【初中數(shù)學精品PPT】【二次函數(shù)】11拋物線與坐標軸的交點

1、1二次函數(shù)11點擊查看本節(jié)視頻時長：12分22秒2前課回顧1. 什么時候設(shè)一般式？ 2. 什么時候設(shè)頂點式？當已知三組 x、y 的值或已知圖像上三個普通點的坐標時，設(shè)一般式。3.什么時候設(shè)交點式？當條件直接或間接地給出頂點坐標或?qū)ΨQ軸時，設(shè)頂點式。當條件給出拋物線與 x 軸的交點坐標，這時就要用交點式來設(shè)出解析式。3本節(jié)內(nèi)容拋物線與坐標軸的交點4詳情請查看視頻拋物線與 y 軸的交點當 x 的取值向正負兩端延伸，拋物線的觸手就會向左右兩邊無限延伸，所以拋物線必定和 y 軸有交點。點擊查看本知識點視頻詳解時長：00分51秒記?。簰佄锞€與 y 軸有且只有一個交點：（0，c）5拋物線與 x 軸的交點在

2、上下方向，由于拋物線存在一個頂點，所以它的觸手只能朝開口的一端無限延伸，開口方向由 a 的正負決定。點擊查看本知識點視頻詳解時長：01分06秒詳情請查看視頻6拋物線與 x 軸的交點判別式詳情請查看視頻點擊查看本知識點視頻詳解時長：01分55秒那么如何通過解析式，直接快速的判斷出拋物線到底和 x 軸有幾個交點？7拋物線與 x 軸的交點交點式 y=a(x-x )(x-x ) (a0)當拋物線與 x 軸有交點，即 b2-4ac0 時才能寫出交點式。否則，x1 和 x2 都不存在了，交點式也就失去意義了。由此可見，并不是每個二次函數(shù)都可以化為交點式的，而一般式和頂點式則是每個二次函數(shù)都自帶的“屬性”。

3、8小結(jié)12拋物線與坐標軸至少有一個交點，即 y 軸上一個；最多有三個交點，即y 軸上一個 + x 軸上兩個。3與 x 軸的交點個數(shù)需要判別式來判斷9拋物線與坐標軸的交點例題例1 拋物線 y=-3x2-x+4 與坐標軸有幾個交點？注意：在做題時一定看清題目問的是與“坐標軸”還是“x 軸”的交點。10拋物線與坐標軸的交點例題例2 已知函數(shù) y=(k-3)x2+2x+1 的圖象與 x 軸有交點，求 k 的取值范圍。解析 這道題有個天大的陷阱，它并沒說這個函數(shù)是二次函數(shù)，而二次項系數(shù)又包含字母，所以我們應(yīng)該分類討論。點擊查看本題視頻詳解時長：01分34秒11拋物線與坐標軸的交點例題解答綜合以上兩點，得

4、到 k 412交點間的距離當拋物線與 x 軸有兩個交點時，交點間的距離也常常會用到，下面我們來推導一下這個距離公式：詳情請查看視頻點擊查看本知識點視頻詳解時長：01分00秒x 軸兩交點的距離公式：a13交點間的距離例題例3 拋物線 y=(k-3)x2+2x+1 ，設(shè)它與 x 軸兩交點為 A 、B，與 y 軸交點為 C，求 ABC 的面積。點擊查看本題視頻詳解時長：01分07秒14總結(jié)拋物線和 y 軸的交點，看 c。交點坐標就是 (0，c)115總結(jié)2當 =b2-4ac0 時，拋物線與 x 軸有兩個交點；當 =b2-4ac=0 時，拋物線與 x 軸有一個交點；當 =b2-4ac0 時，拋物線與 x 軸沒有交點。拋物線和 x 軸的交點，被轉(zhuǎn)化成了一元二次方程根的問題。通過判別式搞定：綜