比的知識點(diǎn)整理

1、【求幾個數(shù)的連比方法】求幾個數(shù)的連比的方法，如已知甲數(shù)與乙數(shù)的比是5 6，乙數(shù)與丙數(shù)的比是8 7，求甲乙丙三個數(shù)的連比。解題時，可先把兩個比排列成右面豎式的形式，再在兩個空位上填入左邊或右邊相鄰的數(shù)（為了與比的項(xiàng)相區(qū)別，用括號括起來），然后將每一豎行的兩個數(shù)相乘，就得出了甲乙丙這三個數(shù)的連比。如果這個連比中各個項(xiàng)都含有除1 以外的公約數(shù)，就用公約數(shù)去除各個項(xiàng)，直到它們的最大公約數(shù)是1 為止，從而將這一連比化簡。【求比的未知項(xiàng)的方法】求比的未知項(xiàng)的方法比較簡單：（ 1）未知項(xiàng) x 為前項(xiàng)，則x= 后項(xiàng) ×比值；（2）未知項(xiàng)x 為后項(xiàng)，則x= 前項(xiàng) ÷比值?！窘獗壤姆椒ā拷獗?/p>

2、例就是求比例中的未知項(xiàng)。解比例的方法也比較簡單：（ 1）若未知數(shù)x 為其中的一個外項(xiàng)，則（ 2）若未知數(shù)x 為其中的一個內(nèi)項(xiàng)，則比和比例比的概念是借助于除法的概念建立的。兩個數(shù)相除叫做兩個數(shù)的比。例如，5÷6 可記作 5 6兩個數(shù)的比叫做單比，兩個以上的數(shù)的比叫做連比。例如a b c。連比中的 “”不能用 “÷”代替，不能把連比看成連除。把兩個比化為連比，關(guān)鍵是使第一個比的后項(xiàng)等于第二個比的前項(xiàng)，方法是把這兩項(xiàng)化成它們的最小公倍數(shù)。例如，甲乙 =5 6，乙丙 =4 3，因?yàn)?6 ， 4=12 ，所以5 6=10 12， 43=12 9，得到甲乙丙=10 12 9。例 1 已

3、知 3 (x-1)=7 9，求 x。解： 7×(x-1)=3 ×9，x-1=3 ×9÷7，比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如 21:7其中 21 是前項(xiàng)， 7 是后項(xiàng)， 3 為這個比的比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（ 2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同

4、時乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（ 3） 求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。【比的化簡方法】（ 1）化簡整數(shù)比的方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公約數(shù)，去除比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。（ 2）化簡分?jǐn)?shù)比的方法是：用前、后項(xiàng)分母的最小公倍數(shù)，去乘前項(xiàng)和后項(xiàng)，化成整數(shù)比，再把整數(shù)比化簡。（ 3）化簡小數(shù)比的方法是：根據(jù)小數(shù)位數(shù)最多有幾位，就把前、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動相同的位數(shù)，化成整數(shù)比，再把整數(shù)比化簡。（ 4）比例尺圖上距

5、離：實(shí)際距離=比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。（ 5）按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2 比例的意義和性質(zhì)（ 1） 比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（ 2）比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（ 3）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3 正比例和反比例（ 1） 成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k( 一定）（ 2）成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k( 一定 )重點(diǎn)及難點(diǎn)：