大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告單擺測(cè)重力加速度

1、大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告拉伸法鋼絲測(cè)楊氏模量實(shí)驗(yàn)名稱：拉伸法測(cè)金屬絲的楊氏模量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)會(huì)測(cè)量楊氏模量的一種方法；2、掌握光杠桿放大法測(cè)量微小長(zhǎng)度的原理；3、學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù)；二、實(shí)驗(yàn)原理任何物體（或材料）在外力作用下都會(huì)發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過(guò)某一限度時(shí)，撤走外力則形變隨之消失，為一可逆過(guò)程，這種形變稱為彈性形變，這一極限稱為彈性極限。超過(guò)彈性極限，就會(huì)產(chǎn)生永久形變（亦稱塑性形變），即撤去外力后形變?nèi)匀淮嬖?，為不可逆過(guò)程。當(dāng)外力進(jìn)一步增大到某一點(diǎn)時(shí)，會(huì)突然發(fā)生很大的形變， 該點(diǎn)稱為屈服點(diǎn)，在達(dá)到屈服點(diǎn)后不久，材料可能發(fā)生斷裂，在斷裂點(diǎn)被拉斷。人們?cè)谘芯坎牧系膹椥孕再|(zhì)時(shí)，希望有這樣一

2、些物理量， 它們與試樣的尺寸、形狀和外加的力無(wú)關(guān)。于是提出了應(yīng)力F/S（即力與力所作用的面積之比）和應(yīng)變L/L （即長(zhǎng)度或尺寸的變化與原來(lái)的長(zhǎng)度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個(gè)常數(shù)，即E (F/S)/( L/L) FL/S L（1）E被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。 某種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要的力大， 該材料的楊氏模量也就大。 楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性。通過(guò)式（ 1），在樣品截面積S 上的作用應(yīng)力為F，測(cè)量引起的相對(duì)伸長(zhǎng)量L/L ，即可計(jì)算出材料的楊氏模量E。因一般伸長(zhǎng)量L 很小，故常采

3、用光學(xué)放大法，將其放大，如用光杠桿測(cè)量L。光杠桿是一個(gè)帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架， 平面鏡的鏡面與三個(gè)足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支腳與被測(cè)物接觸，見圖 1。當(dāng)杠桿支腳隨被測(cè)物上升或下降微小距離 L 時(shí)，鏡面法線轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角，而入射到望遠(yuǎn)鏡的光線轉(zhuǎn)過(guò) 2角，如圖 2 所示。當(dāng)很小時(shí)，L/l tan（2）式中 l 為支腳尖到刀口的垂直距離（也叫光杠桿的臂長(zhǎng)）。根據(jù)光的反射定律，反射角和入射角相等，故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)動(dòng) 2角，由圖可btan22（3）D 式中 D為鏡面到標(biāo)尺的距離，b 為從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的標(biāo)尺移動(dòng)的距離。從（ 2）和（ 3）兩式得到Lb（4） Dl2 由此得bl L（5

4、） D2合并（ 1）和（ 4）兩式得2DLFE（6）三、實(shí)驗(yàn)儀器光杠桿 ( 包括支架、金屬鋼絲、平面鏡)左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片Slb螺旋測(cè)微計(jì)左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片望遠(yuǎn)鏡左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片砝碼、米尺、左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容調(diào)節(jié)儀器： 1 與望遠(yuǎn)鏡的相對(duì)位置，使光杠桿鏡面 F（1）調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺(tái) 法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合。 ）調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺(tái)水平，調(diào)平臺(tái)的上下位置，使管（ 2 制器頂部與平臺(tái)的上表面共面。的關(guān) L（3）光杠桿的調(diào)節(jié)，光杠桿和鏡尺組是測(cè)量金屬絲伸長(zhǎng)量鍵部件。 光杠桿的鏡面和刀口應(yīng)平行。 使用時(shí)刀口放在平臺(tái)的槽內(nèi)， 支腳

5、放在管制器的槽內(nèi)，刀口和支腳尖應(yīng)共面。）鏡尺組的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對(duì)位 4（置，使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處于同等高度， 調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈，使目 鏡內(nèi)分劃板刻線（叉絲）清晰，用手輪調(diào)焦，使標(biāo)尺像清晰。 測(cè)量：2 作為鋼絲的，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù) r0 ）砝碼托的質(zhì)量為（1m0起始長(zhǎng)度。 500g 觀察每增加，）3500g（可加到砝碼 500g 在砝碼托上逐次加） 2（時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)ri ，然后再將砝碼逐次減去，記下對(duì)應(yīng)的讀數(shù) r'i，取兩組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。（ 3）用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度 L 和平面鏡與標(biāo)尺之間的距離 D，以及光杠桿的臂長(zhǎng)。3. 數(shù)據(jù)處理：（

6、1）逐差法用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)金屬絲直徑d，上、中、下各測(cè)2 次，共 6 次，然后r 每隔四項(xiàng)相減，得到相當(dāng)于每次加取平均值。將2000g 的四次測(cè) i量數(shù)據(jù)，并求出平均值和誤差。將測(cè)得的各量代入式（ 5）計(jì)算 E，并求出其誤差（E/E 和E），正確表述 E 的測(cè)量結(jié)果。（ 2）作圖法把式（ 5）改寫為r 2DLF /(SlE) MF iii（6）其中 ，在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，M是一個(gè)常量，若以ri為縱坐標(biāo)， Fi為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線，其斜率為M。由圖上得到 M的數(shù)據(jù)后可由式（ 7）計(jì)算楊氏模量E 2DL /(SlM) ）7（4 注意事項(xiàng)：）調(diào)整好光杠桿和鏡尺組之后，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程都要防止光杠桿的 1

7、（刀口和望遠(yuǎn)鏡及豎尺的位置有任何變動(dòng)，特別在加減砝碼時(shí)要格外小心，輕放輕取。（ 2）按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)星看反射鏡，應(yīng)能看到標(biāo)尺，然后再細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡。調(diào)目鏡可以看清叉絲，調(diào)聚焦旋鈕可以看清標(biāo)尺。五、數(shù)據(jù)處理1、數(shù)據(jù)記錄光杠桿臂長(zhǎng) l=7.13 cm同樣使用米尺，可測(cè)量出鋼絲長(zhǎng)度，標(biāo)尺到平面鏡距離L=107.2 cm鋼絲長(zhǎng)度D=122.88 cm標(biāo)尺到平面鏡距離螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量鋼絲直徑6 組數(shù)據(jù)取平均值2 測(cè)量上、中、下各位置次，得到6 4 35 21 測(cè)量次數(shù)0.3000.305 0.3030.2990.298鋼絲直徑 0.306測(cè)得鋼絲直徑的平均值d= 0.302 mm調(diào)節(jié)反

8、光鏡，目鏡焦距，鏡筒位置，使分劃板、標(biāo)尺在目鏡中得到清刻度處開始加載減載砝碼測(cè)量 0 晰的圖像，從加載減載砝碼時(shí)，鋼絲伸長(zhǎng)量3.5322.5 砝碼質(zhì)量 kg 0 1.5 3.50 4.66 5.81 0.00 6.98 8.12加載伸長(zhǎng)量減載伸長(zhǎng)量 0.00 3.50 4.67 5.82 6.99 8.12伸長(zhǎng)平均量01.51.217.331.217.3201.1234568.7.035689102062822、逐差法處理數(shù)據(jù)將鋼絲伸長(zhǎng)量分為 r0 、r1 、r2 、r3 和 r4 、r5 、r6 、r7 兩組測(cè)得數(shù)值，采用逐差法得到鋼絲伸長(zhǎng)量當(dāng)砝碼質(zhì)量變化m=0.5kg 時(shí)，即 F=5N時(shí)鋼

9、絲伸長(zhǎng)量b=1.1631 cm2DLFE代入公式，可得楊氏模量平均值E=2.2234*1011,又因?yàn)?1.732%考慮到各項(xiàng)數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差及儀器誤差，代入可得Slb=0.0385*1011綜上可得N/0.0385E=2.22343 、作圖法處理數(shù)據(jù)Excel將測(cè)得的在各個(gè)砝碼作用力下，鋼絲伸長(zhǎng)量的數(shù)值導(dǎo)入M圖斜率 r-F 自帶的繪圖功能，求得Excel 在運(yùn)用)SlM2DL /(E得到代入公式 (7)N/E=2.2428六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論及誤差分析實(shí)驗(yàn)結(jié)論并且分別用模仿實(shí)驗(yàn)室拉伸法測(cè)量楊氏模量，本實(shí)驗(yàn)根據(jù)仿真軟件，逐差法和作圖法對(duì)仿真所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求得鋼絲的楊氏模量值。對(duì)比，可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)通過(guò)與鋼絲楊氏模量公認(rèn)值E=2.0N/果較為準(zhǔn)確，仿真效果可靠。有利于加深用大物仿真系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，大大方便了實(shí)驗(yàn)