最新寧夏銀川市第二中學(xué)高三上學(xué)期統(tǒng)練二數(shù)學(xué)文試題含答案

1、銀川二中銀川二中 20 xx-20 xx 學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)統(tǒng)練（二）學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)統(tǒng)練（二）數(shù)學(xué)試卷（文科）數(shù)學(xué)試卷（文科）一、一、選擇題選擇題： （共（共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，在每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）分，在每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1已知全集 ur，ax|x0，bx|x1，則集合u(ab)()ax|x0bx|x1cx|0 x1dx|0 x12在等差數(shù)列 na中，ns為其前 n 項(xiàng)和，若3a=8，則5s ()a16b24c32d403若等比數(shù)列 na滿足 anan116n，則公比為 ()a2b4c8d164已知2a，b是單位向量，且

2、a與b的夾角為 60，則)(baa等于（） a1b2 3c3d4 35在abc 中，m 為邊 bc 上任意一點(diǎn)，n 為 am 的中點(diǎn)，anabac，則的值為()a12b.13c.14d16設(shè)是第二象限角，p(x，4)為其終邊上的一點(diǎn)，且5cosx，則tan的值是()a.43b.34c34d437函數(shù) f(x)x34x5 的圖象在 x1 處的切線在 x 軸上的截距為()a10b5c1d378已知函數(shù)xxxf2log6)(，在下列區(qū)間中，包含)(xf零點(diǎn)的區(qū)間是()a.(01),b.(12),c.2,4（）d.4 （ ,）9將函數(shù))62sin(xy圖象向左平移4個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方

3、程是()a12xb6xc3xd12x 10 若函數(shù) f(x)=0)( 1)ln(0)( xxxx,若 f(2-x2)f(x)，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是()a（-2,1）b （-，-1）（2，+）c （-，-2）（1，+）d （-1,2）11abc中，角, ,a b c成等差數(shù)列是sin( 3cossin)coscaab成立的 ()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件12在abc 中，a，b，c 分別為a，b，c 的對(duì)邊，且 cba，若向量m(ab，1)和n(bc，1)平行，且 sin b45，當(dāng)abc 的面積為32時(shí)，則 b()a.1 32b2c4d2 3二、填空題

4、：請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題上（二、填空題：請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題上（每小題每小題 5 5 分，共分，共 2020 分分）13設(shè)sin2sin ,(, )2,則tan的值是_.14. 已知正方形 abcd 的邊長為 2，e 為 cd 的 中點(diǎn)，則bdae =_.15已知函數(shù) f(x)2sinx6 (0)的圖象與 y 軸交于 p，與 x 軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)記為 a，b，若pab 的面積等于，則_16數(shù)列an中，a11，對(duì)于所有的 n2，nn*，都有 a1a2a3ann2，則 a3a5_三三. 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

5、算步驟17. （本小題滿分 12 分）已知等比數(shù)列na中，213a ，公比13q ，ns為na的前n項(xiàng)和。（1）求na和sn（2）設(shè)31323logloglognnbaaa，求數(shù)列nb的通項(xiàng)公式。18. （本小題滿分 12 分）f(x)=a.b，其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1)，xr，且函數(shù)( )yf x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,2)4（）求實(shí)數(shù)m的值.（）求函數(shù)( )yf x的最小值及此時(shí)x值的集合。19 （本小題滿分 12 分） 在abc 中， a、 b、 c 分別為角 a、 b、 c 的對(duì)邊，274sincos222abc.(1)求角 c;(2) 若邊 c=3，a+b=3

6、,求邊 a 和 b 的值.20 （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f(x)2x3ax2bx3 在 x1 和 x2 處取得極值（1）求 f(x)的表達(dá)式和極值;（2）若 f(x)在區(qū)間m，m4上是單調(diào)函數(shù)，試求 m 的取值范圍。21. （本小題滿分 12 分）已知函數(shù)2( )(1)ln ,.f xa xx ar（1）當(dāng)41a時(shí)，求函數(shù)( )yf x的單調(diào)區(qū)間；（2）12a 時(shí)，令1( )( )3ln2h xf xxx.求( )h x在1, e上的最大值和最小值；(3)若函數(shù)( )1f xx對(duì)), 1 x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。請(qǐng)考生在第請(qǐng)考生在第 22、23、24 題中任選一題做答，如果多做

7、，則按所做的第一題計(jì)分，題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22. (本題滿分 10 分)選修 4-1：幾何證明選講如圖，a，b，c，d四點(diǎn)在同一圓上，ad的延長線與bc的延長線交于e點(diǎn)，且eced.(1)證明：cdab；(2)延長 cd 到 f，延長 dc 到 g，使得 efeg，證明：a，b，g，f 四點(diǎn)共圓23. (本題滿分 10 分) 選修 4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，圓c1：x2y24，圓c2：(x2)2y24.()在以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓c1，c2的極坐標(biāo)方程，并求出圓c1，c2交點(diǎn)的

8、直角坐標(biāo)；()求圓c1與c2的公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程24(本題滿分 10 分). 選修 4-5：不等式選講已知 a，b，cr+，求證：(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)16abc；數(shù)學(xué)文數(shù)學(xué)文一、一、選擇題選擇題： （共（共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，在每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）分，在每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1已知全集 ur，ax|x0，bx|x1，則集合u(ab)(d)ax|x0bx|x1cx|0 x1dx|0 x12、在等差數(shù)列 na中，ns為其前 n 項(xiàng)和，若3a=8，則5s ( d)a16b24c32d403若等比數(shù)列

9、na滿足 anan116n，則公比為 (b)a2b4c8d164已知2a，b是單位向量，且a與b的夾角為 60，則)(baa等于（c） a1b2 3c3d4 35在abc 中，m 為邊 bc 上任意一點(diǎn)，n 為 am 的中點(diǎn)，anabac，則的值為(a)a.12b.13c.14d16設(shè)是第二象限角，p(x，4)為其終邊上的一點(diǎn)，且 cos 15x，則 tan 的值是(d)a.43b.34c34d437函數(shù) f(x)x34x5 的圖象在 x1 處的切線在 x 軸上的截距為(d)a10b5c1d378已知函數(shù)xxxf2log6)(，在下列區(qū)間中，包含)(xf零點(diǎn)的區(qū)間是(c )a.(01),b.(

10、12),c.2,4（）d.4 （ ,）9將函數(shù))62sin(xy圖象向左平移4個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是(a)a12xb6xc3xd12x 10 若函數(shù) f(x)=0)( 1)ln(0)( xxxx,若 f(2-x2)f(x)，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是(a)a（-2,1）b （-，-1）（2，+）c （-，-2）（1，+）d （-1,2）11、abc中，角, ,a b c成等差數(shù)列是sin( 3cossin)coscaab成立的 (a)a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件12在abc 中，a，b，c 分別為a，b，c 的對(duì)邊，且 cba，若向量m(ab

11、，1)和 n(bc，1)平行，且 sin b45，當(dāng)abc 的面積為32時(shí)，則 b(b)a.1 32b2c4d2 3二、填空題：請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題上（二、填空題：請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題上（每小題每小題 5 5 分，共分，共 2020 分分）13設(shè)sin2sin ,(, )2,則tan的值是_.314.已知正方形 abcd 的邊長為 2，e 為 cd 的 中點(diǎn)，則bdae =_.215已知函數(shù) f(x)2sinx6 (0)的圖象與 y 軸交于 p，與 x 軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)記為 a，b，若pab 的面積等于，則_1216數(shù)列an中，a11，對(duì)于所有的 n2，nn*，都有

12、 a1a2a3ann2，則 a3a5_6116三三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. （本小題滿分 12 分）已知等比數(shù)列na中，213a ，公比13q ，ns為na的前n項(xiàng)和。（1）求na和sn（2）設(shè)31323logloglognnbaaa，求數(shù)列nb的通項(xiàng)公式。【解答解答】 （）na=131n，sn=n)31(2323。（）nb2) 1( nn18. （本小題滿分 12 分）f(x)=a.b，其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1)，xr，且函數(shù)( )yf x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,2)4（）求實(shí)數(shù)m的值；（）求

13、函數(shù)( )yf x的最小值及此時(shí)x值的集合?！窘獯鸾獯稹浚ā浚ǎ? )f xa b(1 sin2 )cos2mxx由已知()4f(1 sin)cos222m，得1m （）由（）得( )1 sin2cos212sin(2)4f xxxx 當(dāng)sin(2)14x 時(shí)，( )yf x的最小值為12，由sin(2)14x ，得x值的集合為3|,8x xkkz19 （本小題滿分 12 分）在abc 中，a、b、c 分別為角 a、b、c 的對(duì)邊，274sincos222abc(1)求c角;(2)若3,3,abab邊c=求邊 和 的值.解(1)由274sincos222abc及 abc180，得 21cos(

14、ab)2cos2c172，4(1cos c)4cos2c5，即 4cos2c4cos c10，(2cos c1)20，解得 cos c12.4 分0c0 得，x2；令 f(x)0 得,1x0) 1 分f(x)xxxxxxxx2) 1)(2(22121212，2 分1當(dāng) 0 x 0，f(x)在（0,2）單調(diào)遞增；2當(dāng) x2 時(shí)，f(x)0，f(x)在), 2( 單調(diào)遞減；所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（0,2） ，單調(diào)遞減區(qū)間是), 2( .4 分（）2( )h xxx，令( )h x0 得2x ,5 分當(dāng)1,2x時(shí)( )h x0，故2x 是函數(shù)( )h x在1，e上唯一的極小值點(diǎn)，6 分故min(

15、)( 2)1 ln2h xh 又1(1)2h,211( )222h ee,所以max( )h x2122e =242e . 8 分注：列表也可。( iii )由題意得1ln) 1(2xxxa對(duì)), 1 x恒成立，設(shè))(xg1ln) 1(2xxxa，), 1 x，則0)(maxxg，), 1 x求導(dǎo)得22ax(21)1(21)(1)( )axaxxg xxx，9 分1當(dāng)0a時(shí)，若1x，則0)( xg，所以)(xg在), 1 單調(diào)遞減00) 1 ()(max gxg成立，得0a；10 分2當(dāng)21a時(shí)，121ax,)(xg在), 1 單調(diào)遞增，所以存在1x，使0) 1 ()( gxg，則不成立；11

16、 分3當(dāng)210 a時(shí)，121ax，則)(xf在21, 1 a上單調(diào)遞減，),21a單調(diào)遞增，則存在),211aa，有01ln111ln) 11()1(2aaaaaaag，所以不成立，12 分綜上得0a.請(qǐng)考生在第請(qǐng)考生在第 22、23、24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22. (本題滿分 10 分)選修 4-1：幾何證明選講如圖，a，b，c，d四點(diǎn)在同一圓上，ad的延長線與bc的延長線交于e點(diǎn)，且eced.(1)證明：cdab；(2)延長 cd 到 f，延長 dc 到 g，使得 efeg

17、，證明：a，b，g，f 四點(diǎn)共圓證明：(1)因?yàn)?eced，所以edcecd.因?yàn)?a，b，c，d 四點(diǎn)在同一圓上，所以edceba，故ecdeba.所以 cdab.(2)由(1)知，aebe，因?yàn)?efeg，故efdegc，從而fedgec.連接 af，bg，則efaegb，故faegbe.又 cdab，edcecd，所以fabgba，所以afggba180，故 a，b，g，f 四點(diǎn)共圓23. (本題滿分 10 分) 選修 4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，圓c1：x2y24，圓c2：(x2)2y24.()在以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓c1，c2的極坐標(biāo)方程，并求出圓c1，c2的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)；()求圓c1與c2的公共弦的參數(shù)方程解：()圓c1的極坐標(biāo)方程為2，圓c2的極坐標(biāo)方程4cos.解24cos，得2，3，故圓c1與圓c2交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，(2，3)注：極坐標(biāo)系下點(diǎn)的表示不唯一()法一：由xcosysin，得圓c1與c2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為(1， 3)，(1， 3)故圓c1與c2的公共弦的參數(shù)方程為x1yt， 3t 3.(或參數(shù)方程寫成x1yy， 3