第3節(jié)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度

1、第3節(jié)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究核心素養(yǎng)1. 知道電場(chǎng)是客觀存在 的一種特殊物質(zhì)。2. 掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的概 念、公式、矢量性及方 向的規(guī)定。3. 知道電場(chǎng)線，熟記幾 種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線。1領(lǐng)悟比值定義法定義物理量 的特點(diǎn)。2. 能根據(jù)庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度 的疋義式推導(dǎo)點(diǎn)電何場(chǎng)強(qiáng)的計(jì) 算式，并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。3. 在進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)疊加等計(jì)算時(shí)培 養(yǎng)綜合分析能力和知識(shí)的遷移 能力。通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究 和疋量分析， 了解電場(chǎng)強(qiáng) 度，體會(huì)用物 理量之比定義 新物理量的方 法。課前學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一電場(chǎng)觀圖助學(xué)如圖甲所示，F(xiàn)i和F2為電荷qi和q2間的相互作用的庫(kù)侖力，那么 Fi和F2各是怎樣產(chǎn)生的?(2) 彈力

2、和摩擦力都是在兩個(gè)物體互相接觸的情況下產(chǎn)生的。而兩個(gè)帶電體沒(méi)有接觸，就可以發(fā)生靜電力的作用。如圖乙所示，帶電橡膠棒與水流沒(méi)有接觸，就可 以發(fā)生靜電力的作用。那么，它們之間的相互作用是通過(guò)什么發(fā)生的？甲乙1電場(chǎng)電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場(chǎng)。電荷之間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)產(chǎn)生的2. 電場(chǎng)的基本性質(zhì)電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用。3. 靜電場(chǎng)由靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，叫作靜電場(chǎng)。思考判斷(1) 電場(chǎng)看不見(jiàn)，摸不著，因此電場(chǎng)實(shí)際不存在。(X )(2) 電場(chǎng)是一種特殊物質(zhì)，并非由分子、原子組成，但客觀存在。(V)電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的。(V)知識(shí)點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度觀圖助學(xué)叫巴叫觀察上圖，連接小球的細(xì)繩

3、與豎直方向的夾角不同，離電荷Q越遠(yuǎn)，夾角越小，這說(shuō)明了什么問(wèn)題？猜想：電場(chǎng)的強(qiáng)弱與哪些因素有關(guān)呢？1. 試探電荷與場(chǎng)源電荷(1) 試探電荷：如上圖所示，帶電小球q是用來(lái)檢驗(yàn)電場(chǎng)是否存在及其強(qiáng)弱分布情況的，稱為試探電荷，或檢驗(yàn)電荷。(2) 場(chǎng)源電荷：被檢驗(yàn)的電場(chǎng)是電荷 Q所激發(fā)的，電荷Q稱為場(chǎng)源電荷，或源電 荷。2. 電場(chǎng)強(qiáng)度(1) 定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的靜電力F跟它的電荷量q的比值，叫作該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。(2) 定義式：E = F。單位：牛 /庫(kù)(N/C)，伏/ 米(V/m)。1 N/C = 1 V/m。方向：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷在該點(diǎn)所受的 靜電力的方向

4、相同。(5)物理意義：電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量，與試探電荷受到的靜電力大小無(wú)關(guān)。思考判斷(1)電場(chǎng)強(qiáng)度既有大小、又有方向，是矢量。(V)根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式 E =號(hào)可知，E與F成正比，與q成反比。(X )根據(jù)E=扌，由于q有正負(fù)，故電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有兩個(gè)方向。(X )電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與正電荷受力方向相同，當(dāng)該點(diǎn)放置負(fù)電荷時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)反向。(X)知識(shí)點(diǎn)三 點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加觀圖助學(xué)如圖所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷 P、Q周圍都有電場(chǎng)，A點(diǎn)處 為學(xué)II于P的電場(chǎng)中，也處于Q的電場(chǎng)中，試猜想A點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的 P °： Q:N |大小方向如何？如果把檢驗(yàn)電荷+ q放

5、在A點(diǎn)，其受力情況如何？1. 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)如圖所示，場(chǎng)源電荷Q與試探電荷q相距為r，則它們的庫(kù)侖力F = *胃=qki， 所以電荷q處的電場(chǎng)強(qiáng)度E= F = kQ。q r?1tIQ(1)公式：E= k。方向：若Q為正電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿 Q和該點(diǎn)的連線背離Q;若Q為負(fù)電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿Q和該點(diǎn)的連線指向Q。2. 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(1)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。這種關(guān)系叫作電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加。如圖所示，均勻帶電球體(或球殼)外某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E= kQ，式中r是球心到該點(diǎn)的距離(r? R), Q為整個(gè)球體所帶的電荷量。(3) 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加本質(zhì)

6、是矢量疊加，所以應(yīng)該用平行四邊形定則思考判斷FQ在E= q中場(chǎng)強(qiáng)大小與q無(wú)關(guān)，同樣在E= ky中場(chǎng)強(qiáng)大小與Q也無(wú)關(guān)。(X )(2)若空間只有兩個(gè)點(diǎn)電荷，則該空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于這兩個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。(V)由公式E= kQ可知，放入電場(chǎng)中某點(diǎn)檢驗(yàn)電荷的電荷量 Q越大，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度越大。(X)觀圖助學(xué)知識(shí)點(diǎn)四電場(chǎng)線勻強(qiáng)電場(chǎng)la(t>)在裝有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些細(xì)小的頭發(fā)屑，再加上電場(chǎng)，頭發(fā)屑會(huì)重新排列。圖(a)是頭發(fā)屑在一對(duì)等量異種電荷形成的電場(chǎng)中的排列情況；圖(b)是頭發(fā)屑在一對(duì)等量同種電荷形成的電場(chǎng)中的排列情況。觀察這兩幅圖，你認(rèn)為它們分 別有什么特點(diǎn)？1

7、. 電場(chǎng)線(1) 定義：電場(chǎng)線是畫在電場(chǎng)中的一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向表 示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。特點(diǎn) 電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷，是不閉合曲線。 電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交，因?yàn)殡妶?chǎng)中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向具有唯一性。 在同一幅圖中，電場(chǎng)線的疏蜜反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場(chǎng)線越密的地方 電場(chǎng)強(qiáng)度越大。 電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線，而是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線。2. 勻強(qiáng)電場(chǎng)(1) 定義：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同的電場(chǎng)。電場(chǎng)線特點(diǎn)：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是間隔相等的平行線3.幾種特殊的電場(chǎng)線分布，如圖所示電場(chǎng)線圖樣簡(jiǎn)要描述正點(diǎn)電荷光芒四射，發(fā)散狀負(fù)點(diǎn)電荷3眾矢之的，

8、會(huì)聚狀等量同號(hào)點(diǎn)電荷4勢(shì)不兩立，相斥狀等量異號(hào)點(diǎn)電荷i1手牽手，心連心，相吸狀勻強(qiáng)電場(chǎng)平行的、等間距的、同向的直線思考判斷電場(chǎng)和電場(chǎng)線都看不見(jiàn)、摸不著，所以它們?cè)趯?shí)際中都不存在。（x）電場(chǎng)線可以描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱也能描述電場(chǎng)的方向。（V）（3）電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線，而是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線。（V）（4）沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小。（X）電荷之間通過(guò)電場(chǎng)相互作用|戲荷八匚璀電場(chǎng)電苛B點(diǎn)復(fù)試探電荷：電荷量和體積都很小的點(diǎn)電荷 場(chǎng)源電荷（源電荷）：產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷。an田 不同的電荷q在電場(chǎng)的同一點(diǎn)所受的電場(chǎng)力f是不同的，但該點(diǎn)的電場(chǎng) 強(qiáng)度是確定的。助解庫(kù)侖力的實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)力。如果以Q為中心，r

9、為半徑作一球面，則球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。當(dāng) Q 為正電荷時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E的方向沿半徑向外，如圖甲所示；當(dāng) Q為負(fù)電荷時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E 的方向沿半徑向內(nèi)，如圖乙所示。屮還點(diǎn)電簡(jiǎn)的電場(chǎng) 乙負(fù)點(diǎn)電荷的也揚(yáng)圖中P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，等于電荷+ Qi在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度 Ei與電荷一Q2在該電場(chǎng)線不會(huì)相交，如果電場(chǎng)線相交，在交點(diǎn)處有兩個(gè)“切線方向”，就會(huì)得出同一點(diǎn)電場(chǎng)方向不唯一的錯(cuò)誤結(jié)論電場(chǎng)線是為了形象研究電場(chǎng)，人為畫出的一些線，在電場(chǎng)中任何區(qū)域均可畫電場(chǎng)線。而沒(méi)畫電場(chǎng)線的地方，即兩條電場(chǎng)線之間的空白區(qū)域也有電場(chǎng)兩塊等大、靠近、正對(duì)的平行金屬板，帶等量異種電荷時(shí)，它們之間的電場(chǎng)除邊孩心探尤" 11； !

10、1111町III：?jiǎn)首Ｒm心莊盍muliUIlinnIIIEII核心要點(diǎn)對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解緣附近外就是勻強(qiáng)電場(chǎng)。觀察探究把同一試探電荷放在電場(chǎng)中的不同位置，由圖可知，該試探電荷在不同點(diǎn)所受的靜電力的大小和方向不相同，這說(shuō)明各點(diǎn)的電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向不相同(1) 用什么物理量表征電場(chǎng)的強(qiáng)弱？如何定義這個(gè)物理量?(2) 同一位置，放不同試探電荷，試探電荷受力越大，則該位置場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)嗎? 答案(1)電場(chǎng)強(qiáng)度，可以通過(guò)試探電荷受力來(lái)定義。(2) E與F無(wú)關(guān)，E與試探電荷q無(wú)關(guān)。探究歸納1.電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)矢量性電場(chǎng)強(qiáng)度E是表示靜電力的性質(zhì)的一個(gè)物理量。規(guī)疋正電何受力方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向唯一性電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

11、E是唯一的，匕的大小和方向與放入該點(diǎn)的電 荷q無(wú)關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置疊加性如果有幾個(gè)靜止電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)， 那么空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是各場(chǎng) 源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和2.對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度公式E= £的理解（i）公式e=q是電場(chǎng)強(qiáng)度的比值定義式，該式給出了測(cè)量電場(chǎng)中某一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度q的方法。應(yīng)當(dāng)注意，電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與是否測(cè)量及如 何測(cè)量無(wú)關(guān)。比值定義法是用兩個(gè)或多個(gè)已知物理量“相比”的方式來(lái)定義一個(gè)新的物理量的/xAv方法。以下物理量都是用比值定義法來(lái)定義的：速度 （v=/）、加速度（a=藥）、密度（卩=3、比熱容（*。公式E

12、=匸可變形為F = qE:電場(chǎng)強(qiáng)度E與電荷量q的乘積等于靜電力的大小; q正電荷所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度 方向相反。溫馨提示E = F與E=洛的比較q r公式比較內(nèi)容E= qE= kQ本質(zhì)區(qū)別電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式點(diǎn)電何場(chǎng)強(qiáng)的決定式適用范圍一切電場(chǎng)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)Q與q的意義q為檢驗(yàn)（試探）電荷的電荷量Q為場(chǎng)源電何的電何量E與其他量的關(guān)系E用F與q的比值來(lái)表示，但E 的大小與F、q的大小無(wú)關(guān)E不僅用Q、r來(lái)表示，口1且i Q, E*卡試題案例例1 一檢驗(yàn)電荷q= + 4X10 9 C,在電場(chǎng)中某點(diǎn)P受到的靜電力大小為F = 6X 10_7 N，方向水平向右。

13、求：P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）沒(méi)有檢驗(yàn)電荷時(shí)P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；若將檢驗(yàn)電荷換為q1.2X 10_6 C ,再放于P點(diǎn)，此檢驗(yàn)電荷所受的靜電力F。解析(i)根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式e=q,得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為F 6X10-7E = ：=9 N/C = 1.5X 102N/C。q 4X10-9由于檢驗(yàn)電荷電性為正，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與其所受靜電力的方向相同，為 水平向右(2)電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的物理量，跟有無(wú)檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，所以沒(méi)有檢驗(yàn)電荷時(shí), P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小仍為1.5X 102 N/C，方向?yàn)樗较蛴?。由E = q得F = qE故 F 丄qE= 1.2X 10-6X 1.5X 102 N = 1.8

14、X 10-4 N負(fù)電荷所受靜電力的方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，所以F方向?yàn)樗较蜃?。答?(1)1.5X102 N/C,方向水平向右(2) 1.5 X 102 N/C,方向水平向右(3) 1.8X 10-4 N，方向水平向左針對(duì)訓(xùn)練1如圖所示，在一帶負(fù)電的導(dǎo)體A附近有一點(diǎn)B，如在B 處放置一個(gè)q1 = 2.0X 10-8 C的電荷，測(cè)出其受到的靜電力F1大小 為4.0X 106 N，方向如圖，貝U(1) B處場(chǎng)強(qiáng)多大？方向如何？(2) 如果換成一個(gè)q2= + 4.0X 107 C的電荷放在B點(diǎn)，其受力多大？此時(shí)B處場(chǎng) 強(qiáng)多大？(3) 如果將B處電荷拿走，B處的場(chǎng)強(qiáng)是多大？F14.0X 10 6解

15、析 由場(chǎng)強(qiáng)公式可得 Eb= - =8 N/C = 200 N/C,因?yàn)槭秦?fù)電荷，創(chuàng) 2.0X 10- 8所以場(chǎng)強(qiáng)方向與F1方向相反。(2)q2在 B 點(diǎn)所受靜電力 F2 = q2EB = 4.0X 10 7X200 N= 8.0X10-5 N,方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，也就是與Fi方向相反。此時(shí)B處場(chǎng)強(qiáng)仍為200 N/C,方向與Fi方向相反。(3) 某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小與有無(wú)試探電荷無(wú)關(guān)，故將B處電荷拿走，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小仍為 200 N/C。答案 (1)200 N/C 方向與 Fi 方向相反(2)8.0X 10_5 N 200 N/C (3)200 N/C核心要點(diǎn)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式及電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加要點(diǎn)歸納1.

16、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，如果場(chǎng)源是多個(gè)點(diǎn)電荷，則電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn) 電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。2. 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加本質(zhì)是矢量疊加，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則(平行四邊形定則或 三角形定則)，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等。3. 對(duì)于比較大的帶電體的電場(chǎng)，可把帶電體分為若干小塊，每一小塊看成一個(gè)點(diǎn) 電荷，用點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度疊加的方法計(jì)算整個(gè)帶電體的電場(chǎng)。試題案例例 2如圖所示，真空中帶電荷量分別為+ Q和一Q的點(diǎn)電荷A、B相距r。求：aoar-Q(1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向；在兩電荷連線的中垂線上，距 A、B兩點(diǎn)都為r的O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。解析(1)如圖甲所示

17、，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，由A B。A、kQ 4kQB兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ea= Eb=2 = 戸，故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為Eo匚212=2Ea=爺，方向由A B。+Q甲-Q百 +Q乙如圖乙所示，Ea = Eb-/，由矢量圖所形成的等邊三角形可知， 0點(diǎn)的合場(chǎng) kQ強(qiáng)Eo丄Ea丄Eb丄"pr，方向與AB的中垂線垂直指向右方，即 Eo與Eo同向。 答案 歲 方向由A-B歲方向與Eo同向方法凝煉(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加符合矢量合成法則，多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)求合電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)， 可根據(jù)題目的特點(diǎn)依照合適的步驟進(jìn)行，以簡(jiǎn)化解題過(guò)程。(2) 當(dāng)兩矢量滿足大小相等、方向相反、作用在同

18、一直線上時(shí)，兩矢量合成疊加， 合矢量為零，這樣的矢量稱為 “對(duì)稱矢量”，在電場(chǎng)的疊加中，注意圖形的對(duì)稱 性，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱矢量可簡(jiǎn)化計(jì)算。針對(duì)訓(xùn)練2如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上 叭匚詁?的三點(diǎn)，0點(diǎn)為半圓弧的圓心，/ MOP - 60°電荷量相等、符”丿pl *云 號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于 M、N兩點(diǎn)，這時(shí)0點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為Ei ；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移到P點(diǎn)，則0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2,則Ei與E2之比為()A. 1 : 2B.2 : 1C.2 :3D.4 :3解析 設(shè)半圓弧的半徑為r，M、N兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量分加一哼r /別為Q和一Q，M、N兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在0點(diǎn)所產(chǎn)生的

19、場(chǎng)強(qiáng)均為 k-f'匕盧E-kQ，則。點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)曰=kQ+ kQ = 2k%。當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移到P點(diǎn)時(shí)，0Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)如圖所示，合場(chǎng)強(qiáng)大小為 E2-k/，則E1與E2之比為2： 1。答案 B核心要點(diǎn)目對(duì)電場(chǎng)線的理解觀察探究如圖所示，A、B是點(diǎn)電荷a、b連線上的兩點(diǎn)，實(shí)線是它們間的電場(chǎng)線。電荷a、b各帶有什么性質(zhì)的電荷?A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)弱相同嗎？方向相同嗎?答案 (1)a帶正電，b帶負(fù)電。A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱不同，方向相同 探究歸納1. 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線屮點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈輻射狀，正電荷的電場(chǎng)線向外至無(wú)限遠(yuǎn)，負(fù)電荷則相反以點(diǎn)電荷為球心的球面上，電場(chǎng)線疏密相同，但方向不同，說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度大小 相等，

20、但方向不同。同一條電場(chǎng)線上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，但大小不等。實(shí)際上，點(diǎn)電荷形成的電 場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不同。2.兩個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特征比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖1連線上中點(diǎn)0處的場(chǎng)強(qiáng)最小但不為零，指向負(fù)電荷一側(cè)為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)先變小，再變大先變小，再變大沿中垂線由0點(diǎn)向外的場(chǎng)強(qiáng)大小0點(diǎn)最大，向外逐漸減小0點(diǎn)最小，向外先變大后變小溫馨提示按照電場(chǎng)線的畫法的規(guī)定，場(chǎng)強(qiáng)大的地方電場(chǎng)線密，場(chǎng)強(qiáng)小的地 方電場(chǎng)線疏，但若只給一條直電場(chǎng)線，如圖所示，則無(wú)法由疏密程度來(lái)確定A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，對(duì)此情況可有多種推理判斷: 若是正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，則 Ea&

21、gt;Eb。 若是負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，則 EavEb。 若是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，則 Ea = Eb0試題案例()A. c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度例3某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，下列說(shuō)法正確的是B. 若將一試探電荷+ q由a點(diǎn)靜止釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到 b點(diǎn)C. b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D. a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同解析電場(chǎng)線的疏密表征了電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由題圖可知EaVEb，Ed>Ec，Eb>Ed，Ea>Ec，故選項(xiàng)C正確，A錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線是曲線，由a點(diǎn)靜止釋放的正電荷不可能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,a

22、點(diǎn)和b點(diǎn)的切線不在同一條直線上，故選項(xiàng) D錯(cuò)誤答案 C針對(duì)訓(xùn)練3（多選）某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng) 中僅受靜電力作用，由M運(yùn)動(dòng)到N，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示, 以下說(shuō)法正確的是（）A. 粒子必定帶正電荷B. 粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度C. 粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D. 粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于它在N點(diǎn)的動(dòng)能解析 根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況，可以確定粒子所受靜電力的方向沿著電場(chǎng)線方向，故此粒子必定帶正電荷，選項(xiàng) A正確；由于電場(chǎng)線越密場(chǎng)強(qiáng)越大，帶電 粒子所受靜電力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N點(diǎn)的加速度較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；粒子

23、從M點(diǎn)到N點(diǎn)，靜電力的方向與 運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角是銳角，靜電力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理得此粒子在N點(diǎn)的動(dòng)能較大，選項(xiàng)D正確答案 ACD學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)忌洼諜堂站采1. （對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解）電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，下列說(shuō)法正確的是（）A. 若放在P點(diǎn)的試探電荷的電荷量加倍，貝U P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)加倍B. 若P點(diǎn)沒(méi)有試探電荷，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零C. P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越小，貝U同一電荷在 P點(diǎn)受到的靜電力越小D. P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向就是試探電荷在該點(diǎn)的受力方向解析 若放在P點(diǎn)的電荷的電荷量加倍，則P處電荷受到的靜電力會(huì)加倍，而此處的電場(chǎng)強(qiáng)度卻不變，即使不放電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度仍保持不變，故A、B錯(cuò)誤；靜電力由電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷量決定，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越

24、小，貝U同一電荷在 P點(diǎn)受到的靜電力一定越小，故C正確；P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的正電荷所受靜電力方向, 故D錯(cuò)誤。答案 CkQ2. （點(diǎn)電荷的電場(chǎng)）對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度公式E =鄉(xiāng)有幾種不同理解，其中正確的是（）A. 只要帶電體電荷量為Q,在距離r處激發(fā)的電場(chǎng)都能用此公式計(jì)算場(chǎng)強(qiáng) EB. 以點(diǎn)電荷Q為中心、r為半徑的球面上各處的場(chǎng)強(qiáng) E相同C. 當(dāng)離場(chǎng)源電荷距離r f 0時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)EfxD. 當(dāng)離場(chǎng)源電荷距離r時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)Ef0kQ解析 電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=產(chǎn)適用于點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，對(duì)于不能看成點(diǎn)電荷的帶 電體，本公式不再適用，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，以點(diǎn)電荷 Q為中心、 r為半徑的球面上各處的場(chǎng)強(qiáng) E

25、大小相等，方向不同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)離場(chǎng)源 電荷距離rf0時(shí)，此時(shí)帶電體不能看成點(diǎn)電荷，公式不再成立，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)離場(chǎng)源電荷距離rfx時(shí)，根據(jù)公式可得場(chǎng)強(qiáng)Ef 0，故D選項(xiàng)正確。答案 D3. （對(duì)電場(chǎng)線的理解）如圖所示是某靜電場(chǎng)的一部分電場(chǎng)線分布情 況，下列說(shuō)法中正確的是（）A. 這個(gè)電場(chǎng)可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)B. 點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處受到的靜電力比在B點(diǎn)處受到的靜電力大C. 若只受靜電力作用，正電荷可以沿電場(chǎng)線由 B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)D. 點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度?。ú豢紤]其他作用力）解析 負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線是從四周無(wú)限遠(yuǎn)處不同方向指向負(fù)點(diǎn)電荷的直線，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線越密的地

26、方場(chǎng)強(qiáng)越大，由題圖知 Ea>Eb，又因F二qE，得Fa>Fb, 故B正確；由a=三知，a*F，而F*E，Ea>Eb,所以aA>aB,故D錯(cuò)誤；正電荷在B點(diǎn)受到的靜電力的方向沿切線方向，故其軌跡不可能沿曲線由B到C,故C錯(cuò)誤 答案 B4. （電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加）如圖所示，四個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對(duì)值均._；-I為Q,分別固定在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，正方形邊長(zhǎng)為 a,則正方形兩條對(duì)角線交點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度（）A. 大小為工，方向豎直向上aB. 大小為2 £Q，方向豎直向上C. 大小為4 '0，方向豎直向下aD. 大小為2 "芳。，方向豎直向下Qa解析 兩個(gè)

27、正點(diǎn)電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E1 = E2= k啄）= 器，E2 + e2=乞°9，方向豎直向下。aa4/3kQ故四個(gè)點(diǎn)電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和E'= 2E =亡2 ，方向豎直向下a答案 C5. （場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算）如圖所示，把可視為點(diǎn)電荷的帶電小球A用絕緣 細(xì)桿固定，其電荷量為 Q= 4.0X 10-6 C,在距A球r = 0.30 m 處放置試探電荷B，其電荷量為q= 5.0X 10一8 C,靜電力常量 k= 9X 109 N m2/C2。求:（1）試探電荷B所受庫(kù)侖力F的大?。唬?）試探電荷B所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。解析（1）由庫(kù)侖定律知F = kQ羅，解得F = 2

28、X 10-2 NF5(2)E=亦 解得 E = 4X 105 N/C。答案 (1)2X 102 N (2)4 X 105 N/C丨學(xué)習(xí)小結(jié)IS3電場(chǎng)的槪念電場(chǎng)徨I叟定義公A ：/'= q-點(diǎn)電荷:r電場(chǎng)的疊加I各處E均HI季電場(chǎng)線的持點(diǎn)兒種常見(jiàn)的電場(chǎng)線|電場(chǎng)線是均勻分布的平行克線|基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的說(shuō)法中正確的是（）a.公式e=q只適用于真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)qB. 由公式E= F可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與試探電荷在電場(chǎng)中該點(diǎn)所受的靜q電力成正比C.在公式F =q2中，k2是點(diǎn)電荷Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Qi處的場(chǎng)強(qiáng)大小;Qi而k孑是點(diǎn)電荷Qi產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷 Q2處場(chǎng)強(qiáng)

29、的大小D.由公式E= kQ可知，在離點(diǎn)電荷非常近的地方（r-0）,電場(chǎng)強(qiáng)度E無(wú)窮大解析 電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E = £適用于任何電場(chǎng)，故 A錯(cuò)誤；電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，而與電場(chǎng)中該點(diǎn)是否有試探電荷或引入試探電荷所受的靜電力無(wú)關(guān)（試探電荷所受靜電力與其所帶電荷量的比值僅反映該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小，不 能決定場(chǎng)強(qiáng)的大?。蔅錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷間的相互作用力是通過(guò)電場(chǎng)產(chǎn)生的， 故C 正確；公式E =爺是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，當(dāng)r-0時(shí)，所謂“點(diǎn) 電荷”已不存在，該公式已不適用，故 D錯(cuò)誤。答案 C2. 個(gè)檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的靜電力為 F，這點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在下圖中 能正

30、確反映q、E、F三者關(guān)系的是（）FJOF打ooqAcD解析 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與放入該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷及 其所受靜電力無(wú)關(guān)，A、B錯(cuò)誤；檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)受到的靜電力 F = Eq， F與q成正比，C錯(cuò)誤，D正確。答案 D3.（多選）在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中的P點(diǎn)放一試探電荷，其電荷量為+ q, P點(diǎn)與Q的距離為r，+q所受的靜電力為F。則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）FA. QFBqD.r解析 電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E = ,qq為檢驗(yàn)電荷的電荷量，由此可判定選項(xiàng)B正確;根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，即可得知選項(xiàng) D正確。答案 BD4.（多選）如圖所示，圖甲中AB是一個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電場(chǎng)線,圖乙則

31、是放在電場(chǎng)線上a、b處的檢驗(yàn)電荷的電荷量與所受靜電力間的函數(shù)圖線, 可能正確的是（）由此可知以下判斷A. 場(chǎng)源是正電荷，位于B. 場(chǎng)源是正電荷，位于C.場(chǎng)源是負(fù)電荷，位于D.場(chǎng)源是負(fù)電荷，位于A »b fi0V甲乙a點(diǎn)的左側(cè)b點(diǎn)的右側(cè)a點(diǎn)的左側(cè)b點(diǎn)的右側(cè)解析 比值£表示電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)F q圖線，可知Ea>Eb。由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式E= kQ可知，ravrb。即無(wú)論是正電荷場(chǎng)源還是負(fù)電荷場(chǎng)源，均應(yīng)在a點(diǎn)的左側(cè)。故選項(xiàng)A、C正確。答案 AC5.在同一電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí)，測(cè)得的 檢驗(yàn)電荷的電荷量和它所受靜電力的函數(shù)圖像如圖所示，則此三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小Ea

32、、Eb、Ec的關(guān)系是（）A. Ea > Eb> EcB. Eb > Ea> EcC. Ec > Ea> EbD. Ea > Ec> Eb解析 根據(jù)F二Eq可知，F(xiàn) q圖線的斜率等于電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖線可知 C的斜率最大，B的斜率最小，此三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小Ea、Eb、Ec的關(guān)系是Ec> Ea > Eb，故選項(xiàng)C正確。答案 c6. 下列選項(xiàng)中，正確描繪兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布的是A、C錯(cuò)誤;7. 在如圖所示的各電場(chǎng)中,A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同的是（解析 對(duì)于正點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)，電場(chǎng)線應(yīng)從正電荷出發(fā)，故選項(xiàng) 在電場(chǎng)中電場(chǎng)線不相交（因?yàn)樵陔妶?chǎng)中任意

33、一點(diǎn)的電場(chǎng)方向是唯一的），故選項(xiàng)B 錯(cuò)誤，D正確 答案 D解析 A選項(xiàng)中，A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等但方向不同；B選項(xiàng)中，A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同但大小不等；C選項(xiàng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同； D選項(xiàng)中，B處電場(chǎng)線密集，故B處電場(chǎng)強(qiáng)度大，且A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同。 答案 C8. （多選）如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在該直線上有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，則（）UAEA. a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同B. 電場(chǎng)線從a指向b,所以Ea>EbC. 電場(chǎng)線是直線，所以Ea= EbD. 不知a、b附近的電場(chǎng)線分布，Ea、Eb大小關(guān)系不能確定解析 由于

34、電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，而該電場(chǎng)線是直線，故A正確；電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，只有一條電場(chǎng)線時(shí)，則應(yīng)討論如下：若此電場(chǎng)線為正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的，則有 Ea> Eb；若此電場(chǎng)線為負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng) 中的，則有Eav Eb;若此電場(chǎng)線是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的，則有 Ea= Eb;若此電場(chǎng)線是等 量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的那一條直的電場(chǎng)線，則Ea和Eb的關(guān)系不能確定，故A、D 正確。答案 AD9. 某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，虛線為某帶電粒子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，貝U （）A. 粒子一定帶負(fù)電B. 粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C. 粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)

35、的加速度D. 粒子在電場(chǎng)中c點(diǎn)的速度一定大于在a點(diǎn)的速度解析 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的靜電力的方向?yàn)檠刂妶?chǎng)線向左，所以粒子帶正電，A錯(cuò)誤；粒子可能是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，也可能是從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，B錯(cuò)誤；由電場(chǎng)線的分布可知，粒子在c點(diǎn)處受靜電力較大，加速度一定大于在 b點(diǎn)的加速度，C正確；若粒子從c運(yùn)動(dòng)到a,靜電力與速度方向成銳角，所以粒子做加速運(yùn)動(dòng)，若 粒子從a運(yùn)動(dòng)到c,靜電力與速度方向成鈍角，所以粒子做減速運(yùn)動(dòng)，故粒子在c 點(diǎn)的速度一定小于在a點(diǎn)的速度，D錯(cuò)誤。答案 C10. 如圖所示，用長(zhǎng)30 cm的絕緣細(xì)線將質(zhì)量為4X 10 3 kg

36、的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下方，當(dāng)空間有方向?yàn)樗较蛴遥笮? X 104 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，懸線偏轉(zhuǎn)37°后小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。(g 取 10 N/kg)分析小球的帶電性質(zhì)；(2)求小球帶的電荷量；若把細(xì)線剪斷，分析小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。思路點(diǎn)撥 由靜電力判斷帶電性質(zhì)，由小球受力平衡計(jì)算電荷量，線斷后，由小 球受力條件判斷小球運(yùn)動(dòng)情況。解析(1)對(duì)小球受力分析如圖所示。所受靜電力F與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，所以小 球帶正電。由平衡條件知Eq= mgtan 37，。所以q = 3X10-6 C。(3)由受力分析可知靜電力恒定、重力恒定，故其合力亦恒定，F(xiàn)合=comg，7于4口9,一F合 5剪斷細(xì)線后，小球?qū)⒆龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，加速度為a="m = 49= 12.5m/s2。答案(1)帶正電(2)3X106 C (3)見(jiàn)解析能力提升11. A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一負(fù)點(diǎn)電荷僅在靜電力作用下以 一定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v -1圖像如圖所示 則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布