《測試技術(shù)與信號處理》習(xí)題

1、一、填空（每空1份，共20分）1 測試技術(shù)的基本任務(wù)是 。2 從時(shí)域看，系統(tǒng)的輸出是其輸入與該系統(tǒng) 的卷積。3 信號的時(shí)域描述，以 為獨(dú)立變量；而信號的頻域描述，以 為獨(dú)立變量。4 如果一個(gè)信號的最高頻率為50Hz，為了防止在時(shí)域采樣過程中出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，采樣頻率應(yīng)該大于 Hz。5 在橋式測量電路中，根據(jù)其 的性質(zhì)，可將其分為直流電橋與交流電橋。6 金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片的主要區(qū)別在于：前者利用 引起的電阻變化，后者利用 變化引起的電阻變化。 7 壓電式傳感器是利用某些物質(zhì)的 而工作的。8 帶通濾波器的上下限截止頻率為fc2、fc1，其帶寬B = ；若其帶寬為1/3倍頻程則fc2 = fc

2、1。10 根據(jù)載波受調(diào)制的參數(shù)不同，調(diào)制可分為 、 、 。11 相關(guān)濾波的工作原理是 。12 測試裝置的動(dòng)態(tài)特性可以用 函數(shù)、 函數(shù)和 函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。四、簡答題（每題5分，共30分）1 已知周期方波的傅立葉級數(shù)展開式為 試?yán)L出該周期方波的單邊幅值譜，并說明其頻譜特點(diǎn)。2 何謂不失真測試？實(shí)現(xiàn)測試不失真的測試裝置的幅頻和相頻特性應(yīng)如何？3 信號的預(yù)處理包括那些環(huán)節(jié)？ 4 為什么在動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕？5 測得兩個(gè)同頻正弦信號的相關(guān)函數(shù)波形如圖1，問：圖1（1） 這一波形是自相關(guān)函數(shù)還是互相關(guān)函數(shù)？為什么？（2） 從波形中可以獲得信號的哪些信息？五、計(jì)算題

3、（共14分）1 （6分）已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為， 式中 當(dāng)輸入信號為時(shí)，求濾波器的穩(wěn)態(tài)輸出2 （4分）有一信號，初始相角為一隨機(jī)變量；試求 1）求其自相關(guān)函數(shù)；2）確定其均值和方差。六、 應(yīng)用題（共16分）傳感器與測試技術(shù)期末考試試卷參考答案1 獲取有用的信息2 脈沖響應(yīng)函數(shù)3 時(shí)間()、頻率或4 100Hz5 激勵(lì)電壓（或工作電壓或橋壓或電源）6 導(dǎo)體機(jī)械形變、半導(dǎo)體電阻率的（或半導(dǎo)體壓阻效應(yīng)）7 壓電效應(yīng)8 、（或1.26）9 電阻式傳感器、渦電流傳感器、電容式傳感器、電感式傳感器等，答對任何兩個(gè)均得2分10 調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相11 同頻相關(guān)不同頻不相關(guān)/同頻檢測原理12 傳遞、頻率

4、響應(yīng)、脈沖響應(yīng)二、 簡答題（每題5分，共30分） 1（5分） 2分頻譜特點(diǎn)：離散性、諧波性、遞減性 3分(每答對一個(gè)得1分) 2（5分）固有頻率()和阻尼比() 3分(每答對一個(gè)得1.5分)為了實(shí)現(xiàn)不失真,阻尼比()取值0.6 0.8; 工作頻率取值小于等于0.58 2分(每答對一個(gè)得1分) 3. （5分）輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系y(t)=A0x(t-t0), 其中A0和t0為常數(shù),則為不失真測試。 2分或者用文字描述上述關(guān)系，描述正確2分，不完整1分，錯(cuò)誤不得分。實(shí)現(xiàn)不失真測試的測試裝置的 幅頻特性為 A()= A0 = 常數(shù) 1.5分 相頻特性為 ()= 1.5分 或者用文字表述

5、，表述正確同樣得分。 4. （5分）（1）電壓幅值調(diào)理（或者放大） 1分（2）濾波（或者濾去高頻） 2分（3）隔離直流分量（或者隔直） 1分（4）如原信號進(jìn)行調(diào)制，則應(yīng)先進(jìn)行解調(diào)（或者解調(diào)） 1分 5. （5分）動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用的是純電阻交流電橋（1分），即使各橋臂均為電阻，由于導(dǎo)線間存在分布電容（1分），相當(dāng)于在各橋臂上并聯(lián)了一個(gè)電容，因此，除了電阻平衡外，還須有電容平衡（3分）。 5分其它的表述酌情給分。 6. （5分） （1）互相關(guān)函數(shù)，因?yàn)槭欠瞧娣桥己瘮?shù)。 2分 （2）頻率信息：正弦波形的頻率與此波形頻率相同 1分 相位信息：兩正弦波形之間的相位差就是此波形中的初相位 1分 幅值信息

6、：此波形的振幅是兩個(gè)正弦波振幅乘積的一半 1分三、 計(jì)算題（共14分）1. （6分） 令， 根據(jù)線性系統(tǒng)頻率保持性和幅頻相頻特性， 由，可以得到： 1分 1分 由，可以得到： 1分 1分 由線性系統(tǒng)的疊加性可得 2分 2.（4分） 自相關(guān)函數(shù)： 1分 = = 1分 均值：=0 1分 方差： 1分 3. （4分）單臂：V 2分 雙臂：V 2分（1）（6分）測試系統(tǒng)組成框圖：（4分）測試過程（2分）：信號發(fā)生器產(chǎn)生的信號由功率放大器放大后傳送給激振器，激振器通過壓電式力傳感器對簡支梁激振；壓電力傳感器拾取激振力信號，壓電加速度傳感器拾取振動(dòng)信號，分別經(jīng)電荷放大器放大后送入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，最后由顯示設(shè)

7、備顯示頻率響應(yīng)函數(shù)。 幅頻特性峰值對應(yīng)的頻率為簡支梁的固有頻率；2分 半功率點(diǎn)（或者或者0.707）對應(yīng)的頻率分別為、；阻尼比如下方法估計(jì)： 2分 要求能在圖中正確表示，否則酌情扣分。 （2）（4分）復(fù)習(xí)題第一章 信號及其描述（一）填空題1、 測試的基本任務(wù)是獲取有用的信息，而信息總是蘊(yùn)涵在某些物理量之中，并依靠它們來傳輸?shù)?。這些物理量就是 ，其中目前應(yīng)用最廣泛的是電信號。2、 信號的時(shí)域描述，以 為獨(dú)立變量；而信號的頻域描述，以 為獨(dú)立變量。3、 周期信號的頻譜具有三個(gè)特點(diǎn)： ， ， 。4、 非周期信號包括 信號和 信號。5、 描述隨機(jī)信號的時(shí)域特征參數(shù)有 、 、 。6、 對信號的雙邊譜而言

8、，實(shí)頻譜（幅頻譜）總是 對稱，虛頻譜（相頻譜）總是 對稱。（三）簡答和計(jì)算題1、 求正弦信號的絕對均值|x|和均方根值xrms。2、 求正弦信號的均值，均方值，和概率密度函數(shù)p(x)。3、 求指數(shù)函數(shù)的頻譜。4、 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)的傅立葉變換。5、 求指數(shù)衰減振蕩信號的頻譜。第二章 測試裝置的基本特性（一）填空題1、 某一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為，輸入信號，則輸出信號的頻率為 ，幅值 ，相位 。2、 試求傳遞函數(shù)分別為和的兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度。3、 為了獲得測試信號的頻譜，常用的信號分析方法有 、 和 。4、 當(dāng)測試系統(tǒng)的輸出與輸入之間的關(guān)系為時(shí)，該系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn) 測試。此時(shí)，系統(tǒng)的

9、頻率特性為 。5、 傳感器的靈敏度越高，就意味著傳感器所感知的 越小。6、 一個(gè)理想的測試裝置，其輸入和輸出之間應(yīng)該具有 關(guān)系為最佳。（四）簡答和計(jì)算題1、 什么叫系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)？它和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)有何關(guān)系？2、 測試裝置的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性各包括那些？3、 測試裝置實(shí)現(xiàn)不失真測試的條件是什么？4、 某測試裝置為一線性時(shí)不變系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為。求其對周期信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。5、 將信號輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為的一階裝置，試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的輸出的表達(dá)式。第三章 常用傳感器（一）填空題1、 屬于能量控制型的傳感器有 等，屬于能量轉(zhuǎn)換型的傳感器有 等（每個(gè)至少舉例兩個(gè)）。2、 金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體

10、應(yīng)變片的物理基礎(chǔ)的區(qū)別在于：前者利用 引起的電阻變化，后者利用 變化引起的電阻變化。3、 為了提高變極距電容式傳感器的靈敏度、線性度及減小外部條件變化對測量精度的影響，實(shí)際應(yīng)用時(shí)常常采用 工作方式。4、 壓電式傳感器的測量電路（即前置放大器）有兩種形式： 放大器和 放大器，后接 放大器時(shí)，可不受連接電纜長度的限制。5、 渦流式傳感器的變換原理是利用了金屬導(dǎo)體在交流磁場中的 效應(yīng)。6、 磁電式速度計(jì)的靈敏度單位是 。7、 壓電式傳感器是利用某些物質(zhì)的 而工作的。（四）簡答和計(jì)算題1、 哪些傳感器可選作小位移傳感器？2、 渦流傳感器測量位移與其它位移傳感器比較，其主要優(yōu)點(diǎn)是什么？渦流式傳感器能否測

11、量大位移量？為什么？3、 電渦流傳感器除了能測量位移外，還能測量哪些非電量？第四章 信號調(diào)理、記錄和顯示（一）填空題1、 電橋的作用是把電感、電阻、電容的變化轉(zhuǎn)化為 輸出的裝置。2、 在橋式測量電路中，按照 的性質(zhì)，電橋可分為直流和交流電橋。3、 在橋式測量電路中，根據(jù)工作時(shí)阻抗參與變化的 可將其分為半橋與全橋測量電路。4、 調(diào)幅是指一個(gè)高頻的正（余）弦信號與被測信號 ，使高頻信號的幅值隨被測信號的 而變化。信號調(diào)幅波可以看作是載波與調(diào)制波的 。5、 調(diào)頻波的解調(diào)又稱為 。6、 調(diào)頻是利用信號電壓的 控制一個(gè)振蕩器，使其輸出為等幅波，而 與信號電壓成正比。7、 常用濾波器的上、下截止頻率、的定

12、義為 ，其帶寬 ，若為倍頻程濾波器與的關(guān)系為 。8、 RC低通濾波器中RC值愈 ，則上截止頻率愈低。（四）簡答和計(jì)算題1、 何謂電橋平衡？要使直流電橋平衡，橋臂參數(shù)應(yīng)滿足什么條件？交流電橋應(yīng)滿足什么條件？2、 調(diào)幅波的解調(diào)方法有哪幾種？3、 相關(guān)濾波器的的基本原理是什么？舉例說明其工程應(yīng)用。4、 以阻值，靈敏度的電阻絲應(yīng)變片與阻值為的固定電阻組成電橋，供橋電壓，若其負(fù)載電阻為無窮大，應(yīng)變片的應(yīng)變。（1）求單臂電橋的輸出電壓及其靈敏度。（2）求雙臂電橋的輸出電壓及其靈敏度5、 若為調(diào)制信號，為載波，為調(diào)幅波（如圖所示）（1）利用傅里葉變換性質(zhì)說明調(diào)幅過程的原理。（2）畫出載波與調(diào)幅波的雙邊頻譜圖

13、。第五章 信號處理初步（一）填空題1、 為了識別信號類型，常用的信號分析方法有 、和 。2、 為了獲得測試信號的頻譜，常用的信號分析方法有 、 和 。3、 在數(shù)字信號處理中，為避免頻率混疊，應(yīng)使被采樣的模擬信號成為 ，還應(yīng)使采樣頻率滿足采樣定理即 。4、 如果一個(gè)信號的最高頻率為50Hz，為了防止在時(shí)域采樣過程中出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，采樣頻率應(yīng)該大于 Hz。5、 若x(t)是均值為ux為零的寬帶隨機(jī)信號其自相關(guān)函數(shù)=0時(shí)Rx() ，®時(shí)Rx() 。6、 用于評價(jià)系統(tǒng)的輸出信號和輸入信號之間的因果性。7、 若某一信號的自相關(guān)函數(shù)為，則該信號的均方值為= ，均方根值為xrms= 。參考答案第一章

14、 信號及其描述（一）1、信號；2、時(shí)間（t），頻率（f）；3、離散性，諧波性，收斂性；4、準(zhǔn)周期，瞬態(tài)非周期；5、均值，均方值，方差；6、偶，奇；（三）1、，；2、0，；3、；4、； 5、；第二章 測試裝置的基本特性（一）1、1/2，；2、123；3、傅立葉變換法，濾波器法；4、；5、被測量；6、線性；（二）（4）（3）（2）（4）（2）（3）（1）第三章 常用傳感器（一）1、電阻、電感、電容、渦流；壓電、磁電；2、金屬絲的幾何變形，半導(dǎo)體材料的電阻率變化；3、差動(dòng)；4、電荷，電壓，電荷；5、渦電流；6、mv / (m/s)；7、壓電效應(yīng)。（二）（2）（3）（4）（2）（3），（3）（4）（4

15、）（2）第四章 信號調(diào)理、處理和記錄（一）1、電壓或電流；2、激勵(lì)電壓；3、橋臂數(shù)；4、相乘，相乘；5、鑒頻；6、幅值，頻率；7、幅頻特性曲線降為最大值的倍時(shí)對應(yīng)的頻率為截止頻率；，8、大；第五章 信號處理初步（一）1、概率密度函數(shù)，自相關(guān)函數(shù)；2、帶通濾波法，傅立葉變換法；3、有限帶寬，；4、100；5、，0；6、相干函數(shù)；7、；8、周期圖法；9、功率密度，能譜；10、時(shí)域，頻域；（三）1、，；2、；3、同頻相關(guān)、不同頻不相關(guān)；4、信號的常值分量為其自相關(guān)函數(shù)均值的開方，周期成分與其自相關(guān)函數(shù)周期成分的頻率相同、幅值成比例關(guān)系；5、該系統(tǒng)的作用是使信號幅值不變、相位提前T；6、；一、填空題（

16、30分，每空1.5分）1. 作為傳感器的核心部件，直接感受被測物理量并對其進(jìn)行轉(zhuǎn)換的元件稱為 敏感元件 。2. 在為 0 情況下，自相關(guān)函數(shù)值達(dá)到最大值。3. 已知某周期信號的周期為0.2s，則該信號的3次諧波分量的頻率為 15 Hz。4. 周期信號的頻譜具有 離散 性， 諧波 性和衰減性。5. 若采樣頻率過低，不滿足采樣定理，則被采樣信號的頻譜會產(chǎn)生 頻混 現(xiàn)象。6. 在外力作用下，金屬應(yīng)變式傳感器主要產(chǎn)生幾何尺寸變化，而壓阻式傳感器主要是 電阻率 發(fā)生變化，兩者都引起 電阻值 發(fā)生變化。7. 衡量傳感器在同一工作條件下，對同一被測量進(jìn)行多次連續(xù)測量所得結(jié)果之間的不一致程度的指標(biāo)為 重復(fù)性

17、。8. 電感式和電容式傳感器常采用 差動(dòng) 結(jié)構(gòu)來提高其靈敏度，改善 非線性誤差 。9. 描述一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是 時(shí)間常數(shù) ，其值越 小 ，則該系統(tǒng)頻帶越寬，響應(yīng)越快。10. 當(dāng)壓電式傳感器使用 電荷 放大器，輸出電壓幾乎不受聯(lián)接電纜長度變化的影響。11. 抗混濾波器是一種 低通 濾波器 ，其上限截止頻率與采樣頻率之間的關(guān)系應(yīng)滿足關(guān)系式 2fc<fs 。12. 某信號的自相關(guān)函數(shù)為，則該信號的均值為 0 ，均方根值為 10 。13. 若窗函數(shù)的頻譜為，則時(shí)延窗函數(shù)的頻譜為 TsincT2e-jt0。對比可以發(fā)現(xiàn)，時(shí)延窗函數(shù)的 幅值譜 與原窗函數(shù)的對應(yīng)量相同。二、選擇題（20分，每題1

18、分）1. 描述傳感器靜態(tài)特性的指標(biāo)有 D 。A幅頻特性 B穩(wěn)定時(shí)間 C動(dòng)態(tài)范圍 D線性度2. 下列統(tǒng)計(jì)參數(shù)中，用以描述隨機(jī)信號波動(dòng)范圍的參數(shù)為 B 。A 均值 B 方差 C 均方值 D 概率密度函數(shù)3 信號的時(shí)域描述與頻域描述通過 C 來建立關(guān)聯(lián)。A 拉氏變換 B 卷積 C 傅立葉變換 D 相乘4理想濾波器在通帶內(nèi)的幅頻特性為 A 。A常數(shù) B 零 C零或常數(shù) D無法確定5. 如果隔振臺對低頻激勵(lì)起不了明顯的隔振作用，但對高頻激勵(lì)卻有很好的隔振作用，那么，隔振臺屬于 B 。A 高通濾波器 B 低通濾波器 C 帶通濾波器 D 帶阻濾波器6 測試裝置能檢測輸入信號的最小變化能力，稱為 D 。A 量

19、程 B靈敏度 C 精確度 D分辨力7 已知變磁通式轉(zhuǎn)速傳感器的測速齒輪的齒數(shù)為30，若測得感應(yīng)電動(dòng)勢的頻率為300Hz，則被測軸的轉(zhuǎn)速為 D 。A 300轉(zhuǎn)/分 B 480轉(zhuǎn)/分 C 900轉(zhuǎn)/分 D 600轉(zhuǎn)/分8 濾波器的-3dB截止頻率指信號幅值衰減為輸入幅值 C 對應(yīng)的頻率。A B 1 C D 1/29 對連續(xù)信號進(jìn)行采樣時(shí)，若信號的記錄時(shí)間不變，采樣頻率越高，則 C 。A 泄漏誤差越大 B 頻率混疊越嚴(yán)重C 采樣點(diǎn)數(shù)越多 D 頻域分辨率越低10壓電式傳感器目前多用于測量 D 。A 靜態(tài)力 B 溫度 C 速度 D 加速度與動(dòng)態(tài)力11當(dāng)時(shí)，兩信號的互相關(guān)函數(shù)呈周期變化，說明兩信號必定 B

20、 。A為周期信號 B含有同頻率的周期成分 C為非周期信號 D含有不同頻率的周期成分12 濾波器的帶寬越小，表示該濾波器 D 。A建立時(shí)間越短，頻率分辨率越低 B建立時(shí)間越長，頻率分辨率越低C建立時(shí)間越短，頻率分辨率越高 D建立時(shí)間越長，頻率分辨率越高13若、分別為變極距型電容式傳感器極板間的初始極距和極距變化量，為極板面積，在的條件下，該電容傳感器靈敏度近似為 D 。A B C D14若瞬變信號的頻譜為，則信號(其中、均為正實(shí)常數(shù))的頻譜為 A 。A B C D 15 測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的測定方法包括階躍響應(yīng)試驗(yàn)和 A 試驗(yàn)。A頻率響應(yīng) B脈沖響應(yīng) C傳遞函數(shù) D任意輸入響應(yīng)16以下 C 的頻譜

21、為連續(xù)頻譜。A周期矩形脈沖 B正弦函數(shù) C矩形窗函數(shù) D周期方波17單位脈沖函數(shù)的采樣特性表達(dá)式為 A 。A B C D 18屬于物性型傳感器為 D 。A應(yīng)變式傳感器 B電感式傳感器 C電容式傳感器 D壓電式傳感器19可以實(shí)現(xiàn)非接觸振動(dòng)測量的傳感器為 B或者C 。A應(yīng)變式傳感器 B電感式傳感器 C電容式傳感器 D壓電式傳感器20動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀中相敏檢波電路的作用是 B 。A幅值調(diào)制 B幅值解調(diào) C頻率解調(diào) D濾波三、計(jì)算題（共30分）1已知周期矩形脈沖信號的傅立葉級數(shù)展開式為：，其時(shí)域波形和頻譜如下圖所示。其中周期矩形脈沖的周期為，脈沖寬度為。（10分）（1） 若ms，該周期矩形脈沖信號的帶寬

22、為 4000 Hz，譜線間隔為 1000 Hz。（2） 若矩形脈沖幅度和寬度保持不變，周期變?yōu)闀r(shí)，其帶寬為 4000 Hz、譜線間隔為 500 Hz，頻譜最大幅度為 0.125 。2若要求100Hz正弦信號通過某一階濾波器后，幅值誤差小于5，問該一階濾波器的時(shí)間常數(shù)最大為多少？120Hz正弦信號通過該濾波器后，幅值誤差為多少？(6分)解：濾波器作為一階系統(tǒng)，有 和 對于同一頻率f，越大，測量誤差越大，令 f =100Hz, 測量誤差小于5%，即，求出。所以該濾波器的時(shí)間常數(shù)最大取為。120Hz正弦信號通過該濾波器時(shí)，有，即幅值誤差為6.972%。3某等截面梁（泊松比為0.3）受單向拉力F作用，

23、將靈敏系數(shù)為2.4的四個(gè)應(yīng)變片粘貼在梁上，如下圖所示。(1) 請利用粘貼的四片應(yīng)變片組成全橋（繪制電橋圖），實(shí)現(xiàn)拉力F的測量。(2) 若供橋電壓為8V，應(yīng)變片R1和R3產(chǎn)生應(yīng)變?yōu)?50（11×10-6），問電橋輸出電壓是多少？ (8分)解：4利用壓電式傳感器組成加速度測量系統(tǒng)。其中壓電式傳感器的靈敏度=9.00Pc/g，它與靈敏度為=0.005V/Pc的電荷放大器聯(lián)接后，接到靈敏度為=20mm/V的示波器上顯示。試畫出該加速度測量系統(tǒng)的方框圖，并計(jì)算系統(tǒng)總靈敏度。（6分）被測物體被測物體被測物體被測物體解：四分析應(yīng)用題（20分）1何為系統(tǒng)不失真測試條件？ 解：不失真測試條件：幅頻特性

24、為一常數(shù)，相頻特性與頻率成線性的關(guān)系。2周期信號的傅立葉級數(shù)表達(dá)式的物理含義為：周期信號可以分解成眾多具有 不同頻率 的 諧波 信號，該周期信號可以利用傅立葉級數(shù)中的某幾項(xiàng)之和逼近。下圖為周期方波在不同階次諧波逼近波形，請問，基波頻率為 250Hz ，圖 a 逼近中諧波階次更高。（4分）圖(a) 圖(b)1234567-1.5-1.0-0.500.51.01.5幅度/V時(shí)間/ms1234567-1.5-1.0-0.500.51.01.5幅度/V時(shí)間/ms00891089103下圖為采用某一種傳感器測量不同的非電量的示意圖。圖中被測物體2均為金屬材料制成，1為傳感器。試問：（6分）（1）該種傳感

25、器是何種傳感器？（2）圖中分別測量的是哪些非電量？（3）總結(jié)該種傳感器的兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)。 （a） （b） （c）答：（1）渦流傳感器（2）（a）測轉(zhuǎn)速，（b）測材料的厚度，（c）計(jì)數(shù)（3）結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，非接觸測量等優(yōu)點(diǎn)4. 已知某位移傳感器的位移測量值右側(cè)表所列，其擬合直線為，試問：00.00101.85203.45304.92406.22507.37此擬合直線能否滿足線性誤差小于5%的要求？(4分)答：根據(jù)已有擬合直線，計(jì)算當(dāng)取不同值時(shí)，對應(yīng)的值及誤差為：當(dāng)時(shí)， ， 對應(yīng)誤差為-2.2當(dāng)時(shí)， 對應(yīng)誤差為0.38當(dāng)時(shí)， 對應(yīng)誤差為0.26當(dāng)時(shí)， 對應(yīng)誤差為1.256當(dāng)時(shí)， 對應(yīng)誤差為0.096

26、當(dāng)時(shí)， 對應(yīng)誤差為-2.084所以，最大誤差出現(xiàn)在當(dāng)時(shí)，此時(shí)誤差線性誤差為，故此擬合直線能滿足線性誤差小于5%的要求。2 信號分析與處理28某8位A/D轉(zhuǎn)換器輸入電壓范圍是 ±5V，輸入信號電壓為 -3.215V。試把該信號電壓分別轉(zhuǎn)換成原碼、補(bǔ)碼、反碼和偏移碼。解: 偏移碼對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為：(5-3.125)/q(5-3.125)×28 /(2×5)48 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，有 xob 00110000 符號位取反,得補(bǔ)碼 xc1 10110000 補(bǔ)碼末位減1,得反碼 xc2 10101111    反碼尾數(shù)按位取反,得原碼 x0 11

27、01000029對三個(gè)余弦信號 分別做理想采樣，采樣頻率為 ,求三個(gè)采樣輸出序列，畫出信號波形和采樣點(diǎn)的位置并解釋混迭現(xiàn)象。解：(1)求采樣序列 采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0， 采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0， 采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0，(2)由計(jì)算結(jié)果及采樣脈沖圖形可以看出，雖然三個(gè)信號頻率不同，但采樣后輸出的三個(gè)脈沖序列卻是相同的，產(chǎn)生了頻率混迭，這個(gè)脈沖序列反映不出三個(gè)信號的頻率特征。原因是對于 ，不符合采樣定理。脈沖圖見下圖。 214數(shù)字信號處理的一般步驟是什么？有哪些問題值得注意？答：(1) 數(shù)字信號處理的一般步驟如

28、下圖所示：其中預(yù)處理包括1) 電壓幅值調(diào)理，以便適宜于采樣；2) 必要的濾波；3) 隔離信號的直流分量；4) 如原信號經(jīng)過調(diào)制，則先進(jìn)行解調(diào)。(2) 數(shù)字信號處理器或計(jì)算機(jī)對離散的時(shí)間序列進(jìn)行運(yùn)算處理。運(yùn)算結(jié)果可以直接顯示或打印。要注意以下一些問題：要適當(dāng)?shù)倪x取采樣間隔，采樣間隔太小，則對定長的時(shí)間記錄來說其數(shù)字序列就很長，計(jì)算工作量迅速增大；如果數(shù)字序列長度一定，則只能處理很短的時(shí)間歷程，可能產(chǎn)生較大的誤差；若采樣間隔大（采樣頻率低），則可能造成頻率混疊，丟掉有用的信息；應(yīng)視信號的具體情況和量化的精度要求適當(dāng)選取轉(zhuǎn)換器；在數(shù)字信號處理的過程中，要適當(dāng)?shù)倪x取窗函數(shù)，以減小截?cái)嗾`差的影響。215

29、頻率混疊是怎樣產(chǎn)生的，有什么解決辦法？答：(1)當(dāng)采用過大的采樣間隔對兩個(gè)不同頻率的正弦波采樣時(shí)，將會得到一組相同的采樣值，造成無法辯識兩者的差別，將其中的高頻信號誤認(rèn)為低頻信號，于是就出現(xiàn)了所謂的混疊現(xiàn)象。(2)為了避免頻率混疊，應(yīng)使被采樣的模擬信號（）成為有限帶寬的信號，同時(shí)應(yīng)使采樣頻率大于帶限信號的最高頻率的倍。216相關(guān)函數(shù)和相關(guān)系數(shù)有什么區(qū)別？相關(guān)分析有什么用途，舉例說明。 答：(1) 通常，兩個(gè)變量之間若存在著一一對應(yīng)關(guān)系，則稱兩者存在著函數(shù)關(guān)系,相關(guān)函數(shù)又分為自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)。當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量之間具有某種關(guān)系時(shí)，隨著某一個(gè)變量數(shù)值的確定，另一變量卻可能取許多不同的值，但取值有

30、一定的概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這時(shí)稱兩個(gè)隨機(jī)變量存在相關(guān)關(guān)系，對于變量和之間的相關(guān)程度通常用相關(guān)系數(shù)來表示。(2) 在測試技術(shù)技術(shù)領(lǐng)域中，無論分析兩個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系，還是分析兩個(gè)信號或一個(gè)信號在一定時(shí)移前后的關(guān)系，都需要應(yīng)用相關(guān)分析。例如在振動(dòng)測試分析、雷達(dá)測距、聲發(fā)射探傷等都用到相關(guān)分析。Chapter 3 測試系統(tǒng)的特性34用一時(shí)間常數(shù)為2s的溫度計(jì)測量爐溫時(shí)，當(dāng)爐溫在200400之間，以150s為周期，按正弦規(guī)律變化時(shí)，溫度計(jì)輸出的變化范圍是多少？解： （1）已知條件。   （2）溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其幅頻特性為 (應(yīng)為0.9965)（3）輸入為200、400時(shí)，其輸出為：(200.3

31、5399.65)y=A(w)×200=200.7() y=A(w) ×400=401.4( ) Chapter 4 常用傳感器42. 金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何不同？答：前者利用金屬形變引起電阻的變化；而后者是利用半導(dǎo)體電阻率變化引起電阻的變化（壓阻效應(yīng)）。Chapter 5 信號的調(diào)理與記錄51. 以阻值 ，靈敏度S=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為 的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3 V，并假定負(fù)載為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?和2000是，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。 解：(1)對于電阻型應(yīng)變片來說， 當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?時(shí)：單臂電橋的

32、輸出電壓為：雙臂電橋的輸出電壓為： (2)當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?時(shí)：單臂電橋的輸出電壓為： 雙臂電橋的輸出電壓為： 通過計(jì)算可知：雙臂電橋的靈敏度比單臂電橋高一倍。52. 有人在使用電阻應(yīng)變片時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？ 1）  半橋雙臂各串聯(lián)一片。 2) 半橋雙臂各并聯(lián)一片。解：(1)未增加電阻應(yīng)變片時(shí)，半橋雙臂的靈敏度為： 當(dāng)半橋雙臂各串聯(lián)一片時(shí)： 簡化電路，設(shè) 時(shí)，計(jì)算得：，所以不能提高靈敏度。(2)當(dāng)半橋雙臂各并聯(lián)一片時(shí)：簡化電路，設(shè) 時(shí)，計(jì)算得：，所以也不能提高靈敏度。54. 已知調(diào)幅波

33、 其中 ， 試求：1）所包含的各分量的頻率及幅值； 2）繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。 解：1） 各分量頻率及幅值為：， ， ， ， ，   2）調(diào)制信號頻譜圖： 調(diào)幅波的頻譜圖：57. 一個(gè)信號具有 從到 范圍的頻率成分，若對此信號進(jìn)行調(diào)幅， 試求： 1）  調(diào)幅波的帶寬將是多少？ 2）  若載波頻率為 ，在調(diào)幅波中將出現(xiàn)那些頻率成分。 解：（1）調(diào)波帶寬為500-100=400Hz。（2）調(diào)幅波頻率成份為1010010500Hz以及99009500Hz。58. 選擇一個(gè)正確的答案： 將兩個(gè)中心頻率相同的濾波器串聯(lián)，可以達(dá)到： a) 擴(kuò)大分析頻帶；b)濾

34、波器選擇性變好，但相移增加；c) 幅頻、相頻特性都得到改善 .解：b）Chapter 10 現(xiàn)代測試系統(tǒng)直流電橋的輸出特性直流電橋的輸出電壓為(10.1)其中R1、R2、R3和R4分別為電橋的四個(gè)橋臂電阻。若在力作用下所產(chǎn)生的電阻變化分別為R1、R2、R3和R4，初始狀態(tài)電橋的各臂阻值又相等，即R1=R2=R3=R4=R，且考慮到R<<R，忽略R的高次項(xiàng)，則式(10.1)可寫成：(10.2)當(dāng)各橋臂應(yīng)變片的靈敏度K相同時(shí)，式(10.2)可改寫為：(10.3)傳感器原理與應(yīng)用試題答案（一）一填空（在下列括號中填入實(shí)適當(dāng)?shù)脑~匯，使其原理成立 5分）1用石英晶體制作的壓電式傳感器中，晶面

35、上產(chǎn)生的電荷與作用在晶面上的壓強(qiáng)成正比，而與晶片幾何尺寸和面積無關(guān)。2把被測非電量的變化轉(zhuǎn)換成線圈互感變化的互感式傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的，其次級繞組都用同名端反向形式連接，所以又叫差動(dòng)變壓器式傳感器。3閉磁路變隙式電感傳感器工作時(shí)，銜鐵與被測物體連接。當(dāng)被測物體移動(dòng)時(shí)，引起磁路中氣隙尺寸發(fā)生相對變化，從而導(dǎo)致圈磁阻的變化。4電阻應(yīng)變片是將被測試件上的應(yīng)變轉(zhuǎn)換成電阻的傳感元件。5影響金屬導(dǎo)電材料應(yīng)變靈敏系數(shù)K。的主要因素是導(dǎo)電材料幾何尺寸的變化。三、回答下列問題（每題5分，答出原理3分，說明2分）1什么1/2橋能提高靈敏度，減小非線性；利用橋路中相鄰臂電阻變化相反，對鄰臂電阻變化相同

36、的特點(diǎn)，將兩個(gè)工作應(yīng)變片接入電橋的相鄰臂，并使它們一個(gè)受拉，另一個(gè)受壓，如圖所示，稱為半橋差動(dòng)電橋，半橋差動(dòng)電橋電路的輸出電壓為設(shè)平衡時(shí)R1=R2=R3=R4=R，又R1=R2 =R則（a）半橋差動(dòng)；（b）全橋差動(dòng)可知半橋差動(dòng)電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度也比單一應(yīng)變片工作時(shí)提高了一倍。2謂壓阻效應(yīng)：.固體受到力的作用后，其電阻率（或電阻）就要發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)。3間導(dǎo)體定律由導(dǎo)體A、B組成的熱電偶，當(dāng)插入第三種導(dǎo)體時(shí)，只要該導(dǎo)體兩端的溫度相同，插入導(dǎo)體C后對回路總的熱電勢無影響。4.周邊固支；壓力均布；小撓度。5電壓放大器：適合高頻量測量，更換導(dǎo)線靈敏度要重新標(biāo)定。 電荷

37、放大器：適合高低頻量測量，靈敏度與導(dǎo)線長度無關(guān)，只與反饋電容有關(guān)。第1章 傳感器與檢測技術(shù)基礎(chǔ)思考題答案10.試分析電壓輸出型直流電橋的輸入與輸出關(guān)系。答：如圖所示，電橋各臂的電阻分別為R1、 R2、R3、R4。U為電橋的直流電源電壓。當(dāng)四臂電阻R1=R2=R3=R4=R時(shí)，稱為等臂電橋；當(dāng)R1=R2=R,R3=R4=R(RR)時(shí)，稱為輸出對稱電橋；當(dāng)R1=R4=R，R2=R3 =R(RR)時(shí)，稱為電源對稱電橋。直流電橋電路 當(dāng)電橋輸出端接有放大器時(shí)，由于放大器的輸入阻抗很高，所以可以認(rèn)為電橋的負(fù)載電阻為無窮大，這時(shí)電橋以電壓的形式輸出。輸出電壓即為電橋輸出端的開路電壓，其表達(dá)式為 (1)設(shè)電

38、橋?yàn)閱伪酃ぷ鳡顟B(tài)，即R1為應(yīng)變片，其余橋臂均為固定電阻。當(dāng)R1感受被測量產(chǎn)生電阻增量R1時(shí)，由初始平衡條件R1R3=R2R4得，代入式（1），則電橋由于R1產(chǎn)生不平衡引起的輸出電壓為 (2)對于輸出對稱電橋，此時(shí)R1=R2=R,R3=R4=R，當(dāng)R1臂的電阻產(chǎn)生變化R1=R，根據(jù)（2）可得到輸出電壓為 (3)對于電源對稱電橋，R1=R4=R,R2=R3=R。當(dāng)R1臂產(chǎn)生電阻增量R1=R時(shí)，由式（2）得 (4)對于等臂電橋R1=R2=R3=R4=R，當(dāng)R1的電阻增量R1=R時(shí)，由式（2）可得輸出電壓為 (5)由上面三種結(jié)果可以看出，當(dāng)橋臂應(yīng)變片的電阻發(fā)生變化時(shí)，電橋的輸出電壓也隨著變化。當(dāng)R&l

39、t;<R時(shí)，電橋的輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系。還可以看出在橋臂電阻產(chǎn)生相同變化的情況下，等臂電橋以及輸出對稱電橋的輸出電壓要比電源對稱電橋的輸出電壓大，即它們的靈敏度要高。因此在使用中多采用等臂電橋或輸出對稱電橋。在實(shí)際使用中為了進(jìn)一步提高靈敏度，常采用等臂電橋，四個(gè)被測信號接成兩個(gè)差動(dòng)對稱的全橋工作形式，R1=R+R,R2=R-R,R3=R+R,R4=R-R，將上述條件代入式(1)得 (6)由式(6)看出，由于充分利用了雙差動(dòng)作用，它的輸出電壓為單臂工作時(shí)的4倍，所以大大提高了測量的靈敏度。第2章 電阻式傳感器思考題答案1.金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體材料的電阻應(yīng)變效應(yīng)有什么不同?答：金屬電阻

40、的應(yīng)變效應(yīng)主要是由于其幾何形狀的變化而產(chǎn)生的，半導(dǎo)體材料的應(yīng)變效應(yīng)則主要取決于材料的電阻率隨應(yīng)變所引起的變化產(chǎn)生的。2.直流測量電橋和交流測量電橋有什么區(qū)別?答：它們的區(qū)別主要是直流電橋用直流電源，只適用于直流元件，交流電橋用交流電源，適用于所有電路元件。3.熱電阻測量時(shí)采用何種測量電路?為什么要采用這種測量電路?說明這種電路的工作原理。答：通常采用電橋電路作為測量電路。為了克服環(huán)境溫度的影響常采用下圖所示的三導(dǎo)線四分之一電橋電路。由于采用這種電路，熱電阻的兩根引線的電阻值被分配在兩個(gè)相鄰的橋臂中，如果，則由于環(huán)境溫度變化引起的引線電阻值變化造成的誤差被相互抵消。熱電阻的測量電路5.采用阻值R

41、=120靈敏度系數(shù)K=2.0的金屬電阻應(yīng)變片與阻值R=120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V。當(dāng)應(yīng)變片應(yīng)變?yōu)?000時(shí)，若要使輸出電壓大于10mV，則可采用何種工作方式（設(shè)輸出阻抗為無窮大）？解：由于不知是何種工作方式，可設(shè)為n，故可得：mV得n要小于2，故應(yīng)采用全橋工作方式。6.如圖所示為一直流電橋，供電電源電動(dòng)勢E=3V，R3=R4=100，R1和R2為同型號的電阻應(yīng)變片，其電阻均為50，靈敏度系數(shù)K=2.0。兩只應(yīng)變片分別粘貼于等強(qiáng)度梁同一截面的正反兩面。設(shè)等強(qiáng)度梁在受力后產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)? 000，試求此時(shí)電橋輸出端電壓U0。題6圖解：此電橋?yàn)檩敵鰧ΨQ電橋，故/mV第3章 電容式傳感器

42、思考題答案第5章 熱電偶傳感器習(xí)題答案1什么是金屬導(dǎo)體的熱電效應(yīng)?試說明熱電偶的測溫原理。答：熱電效應(yīng)就是兩種不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體A和B組成一個(gè)回路，其兩端相互連接時(shí)，只要兩結(jié)點(diǎn)處的溫度不同，回路中就會產(chǎn)生一個(gè)電動(dòng)勢，該電動(dòng)勢的方向和大小與導(dǎo)體的材料及兩接點(diǎn)的溫度有關(guān)。熱電偶測溫就是利用這種熱電效應(yīng)進(jìn)行的，將熱電偶的熱端插入被測物，冷端接進(jìn)儀表，就能測量溫度。2試分析金屬導(dǎo)體產(chǎn)生接觸電動(dòng)勢和溫差電動(dòng)勢的原因。答：當(dāng)A和B兩種不同材料的導(dǎo)體接觸時(shí)，由于兩者內(nèi)部單位體積的自由電子數(shù)目不同(即電子密度不同)，因此，電子在兩個(gè)方向上擴(kuò)散的速率就不一樣?，F(xiàn)假設(shè)導(dǎo)體A的自由電子密度大于導(dǎo)體B的自由電子密度，

43、則導(dǎo)體A擴(kuò)散到導(dǎo)體B的電子數(shù)要比導(dǎo)體B擴(kuò)散到導(dǎo)體A的電子數(shù)大。所以導(dǎo)體A失去電子帶正電荷，導(dǎo)體B得到電子帶負(fù)電荷，于是，在A、B兩導(dǎo)體的接觸界面上便形成一個(gè)由A到B的電場。該電場的方向與擴(kuò)散進(jìn)行的方向相反，它將引起反方向的電子轉(zhuǎn)移，阻礙擴(kuò)散作用的繼續(xù)進(jìn)行。當(dāng)擴(kuò)散作用與阻礙擴(kuò)散作用相等時(shí)，即自導(dǎo)體A擴(kuò)散到導(dǎo)體B的自由電子數(shù)與在電場作用下自導(dǎo)體B到導(dǎo)體A的自由電子數(shù)相等時(shí)，便處于一種動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，A與B兩導(dǎo)體的接觸處就產(chǎn)生了電位差，稱為接觸電動(dòng)勢。對于導(dǎo)體A或B，將其兩端分別置于不同的溫度場t、t0中(t> t0)。在導(dǎo)體內(nèi)部，熱端的自由電子具有較大的動(dòng)能，向冷端移動(dòng)，從而使熱

44、端失去電子帶正電荷，冷端得到電子帶負(fù)電荷。這樣，導(dǎo)體兩端便產(chǎn)生了一個(gè)由熱端指向冷端的靜電場。該電場阻止電子從熱端繼續(xù)跑到冷端并使電子反方向移動(dòng)，最后也達(dá)到了動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。這樣，導(dǎo)體兩端便產(chǎn)生了電位差，我們將該電位差稱為溫差電動(dòng)勢。3簡述熱電偶的幾個(gè)重要定律，并分別說明它們的實(shí)用價(jià)值。答：一是勻質(zhì)導(dǎo)體定律：如果熱電偶回路中的兩個(gè)熱電極材料相同，無論兩接點(diǎn)的溫度如何，熱電動(dòng)勢為零。根據(jù)這個(gè)定律，可以檢驗(yàn)兩個(gè)熱電極材料成分是否相同，也可以檢查熱電極材料的均勻性。二是中間導(dǎo)體定律：在熱電偶回路中接入第三種導(dǎo)體，只要第三種導(dǎo)體的兩接點(diǎn)溫度相同，則回路中總的熱電動(dòng)勢不變。它使我們可以方便地在回路中直接接入

45、各種類型的顯示儀表或調(diào)節(jié)器，也可以將熱電偶的兩端不焊接而直接插入液態(tài)金屬中或直接焊在金屬表面進(jìn)行溫度測量。三是標(biāo)準(zhǔn)電極定律：如果兩種導(dǎo)體分別與第三種導(dǎo)體組成的熱電偶所產(chǎn)生的熱電動(dòng)勢已知，則由這兩種導(dǎo)體組成的熱電偶所產(chǎn)生的熱電動(dòng)勢也就已知。只要測得各種金屬與純鉑組成的熱電偶的熱電動(dòng)勢，則各種金屬之間相互組合而成的熱電偶的熱電動(dòng)勢可直接計(jì)算出來。四是中間溫度定律：熱電偶在兩接點(diǎn)溫度t、t0時(shí)的熱電動(dòng)勢等于該熱電偶在接點(diǎn)溫度為t、tn和tn、t0時(shí)的相應(yīng)熱電動(dòng)勢的代數(shù)和。中間溫度定律為補(bǔ)償導(dǎo)線的使用提供了理論依據(jù)。第6章 壓電傳感器習(xí)題答案1為什么說壓電式傳感器只適用于動(dòng)態(tài)測量而不能用于靜態(tài)測量?答

46、：因?yàn)閴弘娛絺鞲衅魇菍⒈蛔訙y量轉(zhuǎn)換成壓電晶體的電荷量，可等效成一定的電容，如被測量為靜態(tài)時(shí)，很難將電荷轉(zhuǎn)換成一定的電壓信號輸出，故只能用于動(dòng)態(tài)測量。全國2001年10月自學(xué)考試傳感器與檢測技術(shù)試卷課程代碼：02202第二部分 非選擇題（共76分）二、填空題（本大題共12小題，每小題1分，共12分）不寫解答過程，將正確的答案寫在每小題的空格內(nèi)。錯(cuò)填或不填均無分。13對傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài) 的主要目的是檢測傳感器的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。14傳感器的過載能力是指傳感器在不致引起規(guī)定性能指標(biāo)永久改變的條件下，允許超過 的能力。15傳感檢測系統(tǒng)目前正迅速地由模擬式、數(shù)字式，向 方向發(fā)展。16已知某傳感器的靈敏度為K0

47、，且靈敏度變化量為K0，則該傳感器的靈敏度誤差計(jì)算公式為rs= 。17為了測得比柵距W更小的位移量，光柵傳感器要采用 技術(shù)。18在用帶孔圓盤所做的光電扭矩測量儀中，利用孔的透光面積表示扭矩大小，透光面積減小，則表明扭矩 。19電容式壓力傳感器是變 型的。20一個(gè)半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為180，半導(dǎo)體材料的彈性模量為1.8×105Mpa,其中壓阻系數(shù)L為 Pa-1。21圖像處理過程中直接檢測圖像灰度變化點(diǎn)的處理方法稱為 。22熱敏電阻常數(shù)B大于零的是 溫度系數(shù)的熱敏電阻。23若測量系統(tǒng)無接地點(diǎn)時(shí)，屏蔽導(dǎo)體應(yīng)連接到信號源的 。24交流電橋各橋臂的復(fù)阻抗分別為Z1，Z2，Z3，Z4，各阻抗的相位角分別為若電橋平衡條件為Z1/Z4=Z2/Z3，那么相位平衡條件應(yīng)為 。四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）33求正弦信號x(t)=x0sint的自相關(guān)函數(shù)。五、應(yīng)用題（本大題共2小