鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 張耀春版課后習(xí)題答案

1、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理作業(yè)標(biāo)答3. 連接3.8 試設(shè)計如圖所示的對接連接（直縫或斜縫）。軸力拉力設(shè)計值N=1500kN，鋼材Q345-A，焊條E50型，手工焊，焊縫質(zhì)量三級。解：三級焊縫查附表1.3：，不采用引弧板：，不可。改用斜對接焊縫：方法一：按規(guī)范取=56°，斜縫長度：設(shè)計滿足要求。方法二：以作為未知數(shù)求解所需的最小斜縫長度。此時設(shè)置引弧板求解方便些。3.9 條件同習(xí)題3.8，受靜力荷載，試設(shè)計加蓋板的對接連接。解：依題意設(shè)計加蓋板的對接連接，采用角焊縫連接。查附表1.3：試選蓋板鋼材Q345-A，E50型焊條，手工焊。設(shè)蓋板寬b=460mm，為保證蓋板與連接件等強，兩塊蓋板截面面積之

2、和應(yīng)不小于構(gòu)件截面面積。所需蓋板厚度：，取t2=6mm由于被連接板件較薄t=10mm，僅用兩側(cè)縫連接，蓋板寬b不宜大于190，要保證與母材等強，則蓋板厚則不小于14mm。所以此蓋板連接不宜僅用兩側(cè)縫連接，先采用三面圍焊。1) 確定焊腳尺寸最大焊腳尺寸：mm最小焊腳尺寸：mm取焊腳尺寸hf=6mm2）焊接設(shè)計：正面角焊縫承擔(dān)的軸心拉力設(shè)計值：側(cè)面角焊縫承擔(dān)的軸心拉力設(shè)計值： 所需每條側(cè)面角焊縫的實際長度（受力的一側(cè)有4條側(cè)縫）：取側(cè)面焊縫實際長度175mm，則所需蓋板長度：L=175×2+10(蓋板距離)=360mm。此加蓋板的對接連接，蓋板尺寸取-360×460×

3、6mm，焊腳尺寸hf=6mm3.10. 有一支托角鋼，兩邊用角焊縫與柱相連。如圖所示，鋼材為Q345-A，焊條為E50型，手工焊，試確定焊縫厚度（焊縫有繞角，焊縫長度可以不減去2hf）。已知：外力設(shè)計值N=400kN。解：已知：lw=200mm，N=400kN，1） 內(nèi)力計算剪力： 彎矩：2）焊腳尺寸設(shè)計彎矩引起的焊縫應(yīng)力：剪力產(chǎn)生的焊縫剪應(yīng)力：所需焊腳尺寸： 取焊腳尺寸hf=8mm焊縫構(gòu)造要求：最大焊腳尺寸：mm最小焊腳尺寸：mm取hf=8mm滿足焊縫構(gòu)造要求。3.11 試設(shè)計如圖（P114習(xí)題3.11）所示牛腿與柱的角焊縫連接。鋼材Q235-B，焊條E43型，手工焊，外力設(shè)計值N=98kN

4、，（靜力荷載），偏心e=120mm。（注意力N對水平焊縫也有偏心）解：查附表1.3：1） 初選焊腳尺寸最大焊腳尺寸：mm最小焊腳尺寸：mm取hf=6mm滿足焊縫構(gòu)造要求。2） 焊縫截面幾何性質(zhì)焊縫截面形心距腹板下邊緣的距離yc全部有效焊縫對中和軸的慣性矩：3） 焊縫截面驗算彎矩：考慮彎矩由全部焊縫承擔(dān)彎矩引起翼緣邊緣處的應(yīng)力：彎矩引起腹板邊緣處的應(yīng)力：剪力由腹板承擔(dān)，剪力在腹板焊縫中產(chǎn)生的剪應(yīng)力：則腹板下邊緣處的應(yīng)力：所設(shè)焊腳尺寸滿足要求。所以此牛腿與柱的連接角焊縫焊腳尺寸取hf=6mm,。3.13 如圖（P115習(xí)題3.13）所示梁與柱的連接中，鋼材為Q235-B，彎矩設(shè)計值M=100kN.

5、m，剪力V=600kN，試完成下列設(shè)計和驗算：1）剪力V由支托焊縫承受，焊條采用E43型，手工焊，求焊縫A的高度hf2）彎矩M由普通螺栓承受，螺栓直徑24mm，驗算螺栓是否滿足要求。解：,，1） 支托焊腳尺寸計算支托采用三面圍焊，且有繞角焊縫，不計焊縫起落弧的不利影響，同時考慮剪力傳力偏心和傳力不均勻等的影響，焊縫計算通常取豎向剪力的1.21.3倍。正面角焊縫能承受的力：側(cè)面角焊縫能承受的力：所需焊腳尺寸：取hf=10mm2） 拉力螺栓驗算：單個螺栓抗拉承載力設(shè)計值：彎矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：滿足。3.14.試驗算如圖所示拉力螺栓連接的強度，C級螺栓M20，所用鋼材為Q235B，若改用

6、M20的8.8級高強度螺栓摩擦型連接（摩擦面僅用鋼絲刷清除浮銹）其承載力有何差別？解：1. 采用普通螺栓連接查表：,，1) 內(nèi)力計算剪力： 拉力：2） 螺栓強度驗算單個螺栓受剪承載力：單個螺栓承壓承載力：單個螺栓受拉承載力：每個螺栓承受均勻剪力和拉力：螺栓最大剪力（拉力）2排2列：拉-剪共同作用時： 滿足。2. 改用高強度螺栓摩擦型連接查表3.5.2 8.8級M20高強螺栓預(yù)拉力P=125kN，摩擦面僅用鋼絲刷清除浮銹=0.3單個螺栓受剪承載力設(shè)計值：單個螺栓受拉承載力設(shè)計值： 拉-剪共同作用： 連接不滿足要求。3.15.如圖所示螺栓連接采用Q235B鋼，C級螺栓直徑d=20mm，求此連接最大

7、能承受的Fmax值。解：查附表1.3：，查附表1.1：假設(shè)螺栓孔直徑d0=21.5mm單個螺栓受剪承載力：單個螺栓承壓承載力：此螺栓連接最大能承受的軸力設(shè)計值：連接板件凈截面面積A1(直線)：凈截面面積A2(折線)：構(gòu)件截面最大能承受的軸力設(shè)計值：所以此連接最大能承受的軸力設(shè)計值Fmax=1048kN。3.16. 如上題中將C級螺栓改為M20的10.9級高強度螺栓，求此連接最大能承受的Fmax值。要求按摩擦型連接和承壓型連接分別計算（鋼板表面僅用鋼絲清理浮銹）解：查表3.5.2 10.9級M20高強螺栓預(yù)拉力P=155kN，摩擦面僅用鋼絲刷清除浮銹=0.3查附表1.3高強度螺栓承壓型連接：，1

8、）摩擦型連接單個螺栓受剪承載力設(shè)計值：螺栓連接最大能承受的Fmax值：構(gòu)件截面最大能承受的軸力設(shè)計值：此連接采用高強度螺栓摩擦型連接時最大能承受的Fmax=1088kN。2) 承壓型連接單個螺栓受剪承載力設(shè)計值（受剪面不在螺紋處）：單個螺栓承壓承載力設(shè)計值：此連接螺栓所能承受的最大軸力設(shè)計值：構(gòu)件截面最大能承受的軸力設(shè)計值：所以此高強度螺栓承壓型連接最大能承受的軸力設(shè)計值Fmax=1048kN。3.18. 雙角鋼拉桿與柱的連接如圖。拉力N=550kN。鋼材為Q235B鋼，角鋼與節(jié)點板、節(jié)點板與端板采用焊縫連接焊條采用E43型焊條，端板與柱采用雙排10.9級M20高強度螺栓連接。構(gòu)件表面采用噴砂

9、后涂無機富鋅漆處理。試求：1）角鋼與節(jié)點板連接的焊縫長度；2）節(jié)點板與端板的焊縫高度；3）驗算高強度螺栓連接（分別按摩擦型和承壓型連接考慮）。解：1） 角鋼與節(jié)點板連接的焊縫長度（兩側(cè)縫）已知hf=6mm，查附表1.3：不等邊角鋼長肢相并（P73表3.3.1）K1=0.65，K2=0.35。角鋼肢背所需焊縫計算長度：角鋼肢尖所需焊縫計算長度：肢背焊縫長度：肢尖焊縫長度：2） 節(jié)點板與端板的焊縫高度預(yù)選焊腳尺寸：最大焊腳尺寸：，最小焊腳尺寸：，取hf=8mm。節(jié)點板與端板焊縫計算長度：焊縫截面所受的剪力：焊縫截面所受的拉力：焊縫強度驗算：所選焊腳尺寸滿足要求。3） 驗算高強度螺栓連接（分別按摩擦

10、型和承壓型連接考慮）查表3.5.2 10.9級M20高強螺栓預(yù)拉力P=155kN，構(gòu)件表面采用噴砂后涂無機富鋅漆處理=0.35.a. 摩擦型連接單個螺栓受剪承載力設(shè)計值：單個螺栓受拉承載力設(shè)計值： 螺栓平均承受剪力=拉力：拉-剪共同作用： 連接不滿足要求。b. 承壓型連接查附表1.3高強度螺栓承壓型連接：，單個螺栓受剪承載力設(shè)計值（受剪面不在螺紋處）：單個螺栓承壓承載力設(shè)計值：單個螺栓受拉承載力：拉-剪共同作用時： 滿足。4、5.受彎構(gòu)件、梁的設(shè)計5.1 某樓蓋兩端簡支梁跨度15m，承受靜力均布荷載，永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為35kN/m（不包括梁自重），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為45kN/m，該梁擬采用Q235B

11、級鋼制作，采用焊接組合工字形截面。若該梁整體穩(wěn)定能夠保證，試設(shè)計該梁。解：1） 內(nèi)力計算荷載標(biāo)準(zhǔn)值：活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q=45kN/m，永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值：g=35kN/m荷載設(shè)計值：活荷載設(shè)計值：q=45×1.463kN/m，永久荷載設(shè)計值：g=35×1.2=42kN/m跨中最大彎矩設(shè)計值：支座最大剪力設(shè)計值：2） 初選截面 預(yù)估板厚大于16mm，f=205N/mm，考慮截面塑性發(fā)展。所需的截面抵抗矩： 腹板高度最小高度：經(jīng)濟高度：取腹板高度為：hw1400mm。腹板厚度：由抗剪強度要求：由局部穩(wěn)定和構(gòu)造要求： 取tw=12mm翼緣尺寸假設(shè)梁高為1450mm，則需要的凈截面慣性矩

12、：腹板慣性矩：則翼緣需要的面積為：通常?。篵=400mm 為滿足翼緣局部穩(wěn)定要求：取t=16mm所選截面如右圖所示：3） 截面驗算截面幾何性質(zhì)截面面積：截面慣性矩：截面抵抗矩：強度驗算鋼梁自重標(biāo)準(zhǔn)值：鋼梁自重設(shè)計值：由自重產(chǎn)生的彎矩： 考慮截面塑性發(fā)展抗彎強度：剪應(yīng)力、剛度不需要算，因為選腹板尺寸和梁高時已得到滿足。支座處設(shè)置支承加勁肋，不需驗算局部壓應(yīng)力。整體穩(wěn)定依題意滿足。4） 局部穩(wěn)定驗算翼緣：滿足腹板：，不利用腹板屈曲后強度。應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋。設(shè)計略5.2 某工作平臺梁兩端簡支，跨度6m，采用型號I56b的工字鋼制作，鋼材為Q345。該梁承受均布荷載，荷載為間接動力荷載，若平臺梁的鋪板

13、沒與鋼梁連牢，試求該梁所能承擔(dān)的最大設(shè)計荷載。解：1） 截面幾何性質(zhì)：查附表8.5熱軋普通工字鋼：A=146.58cm2，Ix=68503cm4，Wx=2446.5cm3，Sx=1146.6cm4，Iy=1423.8cm4，ix=21.62cm，iy=3.12cm。2） 內(nèi)力計算 f=295N/mm2假設(shè)梁上作用均布荷載q則跨中最大彎矩：3） 設(shè)計荷載按抗彎強度：得：按整體穩(wěn)定：，均布荷載作用在上翼緣，自由長度l1/m=6查附表3.2 得：按剛度：得標(biāo)準(zhǔn)值：，設(shè)計值：所以該梁所能承受的最大荷載設(shè)計值為q=64N/mm2（由整體穩(wěn)定控制）。5.3 如習(xí)題5.3圖所示，某焊接工字形等截面簡支梁，跨

14、度10m，在跨中作用有一靜力集中荷載，該荷載有兩部分組成，一部分為恒載，標(biāo)準(zhǔn)值為200kN，另一部分為活荷載，標(biāo)準(zhǔn)值為300kN，荷載沿梁跨度方向支承長度為150mm。該梁支座處設(shè)有支承加勁肋。若該梁采用Q235B鋼制作，試驗算該梁的強度和剛度是否滿足要求。解：1) 截面幾何性質(zhì)截面面積：對x軸截面慣性矩：對x軸截面抵抗矩：對x軸截面面積矩：2）內(nèi)力計算恒載：標(biāo)準(zhǔn)值為P1=200kN，設(shè)計值：P1=1.2×200=240kN自重標(biāo)準(zhǔn)值：g=21600×7.85×9.8/10002=1.662kN/m，設(shè)計值：g=1.2×1.662=1.994kN/m活荷

15、載：標(biāo)準(zhǔn)值為300kN，設(shè)計值：P2=1.4×300=420kN跨中最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：跨中最大彎矩設(shè)計值：跨中最大彎矩設(shè)計值：跨中最大剪力設(shè)計值：支座最大剪力：3）截面強度驗算b/t=300/20=15 <26，可以考慮截面塑性發(fā)展。抗彎強度：抗剪強度：局部壓應(yīng)力：lz=5hy+a=5×20+150=250mm梁的強度不滿足要求。4） 剛度驗算全部荷載作用：活荷載作用：梁的強度和剛度滿足要求。5.4 如果習(xí)題5.3中梁僅在支座處設(shè)有側(cè)向支承，該梁的整體穩(wěn)定是否能滿足要求。如果不能，采用何種措施？解：1） 截面幾何性質(zhì)對y軸的慣性矩： 2） 整體穩(wěn)定驗算：，該梁的整體穩(wěn)定

16、是不能滿足要求。改進措施：在跨中集中力作用處設(shè)一側(cè)向支承。則l0y=5000mm，查附表3.1材料已進入彈塑性，需要修正： 因此若在梁的跨中受壓翼緣處設(shè)置側(cè)向支承，就能滿足整體穩(wěn)定的要求。6. 軸心受力構(gòu)件6.1 試選擇習(xí)題6.1圖所示一般桁架軸心拉桿雙角鋼截面。軸心拉力設(shè)計值為250kN，計算長度為3m，螺桿直徑為20mm，鋼材為Q235，計算時可忽略連接偏心和桿件自重的影響。5） 解：f=215N/mm2設(shè)螺孔直徑為21.5mm構(gòu)件所需凈面積： 但根據(jù)附表10.1，當(dāng)角鋼b=75mm時，允許開孔的最大直徑為21.5mm，試選用2L75*5查附表8.3 等邊角鋼2L75×5：A=1

17、482mm2凈截面面積：強度滿足要求。長細比：設(shè)兩肢相距10mm。查附表ix=24.3mm，iy=34.3mm。選用等邊角鋼2L75×5，強度和剛度可以滿足要求。6.2 試計算習(xí)題6.2圖所示兩種焊接工字鋼截面（截面面積相等）,軸心受壓柱所能承受的最大軸心壓力設(shè)計值和局部穩(wěn)定，并作比較說明，柱高10m，兩端鉸接，翼緣為焰切邊，鋼材為Q235。解：根據(jù)截面制造工藝查表6.4.1，焊接，翼緣為焰切邊，截面對x、y軸均屬b類。由于構(gòu)件截面無削弱，強度不起控制作用，最大承載力由整體穩(wěn)定控制。1） 截面一 f=205N/mm2解：計算截面幾何性質(zhì) ，剛度滿足要求。整體穩(wěn)定驗算已知截面翼緣為焰切

18、邊，對x軸、y軸為b類截面，查表得： 局部穩(wěn)定驗算翼緣：腹板： 滿足。軸心受壓柱所能承受的最大軸心壓力設(shè)計值N=3516kN。2） 截面二解：計算截面幾何性質(zhì) ，剛度滿足要求。整體穩(wěn)定驗算已知截面翼緣為焰切邊，對x軸、y軸為b類截面，查表得： 局部穩(wěn)定驗算翼緣：腹板： 滿足。軸心受壓柱所能承受的最大軸心壓力設(shè)計值N=2897kN。從上述結(jié)果看出，兩種構(gòu)件截面面積相同，但截面一的設(shè)計使截面開展，獲得了較大的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，因此所能承受的最大軸心力設(shè)計值高于截面二，體現(xiàn)了“寬肢薄壁”的設(shè)計理念。6.3 試設(shè)計一工作平臺柱。柱的軸心壓力設(shè)計值為4500kN（包括自重），柱高6m，兩端鉸接，采用焊接

19、工字形截面（翼緣為軋制邊）或H型鋼，截面無削弱，鋼材為Q235。解：1） 焊接工字形截面設(shè)計初選截面：翼緣為軋制邊，對x軸屬b類，對y軸屬c類，假設(shè)=60，查附表4.3：=0.709所需截面面積為：兩主軸所需的回轉(zhuǎn)半徑為：，查P410附錄5，三塊鋼板焊成的工字形截面的系數(shù)，1=0.43，2=0.24，則所需截面輪廓尺寸為：，考慮焊接工藝的要求，一般h不宜太小，若取b=h0=450mm，則所需平均板厚：，板件偏厚。試選bt=550×20，腹板hwtw=500×12如圖所示：截面驗算：（由于無孔洞削弱，不必驗算強度）截面幾何性質(zhì)： ，剛度滿足對y軸屬c類，查表得：整體穩(wěn)定驗算：

20、局部穩(wěn)定驗算翼緣：腹板： 滿足。所選截面滿足要求。2） H型鋼截面設(shè)計參照焊接工字形截面尺寸，選用寬翼緣H 型鋼，b/h>0.8，對x、y軸屬b類，假設(shè)=60，查附表4.2：=0.807所需截面面積為：查P447附表8.9選擇HW414×405，A=296.2cm2，Ix=93000cm4， Iy=31000cm4，ix=17.7cm，iy=10.2cm。驗算所選截面（由于無孔洞削弱，不必驗算強度）， 剛度滿足對x，y軸屬b類，查表得：整體穩(wěn)定驗算： 型鋼截面局部穩(wěn)定滿足不需驗算。所選截面滿足要求。6.4 在習(xí)題6.3所述平臺柱的中點加一側(cè)向支撐（l0y=3m），試重新設(shè)計。解：1）焊接工字形截面設(shè)計初選截面：翼緣為軋制邊，對x軸屬b類，對y軸屬c類，假設(shè)=50，查附表4.3：=0.775所需截面面積為：兩主軸所需的回轉(zhuǎn)半徑為：，查P410附錄5，三塊鋼板焊成的工字形截面的系數(shù)，1=0.43，2=0.24，則所需截面輪廓尺寸為：，考慮焊接工藝