叫小數(shù)；2、體會(huì)十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，并能相互轉(zhuǎn)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、表示非常之幾的小數(shù)是一位小數(shù)，百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)，千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)4、小數(shù)的讀寫法；5、借助計(jì)數(shù)器，介紹小數(shù)部分的數(shù)位以及數(shù)位之間的進(jìn)率6、把握小

2、數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位；7、明白小數(shù)的組成：整數(shù)部分和小數(shù)部分測(cè)量活動(dòng)（小數(shù)的單位換算）1、1 分米=0.1 米1厘米=0.01 米1克 =0.001 千克學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面積單位，重量單位）；低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式；2、會(huì)進(jìn)行單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化；比大?。ū容^小數(shù)的大小）1、會(huì)比較兩個(gè)小數(shù)的大小以及將幾個(gè)小數(shù)按大小次序排列；2、比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的非常位，非常位上數(shù)字大的小數(shù)就大購(gòu)物小票 -小數(shù)的加減法 不進(jìn)位，不退位1、不進(jìn)位加法，不退位減法

3、的運(yùn)算方法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，再依據(jù)整數(shù)加減法的法就進(jìn)行運(yùn)算；2、能解決簡(jiǎn)潔的小數(shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題；量體重-小數(shù)的加減法 進(jìn)位加、退位減學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的運(yùn)算法就 同整數(shù)加、減法的法就相同 ；2、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“0”或去掉“ 0”小數(shù)的大小不變；3、整數(shù)減去小數(shù)，可以在整數(shù)小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”，幫忙運(yùn)算；歌手大賽 -小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算1、把握小數(shù)混合運(yùn)算的次序與整數(shù)四就混合運(yùn)算一樣；2、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法；3、把握小數(shù)加、減法的估算；二熟悉圖形【學(xué)問(wèn)框架】1、圖形分類（按不同標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類）三角形的分類（熟

4、悉直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、 等腰三角形、等邊三角形）熟悉圖形2、三角形三角形內(nèi)角和三角形三邊之間的關(guān)系3、四邊形的分類（初步熟悉梯形、進(jìn)一步熟悉平行四邊形）4、圖案觀賞【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】圖形分類1、依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類：學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）按平面圖形和立體圖形分；（ 2）按平面圖形時(shí)否由線段圍成來(lái)分的；（ 3）按圖形的邊數(shù)來(lái)分；通過(guò)自己動(dòng)手分類，對(duì)圖形進(jìn)行再熟悉，明白圖形的特點(diǎn)；2、明白平行四邊形易變形和三角形的穩(wěn)固性在生活中的應(yīng)用；三角形分類1、把三角形依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說(shuō)明分類依據(jù)；（ 1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并明白其本質(zhì)特點(diǎn)：三個(gè)角

5、都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；（ 2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形；2、通過(guò)分類，使同學(xué)弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特別的等腰三角形；三角形內(nèi)角和1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180 度；2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題；三角形邊的關(guān)系1、三角形任意兩邊之和大于第三邊；學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、依據(jù)上述學(xué)問(wèn)點(diǎn)判定所給的已知長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形；假如能圍成三角形，能圍成一個(gè)什么樣的三角形；四邊形的分類1、通

6、過(guò)觀看、比較、分類等活動(dòng)，明白由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；2、知道長(zhǎng)方形、正方形是特別的平行四邊形；3、明白正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形；圖案欣賞1、通過(guò)觀賞圖案，體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美；2、利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔的圖案；三小數(shù)乘法【學(xué)問(wèn)框架】小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘法的意義小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系運(yùn)算小數(shù)乘法會(huì)用豎式運(yùn)算小數(shù)乘法及估算小數(shù)的混合運(yùn)算（整數(shù)運(yùn)算定律完全適合小數(shù)）【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】文具店（小數(shù)乘法的意義）

7、學(xué)習(xí)必備歡迎下載通過(guò)詳細(xì)情境教學(xué)使同學(xué)明白小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；1、小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義， 有了進(jìn)一步的擴(kuò)展 小數(shù)乘法的意義包括兩種情形： 一是同整數(shù)乘法的意義相同， 即求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算二是求一個(gè)數(shù)的非常之幾 , 百分之幾 是多少 .2、小數(shù)的運(yùn)算法就運(yùn)算小數(shù)乘法， 先依據(jù)整數(shù)乘示的法就算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)， 就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)運(yùn)算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，仍原成小數(shù)乘法的積如6 2×0 3 看作 62×3 相乘的積是 186，因數(shù)中一

8、共有兩位小數(shù)，就從186 的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)仍原成小數(shù)乘法的積186因此，小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好 小數(shù)點(diǎn)在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)留意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面 用 0 補(bǔ)足，如004×02=0008，在 8 的前面補(bǔ)兩個(gè)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部分也寫一個(gè)0小數(shù)點(diǎn)搬家（把握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）明白小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原先的非常之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位， 小數(shù)就縮小到原先的百分之一以此類推；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原先的10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原先100 倍以此類推；街心廣場(chǎng)（積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）學(xué)習(xí)必備歡迎

9、下載積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：小數(shù)乘法中各個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)；包裝（小數(shù)乘法2）小數(shù)乘小數(shù)運(yùn)算方法，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行運(yùn)算；依據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)到兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；爬行最慢的哺乳動(dòng)物（小數(shù)乘法3）進(jìn)一步懂得小數(shù)乘小數(shù)的運(yùn)算方法即兩個(gè)因數(shù)里共有幾位小數(shù)， 積就有幾位小數(shù)； 當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，積中假如有一位小數(shù)，就在末尾畫掉一個(gè)零手拉手（小數(shù)的混合運(yùn)算）小數(shù)四就混合運(yùn)算的運(yùn)算次序與整數(shù)四就混合運(yùn)算的次序相同； 整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍舊適用；例如乘法的結(jié)合律， 交換律，安排律；等等；四觀

10、看物體【學(xué)問(wèn)框架】觀看物體【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】不同位置觀看物體的范疇不同不同位置觀看物體的外形不同節(jié)日禮物（不同位置觀看物體的范疇不同）1、隨著觀看位置的高低與遠(yuǎn)近變化，能判定出觀看對(duì)象的畫面所發(fā)生的相應(yīng)變化；學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、依據(jù)觀看到的畫面，判定出觀看者所在的位置；天安門廣場(chǎng)（不同位置觀看物體的外形不同）1、通過(guò)觀看、比較一些照片，能夠識(shí)別和判定拍照地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、通過(guò)觀看連續(xù)拍照到的一組照片，能夠判定照片拍照的前后次序；第五單元“小數(shù)除法”精打細(xì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同， 是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；2、

11、小數(shù)除以整數(shù)的運(yùn)算方法：除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的運(yùn)算類似，只要商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以了；2、參觀博物館整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法整數(shù)除以整數(shù)， 商是小數(shù)的小數(shù)除法的運(yùn)算方法： 先依據(jù)整數(shù)除法的法就去做， 假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)， 就在后面填上 0 連續(xù)除；3、誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)除數(shù)是小數(shù)的除法1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 0 除外），商不變；2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的運(yùn)算方法：要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò) 大相同的倍數(shù)， 使除數(shù)變成整數(shù)， 再依據(jù)小數(shù)除以整數(shù)的方法進(jìn)行運(yùn)算；4、人民幣兌換積、商的近似值求近似值方法： 積取近似值是先

12、精確運(yùn)算，再依據(jù)題目要求取近似值；商取近似值是直接依據(jù)要求多除一位，然后依據(jù)題目要求取近似值；留意：有時(shí)會(huì)顯現(xiàn)四不舍、五不入的情形，應(yīng)依據(jù)題目的特點(diǎn) 去求出近似數(shù)；5、誰(shuí)爬得快循環(huán)小數(shù)1、循環(huán)現(xiàn)象：生活中許多時(shí)候有依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)的現(xiàn)象；如：日出日落、時(shí)間2、循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)顯現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)；3、會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值，方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位；6、電視廣告小數(shù)的四就混合運(yùn)算1、小數(shù)連除和乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算次序和整數(shù)是一樣的；2、運(yùn)算小數(shù)四就混合運(yùn)算和整數(shù)四就混合運(yùn)算的次序完全相同；激

13、情奧運(yùn)1通過(guò)“奧運(yùn)”供應(yīng)的各種信息，綜合應(yīng)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)和方法， 解決有關(guān)的問(wèn)題；學(xué)習(xí)必備歡迎下載2通過(guò)解決奧運(yùn)賽場(chǎng)上的有關(guān)問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)和體育這間的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值；六嬉戲公正【學(xué)問(wèn)框架】通過(guò)嬉戲活動(dòng)， 體驗(yàn)大事發(fā)生的等可能性；等可能通過(guò)嬉戲活動(dòng)分析，判定嬉戲規(guī)章的公正能制定公正的嬉戲規(guī)章；能通過(guò)試驗(yàn)感受實(shí)際生活中的隨機(jī)性；嬉戲公正能通過(guò)嬉戲活動(dòng)， 體驗(yàn)大事發(fā)生可能性不相等；可能性不相等能辨別嬉戲可能性是否相等；能通過(guò)自己的分析摸索修改嬉戲規(guī)章 使之公正，且方法多樣；誰(shuí)先走（判定規(guī)章的公正性，設(shè)計(jì)公正的規(guī)章）【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】1、體會(huì)大事發(fā)生的等可能性；體會(huì)可能性相同嬉戲公正，可能性不同

14、嬉戲不公正；2、感受規(guī)章在嬉戲中的作用，建立規(guī)章意識(shí)；并會(huì)制定公正的嬉戲規(guī)章；、進(jìn)一步體驗(yàn)嬉戲中存在的隨機(jī)性的特點(diǎn)；七方程【學(xué)問(wèn)框架】學(xué)習(xí)必備歡迎下載用字母表示數(shù)方程方程的意義方程解簡(jiǎn)易方程列方程解應(yīng)用題【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】用字母表示數(shù) 、用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積公式；例如：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=a+b+c 減法的特性：a-b-c=a-b+c 乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×b ×c乘法安排律：a×b+c=a ×b×a×c正方形周長(zhǎng)：c=4a

15、正方形面積： s=a×a長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：c（ a+b）× 2長(zhǎng)方形面積： s=a×b此外，仍可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過(guò)的路程速度×時(shí)間總價(jià)單價(jià)×數(shù)量2、字母表示數(shù)的時(shí)候，字母與數(shù)字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以用小圓點(diǎn)代替或者省略；例如：a×55·a 5a數(shù)字一般都寫在字母的前面；3、區(qū)分 a 的平方和2 乘 a 的區(qū)分；方程（方程的意義）學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、明白方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程；2、把握方程與等式的關(guān)系：方程是等式但等式不肯定是方程或者說(shuō)方程屬于等式，等式包含方程并能用圖形表示、依據(jù)情境圖找出等量關(guān)系，會(huì)列方程；天平嬉戲一（解簡(jiǎn)易方程未知數(shù)是加數(shù)或被減數(shù)）1、等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍舊成立；2、能依據(jù)等式的這個(gè)性質(zhì)求出方程中的未知數(shù)；方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解