長方體與正方體的體積計算教學設計

1、學習必備歡迎下載附：溫州市學校 xx 學科教學設計參考格式課題課時一課時教材與學情分析在“圖形和空間”領域，同學已經(jīng)熟悉了點、線、面、體，知道了它們之間的區(qū)分，并知道了體積有大小，要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位；經(jīng)過低中，兩學習階段的訓練，對動手操作、自主探究、合作溝通的學習方式已不生疏，并積存了肯定的體會；積存了肯定的數(shù)學思想方法，如符號化思想，歸納思想等；本課長方體正方體的體積，是在同學學習了“長方體和正方體的熟悉”、“體積概念和體積單位”后開展教學的；反過來，長方體和正方體體積的運算，也能幫忙同學深化對體積概念的懂得和對體積計量單位的懂得，同時，為以后學習“容積”

2、打好基礎；另外，依據(jù)以往教學體會，在進行這一課時教學前，往往有很多 同學已經(jīng)知道運算長方體體積就是長×寬×高，但說不清為什么，這節(jié)課就是引導孩子經(jīng)受公式推導的過程；目 標 與 重難點依據(jù)課程標準、教材內(nèi)容和同學實際，制定明確、恰當、具體的教學目標，找準本課的教學重點和難點，確定“關鍵問題”（或活動）；教學預備依據(jù)本課教材內(nèi)容和教學需要，預備相應的教與學的材料；過程設計依據(jù)教學目標、重難點，設計關鍵問題，綻開教學活動，教學過程設計要符合同學學習規(guī)律，具有遞進性、層次性、可操作性等特點，師生的活動指向清晰，結合緊密，設計意圖明確，依據(jù)合理充分；作業(yè)設計合理設計有針對性的前置性作

3、業(yè)和拓展延長作業(yè)，促進有效學習；學習必備歡迎下載板書設計表達本課的教學思路和要點，出現(xiàn)同學學習過程和教同學成性；教學反思 1反思本課教學目標的完成情形和同學學習狀況，對教學設計進行適當?shù)男薷呐c完善；人教新課標五年級下冊長方體和正方體的體積教學設計教學內(nèi)容：義務訓練課程標準試驗教科書數(shù)學五年級下冊第三單元長方體和正方體的體積，教材 29、30 頁；教材分析：同學已經(jīng)探究并把握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特點，并直觀熟悉長方體和正方體的基礎上進行教學的；從爭論平面圖形到爭論立體圖形， 是同學空間觀念進展的一次飛躍；對常見平面圖形特點及其周長、面積運算方法的探究， 既為進一步探究長方體、正

4、方體這樣的立體圖形的特點以及表面積、體積的運算方法奠定了學問基礎，同時也積存了探究的體會，預備了爭論的方法；通過學習長方體和正方體，可以使同學更好地以數(shù)學的眼光觀看、明白四周的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎；學習目標：1.同學經(jīng)受長方體，正方體體積公式的推導過程，能記住長方體、正方體體積的運算公式；初步學會運算長方體和正方體的體積;2.培育同學實際操作才能，同時進展他們的空間觀念；3.在活動中感受數(shù)學與實際生活的親密聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣， 從而激發(fā)同學的學習愛好；教學重點：探究長方體體積的運算方法；教學難點：懂得長方體和正方體體積公式的推導過程教具

5、預備：掛圖，如干個1 立方厘米小正方塊學具預備： 1 立方厘米的正方體16 塊1 教學反思課時數(shù)不低于備課數(shù)的20%，一學期至少上交一個具體的教學反思課例；學習必備歡迎下載前置作業(yè)：1.面積是 24 平方厘米的長方形有幾種？都是哪幾種？并畫一畫；2.什么是體積，體積單位有哪些？3.預備如干個1 立方厘米的正方體，擺一擺，可以擺成什么外形？體積是多少？教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題1.實物引入師：上節(jié)課，我們熟悉了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？昨天的學問你把握的很好，信任你，前置作業(yè)完成的也很仔細吧？你預備了幾個一立方厘米的小正方體??？都擺成什么外形了？體積是多少呢？依

6、據(jù)同學回答，其他同學也動手擺；師：你是怎樣知道的？生：由于這個長方體由4 個 1 立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米；圖下板書： 4 立方厘米師：假如再拼上一個1 立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？同學操作；生：再拼上一個1 立方厘米的正方體， 這個長方體就含有5 個 1 立方厘米的正方體，它的體積就是5 立方厘米；2.揭示課題師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位；今日我們就來學習怎樣運算長方體和正方體的體積；（板書：長方體和正方體的體積）二、猜想驗證，探究新知1.提出猜想師：你能不能像老師這樣擺出一個長方體，并運算它的體積？出示表格；同學四人一小組，

7、每組一張表格；學習必備歡迎下載方法長寬高正方體個數(shù)體積長方體 1長方體 2長方體 3長方體 4師：請同學們以小組為單位， 用 1 立方厘米的正方體擺出4 個不同的長方體，觀看擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整；同學活動，師巡察；師：同學們擺出了很多不同的長方體，并且填好了表格；哪一組來匯報？同學投影上展現(xiàn)表格，并做具體匯報；引導同學觀看表格；師：觀看表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)覺什么呢？師：通過觀看比較， 同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積；這個猜想是否正確呢？我們?nèi)砸M一步爭論；（板書：）長方體的體積 =長×寬×高；2.驗證猜想課件出示

8、： 用 1 立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺；（1）長 4 厘米，寬 1 厘米，高 1 厘米；（2）長 4 厘米、寬 3 厘米、高 1 厘米；（3）長 4 厘米、寬 3 厘米、高 2 厘米師：這是三個不同的長方體， 依據(jù)剛才的發(fā)覺你能猜出它們的體積嗎？依據(jù)回答，課件出示：4×1×1=4 立方厘米43×1=12 立方厘米4 3×2=24 立方厘米師：那到底對不對呢？讓我們再來擺一擺；同學小組爭論，動手操作，師巡察；組織溝通，課件出示拼擺后的圖形；師：你是怎么擺的？體積是多少？ 師：和我們之前的猜想一樣嗎？師：那假如再給你一

9、個長7 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米的長方體，一共要用學習必備歡迎下載多少個 1 立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1課件出示：師： 7×4×3=84 立方厘米，所以它的體積就是84 立方厘米；3.概括公式師：依據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結論是正確的；長方體的體積=長×寬× 高，假如用v 表示長方體的體積，用a、b、h 分別表示長方體的長、寬、高， 你能字母表示長方體的體積嗎？v=abh師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說；同學匯報：由于正方體是特殊的長方體；在正方體中長， 寬，

10、高都相等， 所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長；變換后，雖然長方體和正方 體體積公式寫出來不相同，但運算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高；課件出示正方體，出示公式；師：正方體的體積公式也可以用字母來表示；但用字母表示正方體的體積公式時，仍有一些特殊的地方， 書上對此作了具體的說明； 請大家打開課本看一看；同學閱讀課本；課件出示：正方體的體積： v=a師：寫的時候， 3 要寫在 a 的右上角，并且要寫的小一些；小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正；三、鞏固應用運算下面長方體和正方體的體積；1.長 9 厘米、寬 6 厘米、高

11、5 厘米2.長 0.5 米、寬 2.5 米、高 0.8 米3.棱長 6 分米四、拓展延長師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看師：這個算式表示什么意思呢？學習必備歡迎下載出示：品名：正方體收納凳尺 寸 ： 30×30×30材質(zhì)：滌綸 +pp不織布 +纖維板顏色：黃藍師：你能看懂這個說明書嗎？師：假如要往這里放一個長40cm 寬 20cm 高 10cm 的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？師：看來不能光比較體積的大小，仍要聯(lián)系實際情形， 看看長寬高是否都符合要求；五、課堂小結師：這節(jié)課我們一起學習了長方體和正方體的體積運算，你都有哪些收成？這些學問你是怎樣獵

12、取的？一、聯(lián)系實際生活，解決實際問題；長方體和正方體體積的運算,是在懂得了體積的概念和體積的單位以后教學 的,老師通過切開一個長4 厘米、寬3 厘米、高 2 厘米的長方體 ,看看它含有多少個 1 立方厘米的體積單位,引入計量體積的方法.但是在很多情形下 ,是不能用切開的方法來計量物體的體積的.老師采納了讓同學用棱長1 厘米的正方體拼擺長方體的試驗 ,引導同學找出運算長方體體積的方法；老師考慮到學習數(shù)學是為明白決實際生活中的數(shù)學問題，要讓同學熟悉數(shù)學學問與實際生活的關系，考慮到解決問題的實際情形，（如， 不是全部物體都能切開， ）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到運算長方體體積的公式， ）從

13、而從實踐上升到理論，找到解決問題的一般規(guī)律；學習必備歡迎下載二、加強實際操作，進展空間觀念；體積對同學來說是一個新概念 ,由熟悉平面圖形到熟悉立體圖形 ,是同學空間觀念的一次重大的進展；然而此時 ,同學對立體的空間觀念仍很模糊 ,老師特殊留意到加強實物或教具的演示和同學的動手操作 ,以進展同學的空間觀念 ,加深對長方體運算公式的懂得； 在教學時 ,老師給了同學 12 個 1 立方厘米的小正方體 ,讓同學擺放出不同的長方體 ,并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟示同學摸索，根據(jù)記錄的長、 寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排， 擺幾層，一共是多少個小正方體； 再引導同學進一步摸索，這

14、個長方體所含小正方體的個 數(shù)，與它的長、寬、高有什么關系；最終，通過同學自己比較、發(fā)覺長方體體積的運算公式， 并用字母表示； 在教學完長方體的運算公式后， 老師連續(xù)啟示同學依據(jù)正方體與長方體的關系， 聯(lián)系長方體體積的運算公式， 引導同學自己推導出正方體體積的運算公式；正是老師正確把握了本冊教材的重點，進展同學的空間觀念， 加強實際操作；通過實際觀看、制作、拆拼等活動， 同學清晰地懂得長方體體積運算公式的來源， 并能夠依據(jù)所給的已知條件正確地運算有關圖形的體積；同學的動手才能也得到了提高；三、小組合作溝通、培育自主學習才能；傳統(tǒng)的教學觀念阻礙了同學主動性的發(fā)揮和制造力的培育,要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念就要實

15、現(xiàn)三個轉(zhuǎn)變：教學目標，由以學問傳授為主改為增長體會、進展才能；教 學方法， 由以老師為中心改為以同學為中心；課堂氣氛， 由以嚴格遵守常規(guī)改為生動活潑、主動探究；在新的訓練觀念的指導下，老師在本節(jié)課中大膽地實踐， 采納小組合作溝通， 給同學最大限度參加學習的機會，通過老師的引導， 同學自主參加數(shù)學實踐活動， 經(jīng)受了數(shù)學學問的發(fā)生、 形成過程，把握了數(shù)學建模方法；同學在活動中表現(xiàn)出主動參加、 積極活動的熱忱讓每個聽課老師都能感受到， 本節(jié)課的教學目標也就達到了， 由于它不僅僅讓同學學會了一種學問， 仍讓同學培育了主動參加的意識， 增進了師生、同伴之間的情感溝通， 提高了實際操作才能， 并從活動中形成了數(shù)學意識，學會了制造；學習必備歡迎下載附：溫州市學校 xx 學科教學設計參考格式課題課時一課時教材與學情分析簡要分析本課教材內(nèi)容和編寫思路，結合學情分析，精選本課教學內(nèi)容，可以有適當?shù)恼{(diào)整、刪減、增加等；目 標 與 重難點依據(jù)課程標準、教材內(nèi)容和同學實際，制定明確、恰當、具體的教學目標，找準本課的教學重點和難點，確定“關鍵問題”（或活動）；教學預備依據(jù)本課教材內(nèi)容和教學需要，預備相應