倍數(shù)和因數(shù)教學設(shè)計_1

1、倍數(shù)和因數(shù)教學設(shè)計 倍數(shù)和因數(shù)教學設(shè)計 【目標預設(shè)】 1、讓同學理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，把握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)覺一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。 2、讓同學初步意識到可以從一個新的角度來討論非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培育同學的觀看、分析和抽象概括力量，體會教學內(nèi)容的奇異、好玩，產(chǎn)生對數(shù)學的奇怪心。 【教學重點】理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法 【教學難點】把握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。 【教學過程】 課前談話： 同學們，喜愛交伴侶嗎？誰來介紹誰是你的好伴侶 完整說：誰是誰的好伴侶。 我也在你班找到一位好伴侶。 我這樣說：“鄧蓮是好伴侶。可以嗎？為什么？” 師

2、：我們知道伴侶是兩個人的相互關(guān)系，要講清晰誰是誰的伴侶。數(shù)學世界里也有好伴侶，今日我們就一起熟悉這對好伴侶。 一、熟悉倍數(shù)和因數(shù) 1、你們喜愛玩拼圖嬉戲嗎？ 老師給你們帶來一些小正方形，聽清晰老師要求：用兩個同樣大小的正方形，擺一個長方形，可以怎樣擺？ 請拿出你的桌上的小正方形擺一擺。并用一個簡潔的乘法算式表示你的擺法。 匯報： 橫擺一排或豎擺一條 其實這兩種擺法是一樣的，都可以用一個乘法算式表示：12×1=12 還有其他擺法嗎？ 3×4=12 2×6=12 2、剛才我們通過動手拼得到三種拼法，并用三個簡潔的乘法算式表示。別小看這些乘法算式，我們今日學的學問就藏在

3、這里面。我們以4×3=12為例，可以說12時4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)，4是12的因數(shù)。 3、揭題，這就是今日學的數(shù)學世界的一對好伴侶：倍數(shù)和因數(shù)。（說明：）討論倍數(shù)和因數(shù)，我們都是指非0自然數(shù)。 4、下面兩個算式，請用因數(shù)、倍數(shù)來說一說 2×6=12 1×12=12 看，12是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。這句像繞口令吧，等一下我們將連續(xù) 討論它。 5、下面請你在草稿本上寫一個乘法算式，并跟同桌說一說誰是倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 6、看你們學的這么仔細，老師也想試一試。老師寫了這樣一個算式：3×7=21 所以21時倍數(shù)，3是因數(shù)，7也是因

4、數(shù) 生改，并說明緣由 7、是的，倍數(shù)和因數(shù)是好伴侶，是相互依存關(guān)系，要講清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 8、依據(jù)3*721可以寫出一個除法算式嗎？得：21÷37.那在這個算式里，你能說一說倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系嗎？看樣子，乘法算式能找倍數(shù) 和因數(shù)，除法同樣也可以 9、老師這里有5個算式，你能說一說依據(jù)哪一個算式找到誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù) 8×9=72 7+8=15 6÷3=2 21-6=15 43÷6=71 生選乘法，還有選別的算式的嗎？除法。 那同樣是除法，為什么不選第五個呢？（有余數(shù)） 那有選加法、減法的嗎？（沒有） 10、看來，倍數(shù)和因數(shù)是建立在乘法

5、和除法基礎(chǔ)上的。 二、找一個數(shù)的倍數(shù) 1、下面有5個數(shù)，從中選2個數(shù)，說一說誰是誰的倍數(shù) 3 5 6 9 18 2、在聽的過程中，老師發(fā)覺都是3的倍數(shù)。有好幾個。3的倍數(shù)就這3個嗎？ 3、讓我們發(fā)揮小組力氣，想個方法把3的其它倍數(shù)找出來。（同學合作活動，寫在自備本上） 4、匯報：展臺， 小結(jié)形成方法：怎么樣不重復、不遺漏？ 3×1=3 3×2=6 3×3=9 我們發(fā)覺只要用3依次乘它的1倍、2倍、3倍或更多倍，得出的積就是3的倍數(shù)。 5、3的倍數(shù)寫得完嗎？那它有個數(shù)怎么樣？（無限個）用什么符號表示？（） 6、下面用這個方法，找一找2的倍數(shù)、5的倍數(shù)、6的倍數(shù) 小結(jié)

6、：通過剛才的例子，想下：我們是怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)的？ 生：（ ）×1 （ ）×2 （ ）×3 積就是它的倍數(shù)。（為什么要按著挨次去乘？可以秒重復、不遺漏） 三、找一個數(shù)的因數(shù) 我們找到了一個數(shù)的倍數(shù)方法，那找一個因數(shù)也有巧方法嗎？ 1、出示：找36的全部因數(shù)。 2、小組探究活動：找一找，用什么方法找36的因數(shù) 寫一寫：36的因數(shù) 3、收集展現(xiàn)： a、有遺漏 b、有重復或遺漏 c、完整地 d、提問：你有什么方法把36全部因數(shù)找出來嗎？ 乘法 ：想1*（）36，2*（）36乘到什么時候為止呢？（板書） 為什么不乘下去了？ 生：因為它重復了。 師:當?shù)谝淮沃貜蜁r就不要連

7、續(xù)找下去了。 這樣按著挨次從一開頭乘的方法能幫我們找出36的因數(shù)。 那么在這些乘法算式中，誰是36的因數(shù)呢？ 小結(jié)：乘法算式中，乘數(shù)都是積的因數(shù)。這樣每次都能找到一對。 還有別的方法嗎？ 除法：36÷1=36 ，36÷218， 依次次找下去。（板書） 師：為什么不找36÷5=71？ 生：有余數(shù)。 師: 36÷6=6 重復的只要寫一個。 師：那36÷9=4 為什么也不寫呢？ 生：它與36÷4=9一樣，重復了。 小結(jié)：在除法算式中，商和除數(shù)都是被除數(shù)的因數(shù)，所以每一次也能找到一對。 2、這兩種方法都能有序、不遺漏找出一個數(shù)的因數(shù)。 4、示范寫： 我們通過一個算式能找出一對因數(shù)，所以寫的時候，我們也要一對一對寫，首尾寫好 1 2 3 4 6 9 12 18 36（師示范寫） 師：為什么6只有一個呢？ 生：重復寫一個。 用同樣的方法寫出15的因數(shù) 16的因數(shù) 5、我們學會了求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，那么一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么不同呢？（對比出示）請你找下他們的不同之處？ 小結(jié)出倍數(shù)、因數(shù)的特征 四、練習： 1、8的倍數(shù)： 8的因數(shù)： 2、30以內(nèi)4的倍數(shù): 強調(diào)：（為什么是有限的？） 生:有范圍,比30小 師:所以做題時要看清是否有范圍，沒范圍是無限的