統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)實(shí)習(xí)論文

1、 題目:關(guān)于城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的分析學(xué)院:班級:姓名:學(xué)號指導(dǎo)教師: 2016年12月28日摘要收入分配和消費(fèi)結(jié)構(gòu)都是國民經(jīng)濟(jì)的重要課題，而居民消費(fèi)的主要來源又是居民收入。本文通過應(yīng)用多元線性回歸分析方法對我國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民收入的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，找出影響人均可支配收入的因素。城鎮(zhèn)居民可支配收入是檢驗(yàn)我國社會主義現(xiàn)代化進(jìn)程的一個標(biāo)準(zhǔn)。本文以我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為研究對象，選取可能影響居民人均可支配收入的5個因素，運(yùn)用多元線性回歸分析建立模型，先運(yùn)用普通最小二乘方法建立回歸方程，再對方程進(jìn)行異方差，自相關(guān)和多重共線性診斷，再用前進(jìn)法，后退法，逐步回歸法消除多重共線性，又運(yùn)用嶺回歸，主成分法

2、，偏最小二乘方法建立回歸方程。進(jìn)而確定5個因素對居民人均可支配收入的影響程度，分析出影響城鎮(zhèn)居民收入的主要原因，并對模型聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行分析，以供國家進(jìn)行決策做參考。關(guān)鍵詞：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入 逐步回歸 嶺回歸 偏最小二乘 目錄1.引言12.數(shù)據(jù)來源及介紹23.模型方法和介紹33.1多元線性回歸模型33.1.1多元線性回歸模型的一般形式3 3.1.2多元線性回歸模型的基本假定44. SAS程序及輸出結(jié)果64.1 用普通最小二乘方法作多元線性回歸64.1.1相關(guān)分析64.1.2普通最小二乘法作多元線性回歸64.2模型檢驗(yàn)84.2.1異方差模型檢驗(yàn)84.2.2 自相關(guān)檢驗(yàn)94.2.3 異常值檢驗(yàn)1

3、04.2.4多重共線性檢驗(yàn)11 4.3 模型修正124.3.1前進(jìn)法124.3.2后退法134.3.3逐步回歸144.3.4最優(yōu)子集回歸164.3.5 嶺回歸174.3.6主成分回歸204.3.7偏最小二乘回歸215.結(jié)論及建議226.參考文獻(xiàn)237.附錄241.引言 改革開放以來我國的國民經(jīng)濟(jì)增長迅速，居民的收入水平也大幅提高，但居民收入分配差距也在不斷擴(kuò)大。2008年金融危機(jī)為我國帶來的后遺癥還在繼續(xù)影響著居民正常生活，物價上漲和通貨膨脹的壓力仍然困擾著老百姓。收入和消費(fèi)支出體系的健康發(fā)展至關(guān)重要。消費(fèi)是拉動國民經(jīng)濟(jì)增長的一架重要馬車，收入又是決定居民消費(fèi)的最主要因素。我國人口基數(shù)大消費(fèi)群

4、體眾多，但由于居民收入分配差距大直接影響到居民消費(fèi)需求的降低從而影響經(jīng)濟(jì)增長。而且隨著中國特色的市場經(jīng)濟(jì)體制的建立，各種收入分配問題也愈發(fā)明顯。國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，我國城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)定增長，農(nóng)村居民收入增長較快。政府也在積極調(diào)整收入分配政策，刺激消費(fèi)需求，促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速健康發(fā)展。本文以我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為研究對象，分析出影響城鎮(zhèn)居民收入的主要原因，并對模型聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行分析，以供國家進(jìn)行決策做參考。 2.數(shù)據(jù)來源及介紹以1991年2011年的城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入y為因變量，選取城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額x1,儲蓄存款年底增加額x2,國民總收入x3,職工基本就業(yè)情況x4,城

5、鄉(xiāng)居民家庭恩格爾系數(shù)x5為自變量。數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)年鑒，數(shù)據(jù)見表1。 表1年份可支配收入年底余額年增加額國民總收入就業(yè)情況家庭恩格爾系數(shù)19911700.69244.92125.321826.25836057.619922026.611757.32512.426937.35943257.619932577.415203.53446.2352606022058.119943496.221518.86315.348108.56147058.91995428329662.38143.559810.56238858.619964838.938520.88858.670142.5688505

6、6.319975160.346279.8775978060.96960055.119985425.153407.57127.783024.36995753.41999585459621.86214.488479.27058652.62000628064332.44710.698000.57115049.120016859.673762.49430.1108068.27443247.720027702.886910.713148.2119095.77536046.220038472.2103617.7167071349777607545.620049421.6119555.415937.7159

7、453.67682347.220051049314105121495.6183617.47787745.5200611759.5161587.320544215904.47824443200713785.8172534.210946.92664227864543.1200815780.8217885.445351.2316030.37924343.7200917174.7260771.742886.33403207751041201019109.4303302.542530.8399759.57838841.1201121809.8343635.941656.64721157857940.43

8、.模型方法和介紹3.1多元線性回歸模型 3.1.1多元線性回歸模型的一般形式 設(shè)隨機(jī)變量與一般變量， ，的線性回歸模型為： （3.1）式中，是個未知參數(shù)，稱為回歸常數(shù)，稱為回歸系數(shù)。稱為被解釋變量（因變量），是個可以精確測量并控制的一般變量。稱為解釋變量（自變量）。時，式（3.1）為一元線性回歸模型；時，我們就稱式（3.1）為多元線性回歸模型。是隨機(jī)誤差，與一元線性回歸一樣，對隨機(jī)誤差項(xiàng)我們常假定 （3.2） 稱 (3.3)為理論回歸方程。 對一個實(shí)際問題，如果我們獲得組觀測數(shù)，則線性回歸模型式（3.1）可表示為： （3.4） 寫成矩陣形式為： （3.5） 是一個階矩陣，稱為回歸設(shè)計(jì)矩陣或資料

9、矩陣。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，的元素是預(yù)先設(shè)定并可以控制的，人的主觀因素可作用其中，因而稱為設(shè)計(jì)矩陣。 3.1.2多元線性回歸模型的基本假定 為了方便地進(jìn)行模型的參數(shù)估計(jì)，對回歸方程式（3.4）有如下一些基本假定 （1）解釋變量， ，是確定性變量，不是隨機(jī)變量，且要求。這里的，表明設(shè)計(jì)矩陣中的自變量列之間不相關(guān)，樣本量的個數(shù)應(yīng)大于解釋變量的個數(shù)，是一滿秩矩陣。 （2）隨機(jī)誤差性具有零均值和等方差，即 ， ， 這個假定通常稱為高斯馬爾柯夫條件。，即假設(shè)觀測值沒有系統(tǒng)誤差，隨機(jī)誤差項(xiàng)的平均值為零，隨機(jī)誤差項(xiàng)的協(xié)方差為零，表明隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同的樣本點(diǎn)之間是不相關(guān)的（在正態(tài)假定下即為獨(dú)立的），不存在序列相關(guān)，并

10、且有相同的精度。 （3）正態(tài)分布的假定條件為 相互獨(dú)立對于多元線性回歸的矩陣模型式（3.5），這個條件便可表示為： 由上述假定和多元正態(tài)分布的性質(zhì)可知，隨機(jī)變量服從維正態(tài)分布，回歸模型式（3.5）的期望向量 因此 4. SAS程序及輸出結(jié)果4.1 用普通最小二乘方法作多元線性回歸 4.1.1相關(guān)分析程序結(jié)果： 表2Pearson 相關(guān)系數(shù), N = 21 yx1x2x3x4x5y1.000000.994930.922850.987860.50223-0.14243x10.994931.000000.931950.989700.49059-0.1

11、5057x20.922850.931951.000000.916120.43846-0.13229x30.987860.989700.916121.000000.57950-0.26643x40.502230.490590.438460.579501.00000-0.88739x5-0.14243-0.15057-0.13229-0.26643-0.887391.00000結(jié)果分析：從表2相關(guān)陣看出，與，的相關(guān)系數(shù)都在0.9以上，說明所選自變量與高度線性相關(guān)，用與自變量作多元線性回歸是合適的。與的相關(guān)系數(shù)偏小，說明對y無顯著影響。 4.1.2普通最小二乘法作多元線性回歸先對數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，再

12、對標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)作回歸分析。程序結(jié)果： 表3方差分析源自由度平方和均方F 值Pr > F模型519.980723.996143108.47<.0001誤差150.019280.00129  校正合計(jì)2020.00000 表4均方根誤差0.03585R 方0.9990因變量均值2.11471E-16調(diào)整 R 方0.9987變異系數(shù)1.695494E16  表5參數(shù)估計(jì)值變量自由度參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差t 值Pr > |t|Intercept16.07178E-170.007820.001.0000x110.

13、063120.110300.570.5756x210.025880.022751.140.2732x310.826920.103907.96<.0001x410.288440.0286810.06<.0001x510.288440.0300411.54<.0001結(jié)果分析：回歸方程為： Y=0.06312+0.02588+0.82692+0.28844+0.28844（1）由R方=0.9990，調(diào)整R方=0.9987，所以回歸方程高度顯著。（2）由F=3108.47,P<.0001,所以回歸方程高度顯著。（3）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。在顯著性水平上，通過了顯著性檢驗(yàn)，其余

14、變量未通過檢驗(yàn)，模型需要進(jìn)一步檢驗(yàn)。（4）由模型可知，國民總收入對人均可支配收入影響較大。國民總收入增加，人均可支配收入就會增加，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)原理。4.2模型檢驗(yàn) 4.2.1異方差模型檢驗(yàn)采用殘差圖法，等級相關(guān)系數(shù)法 圖1 表6 結(jié)果分析：從圖1殘差圖看出，誤差項(xiàng)沒有呈現(xiàn)任何趨勢，也無任何規(guī)律，初步判斷不存在異方差。表6結(jié)果顯示個等級相關(guān)系數(shù)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P 值均大于顯著水平=0.05。綜上，我們有很大把握認(rèn)為異方差不存在。 4.2.2 自相關(guān)檢驗(yàn)采用DW檢驗(yàn)程序結(jié)果： 表7Durbin-Watson D2.085觀測數(shù)21第一階自相關(guān)-0.094結(jié)果分析： 由表7知DW=2.085，查DW表，

15、n=21,k=6,顯著性水平=0.05，得=0.83,=1.96，由DW>,我們可以認(rèn)為所擬合的回歸方程不存在自相關(guān)性。 4.2.3 異常值檢驗(yàn)程序結(jié)果： 表8結(jié)果分析：由表8知，所有的學(xué)生化殘差的絕對值都小于3，所以不存在異常值。 4.2.4多重共線性檢驗(yàn)（1）方差擴(kuò)大因子法 表9 結(jié)果分析： 由表9知，的方差膨脹因子=12.80022，=14.04276大于10,的方差膨脹因子=189.25699，=167.95087遠(yuǎn)大于10，存在嚴(yán)重的多重共線性。即年底余額，國民總收入，職工就業(yè)情況，家庭恩格爾系數(shù)之間高度相關(guān)。（2）特征根判定法程序結(jié)果： 表10共線性診斷（截距已調(diào)整）個數(shù)特征

16、值條件指數(shù)偏差比例x1x2x3x4x513.406151.000000.000391380.008500.000472790.003940.0015121.447751.533860.000318690.008440.000169040.014410.0249030.096535.940060.006910.831930.008900.025300.0380540.046798.532050.001400.051920.010990.879960.5397950.0027834.987530.990990.099210.979470.076390.39575結(jié)果分析：由表10知，條件數(shù)8.53

17、205在和上的偏差比率分別為0.87996,0.53797，超過50%，說明，兩變量高度共線。條件數(shù)34.98753在和上的偏差比率分別為0.99099,0.97947，說明，兩變量高度共線。4.3 模型修正 4.3.1前進(jìn)法程序結(jié)果： 表11變量參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差I(lǐng)I 型 SSF 值Pr > FIntercept3.16671E-160.022512.10589E-300.001.0000x10.994930.0230719.797831860.62<.0001 表12變量參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差I(lǐng)I 型 SSF 值Pr

18、60;> FIntercept2.93917E-160.022561.81413E-300.001.0000x10.841680.161460.2903627.17<.0001x30.154850.161460.009830.920.3502 表13變量參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差I(lǐng)I 型 SSF 值Pr > FIntercept6.07178E-170.007827.74197E-320.001.0000x10.063120.110300.000421040.330.5756x20.025880.022750.001661.290.2

19、732x30.826920.103900.0814363.34<.0001x40.288440.028680.13000101.12<.0001x50.346770.030040.17126133.22<.0001回歸方程為：y=0.06312x1+0.02588x2+0.82692x3+0.28844x4+0.34677x5 4.3.2后退法程序結(jié)果：向后消除: 第 0 步 表14變量參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差I(lǐng)I 型 SSF 值Pr > FIntercept-5195.36496711.98413231098653.25<.00

20、01x10.003710.00648142140.330.5756x20.010400.00914561431.290.2732x30.036080.00453274907963.34<.0001x40.107110.010654388741101.12<.0001x50.132760.011505781955133.22<.0001向后消除: 第 1 步變量 x1 已刪除: R 方 = 0.9990 和 C(p) = 4.3275   表15變量參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差I(lǐng)I 型 SSF 值Pr > FInterce

21、pt-5345.63815647.73651283178368.11<.0001x20.012460.00822954892.300.1492x30.038610.00103586303951410.15<.0001x40.108920.009954980707119.79<.0001x50.136940.0086910318419248.17<.0001向后消除: 第 2 步變量 x2 已刪除: R 方 = 0.9989 和 C(p) = 4.5276     表16變量參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差I(lǐng)I 型 SSF 值

22、Pr > FIntercept-5311.67357671.58290279926362.56<.0001x30.039910.000579882120061214737.71<.0001x40.108350.010324935910110.30<.0001x50.137910.0089910521247235.12<.0001回歸方程為y=-5311.67357+0.03991x3+0.10835x4+0.13791x5 4.3.3逐步回歸 表17方差分析源自由度平方和均方F 值Pr > F模型46745486211

23、686371554055.98<.0001誤差1666523941577  校正合計(jì)20675213860 表18均方根誤差203.90542R 方0.9990因變量均值8762.44286調(diào)整 R 方0.9988變異系數(shù)2.32704   表19 逐步選擇: 第 6 步參數(shù)估計(jì)值變量自由度參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差t 值Pr > |t|方差膨脹Intercept1-5345.63815647.73651-8.25<.00010x210.012460.008221.520.14926.79969x310.03861

24、0.0010337.55<.00019.01517x410.108920.0099510.95<.000111.66453x510.136940.0086915.75<.00018.37256結(jié)果分析：(1)由表17知，F(xiàn)=4055.98，,回歸方程高度顯著。（2）由表18知，R方=0.9990，調(diào)整方=0.9988，回歸方程高度顯著。（3）由表19，回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。在顯著性水平時通過了顯著性檢驗(yàn)。（4）由表19知，方差膨脹因子小于10，逐步回歸消除了模型的多重共線性。（5）回歸方程為y=-5345.63815+0.01246x2+0.03861x3+0.10892x4

25、+0.13694x5，y為人均可支配收入，為年底余額。 4.3.4最優(yōu)子集回歸程序結(jié)果： 表20Number inModelC(p)R-SquareAdjustedR-SquareAIC模型中的變量44.32750.99900.9988-136.4000x2 x3 x4 x534.52760.99890.9987-135.5833x3 x4 x545.29360.99900.9987-135.1165x1 x3 x4 x556.00000.99900.9987-134.8536x1 x2 x3 x4 x5365.59520.99490.9941-104.0721x1 x4 x5467.3405

26、0.99500.9937-102.1403x1 x2 x4 x53103.26400.99250.9912-95.8495x1 x3 x54105.11930.99250.9907-93.8757x1 x2 x3 x52116.25400.99160.9906-95.3028x3 x53117.08610.99160.9902-93.4905x2 x3 x52134.61520.99040.9893-92.5532x1 x33135.22110.99050.9888-90.7498x1 x2 x33136.60690.99040.9887-90.5544x1 x3 x44137.21980.9

27、9050.9881-88.7500x1 x2 x3 x42138.16890.99020.9891-92.0603x1 x43138.24660.99030.9886-90.3255x1 x2 x42139.99820.99000.9889-91.8110x1 x21140.26030.98990.9894-93.5067x13141.06830.99010.9883-89.9373x1 x2 x52141.39470.98990.9888-91.6226x1 x53240.07020.98370.9809-79.5156x2 x3 x42244.94370.98330.9814-80.952

28、9x3 x42329.61160.97780.9754-75.0319x2 x31358.47430.97590.9746-75.2307x331353.2080.91220.8967-44.1070x2 x4 x522109.3430.86350.8483-36.8371x2 x422286.2600.85210.8356-35.1572x2 x512290.8130.85170.8439-37.0975x224887.2790.68490.6499-19.2761x4 x5111616.180.25220.2129-3.1287x4115224.750.0203-.03132.5450x5

29、結(jié)果分析：由表20，綜合cp,R-Square,Adjusted R-square,AIC結(jié)果，得最優(yōu)子集為，與逐步回歸法結(jié)果相同。 4.3.5 嶺回歸程序結(jié)果： 表21Obs_MODEL_TYPE_DEPVAR_RIDGE_PCOMIT_RMSE_Interceptx1x2x3x4x5y1MODEL1PARMSy. .0.035856.0718E-170.0630.025880.8270.28840.3468-12MODEL1RIDGEVIFy0.0. .189.2578.05216167.95112.800214.0428-13MODEL1RIDGEy0.0.0.035856.0718E-

30、170.0630.025880.8270.28840.3468-14MODEL1RIDGEVIFy0.1. .0.6021.783290.7691.43231.2291-15MODEL1RIDGEy0.1.0.107241.7735E-160.3860.152910.3860.13930.1476-16MODEL1RIDGEVIFy0.2. .0.2960.838630.3490.62680.6189-17MODEL1RIDGEy0.2.0.145601.8711E-160.3560.197120.3490.11290.1086-18MODEL1RIDGEVIFy0.3. .0.2020.50

31、9130.2230.39350.4279-19MODEL1RIDGEy0.3.0.175391.9037E-160.3350.214340.3260.10190.0875-110MODEL1RIDGEVIFy0.4. .0.1580.354360.1660.28950.3352-111MODEL1RIDGEy0.4.0.201991.9161E-160.3190.221190.3100.09600.0732-112MODEL1RIDGEVIFy0.5. .0.1320.268100.1340.23130.2789-113MODEL1RIDGEy0.5.0.226831.9204E-160.30

32、50.223150.2960.09230.0626-114MODEL1RIDGEVIFy0.6. .0.1140.214330.1130.19390.2401-115MODEL1RIDGEy0.6.0.250351.9212E-160.2940.222540.2850.08980.0543-116MODEL1RIDGEVIFy0.7. .0.1020.178020.0990.16750.2111-117MODEL1RIDGEy0.7.0.272751.9203E-160.2830.220510.2750.08790.0474-118MODEL1RIDGEVIFy0.8. .0.0920.152

33、030.0890.14780.1883-119MODEL1RIDGEy0.8.0.294101.9188E-160.2740.217650.2660.08630.0417-120MODEL1RIDGEVIFy0.9. .0.0840.132560.0810.13230.1698-121MODEL1RIDGEy0.9.0.314491.9171E-160.2650.214310.2580.08500.0368-122MODEL1RIDGEVIFy1.0. .0.0770.117440.0740.11970.1543-123MODEL1RIDGEy1.0.0.333961.9155E-160.25

34、70.210700.2500.08380.0326-1 圖2（嶺跡圖）結(jié)果分析：由圖2可知，當(dāng)k>0.9嶺跡曲線趨于穩(wěn)定，說明k=0.9可滿足嶺回歸參數(shù)估計(jì)均方誤差較小的原則。 嶺回歸方程為： 由所有的VIF均小于10，故不存在多重共線性。 4.3.6主成分回歸 程序結(jié)果： 表22Obs_MODEL_TYPE_DEPVAR_RIDGE_PCOMIT_RMSE_Interceptx1x2x3x4x5y1MODEL1PARMSy.0.0358556.0718E-170.063120.025880.826920.28840.34677-12MODEL1IPCVIFy.1. .1.705377.

35、253333.4488311.82248.48528-13MODEL1IPCy.10.0484581.3171E-160.47724-0.001150.439090.25850.27549-1結(jié)果分析： 由表22知，主成分回歸方程為： =11.822>10,仍存在多重共線性。 4.3.7偏最小二乘回歸程序結(jié)果： 表23Parameter Estimates聽yIntercept0.0000000000x10.4760014171x2-.0184256558x30.4787173268x40.2016356038x50.2309842936由表23知，回歸方程為： 5.結(jié)論及建議（1） 結(jié)

36、論 前進(jìn)法回歸方程為： y=0.06312x1+0.02588x2+0.82692x3+0.28844x4+0.34677x5 后退法回歸方程為： y=-5311.67357+0.03991x3+0.10835x4+0.13791x5 逐步回歸方程為： y=-5345.63815+0.01246x2+0.03861x3+0.10892x4+0.13694x5 主成分回歸方程為： 嶺回歸方程： 偏最小二乘法所得回歸方程為： 比較好的模型為逐步回歸模型，嶺回歸模型和偏最小二乘模型。 由回歸方程知，年底余額和國民總收入對居民可支配收入影響較大，年底余額和國民總收入增加，人均可支配收入就會增加。就業(yè)情

37、況和家庭恩格爾系數(shù)對人均可支配收入也有一定的促進(jìn)作用。年增加額對居民人均可支配收入有較小的影響。（2）建議 （1）居民收入是決定居民消費(fèi)的最主要因素，居民收入分配差距大直接影響居民消費(fèi)需求的降低從而影響經(jīng)濟(jì)增長。因此，政府應(yīng)積極調(diào)整收入分配政策，刺激居民消費(fèi)需求，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，從而促進(jìn)人均可支配收入的增加。 （1）經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展是年底余額和國民收入增加的決定性因素，因此，政府應(yīng)該采取一系列措施來促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的增長。如提高自主創(chuàng)新能力，建設(shè)創(chuàng)新型國家。加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級。統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展，推動社會主義新農(nóng)村建設(shè)。拓展對外開放的廣度和深度，提高開放型經(jīng)濟(jì)水平。 （2）居民就業(yè)情況對

38、居民人均可支配收入的增加也有促進(jìn)作用，因此政府應(yīng)該實(shí)施更加積極的就業(yè)政策，營造好的就業(yè)形勢，減輕大學(xué)生的就業(yè)壓力，從而促進(jìn)居民人居可支配收入的增加。6.參考文獻(xiàn)1 何曉群.劉文卿.應(yīng)用回歸分析.北京：中國人民大學(xué)出版社，2015年2 茆詩松.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).北京：高等教育出版社，2011年3 賈俊平.統(tǒng)計(jì)學(xué).北京：中國人民大學(xué)出版社，2007年7.附錄程序代碼：data shouru;input y x1-x5;cards;1700.6 9244.9 2125.321826.2 5836057.62026.6 11757.3 2512.426937.35943257.62577.4 1520

39、3.5 3446.235260 6022058.13496.2 21518.8 6315.348108.56147058.94283 29662.3 8143.559810.56238858.64838.9 38520.8 8858.670142.56885056.35160.3 46279.8 77597 8060.9 6960055.15425.1 53407.5 7127.783024.36995753.45854 59621.8 6214.488479.27058652.66280 64332.4 4710.698000.57115049.16859.6 73762.4 9430.1108068.27443247.77702.8 86910.7 13148.2119095.77536046.28472.2 103617.7 16707 134977 7607545.69421.6 119555.4 15937.7159453.67682347.210493 141051 21495.6183617.47787745.51175