人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《9.1.2 不等式的性質(zhì)（第1課時）》課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 下冊下冊等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì): :（1）等式的兩邊）等式的兩邊都加上（或都減去）都加上（或都減去）同一個同一個 數(shù)或同一個整式，數(shù)或同一個整式，等式仍然成立等式仍然成立. .（2）等式的兩邊）等式的兩邊都乘都乘以以（或除以）（或除以）一個不一個不為為0 的數(shù)，的數(shù)，等式仍然成立等式仍然成立. . 猜想猜想 ：不等式也具有同樣的性質(zhì)嗎？不等式也具有同樣的性質(zhì)嗎？導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知2. 能夠利用不等式的性質(zhì)能夠利用不等式的性質(zhì)解不等式解不等式.1. 掌握不等式的掌握不等式的三個性質(zhì)三個性質(zhì).素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)3. 通過實例操作通過實例操作,培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生

2、觀察觀察、分析、比較分析、比較問題的能力問題的能力.等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)1 1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立. .如果如果a=b,那么那么ac=bc. .探究新知探究新知知識點 1不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？如果如果 7 3,那么那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？如果如果-1b,那么那么acbcaba+cb+ca-cb-c探究新知探究新知cc 不等式的兩邊都不等式的兩邊都加上（或減去加上（或減去）同一個整式，）同

3、一個整式，不等號的方向不等號的方向不變不變. .如如果果_,那么那么_.abacbc探究新知探究新知不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)1： 解解：因為因為 ab，兩邊都加上，兩邊都加上3， 解解：因為因為 a b+3； 由不等式基本性質(zhì)由不等式基本性質(zhì)1，得，得 a-5 b，則，則a+3 b+3;（2）已知）已知 a ”或或“ b且且c0acbcabcc探究新知探究新知 如果如果a b，c 0，那么，那么 ac bc ， .acbc探究新知探究新知 不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘（或除以）乘（或除以）同一個同一個正數(shù)正數(shù)，不等號的方向不等號的方向不變不變. .不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2例例 設(shè)設(shè)

4、ab，用，用“”“”“”填空并回答是根據(jù)填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)不等式的哪一條基本性質(zhì). （1） a3_b3; （2） 0.1a_0.1b; （3） 2a+3_2b+3; （4）(m2+1)a_ (m2+1)b(m為常數(shù)為常數(shù)).不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2;不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2;不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1,2;不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2.探究新知探究新知素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1利用不等式的性質(zhì)利用不等式的性質(zhì)2解答問題解答問題不等式不等式 兩邊都兩邊都乘乘（或（或除以除以）同一同一正正數(shù)數(shù)不等號不等號方向方向 -8475_ 45-82_ 42不變不變不變不變74.鞏固練習(xí)鞏固練

5、習(xí)完成下表：完成下表： 用不等號填空：用不等號填空：（1）5 3 ； 5(-2) 3（-2） ；5(-2) 3(-2) .（2）2 4 ；2(3) 4(-3 )；2(-4) 4(-4) . 自己再寫一個不等式，分別在它的兩邊都乘（或除以）同自己再寫一個不等式，分別在它的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，看看有怎樣的結(jié)果？與同桌互相交流，你們發(fā)一個負數(shù)，看看有怎樣的結(jié)果？與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？現(xiàn)了什么規(guī)律？知識點 3不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3探究新知探究新知ab- -a- -ba- -a- -bb- -a- -b- -b- -a(- -1)ab(- -1)- -a- -b3- -3a0

6、)- -ac- -bc- -c(- -c b，c 0，那么，那么 ac bc ， b，兩邊都乘，兩邊都乘3，因為因為 ab，兩邊都乘，兩邊都乘-1，解解：由不等式基本性質(zhì)由不等式基本性質(zhì)2，得，得 3a 3b.由不等式基本性質(zhì)由不等式基本性質(zhì)3，得，得 -a b，則，則3a 3b ；（2）已知）已知 ab，則，則-a -b .”或或“”填空：填空：利用不等式的性質(zhì)解答問題利用不等式的性質(zhì)解答問題探究新知探究新知解解：素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1 因為因為 ab，兩邊都除以，兩邊都除以-3， 由不等式基本性質(zhì)由不等式基本性質(zhì)3，得，得 由不等式基本性質(zhì)由不等式基本性質(zhì)1，得，得（3）已知）已知 a -2

7、3a-23b 33ab , ,- 因為因為 ，兩邊都加上，兩邊都加上2， 33ab- - - +2 +233ab . .- - -探究新知探究新知解解: :若若 ab, 用用“”或或“122和和1鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)31_3-1ba 等式有對稱性及傳遞性，那么不等式具有對稱性和等式有對稱性及傳遞性，那么不等式具有對稱性和傳遞性嗎傳遞性嗎? ?已知已知x5, ,那么那么5x嗎嗎? ?由由8x , xy, ,可以得到可以得到8y嗎嗎? ?如：如：810，105 5xb,那么那么bb,bc, ,那么那么ac. .探究新知探究新知例例2 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：( (1

8、) )x-726； ( (2) )3x2x+1；( (3) ) ； ( (4) )-4x3.素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 2利用不等式的性質(zhì)解不等式利用不等式的性質(zhì)解不等式探究新知探究新知2503x分析分析：解未知數(shù)為解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化的不等式，就是要使不等式逐步化為為xa或或xa的形式的形式解解：( (1) )為了使不等式為了使不等式x-726中不等號的中不等號的一邊變?yōu)橐贿呑優(yōu)閤，根，根據(jù)不等式的性質(zhì)據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加，不等式兩邊都加7，不等號的方向，不等號的方向不不變，得變，得 x-7+7 26+7， x 33.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：這個不等式

9、的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：033探究新知探究新知（2）為了使不等式為了使不等式3x2x+1中不等號的一邊變?yōu)橹胁坏忍柕囊贿呑優(yōu)閤，根據(jù)，根據(jù)_，不等式兩邊都減去，不等式兩邊都減去_，不等號的方向，不等號的方向_，得，得_3x-2x2x+1-2x， x1.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：01不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)12x不變不變探究新知探究新知（3）為了使不等式）為了使不等式 中不等號的一邊變?yōu)橹胁坏忍柕囊贿呑優(yōu)閤，根據(jù)不，根據(jù)不等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊都除以不等號的方向不變，不等式的兩邊都除以不等號的方向不變，得得x75.這個不等式的

10、解集在數(shù)軸上的表示如圖所示這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示: :075探究新知探究新知2503x（4）為了使不等式）為了使不等式-4x3中的不等號的中的不等號的一邊變?yōu)橐贿呑優(yōu)閤，根據(jù)，根據(jù)_，不等式兩邊都除以，不等式兩邊都除以_，不等號的方，不等號的方向向_，得，得_._.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：0不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3-4改變改變探究新知探究新知利用不等式的性質(zhì)解下列不等式利用不等式的性質(zhì)解下列不等式: :( (2) )-2x 3;( (1) )x-5 -1;( (3) )7x 6x-6.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解解：x-1+5,x

11、4;即即根據(jù)不等根據(jù)不等式的性質(zhì)式的性質(zhì)1，兩邊都，兩邊都加上加上5，得，得（1）根據(jù)不根據(jù)不等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)3，兩邊都，兩邊都除以除以-2，得，得（2）7x-6x-6,xy，則，則ax ay, ,那么一定有（那么一定有（ ）A.a0 B. a 0 C. a0 D. a 02. .與與x-21 B. x 2 C. x1 D. x 2AB課堂檢測課堂檢測基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 3. 已知已知a ”或或“”填空：填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b-10 a -10 .解解：x 2;解解：x a或或x 3( (1) )x-5 -1( (3) )7x 6x-6x4 x

12、-6400230-6課堂檢測課堂檢測32x由不等式由不等式36 ，李毅和浩軒分別得出的以下兩個不等式對嗎，李毅和浩軒分別得出的以下兩個不等式對嗎? ? ( (1) )李毅：李毅：3-a6-a; ( (2) )浩軒：浩軒：3a6a.解解：( (1) )36, ,根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)1得得, ,3-a6-a; ( (2) )30時時, ,根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)2得得, ,3a6a, 當(dāng)當(dāng)a6a.能 力 提 升 題能 力 提 升 題課堂檢測課堂檢測已知不等式已知不等式2a3b3a 2b, ,試比較試比較a、b的大小的大小. .拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題課堂檢測課堂檢測

13、解解: :根據(jù)不等式的基本性根據(jù)不等式的基本性質(zhì)質(zhì)1, ,不等式兩邊都減去不等式兩邊都減去(2a+2b), ,得得2a3b (2a+2b)3a 2b (2a+2b)2a3b2a 2b3a 2b 2a 2b ba.不等不等式的式的基本基本性質(zhì)性質(zhì)不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)2不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)3如果如果 那么那么,0 ,ab c,aba cb ccc如果如果 那么那么,0,ab c,abacbccc應(yīng)應(yīng)用用不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)1如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)配套練習(xí)冊練習(xí)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物