高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.3.1 量詞課件2 蘇教版選修1-1

1、（1）全校）全校所有的所有的學生都參加了校運會；學生都參加了校運會；（2）所有的所有的中國公民的合法權(quán)利都受中國公民的合法權(quán)利都受到中國憲法的保護；到中國憲法的保護；（3）每一個每一個中國公民都有遵守憲法的中國公民都有遵守憲法的義務；義務；（4）任何任何中國公民都不能違背中華人中國公民都不能違背中華人民共和國憲法；民共和國憲法；情景創(chuàng)設(shè)觀察下列命題：觀察下列命題：（5）對）對任意任意的實數(shù)的實數(shù)x，都有，都有x20；（6）存在存在有理數(shù)有理數(shù)x，使，使x2-2=0（7）存在存在 能被能被3和和5都整除；都整除；xzx使使, 思考上述命題有什么不同？思考上述命題有什么不同？1.全稱量詞：全稱量詞

2、：表示全體的量詞表示全體的量詞在邏輯中稱為在邏輯中稱為?！八兴小薄?“任意任意” 、“每一個每一個”等等x 讀作：讀作：“任意任意x”0,2xrx01,2xxrx記作：記作：構(gòu)建數(shù)學：構(gòu)建數(shù)學：2.存在量詞：存在量詞：表示部分的量詞表示部分的量詞在邏輯中稱為在邏輯中稱為?！坝杏幸灰粋€”、“存在存在一一個”、“有些有些”x 讀作：讀作：“存在存在x”記作：記作：02,2xxrx構(gòu)建數(shù)學：構(gòu)建數(shù)學：3全稱命題：全稱命題：含有全稱量詞的命題含有全稱量詞的命題稱為稱為。其一般形式為：其一般形式為：4.存在性命題：存在性命題：含有存在量詞的命題稱為含有存在量詞的命題稱為。其一般形式為：。其一般形式為

3、：)(,xpmx)(,xpmxm為給定的集合，為給定的集合，p(x)是一個關(guān)于是一個關(guān)于x的命題。的命題。構(gòu)建數(shù)學：構(gòu)建數(shù)學：例例1 1判斷下列命題是全稱命題還是存在判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題：性命題： （1）任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)；任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)； （2）任何數(shù)與任何數(shù)與0相乘，都等于相乘，都等于0； （3）任何一個實數(shù)都有相反數(shù)；任何一個實數(shù)都有相反數(shù)； （4）有些三角形的三個內(nèi)角都是銳有些三角形的三個內(nèi)角都是銳角角數(shù)學應用：數(shù)學應用：鞏固練習：鞏固練習：下列命題中為全稱命題的是（下列命題中為全稱命題的是（ ）a.今天有人請假；今天有人請假； b.矩形都有外接圓；矩形

4、都有外接圓；c.存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和為存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和為0；d.過直線外一點有一條直線和已知直線平行。過直線外一點有一條直線和已知直線平行。b例例2.判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：xxrx2,xxrx2,08,2xqx02,2xrx（1）（2）（3）（4）真假真假鞏固練習：鞏固練習：1.下列命題中真命題的是（下列命題中真命題的是（ ） 任何一個一元二次方程都有不相等的任何一個一元二次方程都有不相等的實根；實根； b.一切實數(shù)都有平方根一切實數(shù)都有平方根 c. 有些直線沒有傾斜角；有些直線沒有傾斜角；d. 存在體積相等球和正方體。存在體積相等球和正方體。 （1）中國

5、所有的江河都流入太平洋；）中國所有的江河都流入太平洋； （2）有的四邊形既是矩形，又是菱形；）有的四邊形既是矩形，又是菱形； （3）實系數(shù)方程都有實數(shù)解；）實系數(shù)方程都有實數(shù)解； （4）有的數(shù)比它的倒數(shù)?。┯械臄?shù)比它的倒數(shù)小 2.判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：由例由例1你有何發(fā)現(xiàn)？你有何發(fā)現(xiàn)？1.要判斷一個存在性命題為真，要判斷一個存在性命題為真，只要在給定的集合中，找到一個元素只要在給定的集合中，找到一個元素x，使，使p(x)為真，否則命題為假；為真，否則命題為假；2.要判斷一個全稱命題為真，必要判斷一個全稱命題為真，必須對給定的集合中的每一個元素須對給定的集合中的每一個元素x，使

6、使p(x)為真；要判斷一個全稱命題為為真；要判斷一個全稱命題為假，只要在給定的集合中找到一個元假，只要在給定的集合中找到一個元素素x，使，使p(x)為假。為假。例例3：用量詞符號表示下列命題：用量詞符號表示下列命題：（1）任意一個實數(shù)的絕對值都）任意一個實數(shù)的絕對值都 是非負數(shù)；是非負數(shù)；（2）存在一個自然數(shù)）存在一個自然數(shù)x，使，使.862是是負負數(shù)數(shù) xx鞏固練習：鞏固練習：1.“任何一個奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)任何一個奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)”是一個是一個_性命題（填性命題（填“全稱全稱”、“存在存在”）它是一）它是一個個_命題。命題。 （填（填“真真”、“假假”）2.“有些三角形的三個內(nèi)角相等有些三角形的三個內(nèi)角相等”是一個是一個_性命題（填性命題（填“全稱全稱”、“存在存在”）它是一個它是一個_命題。（填命題。（填“真真”、“假假”）3.判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：023,2 xxnxqxqx 2,xxnx ,09124,2 xxrx（1）（2）（3）（4）小結(jié)小結(jié)全稱量詞、存在量詞與全稱命題、存在全稱量詞、存在量詞與全稱命題、存在性命題：性命題：量詞量詞所有、任意、每一個所有、任意、每一個有一個、有些、存在一個有一個、有些、存在一個全稱量詞