人教版高中數(shù)學(xué)必修1全部說課稿

1、集合的含義與表示一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。二.目標(biāo)分析：  教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合的含義與表示方法. 難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.教學(xué)目標(biāo) l.知識(shí)與技能 (1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系； (2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)； (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性； (4)會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；2. 過程與方法 (1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知

2、集合的含義. (2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí). 3. 情感.態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.三. 教法分析 1. 教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).2. 教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué).四.過程分析(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。 (2)問題：像“家庭”、“學(xué)?！?、“班級(jí)”等，有什么共同特征？ 引導(dǎo)學(xué)生互相交流. 與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià). 2.活動(dòng)：(1)列舉生活中的集合的例子；(2)分析、概括各實(shí)例的共同特征 由此引出

3、這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊 （二）研探新知，建構(gòu)概念 1教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例： (1)120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； (2)我國古代的四大發(fā)明； (3)所有的安理會(huì)常任理事國； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；(6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)； (7)國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.2教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么? 3.每個(gè)小組選出位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義. 一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡稱

4、為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.4.教師指出：集合常用大寫字母a，b，c，d，表示，元素常用小寫字母表示.設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維 1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等. 2教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題： 判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由： (1)大于3小于11的偶數(shù)； (2)我國的小河流. 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解. 3. 讓

5、學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià). 4.教師提出問題，讓學(xué)生思考 (1)如果用a表示高(3)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學(xué)，是高一(4)班的一位同學(xué)，那么與集合a分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于. 如果是集合a的元素，就說屬于集合a，記作. 如果不是集合a的元素，就說不屬于集合a，記作. (2)如果用a表示“所有的安理會(huì)常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合a的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示 (3)讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題. 5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)

6、充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1a組第1題. 6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題： (1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式? (2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么? (3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。設(shè)計(jì)意圖:明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)。(四)鞏固深化，反饋矯正 教師投影學(xué)習(xí)：(1)用自然語言描述集合1，3，5，7，9； (2)用例舉法表示集合(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝?/p>

7、集合：教材第6頁練習(xí)第2題.設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知，體會(huì)三種表示方式存在的必要性和適用對(duì)象(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問題： 1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容? 2你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？3選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?設(shè)計(jì)意圖:通過回顧，對(duì)概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識(shí)，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。 作業(yè)： 1課后書面作業(yè)：第13頁習(xí)題1.1a組第4題.2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.五.板書分析 ppt 集合的含義與表示定義 例1集合 ×

8、;××××××××××××× ×××××××元素 ×××××××××××××× 例2元素與集合的關(guān)系 ×××××××××××××&

9、#215; ×××××××作業(yè) ××××××× ×××××××課題：§1.2.1函數(shù)的概念教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想教學(xué)目的：（1）通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)

10、應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（3）會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域；教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；教學(xué)過程：一、 引入課題1. 復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；2. 閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題備用實(shí)例：我國2003年4月份非典

11、疫情統(tǒng)計(jì)：日 期222324252627282930新增確診病例數(shù)10610589103113126981521013. 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；4. 根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系二、 新課教學(xué)（一）函數(shù)的有關(guān)概念1函數(shù)的概念：設(shè)a、b是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：ab為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)（function）記作：y=f(x)，xa其中，x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值

12、相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xa 叫做函數(shù)的值域（range）注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x2 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域3區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；（2）無窮區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示4一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論（由學(xué)生完成，師生共同分析講評(píng)）（二）典型例題1求函數(shù)定義域課本p20例1解：（略）說明： 函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如果課前三個(gè)實(shí)例； 如果只給出解析式y(tǒng)=

13、f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合； 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式鞏固練習(xí)：課本p22第1題2判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)課本p21例2解：（略）說明： 構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)） 兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。鞏固練習(xí)： 課本p22第2題 判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說明理由？（1）f ( x ) = (x 1) 0；g ( x

14、) = 1（2）f ( x ) = x； g ( x ) = （3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2（4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) = （三）課堂練習(xí)求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（3）（4）（5）（6）三、 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。四、 作業(yè)布置課本p28 習(xí)題12（a組） 第17題 （b組）第1題單調(diào)性與最大（?。┲嫡f課稿一、教材分析1教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，該課

15、時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。2 教材的地位和作用函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。3教材的重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念.教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個(gè)局部的概念。教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過程4學(xué)情分析高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維

16、過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中注意加強(qiáng). 二、目標(biāo)分析（一）知識(shí)目標(biāo)： 1知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2能力目標(biāo)：通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊

17、到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建的能力。3情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識(shí)的過程中體會(huì)成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。（二）過程與方法培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解

18、題的邏輯推理能力。三、教法與學(xué)法1教學(xué)方法在教學(xué)中，要注重展開探索過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。本節(jié)課采用問答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵(lì)性的語言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識(shí)形成的全過程。2學(xué)習(xí)方法自我探索、自我思考總結(jié)、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。四、過程分析本節(jié)課的教學(xué)過程包括：問題情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過程和設(shè)計(jì)意圖作一一分析。（一）問題情景：為了激發(fā)

19、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計(jì)了多個(gè)生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。（祥見課件）新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。（二）函數(shù)單調(diào)性的定義引入 1幾何畫板動(dòng)畫演示 ，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察，并回答問題：通過學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)y=2x+4， ，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)

20、。，進(jìn)行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題： 問題1、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢？問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎？通過學(xué)生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”：從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢再到如何用x與 f(x)來描述上升的圖象？通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言。幾何畫板的靈活使用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形語言到數(shù)學(xué)符號(hào)語言的翻譯變得輕松。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的知識(shí)引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)

21、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。通過學(xué)生已學(xué)過的一次y=2x+4， ，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。 從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。從圖形、直觀認(rèn)識(shí)入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。（三）增函數(shù)、減函數(shù)的定義在前面的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。定義中的“當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)< f(x2)”描述了y隨x的

22、增大而增大;它刻畫了函數(shù)的單調(diào)遞增的性質(zhì)，數(shù)學(xué)語言多么精練簡潔，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在！注意：（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；（2）注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性；（3）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念。讓學(xué)生自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。設(shè)計(jì)意圖：通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性，它是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其個(gè)性品質(zhì)。（四）例題分析在理解概念的基礎(chǔ)上，

23、讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。2例2證明函數(shù)在區(qū)間（-，）上是減函數(shù)。在本題的解決過程中，要求學(xué)生對(duì)照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。變式一：函數(shù)f(x)=-3x+b在r上是減函數(shù)嗎？為什么？變式二：函數(shù)f(x)=kx+b (k<0)在r上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。變式三：函數(shù)f(x)=kx+b (k<0)在r上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來判斷。錯(cuò)誤：實(shí)質(zhì)上并沒有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論例題設(shè)計(jì)意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教

24、材中例題，它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，同時(shí)也是依托具體問題，對(duì)單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識(shí)；要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編，通過師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取作差（變形）定號(hào)下結(jié)論，通過例2的解決是學(xué)生初步掌握運(yùn)用概念進(jìn)行簡單論證的基本方法，強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些常見的變形方法。（五）鞏固與探究1教材

25、p36 練習(xí) 2，32探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律？（幾何畫板演示，學(xué)生探究）本問題作為機(jī)動(dòng)題。時(shí)間不允許時(shí)，就為課后思考題。設(shè)計(jì)意圖：通過觀察圖象，對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對(duì)概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。對(duì)練習(xí)的思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)總結(jié)。（六）回顧總結(jié)通過師生互動(dòng)，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，同學(xué)們要切記：單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，同時(shí)在理解定義的基礎(chǔ)上，

26、要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點(diǎn)，并讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)一些解決問題的思想與方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的和諧美。（七）課外作業(yè)1教材 p43 習(xí)題1.3 a組 1（單調(diào)區(qū)間），2（證明單調(diào)性）；2判斷并證明函數(shù)在 上的單調(diào)性。3數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識(shí)和方法。設(shè)計(jì)意圖：通過作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對(duì)本結(jié)內(nèi)容各項(xiàng)目標(biāo)落實(shí)的評(píng)價(jià)。新課標(biāo)要求：不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作

27、業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。（七）板書設(shè)計(jì)（見ppt）五、評(píng)價(jià)分析有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意了：第一.教要按照學(xué)的法子來教；第二在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”；第三.強(qiáng)化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境探究概念注重反思拓展應(yīng)用歸納總結(jié)”的活動(dòng)過程，體驗(yàn)了參與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程 ，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力，成為積極主動(dòng)的建構(gòu)者 。本節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，以多媒體技術(shù)為依托，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過程，使學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣，并注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是研究性

28、教學(xué)的一次有益嘗試。1.3.2函數(shù)的奇偶性 一、教材分析1教材所處的地位和作用 “奇偶性”是人教a版第一章“集合與函數(shù)概念”的第3節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的第2小節(jié)。奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的 及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。2學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲(chǔ)備。同時(shí)，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步

29、經(jīng)驗(yàn)。從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題3教學(xué)目標(biāo)基于以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，以及新課標(biāo)理念，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。2能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題?！具^程與方法】經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】通過自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。幾年的教學(xué)實(shí)踐證明，雖然“函數(shù)奇偶性”這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)并不是很難理

30、解，但知識(shí)點(diǎn)掌握不全面的學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗(yàn)成立即可，而忽視了考慮函數(shù)定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時(shí)，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此，我把“函數(shù)的奇偶性概念”設(shè)計(jì)為本節(jié)課的重點(diǎn)。在這個(gè)問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強(qiáng)本節(jié)課重點(diǎn)問題的講解。難點(diǎn)：奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程。由于，學(xué)生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對(duì)建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把“奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程”設(shè)計(jì)為本節(jié)課的難點(diǎn)。二、教法與學(xué)法分析1、教法根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)

31、，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。2、學(xué)法 讓學(xué)生在“觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而使學(xué)生掌握知識(shí)。三、教學(xué)過程具體的教學(xué)過程是師生互動(dòng)交流的過程，共分六個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣；指導(dǎo)觀察、形成概念；學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義；知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高；總結(jié)反饋；分層作業(yè)，

32、學(xué)以致用。下面我對(duì)這六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說明。（一）設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣由于本節(jié)內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，專題性較強(qiáng)，所以我采用了“開門見山”導(dǎo)入方式，直接點(diǎn)明要學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生的思維迅速定向，達(dá)到開始就明確目標(biāo)突出重點(diǎn)的效果。用多媒體展示一組圖片，使學(xué)生感受到生活中的對(duì)稱美。再讓學(xué)生觀察幾個(gè)特殊函數(shù)圖象。通過讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。（二）指導(dǎo)觀察、形成概念在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計(jì)了2個(gè)探究活動(dòng)。探究1 、2 數(shù)學(xué)中對(duì)稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)和=x以及和為例展開探究。這個(gè)探究主要是通過學(xué)生的自主探究來實(shí)現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學(xué)生很快就說出函數(shù)圖象關(guān)于

33、y軸（原點(diǎn)）對(duì)稱。接著學(xué)生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律? 引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。借助課件演示（令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ） 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性, （）然后通過解析式給出嚴(yán)格證明，進(jìn)一步說明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè) 都成立。 最后給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書)。在這個(gè)過程中，學(xué)生把對(duì)圖形規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認(rèn)識(shí)，切實(shí)經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗(yàn)。（三） 學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義探究3 下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？設(shè)計(jì)意圖：深化對(duì)奇偶性概念的理解。強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具

34、有奇偶性的前提條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（突破了本節(jié)課的難點(diǎn)）（四）知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了4道題例1判斷下列函數(shù)的奇偶性 選例1的第（1）及（3）小題板書來示范解題步驟，其他小題讓學(xué)生在下面完成。例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：(1) 先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：例3 判斷下列函數(shù)的奇偶性： 例2、3設(shè)計(jì)意圖是探究一個(gè)函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型？例4（1）判斷函數(shù)的奇偶性。（2）如圖給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？例4設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)函數(shù)奇偶

35、性的幾何意義的應(yīng)用。在這個(gè)過程中，我重點(diǎn)關(guān)注了學(xué)生的推理過程的表述。通過這些問題的解決，學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用都能提升很大一個(gè)高度，達(dá)到當(dāng)堂消化吸收的效果。 （五）總結(jié)反饋在以上課堂實(shí)錄中充分展示了教法、學(xué)法中的互動(dòng)模式，“問題”貫穿于探究過程的始終，切實(shí)體現(xiàn)了啟發(fā)式、問題式教學(xué)法的特色。在本節(jié)課的最后對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了簡單回顧，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積累的解題經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)在于積累，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于知識(shí)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的積累。所以提高知識(shí)的應(yīng)用能力、增強(qiáng)錯(cuò)誤的預(yù)見能力是提高數(shù)學(xué)綜合能力的很重要的策略。（六）分層作業(yè)，學(xué)以致用必做題：課本第36頁練習(xí)第1-2題。選做題：課本第39頁習(xí)題1.3a

36、組第6題。思考題：課本第39頁習(xí)題1.3b組第3題。設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，注重個(gè)人差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)說明新課標(biāo)指出： 學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)加以說明。數(shù)學(xué)本質(zhì)：探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”圖象突破，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過分類討論，通過研究兩個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函

37、數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過程。引導(dǎo)學(xué)生探究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，從而對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。二、教材的地位和作用：本節(jié)課是全日制普通高中標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書數(shù)學(xué)必修1第二章2.1 .2節(jié)的內(nèi)容，研究指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。是在學(xué)生已經(jīng)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，將指數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的基本初等函數(shù)。它既是對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)一步深化，又是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù) 的基礎(chǔ)。因此，在教材中占有極其重要的地位，起著承上啟下的作用。此外，指數(shù)函數(shù)的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代

38、測算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。三、教學(xué)目標(biāo)分析：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生對(duì)抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認(rèn)識(shí)的實(shí)際情況，確定在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和由圖象得出的性質(zhì)為本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。 為此，特制定以下的教學(xué)目標(biāo)： 1）知識(shí)目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用、能根據(jù)單調(diào)性解決基本的比較大小的問題. 2）能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力 。3）情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）： 通過學(xué)習(xí)，使

39、學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。體會(huì)研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程；體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美、簡潔美。善于探索的思維品質(zhì)。 教學(xué)問題診斷分析：學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備：通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 學(xué)情分析：由于我所教學(xué)生數(shù)學(xué)的理解能力、運(yùn)算能力、思維能力等方面有一部分是較好的，但整體是水平參差不齊。高一這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，能夠勇于表現(xiàn)自我，展現(xiàn)自我，愿意合作交流。但在思維習(xí)慣上與方法上還有待教師引導(dǎo)?？赡艽嬖诘膯栴}與策略：問題1.學(xué)生能夠從具

40、體的問題中抽象出數(shù)學(xué)的模型但對(duì)于指數(shù)函數(shù)的定義中底數(shù)的取值范圍和指數(shù)函數(shù)形式的判斷有困難。教學(xué)策略：類比著二次函數(shù)，對(duì)于底數(shù)的范圍的取值，引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)冪中當(dāng)指數(shù)為全體實(shí)數(shù)時(shí)，底數(shù)怎樣取值才能一直有意義，以問題的形式引發(fā)學(xué)生思考底數(shù)能否取負(fù)數(shù)、正數(shù)、0、1？從而得到底數(shù)的范圍。學(xué)生對(duì)： 1）=-3   2）=31/x    3) =31+x  4) =(-3)x  5) =3-x=(1/3) x  幾種形式的函數(shù)的判斷，加強(qiáng)對(duì)指數(shù)函數(shù)形解析式的理解和辨別：問題2.學(xué)生初中階段就接觸過函數(shù)，但對(duì)于學(xué)生而言，指數(shù)函數(shù)

41、是完全陌生的函數(shù)。學(xué)生列表時(shí)，數(shù)值的選取上可能會(huì)少取或是數(shù)值的選取不能照顧到全體實(shí)數(shù)，畫圖時(shí)，又容易受以前學(xué)過的函數(shù)圖像的影響，把指數(shù)函數(shù)的圖像畫成已經(jīng)學(xué)過的圖像的形象。 教學(xué)策略：在列表格時(shí)自變量的取值以及如何畫出指數(shù)函數(shù)的圖像的問題上，采用啟發(fā)式教學(xué)法，類比學(xué)過的函數(shù)圖形的畫法，引導(dǎo)學(xué)生畫圖，畫完圖后，又利用實(shí)物投影儀展示一位同學(xué)的圖像，由全班同學(xué)進(jìn)行提出意見糾錯(cuò)來補(bǔ)充畫圖的不足。另外為了讓學(xué)生增強(qiáng)識(shí)圖、用圖的能力可以讓學(xué)生根據(jù)觀察到的指數(shù)函數(shù)的圖像，來畫出底數(shù)不同取值范圍內(nèi)的的草圖，以便于探究性質(zhì)。問題3函數(shù)定義給出后，底數(shù)a如何分類討論的情況學(xué)生難以做到，如果處理不好，這對(duì)于指數(shù)函數(shù)質(zhì)

42、探究時(shí)的分類討論有很重要的意義。教學(xué)策略：在定義中對(duì)于底數(shù)的取值范圍的討論后，得出了底數(shù)a>0且a1。此時(shí)，在數(shù)軸上把a(bǔ)的范圍表示出來，這樣學(xué)生很容易從數(shù)軸上的區(qū)間圖看出底數(shù)分為兩類情況進(jìn)行討論。這樣為指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時(shí)的分類討論埋下了伏筆。問題4 通過兩個(gè)具體的特殊的指數(shù)函數(shù)圖像，來探究得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。如何使學(xué)生能經(jīng)歷從特殊到一般的過程，這種由特殊到一般再到特殊的思想的領(lǐng)會(huì)，如何完成？ 教學(xué)策略：教師利用幾何畫板分別畫出了底數(shù)大于1的和底數(shù)在0到1之間的若干個(gè)不同的指數(shù)函數(shù)的圖像，展現(xiàn)不同的底數(shù)的變化時(shí)圖像的不同情況，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程。問題5指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)

43、基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個(gè)具體函數(shù)，學(xué)生可能找不到研究問題的方法和方向.教學(xué)策略：在這部分的安排上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)。 問題6.學(xué)生得到的性質(zhì)特點(diǎn)可能是雜亂的，如何梳理突出主要的性質(zhì)？教學(xué)策略：在學(xué)生識(shí)圖、用圖、合作探究的過程后，利用兩個(gè)表格的填寫，讓學(xué)生感受由圖象特征來得到函數(shù)的性質(zhì)的過程。表格主要呈現(xiàn)五個(gè)方面的性質(zhì)與特點(diǎn)。五、教法分析：為充分貫徹新課程理念，使教學(xué)過程真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，本節(jié)課擬采用直觀教學(xué)法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法等教學(xué)方法。以多媒體演示為載體，啟發(fā)學(xué)生觀察思考，分析討論為主，教

44、師適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥，以動(dòng)手操作、合作交流，自主探究的方式來讓學(xué)生始終處在教學(xué)活動(dòng)的中心。六、預(yù)期效果分析：1、教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，親身經(jīng)歷了知識(shí)的生成和發(fā)展過程，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解逐步深入。2、簡單實(shí)例的引入，順利完成了知識(shí)的遷移，從得出指數(shù)函數(shù)的模型，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的最近發(fā)展區(qū)。 3、 而作業(yè)中完成指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究報(bào)告，彌補(bǔ)課堂時(shí)間有限探究和展示的局限性，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)指數(shù)函數(shù)更進(jìn)一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識(shí)在課堂以外的延伸。 4、在整個(gè)教學(xué)過程中，由于學(xué)生是自覺主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)結(jié)果，對(duì)所學(xué)知識(shí)

45、應(yīng)該能夠較快接受。因此，我認(rèn)為可以達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。2.8對(duì)數(shù)函數(shù)（第二課時(shí)）一、 教材的本質(zhì)、地位與作用對(duì)數(shù)函數(shù)（第二課時(shí)）是2006人教版高一數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第二章第八節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，本小節(jié)涉及對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)知識(shí)，分三個(gè)課時(shí)，這里是第二課時(shí)復(fù)習(xí)鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)，并用此解決三類對(duì)數(shù)比大小問題，是對(duì)已學(xué)內(nèi)容（指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對(duì)數(shù)函數(shù)）的延續(xù)和發(fā)展，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，為后續(xù)學(xué)習(xí)起到奠定知識(shí)基礎(chǔ)、滲透方法的作用，因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用.二、 教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結(jié)合高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像

46、及性質(zhì)2、運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小能力目標(biāo)： 1、 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形解決問題的意識(shí)即數(shù)形結(jié)合能力 2、學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，已有經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力 3、 探索出方法，有條理闡述自己觀點(diǎn)的能力 德育目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、獨(dú)立思考、合作交流等良好的個(gè)性品質(zhì)三、 教材的重點(diǎn)及難點(diǎn)對(duì)數(shù)比大小發(fā)揮的是承上啟下的作用，對(duì)前一是復(fù)習(xí)鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二是對(duì)指數(shù)中比大小問題的數(shù)學(xué)思想及方法的再次體現(xiàn)和應(yīng)用，對(duì)后為解對(duì)數(shù)方程及對(duì)數(shù)不等式奠定基礎(chǔ)。所以確定本節(jié)課重點(diǎn)：運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)比較兩數(shù)的大小教學(xué)中將在以下2個(gè)環(huán)節(jié)中突出教學(xué)重點(diǎn)：1、 利用學(xué)生預(yù)習(xí)后的心得交流，資源共享，互補(bǔ)不足2、

47、通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，加強(qiáng)對(duì)解題方法的掌握及原理的理解另一方面，學(xué)生在預(yù)習(xí)后上課的情況下，對(duì)于課本上知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)，但本節(jié)課教師要補(bǔ)充第三類比大小問題同真異底型，對(duì)于學(xué)生以小組為單位自主探究有一定的挑戰(zhàn)性。 所以確定本節(jié)課難點(diǎn)：同真異底的對(duì)數(shù)比大小教學(xué)中會(huì)在以下3個(gè)方面突破教學(xué)難點(diǎn)：1、 教師調(diào)整角色，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師在其中起引 導(dǎo)作用即可。2、 小組合作探索新問題時(shí)，注重生生合作、師生互動(dòng)，適時(shí)用語言鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生參與討論的自信。3、 本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強(qiáng)了直觀形象性。四、 學(xué)生學(xué)情分析長處：高一學(xué)生經(jīng)過幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于

48、已學(xué)知識(shí)或用過的數(shù)學(xué)思想、方法有一定的應(yīng)用能力及應(yīng)用意識(shí)，對(duì)于本節(jié)課而言，從知識(shí)上說，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)剛剛學(xué)過，本節(jié)課是知識(shí)的應(yīng)用，從數(shù)學(xué)能力上說，指數(shù)比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數(shù)形結(jié)合能力、小結(jié)概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點(diǎn)。學(xué)生可能遇到的困難：本節(jié)課從教學(xué)內(nèi)容上來看，第三類對(duì)數(shù)比大小是課本以外補(bǔ)充的內(nèi)容，沒有預(yù)習(xí)心得，讓學(xué)生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構(gòu)建，有一定的挑戰(zhàn)性，從學(xué)生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點(diǎn)的能力還需加強(qiáng)鍛煉，知識(shí)之間的聯(lián)系認(rèn)識(shí)上還顯不足。五、 教法特點(diǎn)新課程強(qiáng)調(diào)教師要調(diào)整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以

49、學(xué)生為中心，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師在其中起引導(dǎo)作用即可?；诖耍竟?jié)課遵循此原則重點(diǎn)采用問題探究和啟發(fā)引導(dǎo)式的教學(xué)方法。從預(yù)習(xí)交流心得出發(fā)，到探索新問題，再到題后的回顧總結(jié)，一切以學(xué)生為中心，處處體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生多說、多分析、多思考、多總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的語言闡述觀點(diǎn)，加強(qiáng)理解，在生生合作，師生互動(dòng)中解決問題，為提高學(xué)生分析問題、解決問題能力打下基礎(chǔ)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強(qiáng)了直觀形象性。六、 教學(xué)過程分析1、 課件展示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣2、 溫故知新（已填表形式復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)）設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)和方法，為學(xué)

50、生形成知識(shí)間的聯(lián)系和框架建立平臺(tái)，并為下一步的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。3、 預(yù)習(xí)后心得交流1) 同底對(duì)數(shù)比大小2) 既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對(duì)數(shù)比大小以課本例題為例，交流解題思路，題后總結(jié)此類型比大小問題的一般方法，而后通過練習(xí)加強(qiáng)理解鞏固設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的預(yù)習(xí)，自己總結(jié)方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學(xué)習(xí)心得，老師只需起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生從題目表面上升到題目的實(shí)質(zhì)，從而找到解決問題的有效方法。4、 合作探究同真異底型的對(duì)數(shù)比大小 以例3為例，學(xué)生分組合作探究解題方法，預(yù)計(jì)兩種：一是利用換底公式將此類型轉(zhuǎn)化為同底異真型，利用之前總結(jié)的方法解決此問題。二是利用具體對(duì)數(shù)的大小關(guān)系探究出不同底對(duì)數(shù)

51、函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。設(shè)計(jì)意圖：這一部分是本節(jié)課的難點(diǎn)，探究中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，同時(shí)也鍛煉學(xué)生各方面能力的很好機(jī)會(huì)，為以后的探究學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)和方法，充分體現(xiàn)“授之以魚，不如授之以漁”的教學(xué)理念。另外數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯(cuò)過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學(xué)生反思明白，要想利用性質(zhì)解決問題，關(guān)鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數(shù)”。5、 小結(jié)以學(xué)生自主小結(jié)的方式總結(jié)本節(jié)課得收獲，教師可引導(dǎo)小結(jié)三個(gè)方面：所學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法6、 思考題以2009高

52、考題為例，讓學(xué)生學(xué)以致用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。7、 作業(yè)包括兩個(gè)方面：1、書寫作業(yè) 2、下節(jié)課前的預(yù)習(xí)作業(yè)七、 教學(xué)效果分析通過本節(jié)課的教學(xué)實(shí)例來看，這種通過課本內(nèi)容預(yù)習(xí)，而后課堂交流學(xué)習(xí)成果的方法效果不錯(cuò)，既能很好的完成教學(xué)任務(wù)，又能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在自主探究時(shí)，學(xué)生分組討論過程中，我參與小組討論，對(duì)有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵(lì)完成更多的方法探究，對(duì)于能力較弱的小組，可給予適當(dāng)?shù)奶崾?，使學(xué)生都能動(dòng)起來，課堂都有所收獲，增強(qiáng)學(xué)生自信。另外，對(duì)于學(xué)生的總結(jié)回答，可能會(huì)比較慢，我一定會(huì)耐心聽，及時(shí)鼓勵(lì)，給予學(xué)生微笑和語言的鼓勵(lì)，效果很好。在小結(jié)環(huán)節(jié)中，對(duì)于高一學(xué)生自己小結(jié)的方法

53、，是我一直的教學(xué)嘗試，由于只訓(xùn)練了半學(xué)期，學(xué)生只能達(dá)到小結(jié)知識(shí)的程度，在以后的訓(xùn)練中還會(huì)加入數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的小結(jié)內(nèi)容，使這些數(shù)學(xué)名詞讓學(xué)生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析普通高中課標(biāo)教材必修1共安排了三章內(nèi)容，第一章是集合與函數(shù)的概念，第二章是基本初等函數(shù)（），第三章是函數(shù)的應(yīng)用。第三章編排了兩塊內(nèi)容，第一部分是函數(shù)與方程，第二部分是函數(shù)模型及其應(yīng)用。本節(jié)課方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)，正是在這種建立和運(yùn)用函數(shù)模型的大背景下展開的。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)的定義和函數(shù)零點(diǎn)存在的判定依據(jù)，這兩者顯然是

54、為下節(jié)“用二分法求方程近似解”這一“函數(shù)的應(yīng)用”服務(wù)的，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)的算法埋下伏筆。由此可見，它起著承上啟下的作用，與整章、整冊(cè)綜合成一個(gè)整體，學(xué)好本節(jié)意義重大。 函數(shù)在數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可替代的核心地位，根本原因之一在于函數(shù)與其他知識(shí)具有廣泛的聯(lián)系，而函數(shù)的零點(diǎn)就是其中的一個(gè)鏈結(jié)點(diǎn),它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機(jī)地聯(lián)系在一起。方程本身就是函數(shù)的一部分，用函數(shù)的觀點(diǎn)來研究方程，就是將局部放入整體中研究，進(jìn)而對(duì)整體和局部都有一個(gè)更深層次的理解，并學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問題，為后面函數(shù)與不等式和數(shù)列等其他知識(shí)的聯(lián)系奠定基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)內(nèi)容包含三大知識(shí)點(diǎn)：一、函數(shù)零點(diǎn)的定義；二、方

55、程的根與函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)關(guān)系；三、零點(diǎn)存在性定理。結(jié)合本節(jié)課引入三大知識(shí)點(diǎn)的方法，設(shè)定本節(jié)課的知識(shí)與技能目標(biāo)如下：1.結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點(diǎn)的定義；2.結(jié)合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系；3.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法.本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)，具備了初步的數(shù)形結(jié)合知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)特殊函數(shù)圖象的分析進(jìn)行展開的，是培養(yǎng)學(xué)生“化歸與轉(zhuǎn)化思想”，“ 數(shù)形結(jié)合思想”， “函數(shù)與方程思想”的優(yōu)質(zhì)載體。結(jié)合本節(jié)課教學(xué)主線的設(shè)計(jì)，設(shè)定本節(jié)課的過程與方法目標(biāo)如下：1.通過化歸與轉(zhuǎn)化思想的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，尋求解決棘手問題方法的習(xí)慣；2.通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)；3.通過習(xí)題與探究知識(shí)的相關(guān)性設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生深入探究得出判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法；4.通過對(duì)函數(shù)與方程思想的不斷剖析，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)靈活應(yīng)用的能力。 由于本節(jié)課將以教師