2022年八年級數(shù)學(xué)人教版第十九章一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、1 第十九章一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案第 1 課時 變量學(xué)習(xí)目標： 1、了解常量、變量的意義； 2、學(xué)會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量；學(xué)習(xí)過程：一、問題探究問題一：汽車以60 千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s 千米，行駛時間為t 小時請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/ 時1 2 3 4 5 t s/ 千米在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含t 的式子表示s: s=_,t的取值范圍是 _ . 這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時間 _的變化過程問題二：每張電影票的售價為10 元，如果早場售出票150 張，午場售出205 張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一

2、場電影售票x 張，票房收入y 元 ? 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)（張）早場 150 午場 206 晚場 310 x 收入 y ( 元) 2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x 的式子表示y: y=_ ,x的取值范圍是 . 這個問題反映了票房收入_隨售票張數(shù) _的變化過程問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm? ，?每 1kg?重物使彈簧伸長05cm ，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為l cm. 1請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：所掛重物（ kg）1 2 3 4 5 m 受力后的彈簧長度l（

3、cm ）2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含m的式子表示l: l=_ ,m的取值范圍是 . 這個問題反映了_隨_的變化過程問題四：要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？ 30 cm2呢?怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑r ？請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：( 用含的式子表示）面積 s（cm2）10 20 30 s 半徑 r(cm) 在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含s 的式子表示r r=_ ，s 的取值范圍是 . 這個問題反映了_ _ 隨 _ _的變化過程問題五：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化

4、記精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -2 錄不同的矩形的長度值，計算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長為xm，面積為 m2 . 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：長 x（m ）4 3 2.5 2 x 另一邊長（ m ）面積 s（m2）在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x 的式子表示s s=_,x的取值范圍是 . 這個問題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過程二、歸納總結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實現(xiàn)實生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中

5、，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。結(jié)論： 在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為 _；在一個變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為 _；三、練一練1小軍用50 元錢去買單價是8 元的筆記本，則他剩余的錢q? （元）與他買這種筆記本的本數(shù)x 之間的關(guān)系是（） aq=8x bq=8x-50 cq=50-8x dq=8x+50 2甲、乙兩地相距s 千米，某人行完全程所用的時間t （時）與他的速度v（千米 / 時）滿足vt=s ，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是（）as是變量 b t 是變量 c v 是變量 d s是常量3在一個變化過程中，_的量是變量，?_的量是常量4

6、某種報紙的價格是每份0.4 元, 買 x 份報紙的總價為y 元, 先填寫下表 , 再用含 x 的式子表示y份數(shù) / 份1 2 3 4 5 6 7 100 價錢 / 元 x與 y 之間的關(guān)系是y=_, 在這個變化過程中， 常量 _, 變量是 _5長方形相鄰兩邊長分別為x、?y?，面積為 30?，?則用含 x?的式子表示y?為:y=_ ，則這個問題中，_常量； _是變量6寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量（1）用 20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（ cm）與面積s（cm2）的關(guān)系（2）直角三角形中一個銳角 與另一個銳角之間的關(guān)系（3）一盛滿 30 噸水的水箱，每小時流出0.5 噸水，試

7、用流水時間t? （小時）表示水箱中的剩水量 y（噸）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -3 第 2 課時函數(shù)知識目標： 1、理解函數(shù)的概念，能準確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)2、會用變化的量描述事物導(dǎo)學(xué)過程一、憶一憶問題一：汽車以60 千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s 千米，行駛時間為t 小時請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/ 時1 2 3 4 5 t s/ 千米在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含t 的式子表示s: s=_,t的取值范圍是 _ . 這個問題反映了勻速

8、行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時間 _的變化過程問題二：每張電影票的售價為10 元，如果早場售出票150 張，午場售出205 張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x 張，票房收入y 元 ? 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)（張）早場 150 午場 206 晚場 310 x 收入 y ( 元) 2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x 的式子表示y: y=_ ,x的取值范圍是 . 這個問題反映了票房收入_隨售票張數(shù) _的變化過程二、想一想在上面兩個問題中是否各有兩個變量，同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？結(jié)論：三、探究一些用圖或表格表達的問題中，也能看

9、到兩個變量之間有上面的關(guān)系。(1) 下面是某人體檢時的心電圖，其中橫坐標x 表示時間， 縱坐標 y 表示心臟部位的生物電流(2)小明在14 歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數(shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎？周歲1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 體重（ kg）9.3 11.8 13.5 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25 27.6 30.2 32.5 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -4 一般地，在

10、一個變化過程中，如果有兩個變量x 與 y，并且對于 x 的每一個值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)， 那么我們就說 x 是自變量,y是 x 的函數(shù)，如果當 x=a 時 y=b, 那么 b 叫做當自變量的值為a 時的函數(shù)值四、練一練1、指出上面題目中的自變量、函數(shù)及函數(shù)值2、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位： l）隨行駛里程 x（單位： km）的增加而減少，平均耗油量為0.1l/km 。（1）寫出表示y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 . （2）指出自變量x 的取值范圍 . （3）汽車行駛200km 時，油箱中還有多少汽油？像 y=50-0.1x 、y=10 x這樣，用

11、關(guān)于自變量的式子表示函數(shù)與自變量之間關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式，函數(shù)有三種表示方法即表格、圖像、解析式。五、綜合訓(xùn)練：1、寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系式中變量、常量、函數(shù)、自變量，給定自變量一個值求此時函數(shù)值（1）用總長為60m 的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積s（m2）與一邊長x(m) 之間的關(guān)系式；（2）購買單價是0.4 元的鉛筆，總金額y（元）與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系；（3）運動員在4000m 一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系；（4）銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x 元本金

12、與所得的本息和y（元）之間的關(guān)系。2、教材 74 頁練習(xí)六：反思精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -5 第 3 課時函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)目標1、理解函數(shù)圖象的概念2、會列表、描點、連線，畫出簡單函數(shù)的圖象導(dǎo)學(xué)過程一、學(xué)一學(xué)【自學(xué)指導(dǎo)】：請同學(xué)們閱讀教材p75-p76 思考以上內(nèi)容，并思考一下問題：a） 什么是函數(shù)圖像? b) 如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？c) 如何判定一個圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么? 專項訓(xùn)練畫出)0(6xxy的函數(shù)圖象。小結(jié)：畫函數(shù)圖象的方法：二、讀一讀函數(shù)的

13、三種表示方法為圖像、表格、解析式，閱讀教材79 頁-81頁內(nèi)容結(jié)合實例理解各種表示方法的特點。1用解析法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進行理論分析和推導(dǎo)計算。缺點：在求對應(yīng)值時，有時要做較復(fù)雜的計算。2用列表表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找到，查詢時很方便。缺點：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應(yīng)規(guī)律。3用圖象法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點 : 形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。缺點 : 從自變量的值常常難以找到對應(yīng)的函數(shù)的準確值

14、。三、練一練精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -6 2、等腰 abc的周長為10cm ，底邊 bc的長為 ycm, 腰 ab的長為 xcm. （1）寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（2）求 x 的取值范圍（3）畫出函數(shù)的圖象3 畫出函數(shù)y21x2的圖象x 。32 1 0 1 2 3 。 。 。y 。由此，我們得到一系列的有序?qū)崝?shù)對：。，（），（），（），（），（），（），（），。（2）在直角坐標系中描出這些有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)點3、矩形的周長是8cm，設(shè)一邊長為x cm，另一邊長為y c

15、m.（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；（2）在給出的坐標系中，作出函數(shù)圖像。（第 1 題）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -t（分）s（米）4002510oy/千米x/分21第 4 課時函數(shù)圖像學(xué)習(xí)目標：會觀察函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像中獲取信息，解決問題。學(xué)習(xí)過程：一、做一做1、如圖一，是北京春季某一天的氣溫隨時間t 變化的圖象，看圖回答：（1）氣溫最高是 _，在 _時，氣溫最低是_，在 _時；（2）12 時的氣溫是 _， 20

16、 時的氣溫是 _；（3）氣溫為 -2的是在 _時；（4）氣溫不斷下降的時間是在_；（5）氣溫持續(xù)不變的時間是在_。2、小明的爺爺吃過晚飯后，出門散步，再報亭看了一會兒報紙才回家，小明繪制了爺爺離家的路程s（米）與外出的時間t（分）之間的關(guān)系圖（圖二）（1）報亭離爺爺家_米；（2）爺爺在報亭看了_分鐘報紙；（3）爺爺走去報亭的平均速度是_米分。3、圖三反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤地，然后回家， 。其中 x 表示時間，y 表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。根據(jù)圖像回答下列問題：（1）菜地離小明家多遠？小明家到菜地用了多少時間？（2）小明給菜地澆水用了多少時

17、間？（3）菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？（4）小明給玉米地除草用了多少時間？（5）玉米地離小明家多遠？小明從玉米地回家的圖三平均速度是多少？4、一枝蠟燭長20 厘米，點燃后每小時燃燒掉5 厘米，則下列3 幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t 之間的函數(shù)關(guān)系的是（） . 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -8 y/千米x/時o45301815141312111095、圖中的折線表示一騎車人離家的距離y 與時間 x 的關(guān)系。騎車人9：00

18、 離家， 15：00 回家，請你根據(jù)這個折線圖回答下列問題：（1）這個人什么時間離家最遠？這時他離家多遠？（2）何時他開始第一次休息？休息多長時間？這時他離家多遠？（3）11：0012：30 他騎了多少千米？（4）他再 9：0010：30 和 10： 301230 的平均速 度 各是多少？（5）他返家時的平均速度是多少？（6）14：00 時他離家多遠？何時他距家10 千米？6、王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：（1）小強讓爺

19、爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（3）小強用多少時間追上爺爺？（4）誰的速度大，大多少？7、畫出函數(shù)yx2 的圖像從圖像上觀察當x0 與 x0、y 與 x 的變化規(guī)律怎樣？圖 17.2.6精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -9 第 5 課時19.2.1 正比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標：1、理解正比例函數(shù)的概念2、會畫正比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程：一、憶一憶按下列要求寫出解析式（1）一本筆記本的單價為2 元，現(xiàn)購買x 本與付費y 元的關(guān)系式為 _；（2）若正方形

20、的周長為p，邊長為a，那么邊長a 與周長 p 之間的關(guān)系式為_；（3）一輛汽車的速度為60 km / h ，則行使路程s與行使時間t 之間的關(guān)系式為_；（4）圓的半徑為r，則圓的周長c 與半徑 r 之間的關(guān)系式為_。二、議一議上面寫出來的解析式有什么特點？總結(jié)：一般地，形如kxy（k 是常數(shù)， k0) 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù)。專項練習(xí)： 1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？_（1）xy4（2）13xy（3）1y（4）xy8（5）tv5（6）013x（7）xy2（ 8）)81(82xxxy2、關(guān)于 x 的函數(shù)xmy) 1(是正比例函數(shù)，則m_ 三學(xué)一學(xué)畫出下列正比例函數(shù)（ 1

21、）xy2（2）xy3比較上面兩個圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（1）兩個圖像都是經(jīng)過原點的_，（2）函數(shù)xy2的圖像經(jīng)過第_象限， 從左到右 _， 即 y 隨 x 的增大而 _；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -10 （3）函數(shù)xy3的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右_，即y 隨x 的增大而_；總結(jié)： 正比例函數(shù)的解析式為_ 0k0k相同點圖像所在象限圖像大致形狀增減性三、鞏固練習(xí)：1、關(guān)于函數(shù)xy31，下列結(jié)論中，正確的是（）a、函數(shù)圖像經(jīng)過點（1，3）b、函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限c、y 隨

22、x 的增大而增大d、不論 x 為何值，總有y0 2、已知正比例函數(shù))0(kkxy的圖像過第二、四象限，則（）a、y 隨 x 的增大而增大b、y 隨 x 的增大而減小c、當0 x時， y 隨 x 的增大而增大；當0 x時， y 隨 x 的增大而減少；d、不論 x 如何變化， y 不變。3、當0 x時，函數(shù)xy的圖像在第（）象限。a、一、三b、二、四c、二d、三4、函數(shù)kxy的圖像經(jīng)過點p（-1，3）則 k 的值為（）a、3 b、 3 c、31d、315、若a（1，m）在函數(shù)xy2的圖像上，則m=_，則點a 關(guān)于 y 軸對稱點坐標是_；6、若b（m，6）在函數(shù)xy3的圖像上，則m=_，則點a 關(guān)于

23、x 軸對稱點坐標是_；7、y 與 x 成正比例，當x=3 時，1y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是_ 8、函數(shù)xy5的圖像在第 _象限，經(jīng)過點（0，_）與點（ 1，_）， y 隨 x 的增大而 _ 9、 一個函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的直線，并且這條直線經(jīng)過點（1， -3），求這個函數(shù)解析式。10、在函數(shù)y=2x 的自變量中任意取兩個點x1,x2, 若 x1x2, 則對應(yīng)的函數(shù)值y1與 y2的大小關(guān)系是 y1_y2. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -11 第 6課時一次函數(shù)（一）學(xué)

24、習(xí)目標：理解一次函數(shù)的概念學(xué)習(xí)過程：一、憶一憶根據(jù)題意寫出下列函數(shù)的解析式（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c 與溫度 t （單位：）有關(guān)，即c 的值約是 t 的 7 倍與 35 的差； _ （2）一種計算成年人標準體重g（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù) 105，所得的差是g的值； _ （3）某城市的市內(nèi)電話的月收費為y（單位：元）包括：月租22 元，撥打電話x 分的計時費（按 0.1 元 /分收取）； _ （4）把一個長10cm、寬 5cm 的長方形的長減少xcm，寬不變， 長方形的面積y（單位： cm2）隨 x 的值而變化。_ 二、議一議：上面所列解析式

25、與正比例函數(shù)有什么異同？歸納：一般地，形如bkxy（k，b 是常數(shù)，0k）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當0b時，bkxy即kxy，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。三、專項練習(xí)：1、 下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_，是正比例函數(shù)的有_ （1）xy8（2）xy8（3）652xy（4）15.0 xy（5）xy（6）)3(2 xy（7）xy342、若函數(shù)9) 3(2bxby是正比例函數(shù)，則b = _ 3、在一次函數(shù)53xy中， k =_ ，b =_ 4、若函數(shù)mxmy2)3(是一次函數(shù)，則m_ 5、在一次函數(shù)32xy中，當3x時，y_；當x_時，5y。6、下列說法正確的是（）a、bkxy是一次函數(shù)b

26、、一次函數(shù)是正比例函數(shù)c、正比例函數(shù)是一次函數(shù)d、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -12 7、倉庫內(nèi)原有粉筆400 盒，如果每個星期領(lǐng)出36 盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)q 與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是_，它是 _函數(shù)。8、今年植樹節(jié)，同學(xué)們中的樹苗高約1.80 米。據(jù)介紹，這種樹苗在10 年內(nèi)平均每年長高0.35米，則樹高y 與年數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系式是_，它是 _函數(shù)，同學(xué)們在3年之后畢業(yè)，則這些樹高_米。9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空

27、氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y 與大氣壓強x成正比例，當x=36 時， y=108，請寫出y 與 x 的函數(shù)解析式 _，這個函數(shù)圖像在第_象限，同時經(jīng)過點（0，_）與點（ 1，_）10、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3. 求當 m為何值時 , (1)此函數(shù)為一次函數(shù)? (2)此函數(shù)為正比例函數(shù)? 11、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2 米。（1）求小球速度v 隨時間 t 變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？(2) 求第 2.5 秒時小球的速度？12. 一種移動通訊服務(wù)的收費標準為：每月基本服務(wù)費為30 元，每月免費通話時間為120 分，以后每分收費0.4 元。（1）寫

28、出每月話費y 元與通話時間x（x120）的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求每月通話時間為100 分， 200 分的話費。思考題：某種氣體在0時的體積為100l，溫度每升高1，它的體積增加0.37l 。（1）寫出氣體體積v（l）與溫度t( ) 之間的函數(shù)解析式；（2）求當溫度為30時氣體的體積。（3）當氣體的體積為107.4l 時，溫度為多少攝氏度？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -13 第 7 課時一次函數(shù)（二）學(xué)習(xí)目標：1、掌握一次函數(shù)圖像及性質(zhì)，2、了解bkxy中的 k，b 對函數(shù)圖

29、像的影響學(xué)習(xí)過程：一、 學(xué)一學(xué)（一）正比例函數(shù)與一次函數(shù)練習(xí)與區(qū)）在同一個直角坐標系中畫出函數(shù)xy2，32xy，32xy的圖像-2 -1 0 1 2 y=2x y=2x+3 y=2x-3 觀察這三個圖像，這三個函數(shù)圖像形狀都是_，并且傾斜度 _。函數(shù)xy2的圖像經(jīng)過原點，函數(shù)32xy與 y 軸交于點 _，即它可以看作由直精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -14 線xy2向_平移 _個單位長度得到；同樣的，函數(shù)32xy與 y 軸交于點_，即它可以看作由直線xy2向_平移 _個單位長度

30、得到。 猜想： 一次函數(shù)bkxy的圖像是一條 _，當0b時，它是由kxy向 _平移 _個單位長度得到；當0b時，它是由kxy向_平移 _個單位長度得到。專項練習(xí)：1、 在 同 一 個 直 角 坐 標 系 中 ， 把 直 線xy2向 _ 平 移 _ 個 單 位 就 得 到32xy的圖像；若向_平移 _個單位就得到52xy的圖像。2、 （ 1）將直線1xy向下平移2 個單位，可得直線_；（ 2）將直線321xy向_平移 _個單位可得直線221xy。二、一次函數(shù)圖像和性質(zhì)分別畫出下列函數(shù)的圖像（ 1）1xy（2）12xy（3）1xy（4）12xy 觀察上面四個圖像，（1）1xy經(jīng)過 _象限； y 隨

31、 x 的增大而 _，函數(shù)的圖像從左到右_；（ 2）12xy經(jīng)過 _象限； y 隨 x 的增大而 _，函數(shù)的圖像從左到右_；（3）1xy經(jīng)過 _象限； y 隨 x 的增大而 _，函精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -15 dcba數(shù)的圖像從左到右_；（ 4）12xy經(jīng)過 _象限； y 隨 x 的增大而 _，函數(shù)的圖像從左到右_。1、由此可以得到直線)0(kbkxy中， k ，b 的取值決定直線的位置：（1）0,0bk直線經(jīng)過 _象限；（2）0,0bk直線經(jīng)過 _象限；（3）0,0bk

32、直線經(jīng)過 _象限；（4）0,0bk直線經(jīng)過 _象限；2、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當0k時， y 隨 x 的增大而 _，這時函數(shù)的圖像從左到右_；（2）當0k時， y 隨 x 的增大而 _，這時函數(shù)的圖像從左到右_；專項訓(xùn)練1、一次函數(shù)52xy的圖像不經(jīng)過（）a、第一象限b、第二象限c、 第三想象限d、 第四象限2、已知直線bkxy不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點，則下列結(jié)論正確的是( ) a、0, 0bkb、0,0bkc、0,0bkd、0,0bk3、下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而增大的是（）a、xy3b、12xyc、103xyd、12xy4、對于一次函數(shù)kxky)63(，函數(shù)值y 隨 x 的增大而

33、減小，則k 的取值范圍是（）a、0kb、2kc、2kd、02k5、一次函數(shù)13xy的圖像一定經(jīng)過（）a、（ 3，5）b、（ -2，3）c、（ 2，7）d、（ 4、10）6、已知正比例函數(shù))0(kkxy的函數(shù)值y 隨 x 的增大而增大，則一次函數(shù)kkxy的圖像大致是（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -16 7、一次函數(shù)bkxy的圖像如圖所示，則k_， b_，y 隨 x 的增大而 _ 8、一次函數(shù)2xy的圖像經(jīng)過 _象限，y 隨 x 的增大而 _ 9、已知點（ -1， a）、（ 2

34、，b）在直線83xy上，則 a，b 的大小關(guān)系是_ 10、直線32xy與 x 軸交點坐標為_；與y 軸交點坐標_；圖像經(jīng)過_象限， y 隨 x 的增大而 _，圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積是_ 11、已知一次函數(shù))0(kbkxy的圖像經(jīng)過點（0，1），且 y 隨 x 的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_ 12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過第二象限， （2）經(jīng)過點 （2，-5），請寫出一個同時滿足（1）和（ 2）這兩個條件的函數(shù)關(guān)系式：_ 13y=3x 與 y=3x-3 的圖象在同一坐標系中位置關(guān)系是（）a相交 b互相垂直 c 平行 d無法確定14 在函數(shù) y=kx+3 中,

35、當 k 取不同的非零實數(shù)時, 就得到不同的直線, 那么這些直線必定( ) a 、交于同一個點 b、互相平行 c、有無數(shù)個不同的交點 d、交點的個數(shù)與k 的具體取值有關(guān)15函數(shù) y=3x+b, 當 b 取一系列不同的數(shù)值時, 它們圖象的共同點是( ) a 、交于同一個點 b、互相平行c有無數(shù)個不同的交點 d、交點個數(shù)的與b的具體取值有關(guān)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -17 第 8課時一次函數(shù)（三）學(xué)習(xí)目標：學(xué)會運用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)一學(xué)已知一

36、次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，5）與（ 2， 3），求這個一次函數(shù)的解析式。分析： 求一次函數(shù)bkxy的解析式，關(guān)鍵是求出k，b 的值，從已知條件代入一次函數(shù)解析式可以列出關(guān)于k，b 的二元一次方程組，并求出k， b。解：一 次函數(shù)bkxy經(jīng)過點（ 3，5）與（ 2， 3），可得：_解得_bk一次函數(shù)的解析式為_ 像例 1 這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法 。二、專項練習(xí)1、已知一次函數(shù)2kxy，當 x = 5 時， y = 4，（ 1）求這個一次函數(shù)。（2）求當2x時，函數(shù) y 的值。2、已知直線bkxy經(jīng)過點（ 9，0）和點（ 2

37、4，20），求這條直線的函數(shù)解析式。3、已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6 厘米，掛4 千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2 厘米求這個一次函數(shù)的關(guān)系式精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -18 -32oyx-412-1oyx4、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式5、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式6、地表以下巖層的溫度t（）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t 與 h 之間在一定范圍

38、內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。深度（千米）。2 4 6 。溫度 （）。90 160 300 。（1）根據(jù)上表，求t（）與 h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當巖層溫度達到1700時，巖層所處的深度為多少千米？7、為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度于是，他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y 是凳高 x 的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共

39、 30 頁 - - - - - - - - -19 y（元）x（噸）6.33.685y（元）x（小時）9060403001020y（元）x（kg ）1054030系式（不要求寫出x 的取值范圍）；（2） 小明回家后， 測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm ， 凳子的高度為43.5cm ，請你判斷它們是否配套？說明理由三、分段函數(shù)1、某自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準。居民每月應(yīng)交水費y（元）是用水量 x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）分別寫出50 x和5x時， y 與 x 的函數(shù)解析式；（2）若某用戶居民該月用水3.5 噸，問應(yīng)交水費多少元？若該月交水費9 元，

40、則用水多少噸？2、某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收費y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）當30 x時，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李 4 月份上網(wǎng)20 小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用？（3）若小李 5 月份上網(wǎng)費用為75 元，則他在該月分的上網(wǎng)時間是多少？3、某運輸公司規(guī)定每名旅客行李托運費與所托運行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如圖所示，請根據(jù)圖像回答下列問題：（1）由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過_kg，就可以免費攜帶。如果超過了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過10kg，要付費 _元。（2）若旅客攜帶的行李質(zhì)量為x（kg），所付的行李費是y（元），請寫出y（元）隨x（ kg）變化的關(guān)系

41、式。（3）若王先生攜帶行李50kg， 他共要付行李費多少元？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -20 四、綜合檢測1、a（1， 4）， b（2，m）， c（6， 1）在同一條直線上，求m 的值。2、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點a（2， 2）和點 b（ 2， 4）（1）求 ab 的函數(shù)解析式；（2）求圖像與x 軸、 y 軸的交點坐標c、d，并求出直線ab 與坐標軸所圍成的面積；（3）如果點m（a，21）和 n（ 4，b）在直線 ab 上，求 a，b 的值。3、大拇指與小拇指盡量張開時，兩

42、指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h 時指距d 的一次函數(shù)，下表中是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d（ cm）20 21 22 23 身高h（ cm）160 169 178 187 （1）求出 h 與 d 之間的函數(shù)關(guān)系式（2）某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -21 第 9 課時19.2.1 一次函數(shù)與一元一次方程學(xué)習(xí)目標：1解關(guān)于 x 的方程 kx+b=0 可以轉(zhuǎn)化為：已知函數(shù)y=kx+b 的函數(shù)值為 0，?求相應(yīng)

43、的自變量的值從圖象上看，相當于已知直線y=kx+b，確定它與 x?軸的交點的橫坐標2在直角坐標系中， 以方程 kx-y+b=0?的解為坐標的點組成的圖象就是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象導(dǎo)學(xué)過程：一、學(xué)一學(xué)若直線 y=kx+6 與兩坐標軸所圍成的三角形面積是24，求常數(shù) k 的值是多少？分析：（1）一次函數(shù)的圖象與兩條坐標軸圍成的圖形是直角三角形，?兩條直角邊的長分別是圖象與x 軸的交點的橫坐標的絕對值和與y 軸的交點的縱坐標的絕對值（2）確定圖象與兩條坐標軸的交點坐標可以通過令x=0 和 y=0 解方程求得解：設(shè)直線 y=kx+6 與 x 軸和 y 軸分別交于點 a、b令 y=0 得 x=-

44、6k；令 x=0 得 y=6a（-6k，0）、b（0，6）oa=|6k|、oa=6=6 s=12oaob=12|-6k|6=24 k= 43k=43二、專項練習(xí)1直線 y=3x+9 與 x 軸的交點是（）a（0，-3）b（-3，0）c（0，3）d（0，-3）2直線 y=kx+3 與 x 軸的交點是（ 1，0），則 k 的值是（）a3 b2 c-2 d-3 3已知直線 y=kx+b 與直線 y=3x-1 交于 y 軸同一點，則 b 的值是（）a1 b-1 c13d-134、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？x y y=5x o x y y=x+2 o 2 -2

45、x y y=-3x+6 o 2 x y y=x-1 o 1 -1 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -22 5已知直線 abx 軸，且點 a 的坐標是（ -1，1），則直線 y=x 與直線 ab 的交點是（）a（1，1）b（-1，-1）c（1，-1）d（-1，1）6直線 y=3x+6 與 x 軸的交點的橫坐標x 的值是方程 2x+a=0 的解，則 a?的值是_7已知直線 y=2x+8 與 x 軸和 y 軸的交點的坐標分別是 _、_?與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是_8已知關(guān)于 x

46、的方程 mx+n=0 的解是 x=-2，則直線 y=mx+n 與 x?軸的交點坐標是_9方程 3x+2=8 的解是 _，則函數(shù) y=3x+2 在自變量 x 等于_?時的函數(shù)值是 810用作圖象的方法解方程2x+3=9 11彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，請判斷不掛物體時彈簧的長度是多少？三、拓展延伸; 12有一個一次函數(shù)的圖象，可心和黃瑤分別說出了它的兩個特征可心：圖象與x 軸交于點（ 6，0）。黃瑤：圖象與x 軸、 y 軸圍成的三角形的面積是9。你知道這個一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 30 頁 - - - - - - - - -23 第 10 課時一次函數(shù)與一元一次不等式學(xué)習(xí)目標理解一元一次不等式與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系學(xué)會用圖象法求解不等式解集導(dǎo)學(xué)過程一、學(xué)一學(xué)（一）作出函數(shù)y=2x-5 的圖象，觀察圖象回答下列問題：1、 x 取何值時， 2x-5=0 ？2、 x 取哪些值時 , 2x-50？3、 x 取哪些值時 , 2x-53?5、如果 y=-2x-5,那么當 x 取何值時， y=0；y0專項訓(xùn)練 . （ 1）當自變量x 的取值滿足