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1、(完整版)定積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用定積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用一、由經(jīng)濟函數(shù)的邊際，求經(jīng)濟函數(shù)在區(qū)間上的增量根據(jù)邊際成本，邊際收入，邊際利潤以及產(chǎn)量的變動區(qū)間上的改變量（增量）就等于它們各自邊際在區(qū)間上的定積分： （1） （2） （3）例1 已知某商品邊際收入為（萬元/t），邊際成本為5（萬元/t），求產(chǎn)量從250t增加到300t時銷售收入，總成本c，利潤的改變量（增量）。解 首先求邊際利潤所以根據(jù)式（1）、式（2）、式（3），依次求出：=150萬元=250萬元=100萬元二、由經(jīng)濟函數(shù)的變化率，求經(jīng)濟函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率設(shè)某經(jīng)濟函數(shù)的變化率為，則稱為該經(jīng)濟函數(shù)在時間間隔內(nèi)的平均變化率。例2 某銀行的

2、利息連續(xù)計算，利息率是時間（單位：年）的函數(shù)：求它在開始2年，即時間間隔0，2內(nèi)的平均利息率。解 由于所以開始2年的平均利息率為 例3 某公司運行（年）所獲利潤為（元）利潤的年變化率為（元/年）求利潤從第4年初到第8年末，即時間間隔3，8內(nèi)年平均變化率解 由于所以從第4年初到第8年末，利潤的年平均變化率為（元/年）即在這5年內(nèi)公司平均每年平均獲利元。三、由貼現(xiàn)率求總貼現(xiàn)值在時間區(qū)間上的增量設(shè)某個項目在（年）時的收入為（萬元），年利率為，即貼現(xiàn)率是，則應(yīng)用定積分計算，該項目在時間區(qū)間上總貼現(xiàn)值的增量為。設(shè)某工程總投資在竣工時的貼現(xiàn)值為a（萬元），竣工后的年收入預(yù)計為（萬元）年利率為，銀行利息連續(xù)計算。在進行動態(tài)經(jīng)濟分析時，把竣工后收入的總貼現(xiàn)值達到a，即使關(guān)系式成立的時間t（年）稱為該項工程的投資回收期。例4 某工程總投資在竣工時的貼現(xiàn)值為1000萬元，竣工后的年收入預(yù)計為200萬元，年利息率為，求該工程的投資回收期。解 這里，則該工

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