小五數(shù)學(xué)植樹問題

1、植樹問題教學(xué)目標(biāo)：1通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上“兩端都種植樹問題的規(guī)律。2、經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜冋題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：1在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、理解“兩端都種情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。教學(xué)內(nèi)容：一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1不封閉路線植樹問題分為以下三種情況：1如果在植樹的兩端都植樹：棵樹=總距離*間隔長+1總距離=間隔長X棵樹-1 間隔長=總距離*棵樹-12如果植樹路線的一端植樹，另一端不要植樹：棵樹=總距離*間隔長總距離=間隔長X棵樹間隔長=總距離寧棵樹3如果植樹路線的兩端都不要植樹：棵樹=總距離*間隔長-1彳總距離=間隔長x棵樹+1間隔

2、長=總距離*棵樹+12、封閉路線的植樹問題：長方形、正方形、三角形和圓等：'棵樹=總距離*間隔長；彳總距離=間隔長X棵樹；間隔長=總距離*棵樹。二、課堂達(dá)標(biāo)1. 學(xué)校有一條長60米的走道，方案在道路旁栽樹。每隔3米栽一棵1如果兩端都各栽一棵樹，那么共需 樹苗；2 如果兩端都不栽樹，那么共需 樹苗；3 如果只有一端栽樹，那么共需 樹苗；2. 先選擇所屬類型，再列式解答。1小學(xué)生播送操隊(duì)列中，其中一列縱隊(duì)26米，相鄰兩個(gè)學(xué)生之間的距離是2米。這列縱隊(duì)一共有幾個(gè)學(xué)生？屬于兩端種一端種兩端不種2為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓前 60米的道路兩旁擺放鮮花靠墻一端不放，相鄰兩盆花之間的距離3米

3、。一共需要幾盆花？屬于兩端種一端種兩端不種3. 兩根欄桿之間，每隔5米放一個(gè)廣告牌，一共放了 19個(gè)。這兩根欄桿之間相距多少米?三、知識(shí)拓展小明要到高層建筑第12層，他走到第4層用了 60秒，照這樣計(jì)算，他還需要走多少秒才能到達(dá)第12層樓。自我檢測(cè)一、填空1 學(xué)校有一條長60米的小道，方案在道路一旁栽樹，每隔3米栽一棵，有個(gè)間隔。如果兩端都各栽一棵樹，那么共需棵樹苗；如果兩端都不栽樹，那么共需棵樹苗；如果只有一端栽樹，那么共需棵樹苗。2把10根橡皮筋連接成一個(gè)圈，需要打個(gè)結(jié)。3在一個(gè)正方形的每條邊上擺4枚棋子，四條邊上最多能擺枚，最少能擺枚。4豆豆和玲玲同住一幢樓，每層樓之間有 20級(jí)臺(tái)階，豆

4、豆住二樓，玲玲住五樓。豆豆要從自 己家到玲玲家去找她玩，需要走級(jí)臺(tái)階。5. 如下列圖，每兩塊正方形瓷磚中間貼一塊長方形彩磚。像這樣一共貼了50塊長方形彩磚，那么正方形瓷磚有塊第一塊和最后一塊都是正方形瓷磚。11JJ U U 1 LLU 111 LU6. 15個(gè)同學(xué)在操場(chǎng)上圍成一個(gè)圓圈做游戲，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離都是2 m,這個(gè)圓圈的周長是m7. 座樓房每上一層要走18級(jí)臺(tái)階，王芳回家共上了 108級(jí)臺(tái)階，她家住在樓8. 小東把一些5角的硬幣平均排列在一張正方形紙的周邊，每邊的硬幣數(shù)相等，這些硬幣的總面值是12元。每邊最多能放枚硬幣。二、選擇1. 7路公共汽車行駛路線全長8千米，每相鄰兩站的

5、距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？正確的算 式是。A. 7 寧 1+1B. 8 寧 1-1C. 8 寧 1+12. 一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？這道題屬于哪種類型？)A.不是植樹問題B.兩端都栽的植樹問題C.兩端都不栽的植樹問題3.工程隊(duì)埋電線桿，每隔40 m埋一根，連兩端在內(nèi)，共埋71根。這段路全長米。A. 40 X( 71+1) =2880B. 40 X 71=2840C. 40 X( 71-1 ) =28004.小華和爺爺同時(shí)上樓，小華上樓的速度是爺爺?shù)?倍，當(dāng)爺爺?shù)竭_(dá)4樓時(shí)，小華到了樓。A. 8B. 7C. 65.根20 m長的長繩，可

6、以剪成根2 m長的短繩，要剪次A. 10 ; 9B. 10 ; 10C. 9 ; 10三、解答1.星光小區(qū)車位缺乏，在小區(qū)路的一邊每 5 m安置一個(gè)車位，用“丄標(biāo)志隔開，在一段 m長的路邊最多可停放多少輛車？需要畫多少個(gè)“丄標(biāo)志？mLi «1nb JC «1m2條小道兩旁，每隔5米種一棵樹兩端都栽，共種202棵樹，這條路長多少米?3. 在400米的環(huán)形跑道四周每隔5米插一面紅旗，兩面黃旗，需要多少面紅旗，多少面黃旗?4 學(xué)校六一慶祝會(huì)上，在一個(gè)長9 m、寬3 m的長方形舞臺(tái)外沿，每隔1 m掛一束氣球一束氣 球有3個(gè)，靠墻的一面不掛，但四個(gè)角都要掛。一共需要多少個(gè)氣球？3m

7、19 m專項(xiàng)訓(xùn)練、直線型植樹問題一兩端都種：棵數(shù)二間隔數(shù)+ 1間隔數(shù)=棵數(shù)一1I求全長1、在一條小路的一側(cè)，每隔10米種一棵柳樹，從頭到尾共種20棵，貝U小路全長多少米?2、在一條小路的一側(cè)，從頭到尾共安裝 10根電線桿，每隔 10米安裝一根，那么小路全長多少米？3、10路共公汽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有 13的車站，每兩個(gè)車站相距 2千米，那么 10路汽車全程多少千 米？4、時(shí)鐘報(bào)時(shí)， 5時(shí)敲 5下，每兩下之間間隔 2秒，那么一共用了多少時(shí)間？5、小明家住在 6層，他每上一層需要 10秒種，那么他從一樓到家需要多少秒？6、小明家住在 6層，每個(gè)樓梯上有 16級(jí)臺(tái)階，那么他從一樓到家需要走多少個(gè)臺(tái)階？

8、II 求棵數(shù)1、在一條小路的一側(cè)，每隔 10米種一棵柳樹，如果小路全長 100米，那么可種柳樹多少棵？2、在一條小路的一側(cè)，從頭到尾每隔 10米安裝一根電線桿，如果小路全長 100米，那么可以安裝 電線桿多少根？3、10路共公汽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)全長 24千米，每兩個(gè)車站相距 2千米，那么 10路汽車全程共有多少 個(gè)車站？4、一根木料鋸成假設(shè)干段需要 40分鐘，每鋸一下需要 4分鐘，那么可以把它鋸成多少段？5、小明從一樓到家需要 60秒，他每上一層需要 10秒種，那么他家住在多少層，？6、小明從一樓到家需要走 80個(gè)臺(tái)階，每個(gè)樓梯上有 16級(jí)臺(tái)階，那么家住在幾層？III 求間距1、在一條小路的一側(cè)

9、從頭到尾共種 11棵樹，小路全長 100米，那么每兩棵樹之間相距多少米？2、在一條小路的一側(cè)，從頭到尾共安裝 10根電線根，如果小路全長 90米，每兩根電線桿之間 相距多少米？3、10路共公汽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)全長 24千米， 10路車從頭到尾共有 13個(gè)車站，那么每兩個(gè)車站 之間相距多少千米？二只種一端棵數(shù) =間隔數(shù)I 求全長1、在教學(xué)樓前小路的一側(cè)，每隔 10米種一棵柳樹，共種 20棵，那么小路全長多少米？2、在校門前小路的一側(cè)，共安裝10根電線桿，每隔 10米安裝一根，那么小路全長多少米？II 求棵數(shù)1、在教學(xué)樓前小路的一側(cè)，每隔 10米種一棵柳樹，如果小路全長 100米，那么可種柳樹多少棵

10、？2、在校門前小路的一側(cè)，每隔 10米安裝一根電線桿，如果小路全長 200米，那么可以安裝電線桿 多少根？III 求間距1、在教學(xué)樓前一側(cè)共種 11棵樹，小路全長 100米，那么每兩棵樹之間相距多少米？2、在校門前小路的一側(cè)，共安裝 10根電線根，如果小路全長 90米，每兩根電線桿之間相距多 少米？三兩端都不種棵數(shù)=間隔數(shù)1 間隔數(shù)二棵數(shù)+ 1I 求全長1 、在教學(xué)樓與圖書館之間小路的一側(cè)，每隔10米種一棵柳樹，共種 20棵，那么小路全長多少米？2、在校門前至公共汽車站的小路一側(cè)，共安裝 10根電線桿，每隔 10米安裝一根，那么小路全長 多少米？II 求棵數(shù)1、在教學(xué)樓與圖書館之間小路的一側(cè)，

11、每隔 9米種一棵柳樹，如果小路全長 100米，那么可種柳 樹多少棵？2、，在校門前至公共汽車站的小路一側(cè)，每隔 10米安裝一根電線桿，如果小路全長 200米，那么 可以安裝電線桿多少根？III 求間距1、在教學(xué)樓與圖書館之間小路的一側(cè)共種 9棵樹，小路全長 100米，那么每兩棵樹之間相距多少 米？2、在校門前至公共汽車站的小路一側(cè)，共安裝 9根電線根，如果小路全長 90米，每兩根電線桿 之間相距多少米？四特別問題：鋸木頭數(shù)量關(guān)系式：鋸的次數(shù)=間隔數(shù)一1總時(shí)間=每次時(shí)間X鋸的次數(shù)其他的一般都是干擾條件1 、一根木料鋸成 7段，每鋸一下需要 4分鐘，那么一共需要多少分鐘？2、一根木料平均鋸成 4段，用時(shí) 12分鐘，如果平均鋸成 6段，需要多少分鐘？二、封閉型植樹問題與只種一頭相同棵數(shù)=間隔數(shù)1 、一個(gè)池塘的周長為 240米，沿池塘周圍每隔 4米載一棵柳樹，可以植樹多少棵？3、一個(gè)池塘的周長為 240米，