簡單線性規(guī)劃最新課件

1、簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2) 畫出不等式（組）表示的平面區(qū)域：畫出不等式（組）表示的平面區(qū)域： y2x+1 4x-3y9 x+2y4說明：說明：劃分區(qū)域時，找好特殊點，注意不等號。劃分區(qū)域時，找好特殊點，注意不等號。yoxy=2x+1x+2y=4112233-1-2xo123-1-2-3y4x-3y=9 復習復習簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)問題問題 作出下列不等式組表示的平面區(qū)域作出下列不等式組表示的平面區(qū)域1255334xyxyx問題：問題：z=2z=2x+y 有無最大（?。┲担坑袩o最大（?。┲担?新課新課簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)55x=1x-4y+3

2、=03x+5y-25=01ABCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxyy=-2x+z可行域可行域簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)在上述問題中在上述問題中1255334xyxyx問題：問題：z=2z=2x+y 有無最大（?。┲担坑袩o最大（?。┲?？ 目標函數(shù)目標函數(shù)（線性目標函數(shù)（線性目標函數(shù)）(線性線性)約約束條件束條件簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)約束條件約束條件:由由x，y 的不等式的不等式(或方程或方程)組成的不等式組成的不等式 組稱為組稱為x，y 的約束條件的約束條件.線性約束條件線性約束條件:關于關于x，y 的一次不等式或方程組的

3、一次不等式或方程組 成的不等式組稱為成的不等式組稱為x，y 的線性約束條件的線性約束條件.目標函數(shù)：目標函數(shù)：欲達到最大值或最小值所涉及的變量欲達到最大值或最小值所涉及的變量 x，y的解析式稱為目標函數(shù)的解析式稱為目標函數(shù).線性目標函數(shù)線性目標函數(shù):關于關于x，y 的一次目標函數(shù)稱為的一次目標函數(shù)稱為 線性目標函數(shù)線性目標函數(shù). 定義定義簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2) 使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為稱為最優(yōu)解最優(yōu)解.滿足線性約束條件的解（滿足線性約束條件的解（x，y）稱為）稱為可行解可行解.所有可行解組成的集合稱為所有可行解組成的集合稱為可行域可行

4、域. 求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為值或最小值問題稱為線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題.簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)例例1 解下列線性規(guī)劃問題：解下列線性規(guī)劃問題：1、求、求z=2x+y的最大值，使式中的的最大值，使式中的x、y滿足約束條件：滿足約束條件：11yyxxy 舉例舉例簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)yxoABC解解：（：（1）如右圖示）如右圖示（2）求交點坐標：）求交點坐標：1B : 1 B(2 , -1)xyy 0: 1 C(-1 , -1)xyCy min2( 1)( 1)3y （3）求最值：）求最值：ymax=22( 1)3

5、 簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)例例2、求、求z=3x+5y 的最大值和最小值，的最大值和最小值， 使使 式中，的式中，的x、y滿足約束條件：滿足約束條件：3511535yxxyyx簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)xyoACB解解：（：（1）如右圖示）如右圖示（2）求交點坐標：）求交點坐標：5315: 135 A( , )22xyAyx 1: 53 C(-2 , -1)yxCxy min2( 2)( 1)5y （3）求最值：）求最值：ymax=35112222 簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)解線性規(guī)劃問題的步驟：解線性規(guī)劃問題的步驟： （2 2）移：在線性目標函數(shù)所表示的一組平行）移：在線性目標

6、函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點且縱截距最大或最小的直線；點且縱截距最大或最小的直線； （3 3）求：通過解方程組求出最優(yōu)解；）求：通過解方程組求出最優(yōu)解； （4 4）答：作出答案）答：作出答案. . （1 1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域； 總結總結簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)1、線性目標函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诰€性目標函數(shù)的最大（小）值一般在可行域的頂點處取得，也可能在邊界處取可行域的頂點處取得，也可能在邊界處取得得.2、求線性目標函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分、求線性目標函數(shù)的最優(yōu)解，

7、要注意分析線性目標函數(shù)所表示的幾何意義析線性目標函數(shù)所表示的幾何意義在在y軸上的截距或其相反數(shù)軸上的截距或其相反數(shù). 幾個結論幾個結論簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)77571462. 1476 2821 00 xyxyxyZxyxy 已已知知求求最最小小值值。133. 42-1-1已知求取值范圍。xyZxyxy 1.課本課本91頁頁練習練習第第1題題 練習練習簡單線性規(guī)劃PPT課件 (2)解線性規(guī)劃問題的步驟：解線性規(guī)劃問題的步驟： （2 2）移：在線性目標函數(shù)所表示的一組平行）移：在線性目標函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點且縱截距最大或最小的直線；點且縱截距最大或最小的直線； （3 3）求：通過解方程組求出最優(yōu)解；）求：通過解方程組求