高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1 兩角和差的正弦、余弦和正切公式 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式課件 新人教A版必修4_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1 兩角和差的正弦、余弦和正切公式 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式課件 新人教A版必修4_第2頁
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1、數(shù)學(xué)必修必修 人教人教a版版第三章三角恒等變換三角恒等變換3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式1 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案2 2互動探究學(xué)案互動探究學(xué)案3 3課時作業(yè)學(xué)案課時作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案二倍角的正弦、余弦、正切公式如下表三角函數(shù)公式簡記正弦sin2_s()s2余弦cos2cos2sin2_c()c2正切tan2_t()t22sincos2cos2112sin2dca互動探究學(xué)案互動探究學(xué)案命題方向1 二倍角公式的正用典例 1規(guī)律總結(jié)對于給值求值問題，即由給出的某些角的三角函

2、數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵在于“變角”使“目標(biāo)角”變成“已知角”，另外角的范圍應(yīng)根據(jù)所給條件進(jìn)一步縮小，避免出現(xiàn)增解命題方向2 二倍角公式的逆用思路分析對于(1)題，72236，應(yīng)想辦法“湊”成二倍角形式；對于(2)題，須先通分，分子引入輔助角后適合兩角和的正弦公式，分母恰好也適合二倍角的正弦公式，約分后即可得值典例 2規(guī)律總結(jié)(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面來看是很難的，但仔細(xì)觀察，非特殊角與特殊角總有一定的關(guān)系解題時，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合倍角公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解(2)當(dāng)公式出現(xiàn)2sincos時，要逆用公式，然后再尋找關(guān)系解決二倍角公式的變形應(yīng)用 思路分析(1)1sin8sin242sin4cos4cos24(sin4cos4)2,2(1cos8)4cos24(2)連續(xù)運用公式：1cos22cos2典例 3跟蹤練習(xí)3化簡cos2(15)sin2(15)sin(180)cos(180)典例 4規(guī)律總結(jié)盲目地運用公式化簡函數(shù)的解析式，而忽略定義域，是解決與三角函數(shù)有關(guān)問題的易錯點，要想正確求解，需要掌握倍角、分角的終邊所在象限的確定方法，這在第一章中已經(jīng)詳

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