COMSOL之二十大使用技巧

1、COMSOL Multiphysics之二十大使用技巧一、全局約束對(duì)于多物理仿真，添加全局約束是COMSOL非常有用的功能之一。例如，對(duì)于一個(gè)涉及傳熱的仿真，希望能夠調(diào)整熱源Q_0 的大小，從而使得某一位置處的溫度 T_probe 恒定在指定值 T_max，我們可以直接將這個(gè)全局約束添加進(jìn)來即可。有些情況下，全局約束可能包含有對(duì)時(shí)間的微分項(xiàng)，也就是常說的常微分方程（ ODE）， COMSOL同樣也支持自定義ODE作為全局約束。例如，在一個(gè)管道內(nèi)流體+物質(zhì)擴(kuò)散問題的仿真中，利用PID 算法控制管道入口的流速 u_in_ctrl，從而使得某一位置處的濃度conc 恒定在指定值c_set 。（基本模

2、塊模型庫> Multidisciplinary > PID control）。需要添加的PID 算法約束如下式：要添加上述約束，除變上限積分項(xiàng)外，另外兩項(xiàng)都可以很容易的在邊界條件中的“入口流速”設(shè)置中直接定義。因此，這個(gè)變上限積分需要轉(zhuǎn)化成一個(gè)ODE，作為全局約束加入。tt 求導(dǎo)，得到 d int令 int(conc c _ set)dt ，方程兩邊同對(duì)時(shí)間conc c _ set 。0dt在 COMSOL中，變量 u 對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，用ut 表示。因此變量 int的時(shí)間導(dǎo)數(shù)即為 intt 。利用 COMSOL的“ODE設(shè)定”，我們可以很容易的將 intt-(conc-c_set)=

3、0這個(gè) ODE全局約束添加入模型之中。二、積分耦合變量COMSOL的語法中，變量u 對(duì)空間的微分，分別默認(rèn)為用ut ， ux， uy，uz 等來表示，這為仿真提供了極大的便利。那么對(duì)變量u 的空間積分呢？ COMSOL提供了積分耦合變量來實(shí)現(xiàn)這一功能。積分耦合變量分為四種： 點(diǎn) (point) 積分耦合變量、 邊 (edge) 積分耦合變量、邊界 (boundary) 積分耦合變量、求解域 (subdomain) 積分耦合變量。根據(jù)模型的維度，會(huì)有相應(yīng)積分耦合變量。用戶還可以指定得到結(jié)果后的作用域，例如全局，或指定某些點(diǎn)、邊、邊界或求解域。從而可以將對(duì)積分耦合變量結(jié)果的訪問限制在指定的對(duì)象上。

4、求解域積分耦合變量，就是對(duì)指定變量或表達(dá)式在指定的某個(gè)或者某些求解域上做積分，積分的結(jié)果賦給自定義的這個(gè)積分耦合變量。對(duì)于三維仿真，這個(gè)積分是體積分；對(duì)于二維則是面積分。最典型的應(yīng)用當(dāng)屬對(duì)數(shù)值1 進(jìn)行積分，可以得到體積或面積。邊界積分耦合變量，就是對(duì)指定變量或表示在指定的某個(gè)或者某些邊界上做積分，積分的結(jié)果付給自定義的這個(gè)積分耦合變量。對(duì)于三維仿真，這個(gè)積分是面積分；對(duì)于二維則是線積分。對(duì)1 積分可以得到面積或邊長。邊積分耦合變量，就是對(duì)指定變量或表達(dá)式在指定的某個(gè)或者某些邊上做積分，積分的結(jié)果付給自定義的這個(gè)積分耦合變量。僅存在于三維仿真中，這個(gè)積分是線積分。對(duì)1 積分得到邊長。點(diǎn)積分耦合變

5、量，就是對(duì)指定變量或表達(dá)式在指定的某個(gè)或者某些點(diǎn)上給出它的值。它的最主要用法是將某個(gè)點(diǎn)上的結(jié)果映射到指定的對(duì)象上。在上面 PID 控制的例子中，指定位置處的濃度 conc 就是一個(gè)點(diǎn)積分耦合變量，用來提取點(diǎn) PT1處的濃度值。同時(shí)，濃度 c 的時(shí)間變化率 ct 在 PT1點(diǎn)的取值，也可以用同樣的方法提取出來，付給變量 ctime 。積分耦合變量除了用于添加約束，也常常用于后處理。COMSOL允許用戶將任意表達(dá)式在任意求解域或者邊界上的積分定義為一個(gè)變量，然后直接在后處理中對(duì)該自定義的積分耦合變量做數(shù)據(jù)可視化操作。例如，在二維擴(kuò)散問題的仿真中，為了觀測(cè)流出邊界上總的流出的物質(zhì)量，可以在出口邊界利

6、用邊界耦合積分變量，然后可以直接得到數(shù)據(jù)曲線。（基本模塊模型庫 > Chemical engineering > absorption）三、時(shí)間積分現(xiàn)在我們已經(jīng)可以在 COMSOL中方便的定義任意一個(gè)變量 u 及其表達(dá)式的時(shí)間微分（ ut ）、空間微分（ ux， uy，uz）、空間積分（積分耦合變量） 。那么對(duì)于時(shí)間的積分如何處理呢？ COMSOL當(dāng)然也提供了這項(xiàng)功能。對(duì)于時(shí)間的積分項(xiàng)的處理，COMSOL也是通過 ODE的設(shè)定來實(shí)現(xiàn)的。例如前例中，我們已經(jīng)可以利用一個(gè)邊界積分耦合變量來描述某個(gè)時(shí)刻流出的物質(zhì)量?，F(xiàn)在我們進(jìn)一步，需要知道一段時(shí)間內(nèi)總的物質(zhì)流出量Tot mass：Tot

7、massFlow out dt =>dTot massFlow outdt將方程兩邊同對(duì)時(shí)間t 求導(dǎo)后就變成了一個(gè)ODE方程，類似于定義一個(gè)全局約束那樣，我們使用COMSOL的“ ODE設(shè)定”功能便可以定義這個(gè)新的變量Tot_mass。采用 ODE進(jìn)行時(shí)間積分，僅僅只能對(duì)標(biāo)量進(jìn)行積分，如果是想對(duì)求解域內(nèi)的某個(gè)值進(jìn)行積分（通常具有維度），則需要采用耦合一個(gè)PDE應(yīng)用模式的方法，通過修改PDE 方程，使其滿足對(duì)時(shí)間的常微分方程形式，然后在求解中可以得到對(duì)時(shí)間的積分結(jié)果。四、停止條件在進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解時(shí)， COMSOL迭代求解當(dāng)然是以收斂條件滿足作為計(jì)算的停止條件。但是在瞬態(tài)分析的情況下，計(jì)算何時(shí)

8、停止就可由用戶自行選擇了。與其他仿真軟件類似， COMSOL默認(rèn)的瞬態(tài)分析停止條件就是遍歷用戶使定的時(shí)間范圍后，計(jì)算停止。但是除此之外， COMSOL還可以提供一種更為靈活而且強(qiáng)大的功能，就是允許用戶選擇讓軟件自動(dòng)檢測(cè)計(jì)算結(jié)果中的某一變量或表達(dá)式，當(dāng)該變量或表達(dá)式滿足一定條件時(shí)，計(jì)算停止。例如上例中，我們可以讓流出物質(zhì)的總量達(dá)到指定值時(shí)，計(jì)算自動(dòng)停止。布爾表達(dá)式COMSOL的停止條件使用的是布爾表達(dá)式。布爾表達(dá)式運(yùn)算的結(jié)果大于零，則表示有效，此時(shí)停止條件滿足，計(jì)算停止；當(dāng)布爾運(yùn)算結(jié)果小于或者等于零，則表示無效，停止條件不滿足，計(jì)算繼續(xù)進(jìn)行。需要注意的是，這里的表達(dá)式，通常是對(duì)某個(gè)標(biāo)量進(jìn)行求解的

9、結(jié)果。五、非線性特征值問題求解方程的特征值是仿真中經(jīng)常碰到的一類問題。問題線性度比較好的時(shí)候，方程的系數(shù)與方程的解變量u 不存在函數(shù)關(guān)系，這樣的方程很容易解；反過來，方程特征值也很容易求。但是有時(shí)候我們會(huì)碰到非線性比較強(qiáng)的問題，方程的系數(shù)本身就是解變量u 的函數(shù)。對(duì)于正問題，COMSOL很容易“求解域設(shè)定”中，定義方程的某些系數(shù)是解變量的函數(shù)，然后利用COMSOL提供的非線性求解器完成求解。但是對(duì)于非線性很強(qiáng)的逆問題又該如何定義呢？這里有一個(gè)很好用的技巧，就是使用全局約束對(duì)特征值先進(jìn)行一下歸一化，在這里定義特征值與解變量相關(guān)。例如 PDE方程uu1，其中即為特征值（下圖中的Lambda）。我們

10、可以先添加全局約束，定義E=1，而 E 其實(shí)是一個(gè)積分耦合變量，對(duì)應(yīng)于解變量u2 在求解域上的積分。 通過這樣操作， 我們就把 Lambda和解變量 u 建立的聯(lián)系，然后使用 COMSOL提供的非線性求解器完成求解。六、利用耦合變量對(duì)結(jié)果進(jìn)行掃掠COMSOL支持多維度的耦合計(jì)算仿真，這是COMSOL獨(dú)有的強(qiáng)大功能之一。COMSOL允許用戶對(duì)一個(gè)物理問題做多維度的建模分析。也就是說，同一個(gè)仿真過程里可以包含多個(gè)幾何結(jié)構(gòu)，這些幾何結(jié)構(gòu)通常都是不同維度的，最常見的是包含一個(gè)三維的完整幾何，還有一個(gè)或者多個(gè)二維的截面，再加一個(gè)或多個(gè)一維的線。在不同的幾何上，用戶都可以建立物理方程并同時(shí)求解，這些幾何之

11、間是如何傳遞參數(shù)的呢，就是通過COMSOL的耦合變量。COMSOL提供兩種耦合兩邊實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能：拉伸耦合變量、投影耦合變量。拉伸耦合變量的功能是把一個(gè)幾何中的變量或者表達(dá)式，按照預(yù)定義或者用戶自定義的坐標(biāo)變換，直接傳遞到另一個(gè)幾何中。例如一個(gè)建立在二維軸對(duì)稱情況下的傳熱仿真，燈泡。經(jīng)過計(jì)算后已經(jīng)獲得的其溫度場(chǎng)T 的分布。此時(shí)的變量 T 僅存在與二維軸對(duì)稱這個(gè)幾何中（Geom1）?，F(xiàn)在我們?cè)谕荒Ｐ拖驴梢越⒁粋€(gè)新的幾何Geom2，這個(gè)三維的幾何就是由二維軸對(duì)稱的幾何直接繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)而來。在模型樹里可以清楚看到，在Geom2下面沒有任何的方程，當(dāng)然也就沒有什么變量。我們可以利用拉伸耦合變量，將G

12、eom1中的變量T 傳遞過來，然后在三維的 Geom2中看這個(gè)結(jié)果。投影耦合變量是積分耦合變量與拉伸耦合變量的合體。它的用法與拉伸耦合變量非常類似，只不過在跨幾何傳遞參數(shù)的時(shí)候，拉伸耦合變量傳遞的就是變量或者表達(dá)式本身，而投影耦合變量傳遞的是變量或者表達(dá)式的積分。七、在非線性設(shè)置中調(diào)整瞬態(tài)求解器當(dāng)求解瞬態(tài)非線性問題時(shí)，為了提高收斂性和求解器的效率，用戶可以手動(dòng)調(diào)整求解器的一些參數(shù)，例如非線性求解器中的迭代步數(shù)、公差因子、阻尼衰減參數(shù)、 Jacobian 修正方法等。通常情況下，如果在迭代步數(shù)范圍內(nèi)，收斂性較慢，未能在適當(dāng)?shù)牡螖?shù)后得到結(jié)果，可以將迭代步數(shù)改大。但是這樣做，有時(shí)候會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)

13、算量。當(dāng)非線性較強(qiáng)時(shí)，可以將公差因子調(diào)小，這樣做可以控制迭代時(shí)的步長，較小的步長受非線性的影響較小，可能會(huì)快速得到結(jié)果，但也有可能會(huì)產(chǎn)生較大迭代次數(shù)，增加計(jì)算量。阻尼衰減參數(shù)等，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，用戶可以指定初始值、最小步長、以及最大步長。如果非線性很強(qiáng)，則應(yīng)該將最小步長改小，反之可以將最大步長調(diào)大。Jacobian 修正方法，也可以根據(jù)需要來修改，例如缺省是采用最小值方法，用戶可以修改成每個(gè)迭代都要修改，或每個(gè)時(shí)間長只進(jìn)行一次修改。修改次數(shù)越多，意味著非線性的影響越小，同樣也意味著計(jì)算量的增加。八、求解時(shí)繪圖邊求解邊繪圖是COMSOL最強(qiáng)大的后處理工具之一，它允許用戶在求解的過程中，

14、實(shí)時(shí)觀測(cè)到某個(gè)變量或者表達(dá)式的結(jié)果圖。例如在求解相變析出的一類問題，使用邊處理邊繪圖可以實(shí)時(shí)觀察到相結(jié)構(gòu)的演變。在COMSOL中要使用這個(gè)功能非常簡單，只需要在“求解器設(shè)定”勾選“求解時(shí)作圖”的復(fù)選框就可以了。九、繪制探測(cè)圖在求解的同時(shí)， COMSOL還以做一種圖， 即探測(cè)圖。 這個(gè)功能允許用戶在任意的位置放置觀測(cè)點(diǎn)，隨著求解的進(jìn)行實(shí)時(shí)的掌握觀測(cè)點(diǎn)上的某些變量或者表達(dá)式的取值變化。十、保存探測(cè)圖數(shù)據(jù)COMSOL也允許用戶將這種實(shí)時(shí)的探測(cè)圖加以保存，或者將數(shù)據(jù)導(dǎo)出也可以。十一、交互式網(wǎng)格剖分所有（自由）刪除網(wǎng)格剖分選中的面剖分選中的(掃描 )撤消剖分增加網(wǎng)格尺寸+ 剖分選中的( 掃描 )剖分剩下

15、的(自由 )網(wǎng)格剖分是有限元仿真最重要的技術(shù)之一，好的網(wǎng)格可以有效小的提高計(jì)算的收斂性并減少計(jì)算時(shí)間。COMSOL內(nèi)建了極為強(qiáng)大的網(wǎng)格剖分工具，包括自由網(wǎng)格生成器、映射網(wǎng)格生成器、掃描網(wǎng)格生成器、邊界層網(wǎng)格生成器四種網(wǎng)格生成方法，同時(shí)還提供網(wǎng)格復(fù)制、網(wǎng)格刪除、網(wǎng)格撤銷、網(wǎng)格拉伸和旋轉(zhuǎn)、網(wǎng)格導(dǎo)入等等功能。將這些工具聯(lián)合使用，就是COMSOL的交互式網(wǎng)格剖分，用戶可以根據(jù)需要，完全自由控制網(wǎng)格的形狀和分布。十二、CAD導(dǎo)入COMSOL除了內(nèi)建有強(qiáng)大的CAD工具之外，還提供了與其他CAD軟件的接口，用戶可以方便的直接導(dǎo)入其他CAD軟件創(chuàng)建好的模型。COMSOL的 CAD導(dǎo)入功能除了能夠正確識(shí)別其他C

16、AD文件之外，更重要的是提供了一些修復(fù)的工具。就一般的CAD設(shè)計(jì)過程來說，零件在設(shè)計(jì)的后期往往會(huì)加入一些圓角、倒角之類的特征，另外零件上本身還有一些狹小的曲面，這些特征對(duì)于 COMSOL仿真的物理結(jié)構(gòu)并不重要， 但是卻會(huì)帶來許多不必要的網(wǎng)格，COMSOL提供了 CAD修復(fù)的功能來自動(dòng)移除這些圓角、倒角、狹小曲面。另外，導(dǎo)入的CAD模型有可能存在組件未對(duì)齊、本該連接在一起的面沒有連上等等，這些都會(huì)造生COMSOL無法有效的識(shí)別物理求解域，因此COMSOL提供的 CAD修復(fù)工具可以修補(bǔ)缺口，消除自相交或者不連續(xù)。C4C3C3C1移除 C4C1C2C2將C3擴(kuò)展到 C1C3C3C4C1移除 C4C1

17、C2C2修改 C1到C3C4C3C1C2C3C4C3將 C4延長到 C3C1C2C3C4C1C2移除 C4C1C2修改 C1和 C3C3C5C4C6C2C1非末端相交C3CC2多個(gè)交點(diǎn)C3CC2C3移除 C5, C6C4C2修改 C1或 C4C1C切除 C1和 C3C1CC3切除 C1和C3CC2移除面，并擴(kuò)展其他面填補(bǔ)十三、3D模型中抑制對(duì)象“抑制”功能是COMSOL常用的后處理技術(shù)之一。在三維仿真的后處理過程中，用戶可能常常需要看到內(nèi)部的一些結(jié)構(gòu)上的變量分布。這時(shí)就要用到COMSOL的抑制功能。例如前面燈泡的例子，后處理顯示的是三維結(jié)構(gòu)外緣的溫度分布，而我們關(guān)心的實(shí)際上是內(nèi)部的溫度分布，因

18、此可以選擇抑制某些邊界。十四、復(fù)雜模型繪圖COMSOL的幾何建模功能極其強(qiáng)大，其主要體現(xiàn)就在于工作平面的設(shè)定。與很多 CAD軟件類似， COMSOL在用戶需要建立復(fù)雜三維幾何模型時(shí)，推薦用戶使用工作平面。 COMSOL提供了靈活的建立工作平面的方式，用戶可以在不同的工作平面上繪制二維的曲線和實(shí)體，然后再拉伸或者旋轉(zhuǎn)成三維。用戶可以反復(fù)選取工作平面，然后將不同的幾何旋轉(zhuǎn)或者拉伸到同一三維幾何結(jié)構(gòu)中，從而完成復(fù)雜模型的繪圖。十五、幾何屬性COMSOL中可以隨時(shí)查看幾何對(duì)象的屬性，比如如果選中一個(gè)三維實(shí)體，點(diǎn)擊“幾何屬性”按鈕，COMSOL就會(huì)在信息窗內(nèi)給出體積、表面積等信息。選中某兩個(gè)點(diǎn)， COM

19、SOL就會(huì)給出兩點(diǎn)之間的距離，以及經(jīng)過這兩點(diǎn)的邊的長度等信息。十六、開始命令的命令行選項(xiàng)從操作系統(tǒng)的圖形化界面啟動(dòng)COMSOL是大家最為熟悉的。但是對(duì)于有些特殊的情況， 用戶可能會(huì)需要從命令行啟動(dòng)COMSOL。這種啟動(dòng)方式其實(shí)更為靈活，因?yàn)?COMSOL提供不少很實(shí)用的啟動(dòng)參數(shù)。Comsolbatch input test1.mph output test2.mph這是 COMSOL的批處理命令，這種啟動(dòng)方式允許COMSOL在后臺(tái)運(yùn)行，將 test1模型計(jì)算后保存成test2文件。在很多大型集群系統(tǒng)中，主節(jié)點(diǎn)的linux系統(tǒng)很可能就沒有圖形化界面，這時(shí)就可以利用這條命令，在文本界面下后臺(tái)運(yùn)行C

20、OMSOL。Comsol server port 2233multi on在服務(wù)器上運(yùn)行COMSOL作為服務(wù)器端應(yīng)用程序，并至定端口。Comsol client在終端運(yùn)行COMSOL。Comsol np 8指定 COMSOL可以使用的CPU的個(gè)數(shù)。Comsol matlab (opens matlab with comsol path)使用命令行啟動(dòng)COMSOL with Matlab十七、選擇復(fù)雜幾何體邊界在復(fù)雜三維幾何結(jié)構(gòu)當(dāng)中，選取邊界，尤其是同時(shí)選取多個(gè)邊界有時(shí)并不那么容易。 COMSOL從用戶的角度思考，提供了很貼心的解決方案。在 COMSOL中，點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵表示選取當(dāng)前邊界， 邊界被選中則顯示為紅色；此時(shí)如果左鍵單擊另一邊界，則原先的選取取消，新被選中的邊界紅色顯示。如果我們要同時(shí)選取多個(gè)邊界怎么做呢。點(diǎn)擊左鍵選中一個(gè)邊界，邊界變?yōu)榧t色表示被選中；此時(shí)點(diǎn)擊右鍵，邊界變成藍(lán)色，表示該邊界已被加入選擇。這時(shí)用戶可以隨意再用左鍵選取其他邊界，這個(gè)藍(lán)色