初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷

1、初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷（命題人：姜建兵 時間：120分鐘；滿分：120分）一. 選擇題：（3分×6=18分） 1. 如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體a的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（ ） 2. 下圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像cd的長是（ ） （2題） （5題）a. 1/ 6cm b. 1/3cm c. 1/2cm d. 1cm 3. 下列命題為真命題的是（ ） a. 若x<y，則-2x+3<-2y+3 b. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 d. 全等圖形一定是相似圖

2、形，但相似圖形不一定是全等圖形 5. 下圖是初二某班同學(xué)的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）。已知該班只有五位同學(xué)的心跳每分鐘75次，請觀察下圖，指出下列說法中錯誤的是（ ） a. 數(shù)據(jù)75落在第2小組 b. 第4小組的頻率為 d. 數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù) 6. 甲、乙兩人同時從a地出發(fā)，騎自行車到b地，已知ab兩地的距離為30公里，甲每小時比乙多走3公里，并且比乙先到40分鐘。設(shè)乙每小時走x公里，則可列方程為（ ）  二. 填空題：（3分×6=18分） 7. 分解因式：x316x=_。 8. 如圖，已知ab人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗，

3、班級平均分和方差如下： 10. 點p是rtabc的斜邊ab上異于a、b的一點，過p點作直線pe截abc，使截得的三角形與abc相似，請你在下圖中畫出滿足條件的直線，并在相應(yīng)的圖形下面簡要說明直線pe與abc的邊的垂直或平行位置關(guān)系。 位置關(guān)系：_ 12. 在abc中，ab=10。  三. 作圖題：（5分） 13. 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫做法，但要保留作圖痕跡。小明為班級制作班級一角，須把原始圖片上的圖形放大，使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是2：1，請同學(xué)們幫助小明完成這一工作。 四. 解答題：（共79分） 14. （7分）請你先化簡，再選取一個使原式有意義，而你又喜愛的數(shù)代入

4、求值： 15. （8分）解下列不等式組，在數(shù)軸上表示解集，并寫出它的整數(shù)解。 16. （8分）溪水食品廠生產(chǎn)一種果糖每千克成本為24元，其銷售方案有以下兩種： 方案一：若直接送給本廠設(shè)在本市的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月須上交有關(guān)費用2400元； 方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元。 若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月售完當(dāng)月產(chǎn)品，設(shè)該廠每月的銷售量為x千克。 （1）若你是廠長，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當(dāng)月所獲利潤更大？ （2）廠長聽取各部門總結(jié)時，銷售部長表示每月都是采取了最佳方案進行銷售的，所以取得了較好的工作業(yè)績，但廠長看到會計送來的

5、第一季度銷售量與利潤關(guān)系的報表（如下表）后，發(fā)現(xiàn)該表寫的銷售量與實際上交利潤有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實際銷售總量。 17. （8分）浩浩的媽媽在運力超市用元買了若干瓶酸奶，但她在利群超市發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比運力超市每瓶便宜元錢，因此，當(dāng)?shù)诙熨I酸奶時，便到利群超市去買，結(jié)果用去元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多倍，問她第一次在運力超市買了幾瓶酸奶？ 18. （8分）未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注。某青少年研究所隨機調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀。根據(jù)100個調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方

6、圖： （1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；表格中a=_，b=_，c=_ （2）在該問題中樣本是_。 （3）研究所認為，應(yīng)對消費150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議，試估計應(yīng)對該校1000名學(xué)生中約多少學(xué)生提出這項建議？ 19. （8分）（1）一位同學(xué)想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標(biāo)桿高1米，影長是米，但他去測樹影時，發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻cd上，（如圖所示）他測得bc=米，cd=米。你能幫他求出樹高為多少米嗎？ （2）在一天24小時內(nèi)，你能幫助他找到其它測量方式嗎（可供選擇的有尺子、標(biāo)桿、鏡子）請畫出示意圖并結(jié)合你的圖形說明： 使用的實驗器材：_ 需要測量長度的線段：_ 20.

7、（8分）某社區(qū)籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10米，20米的梯形空地上噴涂油漆進行裝飾。如圖，（1）他們在amd和bmc地帶上噴涂的油漆，單價為8元/m2，當(dāng)amd地帶涂滿后（圖中陰影部分）共花了160元，請計算涂滿bmc地帶所需費用。（2）若其余地帶噴涂的有屹立和意得兩種品牌油漆可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應(yīng)選擇哪種油漆，剛好用完所籌集的資金？ 21. （12分）探索與創(chuàng)新： 如圖：已知平面內(nèi)有兩條平行的直線ab、cd，p是同一平面內(nèi)直線ab、cd外一動點。（1）當(dāng)p點移動到ab、cd之間，線段ac兩點左側(cè)時，如圖（1），這時p、a、c之間有怎樣的關(guān)系？ 請

8、證明你的結(jié)論： （2）當(dāng)p點移動到ab、cd之間，線段ac兩點的右側(cè)時，如圖（2），這時p、 a、c之間有怎樣的關(guān)系（不必證明。）答： （3）隨著點p的移動，你是否能再找出另外兩類不同的位置關(guān)系，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出此時p、a、c之間有怎樣的關(guān)系？選擇其中的一種加以證明。  實踐與應(yīng)用： 將一矩形紙片abcd（如圖）沿著ef折疊，使b點落在矩形內(nèi)b1處，點c落在c1處，b1c1與dc交于g點，根據(jù)以上探索的結(jié)論填空： 22. （12分）利用幾何圖形進行分解因式，通過數(shù)形結(jié)合可以很好的幫助我們理解問題。 （1）例如：在下列橫線上添上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使其成為完全平方式。 如上圖，“x2+8x”就是在邊長為x的正方形的基礎(chǔ)上，再加上兩個長為x，寬為4的小長方形。為使其成為完全平方式（即圖形變成正方形），必須加上一個邊長為4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。 請在下圖橫線上畫圖并用文字說明x24x+_=(x_)2的做法并填空。 說明： （2）已知一邊長為x的正方形和一長為x寬為8的長方形面積之和為9，看圖求邊長x：（在字母a、b、c、x處添上相應(yīng)的數(shù)或代數(shù)式） a=_，b=_ c=_，x=_ （3）完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)式也可以用這種形式進行分解因式，例如：利用面積分解因式：a2+