廣東省湛江市霞山區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式16.1二次根式(3)教案(新版)新人教版

1、16.1二次根式(3)教學(xué)內(nèi)容a2 = a (a> 0)教學(xué)目標(biāo)理解.孑=a (a> 0)并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究，a2=a (a > 0),并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1 重點(diǎn)：.a = a (a?0).2 .難點(diǎn)：探究結(jié)論.3 .關(guān)鍵：講清a > 0時(shí)， 、孑= a才成立.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；1 .形如.a (a> 0)的式子叫做二次根式；2 . a ( a> 0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；3 . ( . a ) 2= a (a?0).那么，我們猜測(cè)當(dāng)a>0時(shí)，一 a2 =a是否也成立呢？

2、下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題.二、探究新知(學(xué)生活動(dòng))填空：V? =； J0.012 =； J(777)=；(老師點(diǎn)評(píng))：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到:2 =2；0.012 =0.01 ；= ： ； 02 =0;亍7 =因此，一般地：=a ( a?0) |例1化簡(jiǎn)(1) 9(2) $：-鏟(3) .25(4) ,分析：因?yàn)?1) 9=-32,( 2)(-4 ) 2=42,( 3) 25=52,(4)( -3 ) 2=32，所以都可運(yùn)用.孑=3 (a> 0) ?去化簡(jiǎn).解：(1).9= J2 =3(2)., -I =：42=4(3)25 = 52 =5( 4)- '：'

3、=. 32=3三、穩(wěn)固練習(xí)教材P7練習(xí)2.四、應(yīng)用拓展例2填空：當(dāng)a> 0時(shí)，肩=；當(dāng)a<0時(shí)，J?=, ?并根據(jù)這一性質(zhì)答復(fù)以下問(wèn)題.(1) 假設(shè),a2 =a,那么a可以是什么數(shù)？(2) 假設(shè).a2 =-a，那么a可以是什么數(shù)？(3) >a，那么a可以是什么數(shù)？分析：T.a2=a (a>0),二要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“()2中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)?，?dāng)aw 0時(shí)，a2 = f-環(huán)'，那么-a > 0.(1) 根據(jù)結(jié)論求條件；(2)根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；(3)根據(jù)(1)、( 2)可知.a2 = | a丨，而la |要

4、大于a,只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0.解：(1)因?yàn)?=a，所以 a>0;(2) 因?yàn)?a2 =-a，所以 aw 0；(3) 因?yàn)楫?dāng)a> 0時(shí)，a2 =a,要使-a2 >a，即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時(shí)，a2 =-a ,要使 a2 >a，即使-a>a , a<0 綜上，a<0例3當(dāng)x>2，化簡(jiǎn)-、. I '.分析：(略)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：.a2 =a ( a> 0 )及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)，.a2 =-a的應(yīng)用拓展.六、布置作業(yè)1 .教材 F5 習(xí)題 16. 1 3、4、6、8.2 選作

5、課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1 . ；-的值是()A . 0 B . - C . 4 D .以上都不對(duì)332 . a> 0時(shí)，一a2、.、- .a2，比擬它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是().A . . a2 = ：.：卜叮廣 > -.a2B . . a2>- . aC . a v、.； i . ： i <-、a D . - , a > . a =、，: < i二、填空題1 .- J0.0004 =.2 .假設(shè)jsum是一個(gè)正整數(shù)，那么正整數(shù)m的最小值是 .三、綜合提高題1 .先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng) a=9時(shí)，求a+ . 1 2a a2的值，甲乙

6、兩人的解答如下：甲的解答為：原式=a+ :廠=a+ (1-a) =1;乙的解答為：原式=a+( I : =a+ ( a-1) =2a-仁17 .兩種解答中， 的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是 .2. 假設(shè) | 1995-a | + - a 2000 =a,求 a-1995 2 的值.(提示：先由a-2000 > 0，判斷1995-a?的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值)3. 假設(shè)-3 < xw 2 時(shí)，試化簡(jiǎn) |x-2 | +( I + .；x210x 25 。答案：一、1 . C 2 . A二、1 . -0 . 02 2 . 5三、1 .甲甲沒(méi)有先判定1-a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)2. 由得 a-?2000