全國名校初三模擬數(shù)學試卷分類匯編：29尺規(guī)作圖

1、精品資源尺規(guī)作圖一、選擇題1、（ 2013年濟寧模擬）某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為 100米，直角 頂點為A.小區(qū)物業(yè)管委會準備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：方法一：在底邊 BC上找一點D,連接AD作為分割線；方法二：在腰 AC上找一點D,連接BD作為分割線；方法三：在腰 AB上找一點D,作DE/BC,交AC于點E, DE作為分割線；方法四：以頂點 A為圓心，AD為半徑作弧，交 AB于點D,交AC于點E,弧DE作為分割線.歡迎下載這些分割方法中分割線最短的是（）A.方法B.方法二 C.方法三 D.方法四答案：A二、解答題1、（廣東省2013初中學業(yè)水平模擬三）如

2、圖，要在一塊形狀為直角三角形W7B（/C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮， 在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段 且與AB、BC都相切.請你用直尺和圓規(guī)畫出來 用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）.答案：（作出角平分線得 3分，作出半圓再得 2分，小結(jié)1分,共6分）解：如圖即為所求作圖形。2、（2013年杭州一模）本本小題滿分8分）已知線段a和直角/ a:（1）用尺規(guī)作ABC,使得/ C= a , BC=a , AB= 2a （保留作圖痕跡，不寫畫法）；（2）用尺規(guī)作4ABC的中線CD和角平分線CE （保留作圖痕跡，不寫畫法）；（3）求出/ DCE的度數(shù).a答案：(1) / C線

3、段 BC=a ,AB= 2a(2)中線；角平分線；(3)求出/ C 一半 45° 求出/ ACD =30° (或/ DCB = 60°);結(jié)論/ DCE =153、（.2013江西省新余市一摸）.新余某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉 M到廣場的兩個入口 A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等號和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示.請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作出音樂噴泉M的位置.（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，只保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）答案:4.已知：如圖，點 C、E均在直線AB上.（1）在圖中作/ FEB,使/ F

4、EB = /DCB （保留作圖痕跡，不寫作法）； （2）請說出射線EF與射線CD的位置關系.答案：（1）在圖中作/ FEB,使/ FEB=/DCB有兩種情況：即射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)，另一個則在直線 AB的兩側(cè)，如圖所示 作出一種得3分，兩種都作出的得 5分，若沒有作圖痕跡則扣 1分.（2）若射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)，則直線 EF與直線CD平行； 7分若射線EF與射線CD在直線AB的兩側(cè)，則直線EF與直線CD相交.8分5、（2013 湖州市中考模擬試卷10）如圖，利用尺規(guī)求作所有點P ,使點P同時滿足下列兩個條件：© P到A, B兩點的距離相等；點 P到直線l1

5、，l2的距離相等.（要求保留彳圖痕跡，不必寫出作法）答案：作圖略，即作AB的垂直平分線和 /AOB及其補角的角平分線，它們的交點即為 P,P2, 每條線作出得3分，定出每點1分，共8分.6、（2013年廣西南丹中學一摸 ）如圖，已知 ABC,且/ACB = 90°。（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；以點B為圓心，AC邊的長為半徑作。B;以點A為頂點，在 AB邊的下方作/ BAD = ZABC.（2）請判斷直線 AD與。B的位置關系，并寫出證明過程.答案：【解答】（1）如右圖所示； 4分（2）直線BD與。A相切.5 分. / ABD = Z BAC,AC / BD,/ACB=90°,。A的半徑等于 BC,7分，點A到直線BD的距離等于BC,，直線BD與。A相切.8 分7、（2013年河北省一摸）|（2）如圖，在ABC中