圓的專題練習(xí)

1、 圓的專題練習(xí) 1（2015烏魯木齊）如圖，AB是O的直徑，CD與O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DEAD且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（1）求證：DC=DE； （2）若tanCAB=，AB=3，求BD的長(zhǎng) 2（2015呼倫貝爾）如圖，已知直線l與O相離OAl于點(diǎn)A，交O于點(diǎn)P，OA=5，AB與O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C（1）求證：AB=AC； （2）若PC=2，求O的半徑 3（2015鞍山）O是ABC的外接圓，ABC=90°，弦BD=BA，BE是O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：BECE； （2）若BC=，O的半徑為，求線段CD的長(zhǎng)度 4（2015常德）已知如圖

2、，以RtABC的AC邊為直徑作O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF（1）求證：EF是O的切線； （2）若O的半徑為3，EAC=60°，求AD的長(zhǎng) 5（2015寧夏）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PB、AB，PBA=C（1）求證：PB是O的切線；（2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2，求BC的長(zhǎng) 6（2015廣元）如圖，AB是O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)D作CDOA交弦于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，且CE=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）連接AF、BF，求ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，

3、sinA=，求O的半徑 7（2015濰坊）如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFAB，垂足為F，連接DE（1）求證：直線DF與O相切； （2）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng) 8（2015懷化）如圖，在RtABC中，ACB=90°，E是BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，連接DE（1）求證：ABCCBD； （2）求證：直線DE是O的切線 9（2015巴中）如圖，AB是O的直徑，OD弦BC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若AEC=ODC（1）求證：直線CD為O的切線； （2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長(zhǎng) 10（2015安順）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DFAC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：直線EF是O的切線； （2）求cosE的值 11（2015西寧）如圖，已知BC為O的直徑，BA平分FBC交O于點(diǎn)A，D是射線BF上的一點(diǎn)，且滿足=，過(guò)點(diǎn)O作OMAC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)M，連接BM，AM（1）求證：AD是O的切線； （2）若sinABM=，AM=6，求O的半徑 12（2015泰州）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交