xx年數(shù)列測(cè)試題

1、xx 年數(shù)列測(cè)試題第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法an與 Sn的關(guān)系求通已知下面數(shù)列an的前n 項(xiàng)和Sn，求an的通項(xiàng)公式：(1)Sn 2n23n；(2)Sn 3nb.跟蹤訓(xùn)練 (1)已知數(shù)列an的前n 項(xiàng)和為Sn，若Sn 2an4(n N*) ，則 an( )A2n 1B2nC2n1D2n 2(2) 設(shè) Sn 是數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，且 a1 1，an 1 SnSn1，則 Sn _.遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公分別求出滿足下列條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式 (1)a1 2，an1an3n 2(n N*) ； n(2)a1 1， anan 1(n 2， n N*) ；n1(3)a11， an 1 3an

2、2(n N*)1跟蹤訓(xùn)練 (1)在數(shù)列an中，a12， an 1 an，求 an.n?n 1? (2)在數(shù)列an中，a1 1，an 1 2nan，求an.式 項(xiàng) an 第二節(jié)等差數(shù)列及其前基本能力自測(cè) n 項(xiàng)和2 等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 S3 6，a3 0，2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)1/27則公差 d 等于 ( ) A 1 B1 C2 D2 3在等差數(shù)列 an 中，若 a2 4， a4 2，則 a6 等于 ( ) A 1B 0C1D64 設(shè) Sn 是等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，若 a1a3 a53，則 S5( ) A5B7C9D11

3、5 在等差數(shù)列 an 中，若 a3a4 a5 a6 a7 450，則 a2a8 _.記 Sn 為等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和若 a4 a524， S6 48，則 an 的公差為( )A1B2C4D8(2) 設(shè) Sn 為等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和， a12 8，S9 9，則 S16_. 跟蹤訓(xùn)練 (1) 設(shè)等差數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和為 Sn，S1122，a4 12，若 am 30，則 m ( )A9B10C 11D15(2)數(shù)學(xué)文化 張邱建算經(jīng)卷上第22 題為：今有女善織，日益功疾( 注：從第2 天起每天比前一天多織相同量的布 ) ，第 1 天織 5 尺布，現(xiàn)在一月( 按 30 天計(jì) )

4、 ，共織 390尺布，則第2 天織布的尺數(shù)為( )1611618180A 29Sn 為等比數(shù)列 an 的前B31n 項(xiàng)和已知C15D 15記S22，S3 6. (1)求an的通項(xiàng)公式；2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)2/27(2) 求 Sn，并判斷 Sn1， Sn， Sn 2 是否成等差數(shù)列1211跟蹤訓(xùn)練 (1)在數(shù)列 an 中，若a11， a22， a (n N*) ，則an1nan 2 該數(shù)列的通項(xiàng)為( )1223Aan nBanCanD an nn1n 2311*(2) 已知數(shù)列 an 中， a1 5， an2 (n 2，n N) ，數(shù)列 bn 滿足 b

5、nan1an 1(n N*) 求證：數(shù)列 bn 是等差數(shù)列等差數(shù)列的判定與證明等差數(shù)列的基本運(yùn)算求數(shù)列an 中的通項(xiàng)公式 an.(1)(2018·東北三省三校二聯(lián))等差數(shù)列an中，a1a3 a539， a5a7a9 27，則數(shù)列A66B99an 的前C1449 項(xiàng)的和D 297S9等于 ( )(2) 在等差數(shù)列 an 中，已知 a1 10，前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 S9S12，則 Sn 取得最大值時(shí)， n _，Sn 的最大值為 _.a69S11跟蹤訓(xùn)練 (1)設(shè) Sn 是等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)3/27和，若 a 1

6、1，則 S( )59等差數(shù)列的性質(zhì)及最值1A1B 1C 2D2 (2) 設(shè) Sn 是等差數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和， S10 16， S100 S9024，則 S100_.第三節(jié)等比數(shù)列及其前n 項(xiàng)和2a23若等差數(shù)列 an 和等比數(shù)列 bn 滿足 a1 b1 1，a4 b48，則 b _.4 在 9 與 243 中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)為 _5 在數(shù)列 an 中， a1 2，an 12an，Sn 為 an 的前n 項(xiàng)和若 Sn 126，則 n _.(1) 在等比數(shù)列 an 中，a37，前 3 項(xiàng)和 S3 21，則公比 q 的值為 ( )111A1B 2C1 或 2

7、D 1 或 2 (2) 已知數(shù)列 an 是遞增的等比數(shù)列， a1 a4 9，a2a3 8，則數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和等于 _跟蹤訓(xùn)練 (1)數(shù)學(xué)文化 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問(wèn)題： “遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)4/27等比數(shù)列的基本運(yùn)算思是：一座7 層塔共掛了381 盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2 倍，則塔的頂層共有燈( )A1盞B 3盞C5盞D9盞(2)(2018·廣州綜合測(cè)試( 二 ) 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列 an 中，已知 a12，22a2n 2

8、 4an 4an1，則數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式an_.S4(3)(2017·洛陽(yáng)統(tǒng)考) 設(shè)等比數(shù)列an的前n 項(xiàng)和為 Sn，若 a18a40，則 S3( )5155ABC376已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn1 an，其中 0. (1) 證明 an 是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式； 31(2) 若 S5 32，求 . 跟蹤訓(xùn)練 設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，已知 a1 1，Sn 1 4an 2. (1) 設(shè) bn an 1 2an，證明：數(shù)列 bn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式(1) 已知各項(xiàng)不為 0 的等差數(shù)列 an 滿足 a6 a2 數(shù)列2016 全新精品資料

9、- 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)5/27bn 是等 7a8 0，比數(shù)列，且b7a7，則 b2b8b11 ( )A1B2C4D 8等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用D 1514等比數(shù)列的判定與證明 (2) 已知 an 為各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列， Sn 為其前 n 項(xiàng)和，且 S10 10， S3070，那么 S40( )A 150B 200C 150 或 200D 400 或 50 跟蹤訓(xùn)練 (1)(2018 ·?？谡{(diào)研 ) 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 an 中，若 am· am 2 2am 1(mN*) ，數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)積為 Tn，且 T2m1128，則 m的值為 ( )

10、A 3B 4C 5D 6(2)(2018·合肥二檢 ) 等比數(shù)列 an 滿足 an 0，且 a2a8 4，則 log2a1 log2a2 log2a3 log2a9 _.第四節(jié)數(shù)列求和12016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)6/272 數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 an，則 S5 等于 ( )n?n 1?511A1B 6C 6D 30 3 數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式是 an1nn 1，前 n 項(xiàng)和為 9，則 n 等于 ( )D 100A9B 99C104 數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，已知 Sn1 2 34 ( 1)n 1· n，則 S

11、17_.5 若數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為 an 2n2n 1，則數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和 Sn _.已知 an 是等差數(shù)列， bn 是等比數(shù)列，且b23， b3 9，a1 b1， a14 b4.(1) 求 an 的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè) cn an bn，求數(shù)列 cn 的前 n 項(xiàng)和跟蹤訓(xùn)練 已知等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 a1 1，S3 S4 S5. (1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2)令 bn ()設(shè)數(shù)列 an 1)n 1an，求數(shù)列 bn滿足a1 3a2 (2n的前 2n 項(xiàng)和 T2n. 1)an 2n. (1)求an 的通項(xiàng)公式；?an?2016 全新精品資料 - 全新

12、公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)7/27(2) 求數(shù)列 ?2n 1?的前?分組轉(zhuǎn)化求和跟蹤訓(xùn)練 裂項(xiàng)相消法求和已知等差數(shù)列ann 項(xiàng)和中， 2a2 a3a5 20，且前 10 項(xiàng)和 S10 100. (1)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2)若 bn1，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 . anan 1錯(cuò)位相減法求和已知 an 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且 a1a2 6， a1a2 a3. (1)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2)bn 為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列， 其前 n 項(xiàng)和為 Sn. 已知S2n 1bnbn 1，求數(shù)列?bn? 的前 ?an?n 項(xiàng)和 Tn. 跟蹤訓(xùn)練 已知等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和

13、為 Sn，若 Sm 1 4， Sm 0， Sm 214(m 2，且 mN*).(1) 求 m的值；an(2)若數(shù)列 bn 滿足 2 log2bn(n N*) ，求數(shù)列 (an 6) · bn 的前 n 項(xiàng)和等差數(shù)列的 3 考點(diǎn)2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)8/27求項(xiàng)、求和及判定?1?39? 是等差 1(2018 ·廈門一中測(cè)試 ) 已知數(shù)列 an 中， a2， a5，且 ?a128?n?數(shù)列，則a7 ( )A.10111213B.C.D. 91011122我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問(wèn)題：“今有金箠，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，

14、重二斤，問(wèn)次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金箠，長(zhǎng)五尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1 尺，重 4 斤，在細(xì)的一端截下 1 尺，重 2 斤，問(wèn)依次每一尺各重多少斤？”根據(jù)上題的已知條件，若金箠粗到細(xì)是均勻變化的，問(wèn)第二尺與第四尺的重量之和為( )A6 斤B9 斤C斤D12 斤3 在等差數(shù)列 an 中，首項(xiàng) a1>0，公差 d 0，前 n 項(xiàng)和為 Sn(n N*) ，有下列命題：若 S3S11，則必有S14 0；若 S3 S11，則必有S7 是Sn 中的最大項(xiàng)；若S7>S8，則必有S8>S9；若S7>S8，則必有S6>S9.2016 全新精品資料- 全新公文范

15、文-全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)9/27其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D44 (2018 ·大同模擬 ) 在等差數(shù)列 an 中， a1 a2 a3 3，a18 a19a20 87，則此數(shù)列前 20 項(xiàng)的和等于 ( )A290B 300C 580D6005 設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 S9 18， an4 30(n>9) ，若 Sn336，則 n 的值為 ( )A18B19C20D216 設(shè) an 是等差數(shù)列， d 是其公差， Sn 是其前 n 項(xiàng)和，且 S5S8，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )AdS5D當(dāng) n 6 或 n 7 時(shí) Sn 取得最大值7 等差數(shù)列an的

16、前n 項(xiàng)和為Sn，若公差d>0，(S8 S5)(S9S5)|a8|B |a7|8在數(shù)列an中， an 1an1 3an， a1 2，則a20 _.9數(shù)列 an 滿足：a1 1，an 1 2an 2n，則數(shù)列 an的通項(xiàng)公式為 _ 10 設(shè) Sn 是等差數(shù)列 an 的前 n項(xiàng)和，若 S4 0，且 S8 3S4，S12 S8，則 _.三、解答題11 已知數(shù)列 an 是等差數(shù)列，且 a1，a2， a5 成等比數(shù)列， a3 a4 12. (1) 求 a1a2 a3a4 a5；2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)10/27(2) 設(shè) bn10 an，數(shù)列 bn 的前 n

17、 項(xiàng)和為 Sn，若 b1 b2，則 n 為何值時(shí)， Sn 最大？ Sn 最大值是多少？12 已知等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 a3a64，S5 5. (1)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2) 若 Tn |a1| |a2| |a3| |an| ，求 T5 的值和Tn 的表達(dá)式13 已知數(shù)列 an 中， a14，an an 12n 1 3(n 2， nN*) (1)證明數(shù)列 an 2n 是等差數(shù)列，并求 an 的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè) bn n，求 bn 的前 n 項(xiàng)和 Sn.214. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，a1 3，an12an 2n 1 1(n N*) (1) 求

18、a2， a3； (2) 求實(shí)數(shù) ?an 使 ?n?2? 為等差數(shù)列，并此求出 ? anan 與 Sn；Sn*(3) 求 n 的所有取值，使 N，說(shuō)明你的理an等比數(shù)列的3 考點(diǎn)基本運(yùn)算、判定和應(yīng)用一、選擇題1 若等差數(shù)列 an 和等比數(shù)列 bn 滿足 a1 b1 1，2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)11/27a4 b48，則 ( ) 1A 1B1C.D222 設(shè) Sn 為等比數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和， a2 8a50，則的值為 ( ) 117A.B.C2216D 17a2b2S8S43在等比數(shù)列 an 中， a1， a5 為方程 x2 10x 16 0的兩根，

19、則a3 ( )A4B 5C± 4D± 5S2ma2m5m 14 已知 Sn 是等比數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，若存在 m N，滿足 9，Smamm 1*則數(shù)列 an 的公比為 ( )A 2B2C 3D35 已知等比數(shù)列 an 的各項(xiàng)均為不等于 1 的正數(shù)，數(shù)列bn 滿足 bn lg an ，b318，b612，則數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和的最大值為( )2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)12/27A126B 130C 132D1346 正項(xiàng)等比數(shù)列 an 中，存在兩項(xiàng) am， an，使得 aman 4a1，且 a6 a5 2a4， 14則的最小

20、值是( )mn3725A.B2C.D. 236二、填空題7 已知數(shù)列 an 滿足 a1， ，則a101 _.15911118在等比數(shù)列 an 中，若 a7 a8 a9 a10，a8a9，則88a7a8a9a10 _.9設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn(n N*) ，關(guān)于數(shù)列 an有下列四個(gè)命題：若 an 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則 anan 1(n N*) ； 若 Sn an2bn(a ，b R)，則 an是等差數(shù)列；若 Sn 1 ( 1)n ，則 an 是等比數(shù)列；若 S1 1，S22，且 Sn13Sn 2Sn 1 0(n 2) ，則 數(shù) 列 an 是 等 比 數(shù) 列 其 中 真 命

21、題 的 序 號(hào) 是_ 三、解答題10 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 ana2a3a1a2an是首項(xiàng)為 1，公比為 2 的等比數(shù)列， an 1Snn2(nN)*2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)13/27(1) 若數(shù)列 an t 是等比數(shù)列，求 t 的值； (2) 求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式 .11 已知數(shù)列 an 滿足 a11，a2 3，an 23an 1 2an(n N*) (1) 證明：數(shù)列 an 1 an 是等比數(shù)列； 2n 11(2) 設(shè) bn ， T 是數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和，證明： Tnan· an1n2112 已知數(shù)列 an

22、的前 n 項(xiàng)和是 Sn，且 Sn an1(n N*) 3(1)求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2)設(shè) bn log4(1 Sn 1)(n N*) ， Tn圍1 數(shù)列 an 是以 a 為首項(xiàng)， q 為公比的等比數(shù)列，數(shù)列bn 滿足 bn1 a11b1b2b2b31 1bnbn 1，求 Tn 的取值范 a2 an，數(shù)列 cn 2b1 b2 bn，若 cn2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)14/27為等比數(shù)列，則a q ( )B3 D62 設(shè) Sn 是數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，已知 a1 3，an 1 2Sn3. (1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2) 令 bn (2n

23、 1)an ，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn.數(shù)列求和的3 種方法分組轉(zhuǎn)化、裂項(xiàng)相消及錯(cuò)位相減一、選擇題1 在公差大于 0 的等差數(shù)列 an 中， 2a7 a131，且a1，a3 1，a6 5 成等比數(shù)列，則數(shù)列( 1)n 1an 的前 21項(xiàng)和為( )A21B 21C 441D 441?1?n2已知數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式是an 2n 3?，則其前20項(xiàng)和為( ) ?5?1?3?A 380 ?119? 5?5?1?3?C 420 ?120? 5?4?1?2?B 400 ?120? 5?5?1?4?2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)15/27D440 ?120?

24、5?5?3 已知數(shù)列 an 是首項(xiàng)為 1，公差為 2 的等差數(shù)列，數(shù)列bn 滿足關(guān)系 a1b1a2a3an1 n，數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，則 S5 的值為( ) b2b3bn2A 454B 450C 446D 44211212312394已知數(shù)列 an ：， ， ， ，若233444101010101bn，那么數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Sn ( )an·an 1A.nn 1B.4n3n5nC.D. n 1n1n 15 已知數(shù)列 an 中， a1 1，且對(duì)任意的 m，n N*，都2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)16/27有 amnam an

25、 mn，1則( )aiA.2 0182 0174 036B. C 2 D. 2 0192 0182 019 116 數(shù)列 an 為非常數(shù)列，滿足： a1， a5，且 a1a2 a2a3 anan 148na1an 1 對(duì)任何的正整數(shù)n 都成立，則 的值為( ) a1a2a50A1 475二、填空題7 已知數(shù)列 an 中， a1 2， a2nan 1， a2n 1 n an，則 an 的前 100 項(xiàng)和為 _8 已知數(shù)列 an 中， a11， an 1 ( 1)n(an 1) ，記 Sn 為an 的前 n 項(xiàng)和，則 S2 018 _.19 已知正項(xiàng)數(shù)列 an 中， a11，a22,2an an1

26、an 1(n 2) ， bn，anan 12016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)17/27222111B 1 425C1 325D1 275數(shù)列 bn的前 n 項(xiàng)和為Sn，則 S33 的值是 _三、解答題10 (2018 ·西安八校聯(lián)考 ) 設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，已知 a5 3，S10 40.(1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2) 若從數(shù)列 an 中依次取出第 2,4,8 ， ， 2n， 項(xiàng)，按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列bn ，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和Tn.11 已知等比數(shù)列 an 的公比 q>1，且 a1 a320， a2 8

27、. (1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè) bn， Sn 是數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n，不等式 Sn 1)n ·a 恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍12 (2018 ·云南統(tǒng)檢 ) 設(shè) Sn 為數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，已知 a1 2，對(duì)任意 n N*，都有2Sn (n 1)an.(1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；nann2n 12016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)18/27>(?(2) 若數(shù)列 ?an4 an 2? 的前 ?n項(xiàng)和為 Tn，求證： Tn 12已知 Sn 為各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和， a1(

28、0,2)，a2n 3an 2 6Sn.(1) 求 an 的通項(xiàng)公式； (2) 設(shè) bn1an的前 n 項(xiàng)和為 Tn，若對(duì) ?n N*，na，數(shù)列 bn 1求實(shí)數(shù) t 的最大值 4Tn 恒成立，t第一節(jié)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法an 與 Sn的關(guān)系求通 已知下面數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn，求an 的通項(xiàng)公式： (1)Sn 2n23n； (2)Sn 3nb.跟蹤訓(xùn)練 (1)已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為Sn，若 Sn2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)19/27 2an4(n N*) ，則 an( )A2n 1B2nC2n1D2n 2(2) 設(shè) Sn 是數(shù)列 an

29、的前 n 項(xiàng)和，且 a1 1，an 1 SnSn1，則 Sn _.遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公分別求出滿足下列條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式 (1)a1 2，an1an3n 2(n N*) ； n(2)a1 1， anan 1(n 2， n N*) ；n1(3)a11， an 1 3an 2(n N*)1跟蹤訓(xùn)練 (1)在數(shù)列an中，a12， an 1 an，求 an.n?n 1? (2)在數(shù)列an中，a1 1，an 1 2nan，求an.式 項(xiàng) an 第二節(jié)等差數(shù)列及其前基本能力自測(cè) n 項(xiàng)和2 等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 S3 6，a3 0，則公差 d 等于 ( ) A 1 B1 C2

30、D2 3在等差數(shù)列 an 中，若 a2 4， a4 2，則 a6 等于 ( ) A 1B 0C1D64 設(shè) Sn 是等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，若 a1a3 a53，則 S5( ) A5B7C9D115在等差數(shù)列 an 中，若a3a4 a5 a6 a7 450，2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)20/27則 a2a8 _.記 Sn 為等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和若 a4 a524， S6 48，則 an 的公差為( )A1B2C4D8(2) 設(shè) Sn 為等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和， a12 8，S9 9，則 S16_. 跟蹤訓(xùn)練 (1) 設(shè)等差數(shù)列 an

31、的前 n 項(xiàng)和為 Sn，S1122，a4 12，若 am 30，則 m ( )A9B10C 11D15(2)數(shù)學(xué)文化 張邱建算經(jīng)卷上第22 題為：今有女善織，日益功疾( 注：從第2 天起每天比前一天多織相同量的布 ) ，第 1 天織 5 尺布，現(xiàn)在一月( 按 30 天計(jì) ) ，共織 390尺布，則第2 天織布的尺數(shù)為( )1611618180A 29Sn 為等比數(shù)列 an 的前B31n 項(xiàng)和已知C15D 15記S22，S3 6. (1)求an的通項(xiàng)公式；(2) 求 Sn，并判斷 Sn1， Sn， Sn 2 是否成等差數(shù)列1211跟蹤訓(xùn)練 (1)在數(shù)列 an 中，若a11， a22， a (n

32、N*) ，則an 1nan 2 該數(shù)列的通項(xiàng)為 ( ) 12232016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)21/27Aan nBanCanD an nn1n 2311*(2) 已知數(shù)列 an 中， a1 5， an2 (n 2，n N) ，數(shù)列 bn 滿足 bnan1an 1(n N*) 求證：數(shù)列 bn 是等差數(shù)列等差數(shù)列的判定與證明等差數(shù)列的基本運(yùn)算求數(shù)列an 中的通項(xiàng)公式 an.(1)(2018·東北三省三校二聯(lián))等差數(shù)列an中，a1a3 a539， a5a7a9 27，則數(shù)列A66B99an 的前C1449 項(xiàng)的和D 297S9等于 ( )(2) 在等差

33、數(shù)列 an 中，已知 a1 10，前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 S9S12，則 Sn 取得最大值時(shí)， n _，Sn 的最大值為 _.a69S11跟蹤訓(xùn)練 (1)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n 項(xiàng)和，若a 11，則S( )59等差數(shù)列的性質(zhì)及最值1A1B 1C 2D2 (2) 設(shè) Sn 是等差數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和， S10 16， S100 S9024，則 S1002016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)22/27_.第三節(jié)等比數(shù)列及其前n 項(xiàng)和2a23若等差數(shù)列 an 和等比數(shù)列 bn 滿足 a1 b1 1，a4 b48，則 b _.4 在 9 與 243 中間插入兩個(gè)數(shù)，

34、使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)為_(kāi)5在數(shù)列 an 中， a1 2，an 12an，Sn 為 an 的前n 項(xiàng)和若 Sn 126，則 n _.(1) 在等比數(shù)列 an 中，a37，前 3 項(xiàng)和 S3 21，則公比 q 的值為 ( )111A1B 2C1 或 2D 1 或 2 (2) 已知數(shù)列 an 是遞增的等比數(shù)列， a1 a4 9，a2a3 8，則數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和等于 _跟蹤訓(xùn)練 (1)數(shù)學(xué)文化 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問(wèn)題： “遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意等比數(shù)列的基本運(yùn)算思是：一座7 層塔共掛了381 盞燈，且相鄰兩層中的下

35、一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2 倍，則塔的頂層共有燈 ( )A1盞B3盞C5盞D9盞(2)(2018·廣州綜合測(cè)試( 二 ) 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列 an 中，已知 a12，2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)23/2722a2n 2 4an 4an1，則數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式an_.S4(3)(2017·洛陽(yáng)統(tǒng)考 ) 設(shè)等比數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 a18a40，則 S3( )5155ABC376已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn1 an，其中 0. (1) 證明 an 是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式； 31(2) 若 S5 32，求 . 跟蹤訓(xùn)練 設(shè)數(shù)列 an