小升初簡(jiǎn)便運(yùn)算專(zhuān)題講解(共9頁(yè))

1、小升初簡(jiǎn)便運(yùn)算明確三點(diǎn)： 1、一般情況下，四則運(yùn)算的計(jì)算順序是：有括號(hào)時(shí)，先算     ，沒(méi)有括號(hào)時(shí)，先算  ，再算 ，只有同一級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左往右  。 2、由于有的計(jì)算題具有它自身的特征，這時(shí)運(yùn)用運(yùn)算定律，可以使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，同時(shí)又不容易出錯(cuò)。 加法交換律：a+b=b+a      加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交換律：a×b=b×a    乘法結(jié)合律：（a×

2、;b）×c=a×(b×c)   乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3、注意：對(duì)于同一個(gè)計(jì)算題，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，與不用簡(jiǎn)便方法計(jì)算得到的結(jié)果相同。我們可以用兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果對(duì)比，檢驗(yàn)我們的計(jì)算是否正確。4、熟記規(guī)律，常能化難為易：一、變換位置（帶符號(hào)搬家） 當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算（只有乘除或只有加減運(yùn)算）又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，我們可以“帶符號(hào)搬家”。a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )a×b×c=

3、a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( );a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( )例1：用簡(jiǎn)便算法計(jì)算12.065.072.94   34÷4÷1.7+102×7.3÷5.1 30.3410.29.66 + 125÷2×8    二、結(jié)合律法 1、加括號(hào)法（1）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊（同級(jí)運(yùn)算）只有加減運(yùn)算又沒(méi)

4、有括號(hào)時(shí)，我們可以在加號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算原來(lái)是加還是加，是減還是減。但是在減號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來(lái)是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（即在加減運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前保留原符號(hào)，括號(hào)前是加號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)）            根據(jù)：加法結(jié)合律 a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例2：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 （2）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊（同級(jí)運(yùn)算

5、）只有乘除運(yùn)算又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，我們可以在乘號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是乘還是乘，是除還是除。但是在除號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原?lái)是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（即在乘除運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前保留原符號(hào)，括號(hào)前是乘號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是除號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)）      根據(jù)：乘法結(jié)合律a×b×c=a×( ) a×b÷c=a×( ) a÷b÷c=a÷( ) a÷b×c=a÷( )

6、例3：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1、1.06×2.5×4     2、17×0.6÷0.3   3、18.6÷2.5÷0.4 + 700÷14×22、去括號(hào)法（1）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊只有加減運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將加號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來(lái)是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來(lái)括號(hào)里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來(lái)是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（現(xiàn)在沒(méi)有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了)  （注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算） a+

7、(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)= 例4：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算5.68（5.394.32）+ 19.68（2.979.68） 4.75-9.63+（8.25-1.37） （2）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊（同級(jí)運(yùn)算）只有乘除運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將乘號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來(lái)是乘還是乘，是除還是除。但是將除號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來(lái)括號(hào)里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原?lái)是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（現(xiàn)在沒(méi)有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了)（注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算）a×(b×c) = , a×(b÷c) = , a÷(b×c)

8、= , a÷(b÷c) = 。例5：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算0.25×（4×1.2）+1.25×（8÷0.5）  46÷(4.6×2)+ 4÷(6÷0.25)  1.25×（213×0.8）  三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(a±b)=ma±mb ma±mb= m(a±b) 1.分配法 括號(hào)里是加或減運(yùn)算，與另一個(gè)數(shù)相乘，注意分配例6：簡(jiǎn)便運(yùn)算： 24×(-) 2.提取公因式 乘法分配律的逆運(yùn)

9、算：注意相同因數(shù)的提取例7：簡(jiǎn)便計(jì)算：0.92×1.410.92×8.59 ×-× 5.8×4.7+5.8×12.1-5.8×6.8 6×108-107-5×1083.注意構(gòu)造，讓算式滿(mǎn)足乘法分配律的條件。例8：簡(jiǎn)便運(yùn)算×103-×2- 1.25×108 333387×79+790×66661 36×1.09+1.2×67.33×25+37.9×6 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6

10、×18.5 0.495×2500495×0.2451×4.95四、借來(lái)還去法看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難嘛。 1、湊整法例9：簡(jiǎn)便運(yùn)算 9999+999+99+9 4821-998 2、拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。例10：簡(jiǎn)便計(jì)算 3.2×12.5×25 1.25×88+3.6×0.25 765&#

11、215;64×0.5×2.5×0.1253、巧變除為乘也就是說(shuō)，把除法變成乘法，例如：除以可以變成乘4。 利用a÷b=ab巧解計(jì)算題巧解計(jì)算題例11：簡(jiǎn)便計(jì)算7.6÷0.25+3.5÷0.125 6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6 （9+7）÷（+）五、裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱(chēng)為裂項(xiàng)法.常見(jiàn)的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀(guān)察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子

12、分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無(wú)需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過(guò)程，這樣的話(huà)，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征： （1）分子全部相同，最簡(jiǎn)單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來(lái)即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。 （2）分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿(mǎn)足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接” （3）分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的最基本的公式 第三個(gè)公式在一般的小升初考試中不常見(jiàn)，屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識(shí)。有余力的孩子可以學(xué)一下。例12：簡(jiǎn)便計(jì)算+.+ + + + 1+ 1+.+ 1+ + +綜合例題精講：  99999×77778+33333×66666 + 簡(jiǎn)便運(yùn)算練習(xí)題：6.73-2 +（3.271 ） 7（3.8+1 ）1 14.15（76）2.125 13（4+3）0.75 3.5×1+125+1÷ 975×0.25+9×769.759×425+4.25÷ 0.9999×0.7+0.1111×2.7 45×2.0