山東省濟(jì)寧市2023年中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)

山東省濟(jì)寧市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是（）A． B．0 C． D．1.52．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列各式運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．且5．如圖，是直尺的兩邊，，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．為檢測(cè)學(xué)生體育鍛煉效果，從某班隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃檢測(cè)，投籃進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．對(duì)于這10名學(xué)生的定時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)是5 B．眾數(shù)是5 C．平均數(shù)是5.2 D．方差是27．下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（）A． B．C． D．8．一個(gè)幾何體的三視圖如下，則這個(gè)幾何體的表面積是（）A． B． C． D．9．如圖，在正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)均在小正方形方格的頂點(diǎn)上，線段交于點(diǎn)，若，則等于（）A． B． C． D．10．已知一列均不為1的數(shù)滿足如下關(guān)系：，，若，則的值是（）A． B． C． D．2二、填空題11．一個(gè)函數(shù)過(guò)點(diǎn)，且隨增大而增大，請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)解析式．12．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是邊形．13．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量一建筑物的高度，如圖，他們?cè)诮ㄖ锴暗钠降厣线x擇一點(diǎn)，在點(diǎn)和建筑物之間選擇一點(diǎn)，測(cè)得．用高的測(cè)角儀在處測(cè)得建筑物頂部的仰角為，在處測(cè)得仰角為，則該建筑物的高是．14．已知實(shí)數(shù)滿足，則．15．如圖，是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)在邊上，若，，則．三、解答題16．計(jì)算：．17．某學(xué)校為扎實(shí)推進(jìn)勞動(dòng)教育，把學(xué)生參與勞動(dòng)教育情況納入積分考核．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的勞動(dòng)積分（積分用x表示）進(jìn)行調(diào)查，整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)勞動(dòng)積分人數(shù)A4BmC20D8E3

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）學(xué)校規(guī)定勞動(dòng)積分大于等于80的學(xué)生為“勞動(dòng)之星”．若該學(xué)校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)估計(jì)該學(xué)?！皠趧?dòng)之星”大約有多少人；（3）A等級(jí)中有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，學(xué)校從A等級(jí)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．18．如圖，是矩形的對(duì)角線．（1）作線段的垂直平分線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖?跡，不必寫作法和證明）；（2）設(shè)的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．①判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；②若，求四邊形的周長(zhǎng)．19．如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線向上平移3個(gè)單位后，與軸交于點(diǎn)，與的圖像交于點(diǎn)，連接，求的面積．20．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的充電樁．已知A型充電樁比B型充電樁的單價(jià)少萬(wàn)元，且用萬(wàn)元購(gòu)買A型充電樁與用萬(wàn)元購(gòu)買B型充電樁的數(shù)量相等．（1）A，B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？（2）該停車場(chǎng)計(jì)劃共購(gòu)買個(gè)A，B型充電樁，購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，且B型充電樁的購(gòu)買數(shù)量不少于A型充電樁購(gòu)買數(shù)量的．問(wèn)：共有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案所需購(gòu)買總費(fèi)用最少？21．如圖，已知是的直徑，，切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，若．（1）如圖1，連接，求證：；（2）如圖2，是上一點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，連接．請(qǐng)問(wèn)：三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．22．如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸為的拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)．為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)，作軸的垂線，垂足為，直線交軸于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形？（3）若，設(shè)直線交直線于點(diǎn)，是否存在這樣的值，使？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】（答案不唯一）12．【答案】513．【答案】14．【答案】815．【答案】16．【答案】解：原式．17．【答案】（1）15；（2）解：由題意得：（人），答：該學(xué)?！皠趧?dòng)之星”大約有760人（3）解：由題意可列表如下：男1男2女1女2男1/男1男2男1女2男1女2男2男1男2/男2女1男2女2女1男1女1男2女1/女1女2女2男1女2男2女2女1女2/從A等級(jí)兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，共有12種情況，恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)共有8種情況，所以抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為．18．【答案】（1）解：所作線段的垂直平分線如圖所示：（2）解：①四邊形是菱形，理由如下：如圖，由作圖可知：，∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵是的垂直平分線，∴，∴四邊形是菱形；②∵四邊形是矩形，，∴，由①可設(shè)，則，∵，∴，即，解得：，∴四邊形的周長(zhǎng)為．19．【答案】（1）解：把代入中，，解得，∴，把代入中，，解得，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）解：將直線向上平移3個(gè)單位后，其函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將，代入可得，解得，∴直線的函數(shù)解析式為，聯(lián)立方程組，解得，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)C作軸，交于點(diǎn)，在中，當(dāng)時(shí)，，∴，∴．20．【答案】（1）解：設(shè)B型充電樁的單價(jià)為萬(wàn)元，則A型充電樁的單價(jià)為萬(wàn)元，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，，答：A型充電樁的單價(jià)為萬(wàn)元，B型充電樁的單價(jià)為萬(wàn)元；（2）解：設(shè)購(gòu)買A型充電樁個(gè)，則購(gòu)買B型充電樁個(gè)，由題意可得：，解得，∵須為非負(fù)整數(shù)，∴可取，，，∴共有三種方案：方案一：購(gòu)買A型充電樁個(gè)，購(gòu)買B型充電樁個(gè)，購(gòu)買費(fèi)用為（萬(wàn)元）；方案二：購(gòu)買A型充電樁個(gè)，購(gòu)買B型充電樁個(gè)，購(gòu)買費(fèi)用為（萬(wàn)元）；方案三：購(gòu)買A型充電樁個(gè)，購(gòu)買B型充電樁個(gè)，購(gòu)買費(fèi)用為（萬(wàn)元），∵∴方案三總費(fèi)用最少．21．【答案】（1）證明：∵，是半徑，∴是的切線，∵是的切線，∴，∵∴，∴∴，，∵∴，∴，∵是直徑，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：，理由如下，延長(zhǎng)至使得，連接，，如圖所示∵∴，∵，∴，∴，由（1）可得，又是直徑，則，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．即．22．【答案】（1）解：在直線中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入可得，解得，∴拋物線的解析式為；（2）解：由題意，