2022年全等三角形基礎(chǔ)練習(xí)及答案

1、全等三角形判斷一一、選擇題1. abc和中，若 ab ，bc ，ac . 則（ ）a.abc b. abc c. abc d. abc 2. 如圖，已知ab cd ，ad bc ，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）a.abdc b.bd c.ac d.abbc 3. 下列判斷正確的是（）a. 兩個(gè)等邊三角形全等b. 三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等c. 腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等d. 直角三角形與銳角三角形不全等4. 如圖， ab 、cd 、ef相交于 o，且被 o點(diǎn)平分， df ce，bf ae ，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)共有（）a. 1 對(duì)b. 2 對(duì) c. 3 對(duì) d. 4 對(duì)5. 如圖，將兩根

2、鋼條，的中點(diǎn) o連在一起，使，可以繞著點(diǎn)o自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬ab ，那么判定 oab 的理由是 ( ) a. 邊角邊b.角邊角c.邊邊邊 d. 角角邊精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -6. 如圖，已知ab bd于 b，ed bd 于 d，ab cd ，bced ，以下結(jié)論不正確的是（）a.ec ac b.e

3、cac c.ed ab db d.dc cb 二、填空題7. 如圖， ab cd ，ac db，abd 25， aob 82，則 dcb _. 8. 如圖，在四邊形abcd 中，對(duì)角線ac 、bd互相平分，則圖中全等三角形共有_對(duì). 9. 如圖，在 abc 和efd中， adfc，ab fe ，當(dāng)添加條件_時(shí)，就可得 abc efd （sss ）10. 如圖， ac ad，cb db ，230， 326，則 cbe _. 11. 如圖，點(diǎn)d在 ab上，點(diǎn) e在 ac上， cd與 be相交于點(diǎn)o ，且 ad ae ，abac ，若 b 20，則c_精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

4、- - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -12. 已知，如圖，ab cd ，ac bd，則 abc _，adc _.三、解答題13. 已知：如圖，四邊形abcd中，對(duì)角線ac 、bd相交于 o，adc bcd ， ad bc，求證： co do 14. 已知：如圖， ab cd ， ab cd 求證： ad bc 分析：要證ad bc ，只要證 _，又需證 _證明： abcd （） ， _

5、（） ，在_和_中， _ （） _ （） _（） 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -15. 如圖，已知ab dc ，ac db ，be ce求證： ae de. 答案與解析一. 選擇題1. 【答案】 b ；【解析】注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在相應(yīng)的位置. 2. 【答案】 d ；【解析】連接ac或 bd證全等 . 3. 【答案】 d ；4. 【答案】

6、 c ；【解析】 dof coe ，bof aoe ，dob coa.5. 【答案】 a ；【解析】將兩根鋼條，的中點(diǎn) o連在一起，說(shuō)明oa ，ob ，再由對(duì)頂角相等可證. 6. 【答案】 d ；【解析】 abc edc ，ecd acb cab acb 90，所以ec ac ， ed ab bc cd db. 二. 填空題7. 【答案】 66；【解析】可由sss證明 abc dcb ，obc ocb ， 所以 dcb abc 254166.8. 【答案】 4；【解析】 aod cob ，aob cod ，abd cdb ，abc cda.9. 【答案】 bc ed ；10. 【答案】 56；

7、精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -【解析】 cbe 263056.11. 【答案】 20；【解析】 abe acd （ sas ）12. 【答案】 dcb ，dab ；【解析】注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在相應(yīng)的位置上. 三. 解答題13. 【解析】證明：在 adc與bcd中，14. 【解析】 3 ，4； abd，cdb ；已知； 1 ，2；兩直線平

8、行，內(nèi)錯(cuò)角相等； abd，cdb ； ab， cd ，已知；12，已證； bddb ，公共邊； abd，cdb ，sas ； 3 ，4，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - - ad，bc ，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. 15. 【解析】證明：在 abc 和dcb中abc dcb （ sss ）abc dcb ，在abe和d

9、ce中abe dce （ sas ）ae de. 全等三角形判斷二一、選擇題1. 能確定 abc def 的條件是（）aab de，bc ef，aebab de，bc ef，cecae， ab ef ，bddad， ab de ，be2如圖，已知 abc 的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和abc全等的圖形是（）圖43 a甲和乙 b乙和丙 c 只有乙 d 只有丙3ad是abc的角平分線，作de ab于 e，df ac 于 f，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ade df baeaf cbd cd dade adf4 如圖，已知mb nd ，mba ndc ，下列條件不能判定 abm cdn的是（）

10、am n babcd cam cn d am cn精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -5. 某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊, 現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃, 那么最省事的方法是 () a. 帶去 b. 帶去 c. 帶去d.都帶去6如圖， 12，34，下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）aadc bcd babd baccabo cdo d

11、aod boc二、填空題7. 如圖, 12，要使 abe ace ，還需添加一個(gè)條件是_.( 填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可). 8. 在abc和中， a44， b67，69，44，且ac，則這兩個(gè)三角形 _全等 . （填“一定”或“不一定”）9. 已知，如圖， ab cd ，af de ，af de ，且 be 2，bc 10，則 ef _. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 1

12、2 頁(yè) - - - - - - - - -10. 如圖， ab cd ，ad bc ， oe of ，圖中全等三角形共有_對(duì). 11. 如圖 , 已知： 1 2 , 3 4 , 要證 bd cd , 需先證 aeb aec , 根據(jù)是_ ，再證 bde _ _，根據(jù)是 _12. 已知 : 如圖， bdef ， ab de ，要說(shuō)明 abc def ，（1）若以“ asa ”為依據(jù)，還缺條件_ （2）若以“ aas ”為依據(jù)，還缺條件_ （3）若以“ sas ”為依據(jù)，還缺條件_ 三、解答題13 閱讀下題及一位同學(xué)的解答過(guò)程：如圖， ab和 cd相交于點(diǎn)o ，且 oa ob ，ac那么aod與c

13、ob全等嗎？若全等，試寫(xiě)出證明過(guò)程；若不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由答： aod cob 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -證明：在 aod和cob中，aod cob （ asa ） 問(wèn)：這位同學(xué)的回答及證明過(guò)程正確嗎？為什么？14. 已知如圖， e、f在 bd上，且 ab cd ，bf de ，ae cf，求證： ac與 bd互相平分 . 15.

14、 已知：如圖 , ab cd,oa od, bc 過(guò) o點(diǎn), 點(diǎn) e、 f在直線 aod 上, 且 ae df. 求證： eb cf.答案與解析【答案與解析】一. 選擇題1. 【答案】 d ；【解析】 a 、b選項(xiàng)是 ssa ，沒(méi)有這種判定，c選項(xiàng)字母不對(duì)應(yīng). 2. 【答案】 b ；【解析】乙可由sas證明，丙可由asa證明 . 3. 【答案】 c ；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)

15、，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -【解析】可由aas證全等，得到a、b、d三個(gè)選項(xiàng)是正確的. 4. 【答案】 c ；【解析】沒(méi)有ssa定理判定全等. 5. 【答案】 c ；【解析】由asa定理，可以確定 abc.6. 【答案】 c ；【解析】 abo與cdo中，只能找出三對(duì)角相等，不能判定全等. 二、填空題7. 【答案】 bc；【解析】可由aas來(lái)證明三角形全等. 8. 【答案】一定；【解析】由題意， abc ，注意對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊. 9. 【答案】 6；【解析】 abf cde ， be cf2，ef10226. 10. 【答案】 5；【解析】 abo cdo ，afo ceo

16、 ，dfo beo ，aod cob ，abd cdb.11. 【答案】 asa ， cde ，sas ；【解析】 aeb aec 后可得 be ce. 12. 【答案】（1）ad； （2）acb f； (3) bc ef. 三、解答題13. 【解析】解：這位同學(xué)的回答及證明過(guò)程不正確. 因?yàn)閐所對(duì)的是 ao ，c 所對(duì)的是 ob ，證明中用到了oa ob ，這不是一組對(duì)應(yīng)邊，所以不能由asa去證明全等 . 14. 【解析】精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

17、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 12 頁(yè) - - - - - - - - -證明： bf de ，bf ef de ef，即 be df 在abe和cdf中，abe cdf （ sss ）bd，在abo和cdo中abo cdo （ aas ）ao oc ， bo do ，ac與 bd互相平分 . 15. 【解析】證明： ab cd,cdo bao在oab和odc中，oab odc （ asa ）oc ob 又ae df，ae oa df od ，即 oe of 在ocf和obe中ocf obe （ sas ）fe，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -