工程熱力學(xué)(第五版)第4章練習(xí)題

1、工程熱力學(xué)例題與習(xí)題第4章 理想氣體熱力過(guò)程及氣體壓縮41 本章基本要求熟練掌握定容、定壓、定溫、絕熱、多變過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)p、v、T、u、h、s的計(jì)算，過(guò)程量Q、W的計(jì)算，以及上述過(guò)程在p-v 、T-s圖上的表示。42 本章重點(diǎn)結(jié)合熱力學(xué)第一定律，計(jì)算四個(gè)基本熱力過(guò)程、多變過(guò)程中的狀態(tài)參數(shù)和過(guò)程參數(shù)及在p-v 、T-s圖上表示。本章的學(xué)習(xí)應(yīng)以多做練習(xí)題為主，并一定注意要在求出結(jié)果后，在p-v 、T-s圖上進(jìn)行檢驗(yàn)。 43 例 題例12kg空氣分別經(jīng)過(guò)定溫膨脹和絕熱膨脹的可逆過(guò)程，如圖4.1，從初態(tài)=9.807bar,=300膨脹到終態(tài)容積為初態(tài)容積的5倍，試計(jì)算不同過(guò)程中空氣的終態(tài)參數(shù)，對(duì)外所

2、做的功和交換的熱量以及過(guò)程中內(nèi)能、焓、熵的變化量。圖4.1解：將空氣取作閉口系對(duì)可逆定溫過(guò)程1-2，由過(guò)程中的參數(shù)關(guān)系，得按理想氣體狀態(tài)方程，得=0.1677=0.8385=573K =300氣體對(duì)外作的膨脹功及交換的熱量為=529.4kJ過(guò)程中內(nèi)能、焓、熵的變化量為=0 =0 =0.9239kJ /K 或=mRln=0.9238kJ /K 對(duì)可逆絕熱過(guò)程1-2, 由可逆絕熱過(guò)程參數(shù)間關(guān)系可得 其中=0.8385故 =1.03bar =301K =28氣體對(duì)外所做的功及交換的熱量為=390.3kJ過(guò)程中內(nèi)能、焓、熵的變化量為 或 =0 例2. 1kg空氣多變過(guò)程中吸取41.87kJ的熱量時(shí)，將

3、使其容積增大10倍，壓力降低8倍，求：過(guò)程中空氣的內(nèi)能變化量，空氣對(duì)外所做的膨脹功及技術(shù)功。解：按題意 空氣的內(nèi)能變化量：由理想氣體的狀態(tài)方程 得： 多變指數(shù) 多變過(guò)程中氣體吸取的熱量氣體內(nèi)能的變化量空氣對(duì)外所做的膨脹功及技術(shù)功：膨脹功由閉系能量方程或由公式來(lái)計(jì)算技術(shù)功：A B圖4.2例3：一氣缸活塞裝置如圖4.2所示，氣缸及活塞均由理想絕熱材料組成，活塞與氣缸間無(wú)摩擦。開(kāi)始時(shí)活塞將氣缸分為A、B兩個(gè)相等的兩部分，兩部分中各有1kmol的同一種理想氣，其壓力和溫度均為p1=1bar，t1=5。若對(duì)A中的氣體緩慢加熱（電熱），使氣體緩慢膨脹，推動(dòng)活塞壓縮B中的氣體，直至A中氣體溫度升高至127。

4、試求過(guò)程中B氣體吸取的熱量。設(shè)氣體kJ/(kmol·K)，kJ/(kmol·K)。氣缸與活塞的熱容量可以忽略不計(jì)。解：取整個(gè)氣缸內(nèi)氣體為閉系。按閉系能量方程U=QW因?yàn)闆](méi)有系統(tǒng)之外的力使其移動(dòng)，所以W=0則 其中 kmol故 （1）在該方程中是已知的，即。只有是未知量。當(dāng)向A中氣體加熱時(shí)，A中氣體的溫度和壓力將升高，并發(fā)生膨脹推動(dòng)活塞右移，使B的氣體受到壓縮。因?yàn)闅飧缀突钊际遣粚?dǎo)熱的，而且其熱容量可以忽略不計(jì)，所以B中氣體進(jìn)行的是絕熱過(guò)程。又因?yàn)榛钊c氣缸壁間無(wú)摩擦，而且過(guò)程是緩慢進(jìn)行的，所以B中氣體進(jìn)行是可逆絕熱壓縮過(guò)程。按理想氣體可逆絕熱過(guò)程參數(shù)間關(guān)系 （2）由理想氣

5、體狀態(tài)方程，得初態(tài)時(shí) 終態(tài)時(shí) 其中V1和V2是過(guò)程初，終態(tài)氣體的總?cè)莘e，即氣缸的容積，其在過(guò)程前后不變，故V1=V2，得因?yàn)?kmol所以 （3）合并式（2）與（3），得比值可用試算法求用得。按題意已知： =445K，=278K 故 計(jì)算得： =1.367代式入（2）得代入式（1）得Q=12.56(445278)+(315278)=2562kJ例4：2kg的氣體從初態(tài)按多變過(guò)程膨脹到原來(lái)的3倍，溫度從300下降至60，已知該過(guò)程膨脹功為100kJ自外界吸熱20kJ，求氣體的cp和cv各是多少？現(xiàn)列出兩種解法：解1：由題已知：V1=3V2由多變過(guò)程狀態(tài)方程式即 由多變過(guò)程計(jì)算功公式：故 =0.1

6、029kJ/kg·K式中 得 代入熱量公式得 k=1.6175 cp=cv·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg·K解2：用解1中同樣的方法求同n=1.494R=0.1029kJ/kg·K由 即 得 例5：1kg空氣分兩種情況進(jìn)行熱力過(guò)程，作膨脹功300kJ。一種情況下吸熱380kJ，另一情況下吸熱210kJ。問(wèn)兩種情況下空氣的內(nèi)能變化多少？若兩個(gè)過(guò)程都是多變過(guò)程，求多變指數(shù)，并將兩個(gè)過(guò)程畫(huà)在同一張p-v圖上。按定比熱容進(jìn)行計(jì)算。解：（1）求兩個(gè)過(guò)程的內(nèi)能變化。兩過(guò)程內(nèi)能變化分別為：（2）求多變指數(shù)。因?yàn)?所以，兩過(guò)程的多變指

7、數(shù)分別為：（3）兩多變過(guò)程p-v圖T-s圖如圖4.3所示。簡(jiǎn)短討論：（1）僅給出過(guò)程量q和w時(shí)，還不能說(shuō)明該過(guò)程程必是一個(gè)多變過(guò)程。所以，題目中又給中出“兩個(gè)過(guò)程都是多變過(guò)程”的假設(shè)。（2）求解時(shí)根據(jù)w和T求出n，求出cp，再求得n。圖4.3（3）求得n即可畫(huà)出圖4.3根據(jù)圖4.3上過(guò)程的走向和過(guò)程線下面積的的正負(fù)可了解過(guò)程進(jìn)行中參數(shù)的變化情況和功量、熱量的正負(fù)。對(duì)照題給條件可定性判斷求解結(jié)果的正確性。 圖4.344 思考及練習(xí)題1在p-v圖上，T和s減小的方向分別在哪個(gè)方向，在T-s圖上p和v減小的方向分別在哪個(gè)方向。2工質(zhì)為空氣，試在p-v和T-s圖上畫(huà)出n=1.5的膨脹過(guò)程和n=1.2的

8、壓縮過(guò)程的大概位置，并分析二過(guò)程中q、w、u的正負(fù)。3如果氣體按規(guī)律膨脹，其中c為常數(shù)，則此過(guò)程中理想氣體被加熱還是被冷卻。4在多變過(guò)程中熱量和功量之間的關(guān)系等于什么，即 =?5試在T-s圖上用過(guò)程線和橫坐標(biāo)之間的面積來(lái)分析相同初態(tài)和相同終態(tài)壓力下的定溫、多變、絕熱壓縮中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，比較哪種壓縮時(shí)耗功量最小。6如果氣體壓縮機(jī)在汽缸中采取各種冷卻方法后，已能按定溫過(guò)程進(jìn)行壓縮，這時(shí)是否還要采用分級(jí)壓縮，為什么。7在常壓下對(duì)3kg水加熱，使水溫由25升到95，設(shè)環(huán)境溫度為15,求水吸收熱量的可用能為多少，若將95的3kg水與20的2kg水混合，求混合過(guò)程中的可用能損失8一臺(tái)兩級(jí)空氣壓縮機(jī)，進(jìn)口

9、流量為10/min，壓力從1bar升高到1.5bar，如壓縮軸功為最小，則中間壓力為多少，如n=1.3 , 求兩級(jí)壓縮比單級(jí)壓縮所節(jié)約的軸功。9容器被閘門分成兩部分，A中氣體參數(shù)為PA、TA，B為真空?，F(xiàn)將隔板抽去，氣體作絕熱自由膨脹，終壓降為P2。試問(wèn)終了溫度T2是否可用下式計(jì)算？為什么？10一絕熱剛體容器，用隔板分成兩部分，左邊為高壓氣體，右邊為真空，抽去隔板時(shí)，氣體立即充滿整個(gè)容器，問(wèn)工質(zhì)內(nèi)能、溫度如何變化，如該剛體容器是絕對(duì)導(dǎo)熱的，則工質(zhì)內(nèi)能，溫度又如何變化？11如圖4.4所示，與 誰(shuí)大 圖4.4 圖4.512如圖4.5所示，與 誰(shuí)大，與 誰(shuí)大13試比較圖4.6中所示的循環(huán)12341與

10、卡諾循環(huán)24的熱效率，并討論上述比較結(jié)果與“卡諾循環(huán)熱效率最高”這一結(jié)論是否矛盾。14導(dǎo)出循環(huán)1231與循環(huán)131（見(jiàn)圖4.7）的熱效率的計(jì)算（以T1、T2為變量）。15設(shè)有卡諾循環(huán)12341與實(shí)際循環(huán)131，見(jiàn)圖4.8。實(shí)際循環(huán)中，1所示的絕熱理膨脹過(guò)程，3為實(shí)際的絕熱壓縮過(guò)程。試證明：對(duì)于卡諾循環(huán) 對(duì)于實(shí)際循環(huán)0 圖4.6 圖4.7 圖4.8160.4kg空氣，在p1=1.98bar，t1=300下等溫膨脹到v2=1.68m3/kg，后經(jīng)等壓壓縮，再在等容下加熱使其回到初態(tài)，求每一過(guò)程中內(nèi)能的變化，焓的變化和所作的功，并求出各狀態(tài)點(diǎn)的p、v、T值。在pv和Ts圖中表示出各過(guò)程線來(lái)。17一定

11、質(zhì)量的空氣初始為25，壓力為6.85bar，容積為0.02m3，此空氣先在定壓下膨脹至0.08m3，然后按n=1.5的多變過(guò)程膨脹，并由一等溫過(guò)程完成一個(gè)循環(huán)，此循環(huán)中所有過(guò)程是可逆的。將此三個(gè)過(guò)程畫(huà)在pv圖上，并求出各狀態(tài)點(diǎn)的p、v、T值。求出這些過(guò)程中的功量和熱量。18R=377J(kg·K)，k=1.25的理想氣體1.36kg，從p1=551.6kPa，t1=60經(jīng)定容過(guò)程達(dá)到p1=1655kPa。過(guò)程中除了以攪拌器攪動(dòng)氣體外，還加入熱量105.5kJ。求：（1）終態(tài)溫度t2；（2）經(jīng)攪拌器輸入的功量；（3）氣體內(nèi)能的變化；（4）氣體熵的變化。191.134kg理想氣體,cp=

12、2.232kJ/(kg·K)，cv=1.713kJ/(kg·K)，p1=586kPa，t1=26.7。經(jīng)可逆定溫過(guò)程到狀態(tài)2，過(guò)程中放出熱量317kJ。求：（1）過(guò)程初、終態(tài)的容積V1、V2和過(guò)程終了的壓力p2；（2）過(guò)程中所作的功量W；（3）過(guò)程中S和H。20氣缸內(nèi)盛1kg氫氣，初態(tài)p1=10MPa，v1=0.16m3/kg，進(jìn)行一不可逆過(guò)程。當(dāng)過(guò)程到達(dá)終態(tài)時(shí)，p2=1.5MPa，v2=1.0m3/kg。過(guò)程中加熱400kJ/kg。（1）求此不可逆過(guò)程所作的功；（2）若自終態(tài)先經(jīng)可逆定壓過(guò)程，再經(jīng)可逆定容過(guò)程回到初態(tài)，問(wèn)所需量功多少？（3）若自終態(tài)先經(jīng)可逆定容過(guò)程，再經(jīng)可

13、逆定壓過(guò)程回到初態(tài)，問(wèn)所需功量多少？與（2）的結(jié)果是否相等？21貯氧氣的鋼性容積為0.04m3，環(huán)境溫度20，筒內(nèi)氧氣p1=15MPa，t1=20。由于迅速開(kāi)啟閥門，筒內(nèi)氧氣定熵地達(dá)到p2=7.5MPa，隨后閥門又立即關(guān)閉，筒內(nèi)氧氣又重新恢復(fù)到20，問(wèn)時(shí)氧氣的壓力為多少？并求閥門開(kāi)啟前筒內(nèi)氧氣的質(zhì)量和閥門開(kāi)啟后還殘留在筒內(nèi)的氧氣質(zhì)量？如果氧氣在初態(tài)時(shí)，閥門慢慢打開(kāi)，因而氣筒里溫度始終保持20，壓力則降為3.5Mpa，問(wèn)此時(shí)殘留在筒內(nèi)的氧氣質(zhì)量又為多少？22空氣穩(wěn)定流經(jīng)控制容積，進(jìn)行定熵過(guò)程。溫度從4.44增至115.6，質(zhì)量流量為1.36kg/s，動(dòng)能和位能變化可略去不計(jì)。求：（1）流動(dòng)過(guò)程中

14、與外界交換的功量、熱量和U、H和S；（2）空氣所作的膨脹功量。23柴油機(jī)氣缸吸入溫度t1=60的空氣2.5×10-3m3，經(jīng)可逆絕熱壓縮，空氣的溫度等于（或約等于）燃料的著火溫度。若燃料的著火點(diǎn)為720，問(wèn)空氣應(yīng)被壓縮到多大的容積？24空氣的初態(tài)為p1=150kPa，t1=27，今壓縮2kg空氣，使其容積為原來(lái)的。若壓縮一次系在可逆定溫下進(jìn)行，另一次在可逆絕熱下進(jìn)行，求這兩種情況下的終態(tài)參數(shù)、過(guò)程熱量、功量以及內(nèi)能的變化，并畫(huà)出p-v圖，以比較兩種壓縮過(guò)程功量的大小。25若已知空氣的p1=10MPa、t1=1000，從初態(tài)開(kāi)始，一次作可逆定溫膨脹，一次作可逆絕熱膨脹的終態(tài)比容相同，而

15、在絕熱膨脹終態(tài)溫度t2=0。試確定空氣的定溫膨脹功是絕熱膨脹功的多少倍？26貯氣箱的V=0.5m3，貯CO2，壓力p1=600kPa，t1=527，定容下從氣體抽出400kJ熱量，問(wèn)壓力變?yōu)槎嗌?？假定比熱c=f(t)，且為直線關(guān)系。271kg空氣，初態(tài)p1=1MPa，t1=500，在氣缸中可逆定容放熱=500kPa，然后經(jīng)可逆絕熱壓縮到t3=500，再經(jīng)可逆定溫過(guò)程的回到初態(tài)。求各過(guò)程的功量和熱量，內(nèi)能變化，焓的變化和熵的變化各為若干？44 自測(cè)題一、是非題1氣體從絕熱容器中做自由膨脹，則氣體的溫度與壓力變化的關(guān)系式為( )2多變過(guò)程曲線上取任意兩點(diǎn)的參數(shù)，所求得的多變指數(shù)n的值都相同( )3

16、多變過(guò)程中，軸功與膨脹功之間存在下列關(guān)系Ws=nW( )4容積效率的大小只與余隙容積有關(guān)。( )5多變指數(shù)n為負(fù)值的過(guò)程只能是放熱過(guò)程。( )6在T-s圖上,任意兩條可逆絕熱過(guò)程線不能相交。( )7比熱可能出現(xiàn)負(fù)值（ ）8要得到較高的壓力,不一定要采用多級(jí)壓縮。( )9有余隙的壓氣機(jī)若能實(shí)現(xiàn)定溫壓縮,即使要達(dá)到較高的壓力也不必采用多級(jí)壓縮。( )10壓縮1kg氣體所需的理論軸功,無(wú)論壓縮與膨脹過(guò)程的多變指數(shù)是否相同,都與余隙容積的大小無(wú)關(guān)。( )二、選擇題1某理想氣體，經(jīng)可逆定壓過(guò)程對(duì)外作功W，則其內(nèi)能的變化量和與外界交換的熱量分別為。A無(wú)確定值B，；C，D，2一個(gè)橡皮氣球在太陽(yáng)下被照曬，氣球

17、在吸熱過(guò)程中膨脹，氣球內(nèi)的壓力正比于氣球的容積。則氣球內(nèi)的氣體進(jìn)行的是。A定壓過(guò)程 B 多變過(guò)程C定溫過(guò)程 D 定容過(guò)程3多級(jí)（共Z級(jí)）壓氣機(jī)壓力比的分配原則應(yīng)是（ ）。A i = （PZ+1 +P1）/ Z B i = （PZ+1 / P1）1 / ZC i = （PZ+1）/P1 D i = （PZ+1 / P1）/ Z4系統(tǒng)進(jìn)行一個(gè)不可逆絕熱膨脹過(guò)程后，欲使系統(tǒng)回復(fù)到初態(tài)，系統(tǒng)需要進(jìn)行一個(gè)_ 過(guò)程A可逆絕熱壓縮B不可逆絕熱壓縮C邊壓縮邊吸熱D邊壓縮邊放熱5理想氣體n<0的多變膨脹過(guò)程具有 A q> 0 w>0 u>0 B q<0 w>0 u<0;

18、C q>0 w>0 u<0 D q<0 w>0 u>0。三、填空1在T-s圖上,定壓線的斜率是 ，定容線的斜率是 2在P-v圖上,定溫線的斜率是 , 定熵線的斜率是 3定熵過(guò)程P與T之間的關(guān)系是 ,T與v之間的關(guān)系式 4氣體多變過(guò)程中，工質(zhì)放熱膨脹的多變指數(shù)范圍是 ，工質(zhì)膨脹升溫的范圍是 。5理想氣體多變指數(shù)為n=1時(shí), 系統(tǒng)與外界傳熱量_，多變指數(shù)為n=±時(shí),系統(tǒng)與外界傳熱量 。四、回答問(wèn)題1壓氣機(jī)定溫效率2最佳級(jí)間壓力比的求法3對(duì)n=1.1的膨脹過(guò)程，判斷q、w、u 正負(fù)4對(duì)工質(zhì)既降溫又放熱的壓縮過(guò)程,判斷n的范圍五計(jì)算題1空氣由P1=6.86MPa，t1=26，v1=0.03m3，定壓膨脹到v2=0.09m3，然后按多變過(guò)程pv1.5=常數(shù)，膨脹到T3=T1，最后沿等溫過(guò)程回復(fù)到初態(tài)