2022年分析化學(xué)》第三章習(xí)題答案

1、6 第三章思考題與習(xí)題1 指出在下列情況下，各會(huì)引起哪種誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應(yīng)該采用什么方法減免？（1）砝碼被腐蝕；（2）天平的兩臂不等長(zhǎng)；（3）容量瓶和移液管不配套；（4）試劑中含有微量的被測(cè)組分；（5）天平的零點(diǎn)有微小變動(dòng)；（6）讀取滴定體積時(shí)最后一位數(shù)字估計(jì)不準(zhǔn)；（7）滴定時(shí)不慎從錐形瓶中濺出一滴溶液；（8）標(biāo)定 hcl 溶液用的naoh 標(biāo)準(zhǔn)溶液中吸收了co2。答:（1）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。（2）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。（3）系統(tǒng)誤差中的儀器誤差。減免的方法：校準(zhǔn)儀器或更換儀器。（4）系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方法：做

2、空白實(shí)驗(yàn)。（5）隨機(jī)誤差。（6）系統(tǒng)誤差中的操作誤差。減免的方法：多讀幾次取平均值。（7）過失誤差。（8）系統(tǒng)誤差中的試劑誤差。減免的方法：做空白實(shí)驗(yàn)。2如果分析天平的稱量誤差為0.2mg，擬分別稱取試樣0.1g 和 1g 左右，稱量的相對(duì)誤差各為多少？這些結(jié)果說明了什么問題？解：因分析天平的稱量誤差為mg2.0。故讀數(shù)的絕對(duì)誤差ga0002.0根據(jù)%100ar可得%2.0%1001000.00002.01 .0gggr%02.0%1000000.10002.01gggr這說明，兩物體稱量的絕對(duì)誤差相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。也就是說，當(dāng)被測(cè)定的量較大時(shí)，相對(duì)誤差就比較小，測(cè)定的準(zhǔn)確程度也

3、就比較高。3 滴定管的讀數(shù)誤差為0.02ml 。 如果滴定中用去標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積分別為2ml 和 20ml左右，讀數(shù)的相對(duì)誤差各是多少？從相對(duì)誤差的大小說明了什么問題？解：因滴定管的讀數(shù)誤差為ml02.0，故讀數(shù)的絕對(duì)誤差mla02.0根據(jù)%100ar可得%1%100202.02mlmlmlr精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -7 %1 .0%

4、1002002. 020mlmlmlr這說明，量取兩溶液的絕對(duì)誤差相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。也就是說，當(dāng)被測(cè)定的量較大時(shí)，測(cè)量的相對(duì)誤差較小，測(cè)定的準(zhǔn)確程度也就較高。4下列數(shù)據(jù)各包括了幾位有效數(shù)字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.710-5(5) pka=4.74 (6) ph=10.00 答：（1）三位有效數(shù)字（ 2）五位有效數(shù)字（ 3）四位有效數(shù)字（4） 兩位有效數(shù)字（5） 兩位有效數(shù)字（ 6）兩位有效數(shù)字5 將0.089g mg2p2o7沉 淀 換 算 為mgo的 質(zhì) 量 ， 問 計(jì) 算 時(shí) 在 下 列 換 算 因 數(shù)（2mgo/mg2

5、p2o7）中取哪個(gè)數(shù)值較為合適：0.3623,0.362,0.36？計(jì)算結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出。答 :：0.36 應(yīng)以兩位有效數(shù)字報(bào)出。6用返滴定法測(cè)定軟錳礦中mno2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其結(jié)果按下式進(jìn)行計(jì)算：%1005000. 094.86)25101000.000. 807.1268000. 0(32mno問測(cè)定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報(bào)出。7用加熱揮發(fā)法測(cè)定bacl22h2o 中結(jié)晶水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)，使用萬分之一的分析天平稱樣 0.5000g，問測(cè)定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出？答:：應(yīng)以四位有效數(shù)字報(bào)出。8兩位分析者同時(shí)測(cè)定某一試樣中硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，稱取試樣均為3.5g，分別

6、報(bào)告結(jié)果如下：甲： 0.042%,0.041%；乙： 0.04099%,0.04201%。問哪一份報(bào)告是合理的，為什么？答:：甲的報(bào)告合理。 因?yàn)樵诜Q樣時(shí)取了兩位有效數(shù)字，所以計(jì)算結(jié)果應(yīng)和稱樣時(shí)相同，都取兩位有效數(shù)字。9標(biāo)定濃度約為0.1moll-1的 naoh ，欲消耗 naoh 溶液 20ml 左右，應(yīng)稱取基準(zhǔn)物質(zhì) h2c2o42h2o 多少克？其稱量的相對(duì)誤差能否達(dá)到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用鄰苯二甲酸氫鉀為基準(zhǔn)物，結(jié)果又如何？解：根據(jù)方程2naoh+h2c2o4 h2o=na2c2o4+3h2o 可知，需 h2c2o4 h2o 的質(zhì)量 m1為：gm13.007.

7、1262020.01.01相對(duì)誤差為%15.0%10013.00002.01ggr則相對(duì)誤差大于0.1% ，不能用 h2c2o4 h2o 標(biāo)定 0.1mol l-1的 naoh ，可以選用相對(duì)分子質(zhì)量大的作為基準(zhǔn)物來標(biāo)定。若改用 khc8h4o4為基準(zhǔn)物時(shí)，則有：khc8h4o4+ naoh= knac8h4o4+h2o 需 khc8h4o4的質(zhì)量為m2，則gm41.022.2042020.01. 02%049.0%10041.00002.02ggr精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -

8、精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -8 相對(duì)誤差小于0.1% ，可以用于標(biāo)定naoh 。10有兩位學(xué)生使用相同的分析儀器標(biāo)定某溶液的濃度（moll-1） ，結(jié)果如下：甲： 0.12,0.12,0.12（相對(duì)平均偏差0.00%） ；乙： 0.1243,0.1237,0.1240（相對(duì)平均偏差0.16%） 。你如何評(píng)價(jià)他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度？答：乙的準(zhǔn)確度和精密度都高。因?yàn)閺膬扇说臄?shù)據(jù)可知，他們是用分析天平取樣。所以有效數(shù)字應(yīng)取四位，而甲只取了兩位。因此從表面上看甲的精密度高，但從

9、分析結(jié)果的精密度考慮，應(yīng)該是乙的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度都高。11當(dāng)置信度為0.95 時(shí)，測(cè)得 al2o3的置信區(qū)間為（35.21 0.10）%，其意義是（ d）a.在所測(cè)定的數(shù)據(jù)中有95%在此區(qū)間內(nèi)；b.若再進(jìn)行測(cè)定，將有95%的數(shù)據(jù)落入此區(qū)間內(nèi)；c.總體平均值落入此區(qū)間的概率為0.95；d.在此區(qū)間內(nèi)包含值的概率為0.95；12. 衡量樣本平均值的離散程度時(shí)，應(yīng)采用（d）a.標(biāo)準(zhǔn)偏差b.相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差c.極差d.平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差13. 某人測(cè)定一個(gè)試樣結(jié)果應(yīng)為30.68%，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.5%。后來發(fā)現(xiàn)計(jì)算公式的分子誤乘以2，因此正確的結(jié)果應(yīng)為15.34%，問正確的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)為多少？解

10、：根據(jù)%1001xssr得%100%68.30%5. 0s則 s=0.1534% 當(dāng)正確結(jié)果為15.34% 時(shí)，%0 .1%100%34.15%1534.0%1002xssr14. 測(cè)定某銅礦試樣， 其中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為24.87%。 24.93%和 24.69%。真值為 25.06%，計(jì)算： （1）測(cè)定結(jié)果的平均值； （ 2）中位值；（3）絕對(duì)誤差；（4）相對(duì)誤差。解： （1）%83.243%69.24%93.24%87.24x（2）24.87% （3）%23.0%06.25%83.24txa（4）%92.0%100teear15. 測(cè)定鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（以32ofew表示），5 次結(jié)果分

11、別為：67.48%，67.37%，67.47%， 67.43%和 67.40%。 計(jì)算：（1）平均偏差（2）相對(duì)平均偏差（3）標(biāo)準(zhǔn)偏差； （4）相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差； （5）極差。解： （1）%43.675%40.67%43.67%47.67%37.67%48.67x精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -9 %04. 05%03.0%04.0%06.

12、0%05.0|1idnd（ 2）%06.0%100%43.67%04.0%100 xddr（ 3）%05.015%)03.0(%)04.0(%)06.0(%)05.0(122222ndsi（ 4）%07.0%100%43.67%05.0%100 xssr（ 5）r=x大-x小=67.48%-67.37%=0.11% 16. 某鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為39.19%， 若甲的測(cè)定結(jié)果 （%） 是：39.12， 39.15， 39.18；乙的測(cè)定結(jié)果（%）為： 39.19，39.24，39.28。試比較甲乙兩人測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度（精密度以標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差表示之）。解： 甲：%15.393%

13、18.39%15.39%12.391nxx%04.0%19.39%15.391txa%03.013%)03.0(%)03.0(12221ndsixssr11%08. 0%100%15.39%03.0%100乙：%24.393%28.39%24.39%19.392x%05.0%19.39%24.392xa%05.013%)04.0(%)05.0(12222ndsi%13.0%100%24.39%05.0%100222xssr由上面 |ea1|ea2|可知甲的準(zhǔn)確度比乙高。s1s2 sr1q0.90,4 , 故 1.83 這一數(shù)據(jù)應(yīng)棄去。（2）6.053.183.165.183.111xxxxqn

14、nn查表 3-3 得 q0.90,5=0.64,因 qq0.90,5, 故 1.83 這一數(shù)據(jù)不應(yīng)棄去。24. 用 k2cr2o7基準(zhǔn)試劑標(biāo)定na2s2o3溶液的濃度（moll-1） ，4 次結(jié)果為： 0.1029，0.1056， 0.1032 和 0.1034。（1） 用格魯布斯法檢驗(yàn)上述測(cè)定值中有無可疑值（p=0.95） ；（2）比較置信度為0.90 和 0.95 時(shí)的置信區(qū)間，計(jì)算結(jié)果說明了什么？解： (1) 1038. 041056. 01034. 01032.01029.0 x精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 9

15、頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -12 0011.0140018.00004.00006.00009.0122222ndsi82.00011.01029.01038.011sxxg64.10011.01038.01056.041sxxg查表 3-4 得 , g0.95,4=1.46 , g1g0.95,4故 0.1056 這一數(shù)據(jù)應(yīng)舍去。(2) 1032. 031034. 01032.01029.0 x00025.0130002.00003.01

16、222ndsi當(dāng) p=0.90 時(shí)，92.22,90.0t因此0004.01032.0300025.092.21032.0,1nstxfp當(dāng) p=0.95 時(shí)，30.42,95.0t因此0006.01032.0300025.030.41032.0,1nstxfp由兩次置信度高低可知，置信度越大，置信區(qū)間越大。25. 已知某清潔劑有效成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)值為54.46%，測(cè)定4 次所得的平均值為54.26%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.05%。問置信度為0.95 時(shí)，平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間是否存在顯著性差異 ? 解：根據(jù)4%05.0|%46.54%26.54|xstxt查表 3-2 得 t0.95,3=3.18 ,

17、 因 tt0.95,3， 說明平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間存在顯著性差異。26. 某藥廠生產(chǎn)鐵劑，要求每克藥劑中含鐵48.00mg.對(duì)一批藥品測(cè)定5 次，結(jié)果為（mgg-1） ：47.44，48.15， 47.90，47.93 和 48.03。問這批產(chǎn)品含鐵量是否合格（p=0.95）？解：89.47503.4893.4790.4715.4844.471ixnx27.015)14.0()04.0()01.0()26.0()45.0(22222s41.027. 0|00.4889.47|stxt精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 9 頁(yè) -

18、 - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -13 查表 3-2, t0.95,4 =2.78 , tt0.95,4說明這批產(chǎn)品含鐵量合格。27. 分別用硼砂和碳酸鈉兩種基準(zhǔn)物標(biāo)定某hc1 溶液的濃度（moll-1） ，結(jié)果如下：用硼砂標(biāo)定1x=0.1017，s1=3.910-4，n1=4 用碳酸鈉標(biāo)定2x=0.1020， s2=2.4 10-4， n2=5 當(dāng)置信度為0.90 時(shí)，這兩種物質(zhì)標(biāo)定的hc1 溶液濃度是否存在顯著性差異？解： n1=4 1017.01

19、x41109.3sn2=5 1020.02x42104.2s64. 2)104 .2()109 .3(24242221ssf查表 3-5, fs大=3， fs小=4 ， f表=6.59 ， f f表說明此時(shí)未表現(xiàn)s1與 s2有顯著性差異（ p=0.90）因此求得合并標(biāo)準(zhǔn)差為4242421222121101.3)15()14() 15()104.2() 14()109 .3() 1()1() 1()1(nnnsnss44.15454101.3|1020.01017.0|4212121nnnnsxxt查表 3-2 , 當(dāng) p = 0.90, f = n1 + n2 2 = 7 時(shí), t 0.90

20、, 7 = 1.90 , t t0.90 , 7 故以 0.90 的置信度認(rèn)為1x與2x無顯著性差異。28. 根據(jù)有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：（1）7.99360.9967-5.02=？（2）0.03255.10360.06 139.8=？（3） （ 1.2764.17）+1.710-4 -（0.00217640.0121） =？（4） ph=1.05，h+=？解： (1) 7.9936 0.9967-5.02=7.9940.9967-5.02=8.02-5.02=3.00 (2) 0.0325 5.103 60.06 139.8=0.03255.10 60.1 140=0.0712 (3) （1.276 4.17） +1.7 10-4-（0.0021764 0.0121）=（1.28 4.17）+1.7 10-4-（0.00218 0.0121）= 5.34+0+0 =5.34 (4) ph=1.05 ,h+=8.9 10-229. 用電位滴定法測(cè)定鐵精礦中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%） ，6 次測(cè)定結(jié)果如下：60.72 60.81 60.70