河南省濮陽(yáng)市高一下學(xué)期升級(jí)考試(期末)數(shù)學(xué)(文)試題(有答案)

1、 哈爾濱市下學(xué)期期末高二下理科數(shù)學(xué)試題 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 1設(shè)集合?2430Axxx? ,?B?230xx?,則AB ? （ ） A33,2? B33,2? C31,2? D 3,32? 2已知i 是虛數(shù)單位，則ii?124=（ ） Ai?3 Bi?3 Ci?3 Di?3 3已知2(1)fxx?，則()fx的解析式為（ ） A2()21fxxx? B2()21fxxx? C2()21fxxx? D2()21fxxx? 4設(shè)()fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0x?時(shí)， 2()2fxxx?，則()f?（ ） A3? B? C1

2、D3 5已知“kx? ”是“113?x”的充分不必要條件，則k的取值范圍是( ) A?，2 B?，1 C?,2 D?1,? 6設(shè)6.05.16.05.1,6.0,6.0?cba，則cba,的大小關(guān)系是( ) Acba? Bbca? Ccab? Dacb? 7 2321(2)xx?展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ） A8? B12? C20? D20 8下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( ) 若qp?為假命題，則qp,均為假命題； 命題：“1sin,?xRx”的否定是 “1sin,00?xRx”； “若,4?x則1tan?x”的逆命題為真命題； 若)(xf是R上的奇函數(shù)，則0)3(log)2(log23?ff

3、A1 B2 C3 D4 9 函數(shù)xxxy?222sin的圖象大致為( ) 10.如圖，ABC?中的陰影部分是由曲線2yx?與直線20xy?所圍成，向ABC?內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為（ ） A 732 B 932 C 716 D 916 11.函數(shù))(xf的圖象與?12xgx?的圖象關(guān)于直線yx?對(duì)稱，則?22fxx?的單調(diào)減區(qū)間為 （ ） A?,1? B?1,? C?0,1 D?1,2 12.已知函數(shù)xxxf?sin)(? ，則?)20174033()20173()20172()20171(ffff?（ ） A4033 B4033? C4034 D4034? 二、填空題：本大

4、題共4小題，每小題5分，共20分 13. 函數(shù)21)(?xxxf的定義域?yàn)開(kāi) 14.設(shè)X為隨機(jī)變量，若X1(6,)2N，當(dāng)(2)(5)PXaPX?時(shí)，a的值為_(kāi) 15.若不等式012?txx對(duì)于一切1(0,)2x?成立，則t的取值范圍是 16.函數(shù)?)0(,log)0(,1)(2xxxxxf，則函數(shù)1)(?xffy的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或解題步驟 17.（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C 的參數(shù)方程為)(sincos5為參數(shù)?yx 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l 的極坐標(biāo)方程為2)4cos(?

5、 l與C交于BA,兩點(diǎn) （）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程； （）設(shè)點(diǎn))2,0(?P，求|PB|PA|?的值 18.（本小題滿分12分）已知函數(shù))21)(4()(2?xxxf （1）求函數(shù)?fx的單調(diào)性； （2）求函數(shù)?fx在?2,2?上的最大值和最小值 19.（本小題滿分12分）某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題： （）求分?jǐn)?shù)在?60,50的頻率及全班人數(shù)； （）求分?jǐn)?shù)在?90,80之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中?90,80間的矩形的高； （）若規(guī)定：75（包含75分）分以上為良好，90分（包含90分

6、）以上為優(yōu)秀，要從分?jǐn)?shù)在良好以上的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，設(shè)在抽取的試卷中，分?jǐn)?shù)為優(yōu)秀的試卷份數(shù)為X，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望 20.（本小題滿分12分）如圖，底面為正方形的直四棱柱1111DCBAABCD?中，421?ABAA，點(diǎn)E在1CC上，且ECEC31?. (1)證明：?CA1平面BED； (2)求二面角BDEA?1的余弦值 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)2()(1)lnfxaxx? （1）若()yfx?在2x?處的切線與y垂直，求a的值； （2）若()0fx?在1,)?上恒成立，求a的取值范圍； 22.（本小題滿分12分）如圖，過(guò)頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為y軸的拋物線E上的

7、定點(diǎn)(2,1)A作斜率分別為12,kk的直線，分別交拋物線E于,BC兩點(diǎn) （1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程； （2）若1212kkkk?，且ABC? 的面積為85，求直線BC的方程 1-5DBCBA 6-10CCAAD 11-12CA 13.?，22,1? 14.9 15.25?t 16.7 14.17.解:()曲線C的普通方程為15:22?yxC .2分直線l的直角坐標(biāo)方程：2:?xyl.5分 ()點(diǎn))2,0(?P在l上 ,l 的參數(shù)方程為)(22222為參數(shù)ttytx? 代入15:22?yxC整理.8分 .10分 18.解：（1）在?4,1,3?上單調(diào)遞增；在41,3? 上單調(diào)遞減.6

8、分 （2）?maxmin950,227fxfx?.12分（列表2分） 19.解：（）由頻率分布直方圖得分?jǐn)?shù)在50，60）的頻率為0.008×10=0.08，.1分 由莖葉圖得分類在50，60）的人數(shù)為2人， 全班人數(shù)為：2508.02? 人.3分 （）由莖葉圖得分?jǐn)?shù)在80，90）之間的頻數(shù)為：2527102=4人， 成績(jī)?yōu)?0，90）間的頻數(shù)為4， 頻率分布直方圖中80，90）間矩形的高為： 016.010254?.6分 （）由已知得X的可能取值為0，1，2， 由莖葉圖知分?jǐn)?shù)在良好以上有11人，其中分?jǐn)?shù)為優(yōu)秀有2人， P（X=0） = = ， P（X=1） = = ， P（X=2）

9、= = ，.9分 E（X） = = .12分 20. 解：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為x軸的正半軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Dxyz. 依題設(shè)知B(2,2,0)，C(0,2,0)，E(0,2,1)，A1(2,0,4) 則 DE(0,2,1)， DB(2, 2,0)，1 AC(2,2，4)，1 DA(2,0,4).3分 (1)證明：1 AC· DB0，1 AC· DE0， A1CBD，A1CDE. 又DBDED， A1C平面DBE.6分 (2)設(shè)向量n(x，y，z)是平面DA1E的法向量，則n DE、n1 DA. 2yz0，2x4z0.令y1，則z2，x4，n(4,1，2)

10、.8分 cosn，1 AC 1114 42ACAC?nn.10分 二面角A 1 DEB 的余弦值為 1442.12分 21.(1)81；(2)21?a； X 0 1 2 P 解析：（1）()fx的定義域?yàn)?0,)?，1'()2fxaxx?，'(2)0f?，即18a?.4分 （2）1'()2fxaxx?， 當(dāng)0a?時(shí)，'()0fx?，()fx在1,)?上單調(diào)遞減，當(dāng)1x?時(shí)，()(1)0fxf?矛盾 當(dāng)0a? 時(shí)，221'()axfxx?，令'()0fx? ，得12xa?；'()0fx? ，得102xa? （i ）112a?，即102a? 時(shí)1(1,)2xa?時(shí)，'()0fx?，即()fx遞減，()(1)0fxf?矛盾 （ii ）當(dāng)112a?，即12a?時(shí)，1,)x?時(shí)，'()0fx?，即()fx遞增，()(1)0fxf?滿足題意 綜上:12a?.8分 22.解： 由0?得3k?或1k? 又2221