年高考物理知識點第一輪復習教案15-第六章-碰撞與動量守恒-第1講-動量和動

1、第六章碰撞與動量守恒要考點內(nèi)容求動量、動量定考題統(tǒng)計考法分析202120212021動量、動量定理的應理、動量守恒定律及其應用彈性碰撞和非彈性碰撞試驗七：驗證動量守恒定律·卷t3529 分卷 t35210 分·卷t35210 分·卷t35210 分·甲卷t35210 分·乙卷t35210 分·丙卷t352用；動量守恒定律的應用；動量守恒過程中的臨界問題；彈性碰撞問題、 非彈性碰撞問題；動量守恒定律與能說明：只限于一維第 1 講動量和動量定理10 分量守恒定律的綜合考點一動量動量定理的懂得1動量(1) 定義：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫

2、做物體的動量，通常用p 來表示；(2) 表達式： p mv；(3) 單位： kg·m/s；(4) 標矢性：動量是矢量，其方向和速度方向相同；(5) 動量、動能、動量變化量的比較1名稱動量動能動量變化量項目物體的質(zhì)量和速度的定義乘積物體由于運動而具有的能量物體末動量與初動量的矢量差12定義式p mvek mv 2pp p矢標性矢量標量矢量特點狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程ek2. 沖量p2， ek 2m1pv，p2mek，p 22ek v(1) 定義：力 f 與力的作用時間 t 的乘積；(2) 定義式： i ft ；(3) 單位： n·s；(4) 方向：恒力作用時，與力的方向相同

3、；(5) 物理意義：是一個過程量，表示力在時間上積存的作用成效；3動量定理(1) 內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動量的變化量；(2) 表達式：ft p p i p(3) 對動量定理的懂得動量定理說明沖量是使物體動量發(fā)生變化的緣由，沖量是物體動量變化的量度； 這里所說的沖量必需是物體所受的合外力的沖量或者說是物體所受各外力沖量的矢量和； 動量定理給出了沖量 過程量 和動量 狀態(tài)量 變化間的關(guān)系；現(xiàn)代物理學把力定義為物體動量的變化率：f 式 ； 思維診斷 p 牛頓其次定律的動量形 t2(1) 質(zhì)量越大的物體，其動量肯定越大；(2) 動能相同的兩個物體，質(zhì)量大的動量小；(3) 動量相同的兩個物

4、體，質(zhì)量大的動能?。?4) 一個力作用在物體上，假如物體保持靜止，就該力的沖量為零；(5) 一個雞蛋以相同速度落到水泥地面上比落在海綿上簡單破是由于水泥地面給雞蛋的沖量大；(6) 反沖是動量守恒的表達；答案：1 ×2 ×3 4 ×5 ×6 題組訓練 1 動量的懂得 關(guān)于物體的動量，以下說法中正確選項 a運動物體在任一時刻的動量方向，肯定是該時刻的速度方向 b物體的加速度不變，其動量肯定不變 c動量發(fā)生轉(zhuǎn)變，物體所受外力肯定變化 d物體的動量越大，其慣性越大解析：動量是矢量，動量的方向與物體的運動方向一樣，選項a 正確；物體的加速度不變， 說明物體受到的合

5、外力不變， 但動量的轉(zhuǎn)變是由于合外力的沖量引起的，合外力不變， 合外力的沖量肯定不等于零，物體的動量肯定變化， 選項 b、c錯誤；物體的動量大，物體的質(zhì)量不肯定大，因此，動量大的物體其慣性不肯定大，選項 d 錯誤；答案：a2 沖量的懂得 多項 用水平推力 f 推放在水平面上的物體，作用時間為t ，此過程中物體始終不動；關(guān)于此過程中各力的沖量和功，以下說法正確選項a合力的沖量為c推力的沖量為0ftb摩擦力的沖量為d合力的功為 0ft解析：用水平推力 f 推物體，物體不動，說明合力為0，合力的沖量也為0， 選項 a、d 正確；推力 f 作用的時間為 t ，就推力的沖量為ft ，摩擦力與推力等大反向

6、，故摩擦力的沖量大小也為ft ，但方向與 f 方向相反，選項c正確，選項 b 錯誤；答案：acd33 動量定理的懂得 籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球；接球時，兩手隨球快速收縮至胸前，這樣做可以a減小球?qū)κ值臎_量b減小球?qū)κ值臎_擊力c減小球的動量變化量d減小球的動能變化量解析：先伸出兩手迎接，手接觸到球后，兩手隨球收縮至胸前，可以增加球與 手接觸的時間，取球的初速度方向為正方向，依據(jù)動量定理ft 0mv得 fmvt ，當時間增大時， 作用力就減小， 而沖量和動量變化量、 動能的變化量都不變，所以 b 正確；答案：b反思總結(jié)要留意區(qū)分“合外力的沖量”和“某個力的沖量”，依據(jù)動量定理，是“合外

7、力的沖量”等于動量的變化量，而不是“某個力的沖量”等于動量的變化量；這是在應用動量定懂得題時常常出錯的地方，要引起留意；考點二動量定理的應用1動量定理與牛頓其次定律的區(qū)分與聯(lián)系(1) 從牛頓其次定律動身可以推導出動量定理，因此牛頓其次定律和動量定理都反映了外力作用與物體運動狀態(tài)變化的因果關(guān)系；(2) 牛頓其次定律反映了力與加速度之間的瞬時對應關(guān)系；而動量定理反映了合外力的沖量與物體的動量變化之間的關(guān)系；(3) 牛頓其次定律只適用于宏觀物體的低速運動情形，對高速運動的物體及微觀粒子不再適用；而動量定理是普遍適用的；(4) 牛頓其次定律和動量定理都適用于地面參考系，但必需選慣性系；2動量定理的兩個

8、重要應用(1) 應用 i p求變力的沖量假如物體受到大小或方向轉(zhuǎn)變的力的作用，就不能直接用i ft 求變力的沖量，可以求出該力作用下物體動量的變化p，等效代換變力的沖量i ；(2) 應用 pft求動量的變化例如，在曲線運動中， 速度方向時刻在變化， 求動量變化 p p2 p1 需要應用矢量運算方法，運算比較復雜，假如作用力是恒力，可以求恒力的沖量，等效代 換動量的變化；4 題組訓練 1 用動量定懂得釋生活現(xiàn)象 人從高處跳到低處時，為了安全，一般都是讓腳尖先著地，這是為了 a減小地面對人的沖量 b使人的動量變化減小 c減小地面對人的沖力 d增大人對地面的壓強，起到安全愛護作用解析： 人從高處跳下

9、落地時的速度是肯定的， 與地面接觸的過程中， 人的動量變化是定值， 所受到的沖量也是肯定的， 但腳尖先著地增加了緩沖時間， 使得人所受沖力減小， 起到安全愛護作用， 這個過程中人對地面的壓強也相應減小； 選項 c 正確；答案：c2 動量定理的應用 質(zhì)量是 60 kg 的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的愛護，他被懸掛起來；已知安全帶的緩沖時間是1.2 s ，安全帶長 5 m，取 g10 m/s 2，就安全帶所受的平均沖力的大小為a500 nb600 nc1 100 nd100 n解析：安全帶長 5 m，人在這段距離上做自由落體運動，獲得速度v2gh 10 m/s ；受安全帶的愛護經(jīng)1.

10、2 s速度減小為 0，對此過程應用動量定理，以向mv上為正方向，有 f mgt 0 mv，就 f t mg1 100 n ，c 正確；答案：c3 應用動量定理求變力的沖量 如圖甲所示，一輕彈簧上端固定，下端懸掛著質(zhì)量為 m的物體 a，其靜止點為o，然后再用細線在a 下面掛上另一個質(zhì)量也為m的物體 b如圖乙所示 ，平穩(wěn)后將細線剪斷，當物體a 彈回到 o點時的速度為 v，而此時物體 b 下落的速度為 u，不計空氣阻力，就在這段時間里彈簧的彈力對物體 a 的沖量大小為 5amvbmucmv udmv u解析：物體 b 做自由落體運動，有mgtmu；在相同的時間 t內(nèi)物體 a 彈回到 o點，應用動量定

11、理，有 mgt i mv所以 i mvu ，選項 d正確；答案：d4 應用動量定理求動量的變化量 把一個質(zhì)量為 0.4 kg 的小球，以 3 m/s 的速度水平拋出，經(jīng)過0.4 s的時間小球落地，就小球的動量變化量的大小為 不計2空氣阻力， g10 m/s a1.2 kg ·m/sb1.6 kg ·m/sc2 kg ·m/sd4 kg ·m/s解析：依據(jù)動量定理 i p得：p mgt0.4 ×10×0.4 kg ·m/s1.6 kg ·m/s ；應選項 b 正確；答案：b5 某一方向動量定理的應用 多項 如下列圖，

12、質(zhì)量為m的小車在光滑的水平面上以速度 v0 向右勻速運動，一質(zhì)量為m的小球 m. m從高 h 處自由下落，與小車碰撞后， 反彈上升的最大高度仍為h；設(shè)球與車之間的動摩擦因數(shù)為，就小球彈起后的水平速度為av0b06c22ghd v0解析：由題知 m. m，可認為小球與車相互作用時，車的速度保持不變，仍為v0；對小球應用動量定理，在豎直方向可認為碰撞力遠大于重力，有 fn· t 2mv2m 2gh在水平方向，有fn· t mvx故 vxfn·tm22gh小球在水平方向的最大速度可能等于小車的速度v0，其緣由之一是動摩擦因數(shù)足夠大，使小球獲得足夠的沖量， 達到與小車同速

13、； 另一種可能是小球落至車面上由于碰撞力很大， 小球與車沒有相對位移， 在靜摩擦力的沖量作用下獲得了與小車同樣的速度；選項a、c 正確；答案：ac方法技巧1 用動量定懂得題的基本思路2 對過程較復雜的運動，可分段用動量定理，也可整個過程用動量定理；思想方法盤點“微元法”在動量定理中的應用【方法概述】微元法就是從某一物理量、 物理狀態(tài)或物理過程中選取一個足夠小的單元微元作為討論對象的討論方法； 微元法是物懂得題中常用方法之一，在使用微元法解題時，常取時間元t 、長度元 l、面積元 s、質(zhì)量元 m等；7一截面積為 s 的豎直放置的水管向上連續(xù)噴水；水離開管口的速度為 v，噴出的水全部擊中一個質(zhì)量為

14、 m的物塊的底部， 而后水無初速自由落下； 物體停在距管口 h 處的高空不掉下，如下列圖；求 h 的大?。唤馕觯喝O短時間 t ，就此時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量 m sv· t ，設(shè)水到達 h 高處的速度為 v1，就1212· m·v2m·v1 m·gh2設(shè)水與物體 m相作用的沖量大小為i ，由題意及動量定理可知對水有： m·v1i mg· t ；對物體有： mg· t i ； 由得2mg svv1 svg· t svv 2ghg· t ，由于 t 0，因而有2mg svv 2gh；22vmg由得 h2

15、 2 2 ；2g2 s v22vmg答案：2 2 22g2 s v方法技巧微元法解題的思維程序隔離挑選恰當微元作為突破整體討論的對象；微元 可以是一小段線段、圓弧、一小塊面積、一個小體積、小質(zhì)量、一小段時間 應具有整體對象的基本特點；將微元模型化如視作點電荷、質(zhì)點、勻速直線運動、勻速轉(zhuǎn)動并運用相關(guān)物理規(guī)律，求解這個微元與所求物體的關(guān)聯(lián)；將一個微元的求解結(jié)果推廣到其他微元， 并充分利用各微元間的對稱關(guān)系、矢量方向關(guān)系、 近似極限關(guān)系， 對各微元的解出結(jié)果進行疊加， 以得出整體量的8合懂得答； 即學即練 如下列圖，在水平光滑的軌道上有一輛質(zhì)量為300 kg ，長度為 2.5 m 的裝料車，懸吊著的

16、漏斗以恒定的速率100 kg/s向下漏原料，裝料車以0.5 m/s的速度勻速行駛到漏斗下方裝載原料；(1) 為了維護車速不變，在裝料過程中需用多大的水平拉力作用于車上才行；(2) 車裝完料駛離漏斗下方仍以原先的速度前進，要使它在2 s 內(nèi)停下來，需要對小車施加一個多大的水平制動力；解析：設(shè)在 t時間內(nèi)漏到車上的原料質(zhì)量為m，要使這些原料獲得與車相 同的速度，需加力為f，依據(jù)動量定理，有f· t m·vm所以 f· v100×0.5 n 50 nt車裝完料的總質(zhì)量為tm2.5mm車· t 300100× 0.5kg 800 kg對車應用

17、動量定理，有f· t 0 mvmv解得 f t 800×0.52n 200 n答案：150 n2200 n1 多項 置于水平面上質(zhì)量為m的物體，在水平恒力f 作用下，從靜止開頭經(jīng) t 1 時間速度達到v，如從這時開頭撤去外力，就再經(jīng)t 2 時間物體停止運動；假如在運動過程中受到的阻力是f 阻，依據(jù)動量定理，以下方程正確選項 af f 阻t1 t 2 0bf f 阻t 1 mvcf·t1 f 阻t 1t 2 0df·t1 f 阻·t2 09解析：在 t 1 時間內(nèi)，物體在水平方向受到f 和 f 阻的作用，初動量為0，末動量為 mv，由動量定理有

18、f f 阻t 1 mv；在全過程中 f 作用時間為 t 1，f 阻作用時間為t 1t 2 ，初動量為 0，末動量也為 0，依據(jù)動量定理，有ft 1 f 阻t 1 t 2 0；選項 b、c 正確；答案：bc2水平飛行的子彈 m穿過光滑水平面上原先靜止的木塊m木，子彈在穿過木塊過程中a子彈和木塊所受的沖量相同 b子彈與木塊間相互作用力做功的數(shù)值相等c子彈速度的削減等于木塊速度的增加 d子彈動量的削減等于木塊動量的增加解析：子彈和木塊所受的沖量大小相同，方向相反，所以其沖量不相同；雖然 子彈與木塊之間的相互作用力大小相等，但子彈的位移大于木塊位移， 相互作用力做功的數(shù)值不等， 子彈的質(zhì)量一般情形下與

19、木塊質(zhì)量不相等，由于子彈和木塊所受的沖量大小相同， 子彈動量的削減等于木塊動量的增加；子彈減小的速度不等于木塊增加的速度；選項d 正確；答案：d32021 ·重慶理綜 高空作業(yè)須系安全帶，假如質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開頭跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h 可視為自由落體運動 ，此后經(jīng)受時間t 安全帶達到最大伸長，如在此過程中該作用力始終豎直向上，就該段時間安全帶對人的平均作用力大小為m 2gha.t mgbm2ghtmgm ghc.tmgdmght mg解析：由 v22gh 得 v2gh；對人與安全帶作用的過程應用動量定理，就有mg ft 0mv，解得 f 答案

20、：a4.m2ghtmg，故 a 正確；10 多項 如下列圖，一顆隕星進入到地球四周的空間中，它的運動軌跡照實線abc所示， b 為距地球最近點，隕星質(zhì)量保持不變，不計阻力，圖中虛線是以地心為圓心的同心圓，就以下說法正確的有 a在地球的引力作用下，隕星做曲線運動b在 b 點，隕星的動量最大c在 b 點，隕星的動量變化率最大d在 a、c 點，隕星動量的變化率最大解析：隕星所做的曲線運動， 是由于受到地球的引力作用，到達 b 點之前始終是引力做正功，隕星的動能增加，到達b 點時動能最大， p2mek，其動量也最大；由動量定理 f· t p，可知 fp，即隕星動量的變化率就等于它所受 t到的

21、引力，可知隕星在b 點的動量變化率最大；選項a、b、c 正確；答案：abc11課時作業(yè) 本欄目內(nèi)容，在同學用書中以獨立形式分冊裝訂！一、挑選題 1 5 題為單項挑選題， 69 題為多項挑選題 1玻璃杯從同一高度落下，掉在石頭上比掉在草地上簡單碎，這是由于玻璃杯與石頭的撞擊過程中 a玻璃杯的動量較大 b玻璃杯受到的沖量較大c玻璃杯的動量變化較大 d玻璃杯的動量變化較快解析： 從同一高度落到地面上時， 速度相同， 動量相同， 與草地或石頭接觸后， 末動量均變?yōu)榱悖?因此動量變化量相同； 由于玻璃杯與石頭的作用時間短， 由動量定理 ft mv知，此時玻璃杯受到的力 f 較大，簡單碎， d正確；答案：

22、d 2把重物壓在紙帶上，用一水平力慢慢拉動紙帶，重物跟著紙帶一起運動；如快速拉動紙帶，紙帶就會從重物下抽出，這個現(xiàn)象的緣由是 a在慢慢拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力大 b在快速拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力大 c在慢慢拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大 d在快速拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大解析：在慢慢拉動紙帶時， 兩物體之間的作用力是靜摩擦力；在快速拉動紙帶時，它們之間的作用力是滑動摩擦力；由于滑動摩擦力ff fn 是動摩擦因數(shù) ，而最大靜摩擦力ffm mfn m是靜摩擦因數(shù) 且 m；一般情形下可以認為 ff ffm，即滑動摩擦力 ff 近似等于最大靜摩擦力ffm；因此，一般情形是緩 拉，摩擦力

23、小；快拉，摩擦力大；慢慢拉動紙帶時，摩擦力雖小些，但作用時間可以很長，故重物獲得的沖量，即動量的轉(zhuǎn)變量可以很大，所以能把重物帶動； 快拉時，摩擦力雖大些， 但作用時間很短， 故沖量小， 所以重物動量的轉(zhuǎn)變量??；因此選項 c 正確；答案：c3質(zhì)量為 0.5 kg的鋼球從 5.0 m 高處自由落下，與地面相碰后豎直彈起到達4.05 m高處，整個過程經(jīng)受2.0 s，就鋼球與地面碰撞時受到地面對它的平均作122用力為 g 10 m/s a5.0 nb90 nc95 nd100 n解析：鋼球從 5.0 m 高處落下所用時間t 12h1g 1.0 s ，與地面碰前的速度 v12gh110 m/s，鋼球與地

24、面碰后的速度v22gh2 9.0 m/s，上升至 4.05m所用時間 t2h20.9 s，鋼球與地面碰撞的時間t t t t 0.1 s，2g 122 v1就f mg· t mv2 mv1 ，解得 fmgt0.5 ×10 n0.1n100 n，選項 d 正確；答案：d 4在一光滑的水平面上，有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端緊靠著一物體 a，已知物體 a 的質(zhì)量 ma 4 kg，如下列圖；現(xiàn)用一水平力f 作用在物體 a 上，并向左壓縮彈簧， f 做功 50 j 后 彈簧仍處在彈性限度內(nèi) ，突然撤去外力 f，物體從靜止開頭運動；就當撤去f 后，彈簧彈力對a 物體的

25、沖量為 a5 n·sb15 n·sc20 n·s解析：彈簧的彈力明顯是變力，d100 n·s因此該力的沖量不能直接求解，可以考慮運用動量定理： i p，即外力的沖量等于物體動量的變化；由于彈簧儲存了50 j的彈性勢能， 我們可以利用機械能守恒求出物體離開彈簧時的速度，然后運用動12量定理求沖量；所以有： epmv，i mv；由以上兩式可解得彈簧彈力對a 物體 2的沖量為 i 20 n·s；選項 c正確；答案：c5.13如下列圖，質(zhì)量為 m的小球以速度 v0 水平拋出，恰好與傾角為 30°的斜面垂直相碰，其彈回速度的大小與拋出的速度大小

26、相等， 求小球與斜面碰撞過程中受到的沖量大小為 amv0b2mv0c3mv0d6mv0解析：設(shè)小球落至斜面相碰前瞬時的速度為v，由平拋運動的規(guī)律， 有 v·sin 30° v0，就 v2v0由動量定理，有i pmv mvmv0 2mv0 3mv0；應選項 c正確；答案：c6一只小球沿光滑水平面運動，垂直于墻面撞到豎直墻上；小球撞墻前后的動量變化量為 p，動能變化量為 e；關(guān)于 p和 e，以下說法正確選項 a如 p 最大，就 e也最大b如 p最大，就 e肯定最小 c如 p最小，就 e也最小d如 p最小，就 e肯定最大解析：當小球原速率返回時，p 最大，而 e 0，選項 b 正

27、確， a 錯誤；當小球撞墻后速度減為零時，p 最小，而 e最大，選項 d正確， c 錯誤；答案：bd 7一輛空車和一輛滿載貨物的同型號的汽車，在同一路面上以相同的速度向同一方向行駛； 緊急剎車 即車輪不滾動只滑動 后，以下說法中不正確選項 a貨車由于慣性大，滑行距離較大b貨車由于受的摩擦力較大，滑行距離較小c兩輛車滑行的距離相同 d兩輛車滑行的時間不相同v解析：摩擦力是合外力，依據(jù)動量定理，有mgt 0mv，得 t ，選g142212v項 d 錯誤；依據(jù)動能定理，有mgx 0選項 c 正確；答案：abdmv，得 x 2，選項 a、b 錯誤， g8“蹦極”運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人

28、身上，人從幾十米高 處跳下；將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動，從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點的過程中，以下分析正確選項a繩對人的沖量始終豎直向上 b人的動量先增大后減小 c繩對人的拉力始終做負功 d繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的動能最大解析：彈性繩的彈力為 fkx，繩子伸直之后，對人進行受力分析可知，amgkxmgmgm，當 x< k 時， a>0，速度增大；當x> k 時， a<0，速度減?。粡睦K恰好伸直到人第一次降至最低點的過程中， 人的速度先增大后減小， 就人的動量和動能都是先增大后減小， 繩的彈力方向始終豎直向上， 就繩對人的沖量始終豎直向上，繩對人

29、的拉力始終做負功，選項 a、b、c 正確，選項 d 錯誤；答案：abc9古時有“守株待兔”的寓言；假設(shè)兔子質(zhì)量約為2 kg ，以 15 m/s 的速度奔跑，撞樹后反彈的速度為1 m/s ，取兔子初速度方向為正方向，就 a兔子撞樹前的動量大小為30 kg ·m/sb兔子撞樹過程中的動量變化量為32 kg ·m/s c兔子撞樹過程中的動量變化的方向與兔子撞樹前的速度方向相同 d兔子受到撞擊力的沖量大小為32 n·s解析：由題意可知，兔子的初速度v0 15 m/s ，就兔子撞樹前的動量大小為 p1 mv12 kg ×15 m/s 30 kg · m/

30、s，選項 a 正確；末速度為 v 1 m/s ，末動量 p2 mv22 kg × 1 m/s 2 kg ·m/s，兔子撞樹過程中的動量變化量 為 p p2 p1 2 kg ·m/s30 kg ·m/s 32 kg ·m/s，兔子撞樹過程中的動量變化量的大小為32 kg ·m/s，選項 b 錯誤；兔子撞樹過程中的動量變化量 為負值，說明兔子撞樹過程中的動量變化量的方向與兔子撞樹前的速度方向相15反，選項 c錯誤；由動量定理可知兔子受到撞擊力的沖量為i mvmv0 2 × 1) 2×15 n ·s 32 n·s，兔子受到撞擊力的沖量大小為32 n·s，選項 d正確；答案：ad二、非挑選題10.一根質(zhì)量不計，長0.5 m ，能承擔最大拉力為36 n 的繩子，一端固定在天花板上，另一端系一質(zhì)量為2 kg 的小球，整個裝置處于靜止狀態(tài)，如下列圖；如要將繩子拉斷，求作用在球上的水平?jīng)_量的最小值； 取 g10 m/s 2 v2解析：當繩子所受的拉力剛好達到極限強度時，有ftm mgml又 i mvi 2故 ftmmg ml就