人教版初中數(shù)學(xué)《平行四邊形的判定》教案

1、平行四邊形的判定教案課題平行四邊形的判定，它是人教版八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期 18.2 內(nèi)容。一、教學(xué)目標(biāo)(1)、通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的兩個判定方法。(2)、通過類比、觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等活動， 進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、推理能力。(3)、通過探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考的合理性、數(shù)學(xué)證明 的嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)會用辨證的觀點分析事物。二、教學(xué)的重點、難點重點：平行四邊形判定方法的探究和運用。難點：對平行四邊形判定方法的證明及性質(zhì)和判定的綜合運用。三、教法分析根據(jù)本節(jié)課特點，我采用以下教法：1、借助多媒體，利用直觀形象的圖片、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、 猜測、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動中，

2、學(xué)習(xí)平行四邊形的判定。2、堅持以學(xué)生為主體，教師為指導(dǎo)，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動 探究。四、學(xué)法指導(dǎo)在合理選擇教法的同時，也注重了對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)：1、觀察猜想。以學(xué)生的觀察、猜想為主，主動探索平行四邊形的 判定。2、合作交流。采取積極引導(dǎo)、主動參與、互相交流來組織教學(xué)， 使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會成功的喜悅。3、總結(jié)歸納。通過探索學(xué)習(xí)、練習(xí)反饋，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié) 課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和解決問題的方法，發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性，培養(yǎng) 學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。五、教學(xué)過程研究教法和學(xué)法是搞好教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，而合理地安排教學(xué) 程序，則是教學(xué)成功的關(guān)鍵，根據(jù)教材特點及學(xué)生的實際水平，我設(shè)計如下 教

3、學(xué)環(huán)節(jié)：（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（出示課件）1、平行四邊形的定義是什么？2、平行四邊形有哪些性質(zhì)?3、你能說出上述三條性質(zhì)的逆命題嗎?問題1、2,由學(xué)生獨立思考，并口答。并在此基礎(chǔ)上由學(xué)生通過小組合作 整理出上述各性質(zhì)的逆命題的文字表達(dá)。逆命題A:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。V逆命題B:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。？逆命題C:對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。V設(shè)計意圖：本節(jié)課采用復(fù)習(xí)引入的方式，以問題喚醒學(xué)生的回 憶，引起學(xué)生的思考。讓學(xué)生明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì)，又是 它的判定，目前判定一個四邊形是不是平行四邊形的方法只有定義。問題 2為問題3做準(zhǔn)備。問題3

4、則引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并讓學(xué)生學(xué)會三個 逆命題的準(zhǔn)確的文字表達(dá)。（二）自學(xué)教材，思考問題。判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？設(shè)計意圖：讓學(xué)生統(tǒng)攬教材，初步了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。同 時培養(yǎng)自學(xué)能力。（三）實踐操作，探究新知。首先探究一：判定定理一1、（出示課件）將兩長兩短的四根木條用小釘絞合在一起，你 怎樣把它們拼成一個平行四邊形？并觀察：轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它改變形 狀，在圖形變化的過程中，它一直是平行四邊形嗎？學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動手操作、觀察 ，完成探究活動，并引導(dǎo)學(xué)生共同得到：（出示課件）（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行 四邊形。（

5、2）通過觀察、實驗、猜想到：（出示課件）兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己動手、實驗，親歷將兩兩相等的木條作 為對邊得到平行四邊形這個知識的發(fā)生過程，并通過觀察、猜想經(jīng)歷知識 的發(fā)展形成過程，體驗了 “發(fā)現(xiàn)”知識的快樂，變被動接受為主動探究。2、嘗試證明：（出示課件）已知：AB=CD AD=BCyB. .C求證：四邊形 ABCM平行四邊形。這里采用小組合作交流，然后教師組織小組匯報，學(xué)生口述想法，師生共同給出證明過程（如上圖1） 0設(shè)計意圖：證明命題是一個難點，因此采用小組合作交流、再 由教師引導(dǎo)，把證明平行四邊形的問題逐步轉(zhuǎn)化為證明線平行、角相等、 三角形全等等問題

6、。體現(xiàn)化歸的思想。其次探究二：判定定理二1、（出示課件）如下圖 2,將兩根細(xì)木條AC BD的中點重疊， 用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD并觀察：轉(zhuǎn)動兩根木條，四邊形ABCD-直是平行四邊形嗎？圖 2運用探究1 的研究方法進一步探索平行四邊形的其他判定方法。師生共同得出：對角 線互相平分的四邊形是平行四邊形。2、嘗試證明：（出示課件）如右圖已知：OA=OC OB=ODl2求證：四邊形 ABCM平行四邊形。這里采用同上的方法引導(dǎo)學(xué)生證明。設(shè)計意圖：讓學(xué)生繼續(xù)動手、實驗，親歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程, 體會運用“觀察一一實驗一一猜想一一驗證一一推理”的研究方法，并在 探究

7、的過程中學(xué)會與人合作。小結(jié)：判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？（出示課件）。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷方法，以便系統(tǒng)掌握。從而培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力。（四）、軍師亮劍，例題探究。1、（多媒體出示）問題1：填空：如圖3,四邊形ABCB,（1）.若AB/ CD,補充條件，使四邊形ABC防平行四邊形。.，使四邊形ABCM平行四（2）若AB=CD補充條件（3）若對角線 AG BD交于點O, OA=OC=3 OB=5補充條件,使 四邊形ABCM平行四邊形。（4）若四邊形ABC防平行四邊形，E、G F、H分別為OA OB OC OD的中點，那么四邊形 EGFH 平行四

8、邊形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）學(xué)生口答填空1、2、3,教師組織學(xué)生進行評價。而且根據(jù)學(xué)生 已有的知識結(jié)構(gòu)，估計問題（4）對學(xué)生有一定困難，因此教師應(yīng)在必要 時對問題（4）作適當(dāng)引導(dǎo)。設(shè)計意圖：這組填空題的難度拾級而上，由淺入深，體現(xiàn)知識 呈現(xiàn)的序列性。問題（1）、（ 2）、（3）直接運用已學(xué)的三種平行四邊 形的判定方法。問題（4）是對平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用。2、問題2:上題變式：A若上題（4）中E、F繼續(xù)移動至OAOC的延長線上，仍使 AE=CF（如下圖5）,則結(jié)論還成立嗎？（學(xué)生口頭 敘述理由）B、若將G H分別在OB ODLh移動至與 B、D重合，E、F分別 在OA O

9、C上移動，使AE=CF（如上圖4）,則上述問題（4）中的結(jié)論還 成立嗎？對于變式問題1給予足夠的時間讓學(xué)生先獨立思考、后小組合 作，由不同學(xué)生表述自己的不同思路，教師展示學(xué)生的不同方案，對于有 創(chuàng)意的方案要大力表揚。并引導(dǎo)學(xué)生從多種證明思路中選擇較為簡潔的方 法。有了問題1的深入探究，估計問題 2對學(xué)生并不困難，因此， 讓學(xué)生獨立思考后口述其方法和思路。設(shè)計意圖：通過變式練習(xí)，讓學(xué)生體會各條件的內(nèi)在聯(lián)系，抓 住“對角線互相平分”這一本質(zhì)特征。采取多種方式解決問題，培養(yǎng)學(xué)生 思維的發(fā)散性和廣闊性。（五）、牛刀小試，跟蹤練習(xí)。課本47頁練習(xí)第1、2題（六）、繳獲戰(zhàn)利品，收獲園地1這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？2這節(jié)課你最大的體驗是什么？3這節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)方法？設(shè)計意圖：通過三維