2022年《專題一常用邏輯用語》知識點歸納

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高中數(shù)學(xué)必修 +選修知識點歸納新課標(biāo)人教 a 版復(fù)習(xí)寄語：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載魯?shù)榭h文屏鎮(zhèn)中學(xué)高三第一輪復(fù)習(xí)資料引言1. 課程內(nèi)容：必修課程 由 5 個模塊組成：必修 1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)）必修 2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修 3：算法初步、統(tǒng)計、概率。必修

2、 4：基本初等函數(shù) （三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。必修 5：解三角形、數(shù)列、不等式。以上是每一個高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時， 進(jìn)一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。選修課程 有 4 個系列：系列 1：由 2 個模塊組成。選修 11：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修 12：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)、框圖系

3、列 2：由 3 個模塊組成。選修 21：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選修 22：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)選修 23：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列，統(tǒng)計案例。系列 3：由 6 個專題組成。選修 31：數(shù)學(xué)史選講。選修 32：信息安全與密碼。選修 33：球面上的幾何。選修 34：對稱與群。選修 35：歐拉公式與閉曲面分類。選修 36：三等分角與數(shù)域擴充。系列 4：由 10 個專題組成。選修 41：幾何證明選講。選修 42：矩陣與變換。選修 43：數(shù)列與差分。選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。選修 45：不等式選講。選修 46：初等數(shù)論初步。選修 47：優(yōu)選法與試

4、驗設(shè)計初步。選修 48：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修 49：風(fēng)險與決策。選修 410：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。2重難點及考點：重點： 函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)難點： 函數(shù)、圓錐曲線高考相關(guān)考點：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載集合與簡易邏輯 :集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)

5、解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用平面向量：有關(guān)概念與初等運算、坐標(biāo)運算、數(shù)量積及其應(yīng)用不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應(yīng)用直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用直線、平面、簡單幾何體

6、：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項式定理及其應(yīng)用概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運算. 選修數(shù)學(xué) 知識點專題一：常用邏輯用語1、命題：可以判斷真假的語句叫命題；邏輯聯(lián)結(jié)詞： “或” “且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；簡單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題; 復(fù)合命題：由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題. 常用小寫的拉丁字母p，q，r，s，表示命題. 2、四種命題及其相互關(guān)系四種命題的真假性之間的關(guān)系：、兩個命題互為逆否命題 ，它們 有相同的真假性；、兩個命題為互逆命

7、題或互否命題，它們的 真假性沒有關(guān)系3、充分條件、必要條件與充要條件、一般地，如果已知pq，那么就說：p是q的充分條件，q是p的必要條件；若pq， 則p是q的充分必要條件， 簡稱充要條件、充分條件，必要條件與充要條件主要用來區(qū)分命題的條件p與結(jié)論q之間的關(guān)系：、從邏輯推理關(guān)系上看：若pq， 則p是q充分條件，q是p的必要條件；若pq， 但qp， 則p是q充分而不必要條件; 若pq， 但qp， 則p是q必要而不充分條件; 若pq 且 qp ，則 p是q的充要條件；若pq且qp，則p是q的既不充分也不必要條件 .、從集合與集合之間的關(guān)系上看：已知ax x滿足條件p，bx x滿足條件q：若ab, 則

8、p是q充分條件；若ba, 則p是q必要條件；若 a b，則p是q充分而不必要條件; 若 b a，則p是q必要而不充分條件; 若ab，則 p是q的充要條件；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載若ab且ba， 則p是q的既不充分也不必要條件 .4、復(fù)合命題復(fù)合命題有三種形式：p或q（pq） ；p且q（pq） ；非p（p）. 復(fù)合命

9、題的真假判斷“p或q”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：一真必真 ；“p且q”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：一假必假 ；“非p”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：真假相對 . 5、全稱量詞與存在量詞全稱量詞與全稱命題短語“所有的” “任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞 ，并用符號“”表示 .含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題 . 存在量詞與特稱命題短語“存在一個” “至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞 ，并用符號 “”表示 . 含有存在量詞的命題，叫做特稱命題. 全稱命題與特稱命題的符號表示及否定 全 稱 命 題p：,( )xp x， 它 的 否 定p：00,().xp x全稱命題的否定是特稱命題特稱命題p：00,(),xp x，它的否定p：,( ).xp x特稱命題的否定是全稱命題.精品