二次根式化簡(jiǎn)求值組卷(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一選擇題（共11小題）1（2008煙臺(tái)）已知a=+2，b=2，則的值為（）A3B4C5D62（2005十堰）已知x=，則（1+）的值是（）A2+B2C+1D13（2005菏澤）已知，則的值為（）A5B6C3D44（2004寧夏）已知x=，那么x+的值等于（）A2B2C2D25（2004聊城）已知ab=21，ab=，則（a+1）（b1）的值為（）AB3C32D16（2000紹興）已知：，則代數(shù)式（3a218a+15）（2b212b+13）的值是（）A6B24C42D967（1997吉林）已知：xy=，xy=5，則（x+1）（y1）的值為（）A6B4C6D無法確定8（20

2、12溫嶺市模擬）若，則代數(shù)式xy的值為（）A4BC4D9（2011濰城區(qū)模擬）已知a+b=1，ab=1，則a2+ab+b2的值是（）A2B3C22D4210（2011老河口市模擬）若，則xy的值是（）A2B2CD11（2011寶坻區(qū)一模）設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，且，則|xy|的值是（）A1B5C2D0二填空題（共19小題）12（2012天水）若x2x2=0，則的值等于為_（改編課本例題）13（2011內(nèi)江）若m=，則m52m42011m3的值是_14（2011德州）當(dāng)時(shí)，=_15（2009紹興）當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x23x+3的值是_16（2004呼和浩特）已知，xy=1，則=_17（2003山東）已知，

3、則=_18（1999武漢）當(dāng)x=2+，y=2時(shí)，的值為_19（2011紹興縣模擬）當(dāng)x=時(shí)，的值為_20（2011河?xùn)|區(qū)一模）若，則的值為 21若x=，y=，x2y2=8，則a=_22已知a=，b=；則的值是_23若，則=_24（2013沙市區(qū)一模）已知，則代數(shù)式的值為_25已知的值是_26已知：y=，則=_27對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算*如下：，如，那么3*（5）=_28已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則=_29已知m=1+，n=1，則代數(shù)式的值為_30已知x=+1，y=1，則（1+）（1）=_2013年9月的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共11小題）1（2008

4、煙臺(tái)）已知a=+2，b=2，則的值為（）A3B4C5D6考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值分析：本題可將a、b的值代入，化簡(jiǎn)根式中的數(shù)，再開根號(hào)即可解答：解：原式=5故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)和整式的運(yùn)算2（2005十堰）已知x=，則（1+）的值是（）A2+B2C+1D1考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值分析：先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再把x的值代入計(jì)算解答：解：原式=（1）（1+）=1，當(dāng)x=時(shí)，=1，原式=1（）=2故選B點(diǎn)評(píng)：先化簡(jiǎn)再代入，是求值題的一般步驟不化簡(jiǎn)，直接代入，雖然能求出結(jié)果，但往往導(dǎo)致繁瑣的運(yùn)算3（2005菏澤）已知，則的值為（）A5B6C3D4考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值分析：先化簡(jiǎn)a，b后，

5、再代入代數(shù)式求值解答：解：a=，b=，=5故選A點(diǎn)評(píng)：先化簡(jiǎn)再代入，是求值題的一般步驟；不化簡(jiǎn)，直接代入，雖然能求出結(jié)果，但往往導(dǎo)致繁瑣的運(yùn)算4（2004寧夏）已知x=，那么x+的值等于（）A2B2C2D2考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值分析：將X的值代入代數(shù)式中，然后通分、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)求值解答：解：x+=+=+=+=2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾5（2004聊城）已知ab=21，ab=，則（a+1）（b1）的值為（）AB3C32D1考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值分析：把原式化簡(jiǎn)為含ab、ab的

6、形式，再整體代入計(jì)算解答：解：ab=21，ab=，（a+1）（b1）=aba+b1=ab（ab）1=（21）1=故選A點(diǎn)評(píng)：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變6（2000紹興）已知：，則代數(shù)式（3a218a+15）（2b212b+13）的值是（）A6B24C42D96考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值專題：壓軸題分析：由已知變形得a26a=7，b26b=7，再整體代入計(jì)算解答：解：由已知得a3=，b3=，兩式平方，整理得a26

7、a=7，b26b=7，原式=3（a26a）+152（b26b）+13=3×（7）+152×（7）+13=6故選A點(diǎn)評(píng)：先化簡(jiǎn)再代入，應(yīng)該是求值題的一般步驟；不化簡(jiǎn)，直接代入，雖然能求出結(jié)果，但往往導(dǎo)致繁瑣的運(yùn)算7（1997吉林）已知：xy=，xy=5，則（x+1）（y1）的值為（）A6B4C6D無法確定考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值分析：先把要求的式子進(jìn)行變形，得出（x+1）（y1）=xy（xy）1，再把xy=，xy=5代入即可解答：解：把要求的式子進(jìn)行變形得：（x+1）（y1）=xyx+y1=xy（xy）1，把xy=，xy=5代入上式得：原式=（51）1=4；故選B點(diǎn)評(píng)：此題考

8、查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減8（2012溫嶺市模擬）若，則代數(shù)式xy的值為（）A4BC4D考點(diǎn)：二次根式有意義的條件專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列出關(guān)于x的不等式組，通過解不等式組求得x的值，從而求得y值將其代入所求的代數(shù)式求值即可解答：解：根據(jù)題意，得，解得x=，y=2；xy=4故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式有意義的條件二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義9（2011濰城區(qū)模擬）已知a+b=1，ab=1，則a2+ab+b2的值是（）A2B3C22D42考點(diǎn)：完全平方公式；二次根式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：將二次三項(xiàng)式a2+ab

9、+b2變形為（a+b）2ab的形式后代入已知條件即可得到答案解答：解：a+b=1，ab=1，a2+ab+b2=（a+b）2ab=（1）2（1）=22=42，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式及二次根式的化簡(jiǎn)求值的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題10（2011老河口市模擬）若，則xy的值是（）A2B2CD考點(diǎn)：二次根式有意義的條件專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和意義，被開方數(shù)大于等于0，求得x、y的值，然后將其代入所求的代數(shù)式求值即可解答：解：根據(jù)題意，得，解得，x=2，y=1，xy=21=；故選C點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)

10、，否則二次根式無意義11（2011寶坻區(qū)一模）設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，且，則|xy|的值是（）A1B5C2D0考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可確定x的值，進(jìn)而求得y的值，則所求代數(shù)式即可求解解答：解：根據(jù)題意得：，解得：x=3則y=2則|xy|=|23|=1故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義二填空題（共19小題）12（2012天水）若x2x2=0，則的值等于為（改編課本例題）考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：把x2x=2整體代入分式，再進(jìn)行分母有理化即可解

11、答：解：因?yàn)閤2x2=0，所以x2x=2，所以原式=點(diǎn)評(píng)：先將x2x=2整體代入原式，然后再分母有理化，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便要求熟練掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想13（2011內(nèi)江）若m=，則m52m42011m3的值是0考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值分析：首先化簡(jiǎn)二次根式得出m=+1，再根據(jù)因式分解法將原式分解即可得出答案解答：解：m=+1，m52m42011m3=m3（m22m2011）=m3（m1）22012=0，故答案為：0點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，得出m=+1，以及m52m42011m3=m3（m1）22012是解決問題的關(guān)鍵14（2011德州）當(dāng)時(shí)，=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；二次根式的化簡(jiǎn)求值專

12、題：計(jì)算題分析：先將分式的分子和分母分別分解因式，約分化簡(jiǎn)，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可求值解答：解：1=1=，將x=代入上式中得，原式=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式求值方法之一：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值15（2009紹興）當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x23x+3的值是2考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值分析：將x的值直接代入代數(shù)式即可解答：解：由題意得：x23x+3=（）23+3=2點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單的代數(shù)式求值問題，將字母的值直接代入即可16（2004呼和浩特）已知，xy=1，則=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；二次根式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：先把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)題意求出x、y的

13、值，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=，xy=1，x=2，y=2+，原式=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及二次根式的化簡(jiǎn)，根據(jù)題意得出x、y的值是解答此題的關(guān)鍵17（2003山東）已知，則=考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：先把分式化簡(jiǎn)，再代入求值即可解答：解：=因?yàn)?，所以a=2，b=2+原式=故應(yīng)填：點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解決此類問題的關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)再求值18（1999武漢）當(dāng)x=2+，y=2時(shí)，的值為考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值分析：首先將所給的式子分母有理化，然后再代值求解解答：解：由題意，知：x+y=4，xy=2，（x+1）（y+1）=6；原式=+點(diǎn)評(píng)：

14、此題的關(guān)鍵是正確的對(duì)分式進(jìn)行分母有理化，然后根據(jù)化簡(jiǎn)的結(jié)果，代值計(jì)算19（2011紹興縣模擬）當(dāng)x=時(shí)，的值為考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：先化簡(jiǎn)再代入求值即可解答：解：=（x）=+x=x，當(dāng)x=時(shí)，原式=x=點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，講二次根式化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵20（2011河?xùn)|區(qū)一模）若，則的值為 考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；二次根式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：根據(jù)觀察可知，此題已化成最簡(jiǎn)，只需要根據(jù)已知條件求出x2、y2、xy，然后整體代入計(jì)算即可解答：解：x=+，y=1，x2=3+2，y2=32，xy=1，原式=故答案是：點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的化簡(jiǎn)解

15、題的關(guān)鍵是求出x2、y2、xy21若x=，y=，x2y2=8，則a=4考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值分析：把x，y的值代入x2y2=8，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值解答：解：x2y2=8，（+1）2（1）2=8，即（a+1+2）（a+12）=8，則4=8，=2，則a=4故答案是：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算，以及完全平方公式，理解公式以及算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵22已知a=，b=；則的值是20考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；二次根式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：先把a(bǔ)、b分母有理化，然后得到a+b=2，ab=1；再把所求的分式通分變形得到原式=，然后把a(bǔ)+b=2，ab=1整體代入進(jìn)行計(jì)算即可

16、解答：解：a=，b=，a=+2，b=2，a+b=2，ab=1，原式=+2=+2=，當(dāng)a+b=2，ab=1，原式=（2）2=20故答案為20點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把已知條件變形（分母有理化）得到兩字母和與積的值，然后把所求的分式變形成這兩字母和與積來表示的形式，再利用整體代入的方法代值進(jìn)行計(jì)算也考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值23若，則=考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值；完全平方公式專題：計(jì)算題分析：將已知等式左右兩邊平方，利用二次根式的化簡(jiǎn)公式化簡(jiǎn)，整理后求出x+的值，將所求式子平方并利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把x+的值代入，開方即可求出值解答：解：將已知的等式左右兩邊平方得：x+2+=6，即x+=4

17、，（）2=x2+=42=2，0x1，即0，則=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，以及完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵24（2013沙市區(qū)一模）已知，則代數(shù)式的值為3考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值分析：先求出（m+n）2、mn的值，再把m2+n23mn化成（m+n）25mn，代入求出其值是9，最后求出9的算術(shù)平方根即可解答：解：m=1+，n=1，（m+n）2=22=4，mn=（1+）×（1）=12=1，m2+n23mn=（m+n）22mn3mn=（m+n）25mn=45×（1）=9，=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，注意：（m+n

18、）2=m2+2mn+n2，m2+n23mn=（m+n）25mn25已知的值是47+考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值分析：利用完全平方公式先求出和的值，再代入計(jì)算解答：解：a+=7，+=3，+=3（不合題意舍去），=50點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用完全平方公式化簡(jiǎn)二次根式的能力26已知：y=，則=考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值；二次根式有意義的條件分析：由已知等式的兩個(gè)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式組求x、y的值解答：解：由y=，根據(jù)二次根式的意義，得，解得x=4，故y=2，=4點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的意義，二次根式的代值，化簡(jiǎn)問題，需要熟練掌握27對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算*如下：，如，那么3*（5）=考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值專題：新定義分析：根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運(yùn)算，計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：3*（5）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式