教學(xué)設(shè)計(jì)----一元一次不等式與實(shí)際問題

1、一元一次不等式與實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)授課者:張海英 授課班級：初一（6）班 授課時(shí)間：2016.05.12【教材】人教實(shí)驗(yàn)版七年級（下）【教學(xué)目標(biāo)】(一)知識與技能目標(biāo)1. 會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實(shí)際問題；2. 體會一元一次不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)歷，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系； (二)過程與方法目標(biāo) 1.經(jīng)歷“實(shí)際問題抽象為不等式”的過程，體會不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型; 2.體會實(shí)際問題中分類討論的思想.(三)情感與態(tài)度目標(biāo) 1.通過觀察、思考、分析，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識. 2.通過探索，增進(jìn)學(xué)生之間的

2、合作與交流，使學(xué)生敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有克服困難的和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.【教學(xué)重點(diǎn)】:把實(shí)際問題抽象成不等式，建立數(shù)學(xué)模型；【教學(xué)難點(diǎn)】:把實(shí)際問題抽象成不等式；尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系；【教學(xué)方法】:教師引導(dǎo)探究、學(xué)生交流合作、多媒體演示【教學(xué)過程】一、 情景引入：故宮博物院門票是每位10元,20人以上(含20人)的團(tuán)體票8折優(yōu)惠.現(xiàn)有18位同學(xué)結(jié)伴去博物院,領(lǐng)隊(duì)小華準(zhǔn)備買18張票，這是最優(yōu)惠的方案嗎？為什么？不足20人，多少人買20張的團(tuán)體票比普通票便宜?設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的生活買票花費(fèi)問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。迅速將他們注意力轉(zhuǎn)到課堂上來，從而

3、引入課題一元一次不等式與實(shí)際問題，并為例題探究做鋪墊。二、 例題講解：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且各自推出了不同的優(yōu)惠方案， 甲商場：累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；乙商場：累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。選擇哪家商場購物更優(yōu)惠？設(shè)計(jì)意圖： 1分析（1）甲商場優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)到 100 元后； 乙商場優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)到 50 元后。 （2）購物的要求是 哪家商場更優(yōu)惠 。選擇的地方有 甲商場和乙商場 。 （3）要獲得更大優(yōu)惠主要取決于 購物款的多少 。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生得出購物不足50元和購物達(dá)到50元但不超過100

4、元時(shí)的選擇方案。同時(shí)促進(jìn)學(xué)生分情況討論的思維形成。2比較當(dāng)購物款x(元)分別在0x50、50x100、x100時(shí)兩家超市的花費(fèi)，留下問題：當(dāng)x100時(shí)，在哪家商場購物能獲得更大的優(yōu)惠？設(shè)計(jì)意圖：幫學(xué)生理清思路，為下一步找不等關(guān)系、列不等式奠定基礎(chǔ)。3讓學(xué)生在合作、討論的過程中思考問題“如果累計(jì)購物超過100元，那么在甲店購物花費(fèi)小嗎？”和“累計(jì)購物超過多少元時(shí),在甲店購物花費(fèi)較??？”，從而得出問題中的不等關(guān)系，列出一元一次不等式。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會找不等關(guān)系的思路和方法。4通過分情況討論給出詳細(xì)的購物方案。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生全面、周到考慮問題的良好習(xí)慣。三、模型小結(jié)：問題中的關(guān)鍵語句實(shí)際問題

5、總結(jié)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的方法。2.用代數(shù)式表示各過程量解不等式的基本方法1.根據(jù)題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置未知數(shù)3. 根據(jù)不等關(guān)系列出不等式 數(shù)學(xué)問題(一元一次不等式)數(shù)學(xué)問題的解決設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想。四 、習(xí)題鞏固： 某工程隊(duì)要招聘甲、乙 兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元?，F(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙工種各招聘多少人時(shí)，使得每月所付的工資最少？ 讓學(xué)生小組談?wù)摚瑢ふ覇栴}的解決方法。經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)問題中有一個(gè)不等關(guān)系，即：乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，于是可以設(shè)未知數(shù)列出不等式。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會

6、一元一次不等式這一數(shù)學(xué)模型在實(shí)際中的應(yīng)用。五、拓展提高在某次中學(xué)生籃球比賽中，小方共打了10場球，他在第6、7、8、9場比賽中分別獲得了22、15、12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場的平均得分x要高，如果他參加的10場比賽的平均得分超過18分.(1) 用含x的代數(shù)式表示y；(2) 小方在前5場比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少？(3) 小方在第10場比賽中，得分可到達(dá)的最小值是多少？設(shè)計(jì)意圖：體會多個(gè)不等式條件逐一梳理清楚，列出一元一次不等式。六、歸納總結(jié)：1學(xué)生自我總結(jié)：這節(jié)課上，我感受最深的是這節(jié)課上，我感到最困難的是這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中這節(jié)課上，我學(xué)會了 學(xué)生自己總結(jié)，在班上或同桌之間交流。2教師小結(jié)：應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問題的一般步驟：實(shí)際