2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題及答案解析

1、赤峰市初中 畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)溫馨提示：1 .本試卷卷面分值150分，共8頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘。2 .答題前考生務(wù)必將姓名、考生號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置上，并仔細(xì)閱讀答題 卡上的注意事項(xiàng)3 .答題時(shí)，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上，寫在本試卷上r視為無(wú)效。4 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確答案序號(hào)按要求涂在答題卡指定 位置，每小題3分，共24分）1. 3的相反數(shù)是A.B.C.D.2.下面幾何體中，主視圖是三角形的是3 .赤峰市改革開(kāi)放以來(lái)經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得巨大成就，2013年全市GDP總值為1686.15億元，將1686

2、.15億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A. 168615 102 元 B. 16.8615 104 元 C. 1.6861 5 1 08 元D. 1.68615 1011 元4 .下面是揚(yáng)帆中學(xué)九年級(jí)八班43名同學(xué)家庭人口的統(tǒng)計(jì)表:家庭人口數(shù)（人）34562學(xué)生人數(shù)（人）1510873這43個(gè)家庭人口的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.5, 6B.3, 4C.3, 5D.4, 65 .如圖（1）,把一塊含有30°角（/A=30°）的直角三角板 ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面 CDEF的一個(gè)頂點(diǎn)C處，桌面的另一個(gè)頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn) F,如果/ 1=40°,那么/ AFE=6 .如

3、圖（2）,人8是.。的直徑，C、D是。上兩點(diǎn)，CD，AB,若/ DAB=65°,則/ BOC=A.25B.50°C.130°D.155°2. . 27 .化簡(jiǎn)a b ab結(jié)果正確的是 b aA. abB. ab2. 222C. a bD. b a8 .如圖（3）, 一根長(zhǎng)為5米的竹竿AB斜立于墻AC的右側(cè)，底端B與墻角C的距離為3米，當(dāng)竹竿頂端A下滑x米時(shí)，底端B便隨著向右滑行 y米，反映y與x變化關(guān)系的大致圖象是、填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，共24分）9 .化簡(jiǎn)：2x x10 .一只螞蟻在圖（4）所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在

4、陰影部分的概率為多少？11 .下列四個(gè)汽車圖標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖標(biāo)有幾個(gè)？-0 又e12 .如圖（5）, E是矩形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，將 AABE沿AE折疊至ij AEF, F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交DC于G點(diǎn)，若/ AEB=5&/DAF的度數(shù)？k 一一 一13 .如圖（6）,反比例函數(shù)y - k 0的圖象與以原點(diǎn) 0,0為圓心的 x圓交于A B兩點(diǎn)，且A 1,J3 ,求圖中陰影部分的面積？（結(jié)果保留TT）o14 .如圖（7）所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使 馬 位于點(diǎn)（2, 2）,炮”位于點(diǎn)（-1 , 2）,寫出 兵”所在位置的 坐標(biāo)。15 .直線

5、l過(guò)點(diǎn)M 2,0，該直線的解析式可以寫為？（只寫出一個(gè)即可）16 .平移小菱形可以得到美麗的中國(guó)結(jié)”圖案，下面四個(gè)圖案是由平移后得到的類似。國(guó)結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第 20個(gè)圖案中，小菱形的個(gè)數(shù)是多少？三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無(wú)效，解答時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，共10題，？茜分102分）-0n 117. （6 分）計(jì)算：J3732 8sin 450418. （6分）求不等式組的正整數(shù)解.2）19. （10分）如圖（8）,已知 ABC中（1）作圖：在AC上有一點(diǎn)D,延長(zhǎng)AE=AB連AE,作/ EAC的平分線 AF,作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）條件下，連

6、接 CF,求證:AB=ACBD,并在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) E,使AF交DE于點(diǎn)F （用尺規(guī)作圖，保留/ E=Z ACF用（即20.（10分）自從中央公布 八項(xiàng)規(guī)定”以來(lái)，光明中學(xué)積極開(kāi)展 厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”活動(dòng)為此,學(xué)校學(xué)生會(huì)對(duì)九年級(jí)八班某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種：A.飯和菜全部吃光；B.有剩飯但菜吃光；C飯吃光但菜有剩；D飯和菜都有剩.學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題:A B C D則像菜情況圖60%圖（10）（1）九年級(jí)八班共有多少學(xué)生？（2）計(jì)算圖（10）中B所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）光明中學(xué)有學(xué)生2000

7、名，請(qǐng)估計(jì)這頓午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，按每人平均10克米飯計(jì)算, 這頓午飯將浪費(fèi)多少千克米飯?21. （10分）位于赤峰市寧城的 大明塔”是我國(guó)遼代的佛塔，距今已有 1 千多年的歷史.如圖（11）,王強(qiáng)同學(xué)為測(cè)量大明塔的高度，在地面的點(diǎn) E 處測(cè)得塔基BC上端C的仰角為30。，他又沿BE方向走了 26米，到達(dá)點(diǎn)F處，測(cè)得塔頂端 A的仰角為52。，已知塔基是以 OB為半徑的圓內(nèi)接正 八邊形，B點(diǎn)在正八邊形的一 r個(gè)頂點(diǎn)上，塔基半徑OB=18米，塔基高BC=11 米，求大明塔的高 OA （結(jié)果保留到整數(shù)，33 1.73 tan520 1.28）E B Q22. （10分）某養(yǎng)殖專業(yè)戶計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩

8、種牲畜.已知乙種牲畜的單價(jià)是甲種牲畜單價(jià)的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需 5700元.（1）甲、乙兩種牲畜的單價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)買以上兩種牲畜 50頭，共需資金9.4萬(wàn)元，求甲、乙兩種牲畜各購(gòu)買多少頭？（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95%和99%,若使這50頭牲畜的成活率不低于97%且購(gòu)買的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何購(gòu)買？23. （12分）如圖（12）,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在X軸和y軸上,k .點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,6 ,雙曲線y （x 0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D,X且于AB交于點(diǎn)E.(1)求反比例函數(shù)解析式和 E點(diǎn)坐標(biāo);(2)若F是OC上一點(diǎn)，且以/ OA

9、F和/ CFD為對(duì)應(yīng)角的 4FDC和AFO相似，求F點(diǎn)的坐標(biāo).24. （12分）如圖（13）, E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB/ CD,連接EA、EDC（1）探究猜想：若/ A=30°, / D=40°,則/ AED等于多少度？ _若/ A=20°, / D=60°,則/ AED等于多少度？ !猜想圖（13）中/ AED> / EAR / EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論. "（2）拓展應(yīng)用：，如圖（14）,射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,分別是被射線 FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域位于直線AB上方）,P是位

10、于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)，猜想：/PER / PFG /EPF的關(guān)系（不要求證明）.25. （12分）閱讀下面材料：如圖（15）,圓的概念：在平面內(nèi)，線段 PA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn) A所形成的圖形叫做圓.就是說(shuō)，到某個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上P a,b為r的圓為圖(15)(1)2, 1半徑為22 y填空:以A 3,0以B 1,25.心，J3為半徑為:（2）根據(jù)以上材料解決以下問(wèn)題:C是。B上如圖（16）,以B 6,0為圓心的圓與 y軸相切于原點(diǎn),一點(diǎn)，連接 OC,彳BD± OC垂足為D,延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E,已知3 sin AOC 5連接EC,證明EC是。B的切線

11、；在BE上是否存在一點(diǎn) 巳 使PB=PC=PE=PO若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以 P為圓心，以PB為半徑的。P的方程；若不存在，說(shuō)明理由26. (14分)如圖(17),拋物線y ax2 bx c a 0與x軸交于點(diǎn)A 1,0 , B 3,0兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C 0, 3 .(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)求4BCM面積與4ABC面積的比；(3)若P是X軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) P作射線PQ/ AC交拋物線于點(diǎn) Q,隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物 線上是否存在這樣的點(diǎn) Q,使以A、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)

12、學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（每小題 3分，共24分）1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.B8.A、填空題（每小題 3分，共24分）9. x10. 1211.1個(gè)12.20°13.314. 2,315.y x 2 （不唯一，寫對(duì)即可）16.800個(gè)三、解答題（如有不同于本答案的正確答案，請(qǐng)參照本答案賦分標(biāo)準(zhǔn)給分）17 .解：原式=1 4收8? 4 （3分）2=3 （6 分）評(píng)分閾值：1分18 .解：由（1）得 4x 4 3 xx （2分）3由（2）得 3x 12 2x 10 x 2 （4分）.不等式組的解集為- x 2 （5分）219.解：（1）作圖正確（5分）（2）證明：在4A

13、CF和4AEF中評(píng)分閾值：1分 AE=AB=AC （6 分）Z EAF=Z CAF （7 分）AF=AF （8 分） .ACF AEF （9 分）（10 分）/ E=Z ACF評(píng)分閾值：1分20.解：（1） 30+60%=50 （人）（2分）(2)有剩飯菜吃光的人數(shù)為50-30-5- 5=10 （人）圖作正確（4分）圓心角為：!£ 3600 72050（6分）（3分）(3)有剩飯的人數(shù)為200010 5,600 （人）50（8分)（10 分）600X10=6 （千克） 評(píng)分閾值：1分21 .在 RtCBE中，/ CEB=30, BC=11EC=22 （2 分）由勾股定理 EB J22

14、2 112 11J3 19 （4 分）在 RtAOF 中，/ AFO=52, OF=18+19+26=63 且 tan 52° 1.28 （6 分）.OA=OFgtan AFO （8 分）=63X1.28=81 （米）（10 分）評(píng)分閾值：1分22 .解：(1)設(shè)甲種牲畜的單價(jià)是 X元依題意：3 X+2 X+200=5700 （1 分）解得：X=11002 X +200=2400 （2 分）（3分）即甲種牲畜的單價(jià)是1100元，乙種牲畜的單價(jià)是2400元(2)設(shè)購(gòu)買甲種牲畜y頭依題意：1100 y +2400（50- y ）=94000 （4 分）解得：y =20 .（50- y）=

15、30 （5 分）即甲種牲畜購(gòu)買20頭，乙種牲畜購(gòu)買 30頭 （6分）（3）設(shè)費(fèi)用為u購(gòu)買甲種牲畜t頭則 U =11001+240（50- t） （7 分）=-1300 t+120000沙隨 959997八依題忌： t 50 t 50 （8分）100100100解得：t 25k=-1300<0,U隨t增大而減小 （9分）當(dāng)t=25時(shí)費(fèi)用最低，所以各購(gòu)買25頭時(shí)滿足條件 （10分）評(píng)分閾值：1分尤cd即y=-（8分）OA CF 4 6 y2 一 一 一. y 6y 8 0 （10分）解得：y1 2y2 4 （11 分）F 0,2 或 F 0,4 （12 分）評(píng)分閾值：1分24.解：（1）/A

16、ED=70° / AED=80 / AED=/ EAB+Z EDC （ 4 分）證明：延長(zhǎng)AE交DC于點(diǎn)F1. AB/ DC/ EAB=Z EFD（5分）又AED>rA EFD的夕卜角/ AED=Z EDF+Z EFD（7分）=/ EAB+Z EDC（8分）(2)P點(diǎn)在區(qū)域時(shí):/ EPF=36d -（ / PEB+Z PFC）（9分）P點(diǎn)在區(qū)域時(shí):/ EPF=Z PEB+Z PFC（10 分）P點(diǎn)在區(qū)域時(shí):/ EPF=Z PEB-Z PFC（11 分）P點(diǎn)在區(qū)域時(shí):/ EPF=Z PFC-/ PFB（12 分）評(píng)分閾值：1分25.解：(1)方程為:22x 3 y21（2分）方程

17、為:22x 1 y 23（4分）(2)證明.OB=BCBDXOC/ OBD=Z CBD,.BE=BE. .BO/ BCE （6 分）.AOXOE/ BCE=Z BOE=9C°.EC是OB的切線 （7分）存在取BE的中點(diǎn)P連接PC、PO （8分） BCE和 BOE是直角三角形 .PC=1BEPO=1BE （9分）22PC=PB=PO=PE|y過(guò)P作PM± x軸于M、PN± y軸于N第25題.P是BE中點(diǎn).OM= 1 OB ON= 1 OE22/ AOC+/ EOC=9d/ BEO+/ EOC=90 ./AOC=/BEO （10 分）-1 sin AOC 一sin5OB 3口. 63-,即BE 5 BE 5由勾股定理：OE .102 62BEO 35BE=108P 3,4 , PB102（11 分）評(píng)分閾值：3分O P的方程為22x 3 y 425 （12 分）26.解：（1）設(shè)拋物線解析式1T為y a x 1 x 3拋物線過(guò)點(diǎn) 0,33 a 0 1 0 3 （2 分）2拋物線斛析式為y x 1 x 3 x 2x 3 （4分）22y x 2x 3 x 14. . M 1,4（2）連 BC、BM、CM,作 MD± x 軸于 D （ 6 分）S BCMS梯形 OCMDS BMDS BOC111=3 4 12 43 3222（