2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)2.2函數(shù)的定義域及值域精品教學(xué)案(學(xué)生版)新人教版

1、2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品教學(xué)案 2.2函數(shù)的定義域及值域(新課標(biāo)人教版，學(xué)生版)【考綱解讀】1. 了解函數(shù)的定義域、值域是構(gòu)成函數(shù)的要素；2. 會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，掌握一些基本的求定義域和值域的方法；3. 體會定義域、值域在函數(shù)中的作用.【考點預(yù)測】高考對此部分內(nèi)容考查的熱點與命題趨勢為：1. 函數(shù)的最大值與最小值是歷年來高考必考內(nèi)容之一，選擇填空題、解答題中都可能出現(xiàn)，解答題一般以中、高檔題的形式考查，常常與不等式等知識相聯(lián)系，以考查函數(shù)知識的同時，又考查函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解決問題的能力2.2020年的高考將會繼續(xù)保持穩(wěn)定，堅持考查函數(shù)的最值求解，命題形式

2、會更加靈活.【要點梳理】1. 函數(shù)的定義域是自變量 x的取值集合，函數(shù)的值域是因變量y的取值集合.2. 已知函數(shù)解析式，求定義域，其主要依據(jù)是使函數(shù)的解析式有意義，主要形式有：分式函數(shù)，分母不為0；(2)偶次根式函數(shù)，被開方數(shù)非負數(shù)；(3) 次函數(shù)、二次函數(shù)的這定義域為R;(4)X0中的底數(shù)不等于0；( 5)指數(shù)函數(shù)yax的定義域為R；(6)對數(shù)函數(shù)y log a x 的定義域為 x | x 0 ；( 7)y si nx，y cosx 的定義域均為 R； (8)y tanx的定義域均為x | x k , k z ； ( 9) y cotx的定義域均為 x | x k , k z23. 求抽象函

3、數(shù)的定義域：(1)由yf (x)的定義域為D，求yfg(x)的定義域，須解f(x) D ;(2)由yfg(x)的定義域D,求yf (x)的定義域，只須解g(x)在D上的值域就是函數(shù)yf (x)的定義域；(3)由yfg(x)的定義域D,求yfh(x)的定義域.4. 實際問題中的函數(shù)的定義域，除了使解析式本身有意義，還要使實際問題有意義5. 函數(shù)值域的求法：(1)利用函數(shù)的單調(diào)性：若y=f(x)是a,b上的單調(diào)增(減)函數(shù)，則f(a),f(b) 分別是f(x)在 區(qū)間a,b上取得最小(大)值,最大(小)值. 利用配方法：形如yax2bx c(a 0)型,用此種方法，注意自變量x的范圍. 利用三角函

4、數(shù)的有界性，如sinx 1,1, cosx 1,1.利用“分離常數(shù)”法：形如y=竺丄或ycx dax一b-e ( a,c至少有一個不為零)的函 cx d(2,)數(shù),求其值域可用此法 利用換元法：形如y ax b ,cxd型,可用此法求其值域.(6)利用基本不等式：(7)導(dǎo)數(shù)法：利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的連續(xù)性求圖復(fù)雜函數(shù)的極值和最值【例題精析】考點一函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域及其求法是近幾年高考考查的重點內(nèi)容之一 求定義域的各種方法，并會應(yīng)用用函數(shù)的定義域解決有關(guān)問題1 3)函數(shù) f (x)-4ln(x 1)例1. (2020年高考山東卷文科(A) 2,0) U (0,2(B)(1,0) U (0,2(C

5、) 2,2,然后求出值域.這里主要幫助考生靈活掌握x2的定義域為(D)(1,2【變式訓(xùn)練】1.(2020年高考江西卷文理科/Cv)=3)A.(-,) B.-,卷(二¥+1)C.f(x)D.的定義域為考點二 函數(shù)的值域例2. ( 2020年高考山東卷文科3)函數(shù)f xlOg23x 1的值域為A. 0,B.0,C.1,D.1,【變式訓(xùn)練】2. ( 2020年咼考重慶卷文科 4)函數(shù)y.16 4x的值域是(A) 0,)(B) 0,4(C) 0,4)(D) (0, 4)【易錯專區(qū)】問題：對定義域理解不全而導(dǎo)致錯誤例.已知函數(shù)f(x 1)的定義域是-1,1,求函數(shù)f (2x)的定義域.【課時作

6、業(yè)】1.(廣東省肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估2020屆高中畢業(yè)班第一次模擬)已知函數(shù)f(x) lgx的定義域為皿，函數(shù)y23x 1,x的定義域為N，則M I N ()1A. (0,1) B. (2,) C. (0,)D.(0,1) U(2,)2. (廣東省六校2020年2月高三第三次聯(lián)考文科()函數(shù)y 、x 1 lg(x 1)的定義域為A. x|x 1 B . x| 1 x 1 C . x| x1D . x | 1 x 113. (2020年高考安徽卷文科 13)函數(shù)y .V6xx2的定義域是4.(北京市西城區(qū)2020年1月高三期末考試)函數(shù)f(x) 1 的定義域是log 2 x35 . (202

7、0年3月北京市豐臺區(qū)高三一模文科)已知函數(shù)f(x) 1+2x+ (x 0)在x=a時取x到最小值，貝U a=6.(遼寧省大連市 2020年4月高三雙基測試文科)若函數(shù)f(x) (x22x)ex的最小值是f(Xo),則Xo值為【考題回放】1. (2020年高考廣東卷文科4)函數(shù)f (x)丄lg(x 1)的定義域是1 xA. (, 1) B . (1,.(1,1)U(1,) D .(2. ( 2010年高考湖北卷文科5)函數(shù).log°.5(4x一的定義域為(3)A.(汕D. (U(1, +8)2020 年高考天津卷科10 )g(x)2(x R),f(x)g(x)g(x)x 4,x g(x),x,x g (x).則f (x)的值域是(A)94,0 (1,9)(B) 0,) (。 d(D)9一,044. ( 2020年高考廣東卷文科 2)函數(shù)f(X) lg(x 1)的定義域是A. (2,)B.(1,)C.1,) D. 2,)5. （2020年高考廣東卷文科11）函數(shù)yX 1的定