安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練： 第1章 數(shù)與式

1、第一章數(shù)與式第三節(jié)分式【考法速覽】考法1分式的化簡(jiǎn)及求值()1 .化簡(jiǎn)弓4的結(jié)果是x1 1-x2 .先化簡(jiǎn)，再求值：上日壓其中a弓考法2數(shù)式規(guī)律探究3.202x安做,17觀察以下等式: 第1個(gè)等式:牧|*）=2卡第2個(gè)等式：永（|號(hào)）=2志第3個(gè)等式春（1號(hào)=2日；第4個(gè)等式伽1玲=2-;第5個(gè)等式導(dǎo)（1玲=2志按照以上規(guī)律,解決以下問題:寫出第6個(gè)等式:寫出你柄想的第n個(gè)等式:爻彳（用含n的等式表示）.并證明.根底分點(diǎn)練（建議用時(shí)：40分鐘）考點(diǎn)i分式有意義及其值為0的條件湖南衡陽(yáng)要使分式左有意義，那么x的取值范圍是（）a.x>l b.xl2.202x四川雅安分式書的值是0.那么x的值

2、是（）湖南郴州假設(shè)分式土的位不存在，那么x=.考點(diǎn)2分式的根本性質(zhì)4. 20xx江蘇揚(yáng)州分式土訶變形為（）j-xa.- b.- c.- d.-34-x3+xx-3x-35. （202x馬癡11模擬偌把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,那么分式的值（）3xya. 變?yōu)樵瓉?lái)的3倍b. 不變c. 變?yōu)樵瓉?lái)的：d. 變?yōu)樵瓉?lái)的:考點(diǎn)3分式的化簡(jiǎn)及求值6.(202x河北假設(shè)a#b,那么以下分式化簡(jiǎn)正確的選項(xiàng)是r a-2abl bahh7.(202x山東淄博化簡(jiǎn)畔'普的結(jié)果是 a-d ax.2()2()山東威海份式誓化簡(jiǎn)后的結(jié)果為am b.攔浙江湖州1化簡(jiǎn):蕓，左一.1叫2。2。湖北武漢時(shí)算*需的

3、結(jié)果足 11.(202x山東聊城計(jì)算:(1+)= 12.(202x 四川南充假設(shè) x2+3x=-l那么 x-1江蘇徐州h十算:(1勺專號(hào) 15.2()2()湖南長(zhǎng)沙先化簡(jiǎn)再求值:忐3福豈,其中x=4.m2-9即02。重慶a割計(jì)和湍)、淄心164202x四川雅安先化簡(jiǎn)(云奶1)節(jié)端？再?gòu)?1中選擇適宜的x值代入求值.17.（202x湖北荊州先化簡(jiǎn)再求值：（呻）七卻？其中a是不等式蛆的最小整數(shù) （2a 1 v a +解.184202x山東濱州先化簡(jiǎn)再求值：1蕓污豎壬頑其中x=cos 3ge2,y=（n.3）o.（9.考點(diǎn)4數(shù)式規(guī)律19. （202x蕪湖模擬觀察以下等式：第1個(gè)等式：r4=,;第2個(gè)

4、等式:攔號(hào)1;第3個(gè)等式:4=,:第4個(gè)等式*擊+1；按照以上規(guī)律，解決以下問.題：寫出第5個(gè)等式:（2）寫出你猜測(cè)的第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明.20. （20xx合肥廬陽(yáng)區(qū)模擬觀察卜列不等式：第5個(gè)不等式為寫出你猜測(cè)的第n個(gè)不等式:：（用含n的不等式表示）利用上面的猜測(cè).比擬器叫的大小.并說(shuō)明理由.參考答案原式尊穿無(wú)x-l x-12 .先化簡(jiǎn).再求值：(&土)：.其中 a=j解:原式m芝史竺* .史=a-1 a-1 a a-1 a a-1 a n當(dāng)a=w,原式¥*23.(202x安微,17說(shuō)察以下等式：第1個(gè)等式:牧1£>=2中第2

5、個(gè)等式:;x(l+|>2;第 3 個(gè)等式:|x(l+|)=2;第4個(gè)等式：(峙號(hào);第5個(gè)等式：3(1+|)=2號(hào)755按照以上規(guī)律,解決卜列問題：(1) 寫出第6個(gè)等式我業(yè)尋£涉;(2) 寫出你猜測(cè)的第n個(gè)等式:祟業(yè)幸£*(用含n的等式表示)，并證明. (2矛代)=2日證明:因?yàn)樽筮?嚀x(i曲=嚀1史e=2=右邊.所以等式成立.n+2 n n+2 n n n根底分點(diǎn)練i b根據(jù)分式有意義的條件可知e0所以耳1,應(yīng)選b.2. a 由題意可知.1 =0 ux+10,z.t=l.應(yīng)選a.3. -14. d分式的分母整體提取負(fù)號(hào)，那么d.5. c將原式的和)，都擴(kuò)大為原來(lái)的

6、3c.6. d根據(jù)分式的根本性質(zhì)“分式的分子與分母乘(或除以)同一個(gè)不等于0的整式，分式的慎不變", 可知選項(xiàng)d中的化簡(jiǎn)正確.7. b原式=半蟬=亡渣=哮=成d-t>a0 q-o8. b方法一源式希氣擋、+竺3 土+%=耳.方法二:原式(a>l)(a-l) a-1 a-1 a-1 a-12a+2 a+i2a+2 (a+i)22a+2+a2+2a+ia2+4<i+3(a+3)(a+i)a+3<j2.ia-1a2-1 a2-la2-la-l (a+l)(a-1) a-1 *9 二x+l10 序式 2(m”) 2m2nm+3， m+n = x *m-n 八 (m+n

7、)(m-n) (m+n)(m-n) (m+n)(m-n) (m*n)(m-n) m-n*方法 j：原式=、如皿 1)=4；xti(r/- !)=</.方法二:原式=(1 .土 )x(m)=w小壬 xq(小l-a(al)q1a-113.2。2。江蘇徐州川算:時(shí))嘗解:原式吁x假設(shè)籽 叫2。2?；驊ca卷世和暮)盈哉.解源式玄冷m湍希3 e+3 ： . m3 m-33 m-3, 154202x湖南長(zhǎng)沙先化簡(jiǎn)再求值:點(diǎn)m制豈,其中乂=4.解:原式x+2 (x-3)(x43) x(x-3)2 x+2x-35+3 x"x-3 x-3當(dāng)x=4=4=3-16.(202x四川雅安|先化簡(jiǎn)(假設(shè)x

8、+)七茶分，再?gòu)?，0中選擇適宜的x值代入求值.解源式=呂x(x+l x+1x+1x+1。+1)2(x+l)(x】)1 x+1,x+1 x-1x-1,: x-1 湘、x+1 河.x#士 i,當(dāng)x=0=1.17.(202x湖北荊州冼化簡(jiǎn),再求值：(料)噌土,其中a是不等式蛆的最小整數(shù)解.解:原式=盧浮奪維.a (a*l)(a-l) a解不等式得點(diǎn)力， 解不等式得亦4.不等式組的解集為2分<4.va是不等式組的m小整數(shù)解,.a的值為2.原式號(hào)=務(wù)18. (202x山東濱州先化簡(jiǎn)，再求值篇,其中x=cos 3(fxmi,y=(w)0.(：) l 解:原式=i+ww省*x”y (x-zy)2二1

9、 i x“x(x*y)2-x+2y (x+y)(x-y)=1日x+y2x+3yx+y x=cos 30oxxfl2=yx2>/3=3,y=(左 3)°(；)"=13=2,3+(*2)考點(diǎn)4數(shù)式規(guī)律19. (202x蕪湖模擬觀察以下等式：第i個(gè)等式儲(chǔ)=|;第2個(gè)等式:壬站=1;第3個(gè)等式:出=1;第4個(gè)等式;看令i;按照以上規(guī)律,解決以下問題:寫出第5個(gè)等式:沽專三（2）寫出你猜測(cè)的第n（n為正s?數(shù)）個(gè)等式（用含n的等式表示）.并證明.第n個(gè)等式為:志+£=1n n(n*m) n+1證明:左邊-篇摭焉）湍冶右邊 .等式成立.20420xx合肥廬陽(yáng)區(qū)模擬|觀察以下不等式:0*卻冷備哈備第5個(gè)不等式為.法與三；（2）寫出你猜測(cè)的第n個(gè)不等式:布士*奇；（用含n的不等式表示）（3）利用上面的猜測(cè),比擬茶y和，的大小，并說(shuō)明理由.理由： 方法.1 u”)竺1 1 n(n-h) n(n+l)n-n+f (n+l)2 n(n-i-l) n n+l&#