小升初簡便運算專題講解(共9頁)

1、小升初簡便運算明確三點： 1、一般情況下，四則運算的計算順序是：有括號時，先算     ，沒有括號時，先算  ，再算 ，只有同一級運算時，從左往右  。 2、由于有的計算題具有它自身的特征，這時運用運算定律，可以使計算過程簡單，同時又不容易出錯。 加法交換律：a+b=b+a      加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交換律：a×b=b×a    乘法結合律：（a×

2、;b）×c=a×(b×c)   乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3、注意：對于同一個計算題，用簡便方法計算，與不用簡便方法計算得到的結果相同。我們可以用兩種計算方法得到的結果對比，檢驗我們的計算是否正確。4、熟記規(guī)律，常能化難為易：一、變換位置（帶符號搬家） 當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )a×b×c=

3、a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( );a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( )例1：用簡便算法計算12.065.072.94   34÷4÷1.7+102×7.3÷5.1 30.3410.29.66 + 125÷2×8    二、結合律法 1、加括號法（1）當一個計算模塊（同級運算）只有加減運算又沒

4、有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（即在加減運算中添括號時，括號前保留原符號，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號）            根據：加法結合律 a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例2：用簡便方法計算 （2）當一個計算模塊（同級運算

5、）只有乘除運算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（即在乘除運算中添括號時，括號前保留原符號，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號）      根據：乘法結合律a×b×c=a×( ) a×b÷c=a×( ) a÷b÷c=a÷( ) a÷b×c=a÷( )

6、例3：用簡便方法計算1、1.06×2.5×4     2、17×0.6÷0.3   3、18.6÷2.5÷0.4 + 700÷14×22、去括號法（1）當一個計算模塊只有加減運算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了)  （注：去掉括號是添加括號的逆運算） a+

7、(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)= 例4：用簡便方法計算5.68（5.394.32）+ 19.68（2.979.68） 4.75-9.63+（8.25-1.37） （2）當一個計算模塊（同級運算）只有乘除運算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了)（注：去掉括號是添加括號的逆運算）a×(b×c) = , a×(b÷c) = , a÷(b×c)

8、= , a÷(b÷c) = 。例5：用簡便方法計算0.25×（4×1.2）+1.25×（8÷0.5）  46÷(4.6×2)+ 4÷(6÷0.25)  1.25×（213×0.8）  三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(a±b)=ma±mb ma±mb= m(a±b) 1.分配法 括號里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配例6：簡便運算： 24×(-) 2.提取公因式 乘法分配律的逆運

9、算：注意相同因數的提取例7：簡便計算：0.92×1.410.92×8.59 ×-× 5.8×4.7+5.8×12.1-5.8×6.8 6×108-107-5×1083.注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。例8：簡便運算×103-×2- 1.25×108 333387×79+790×66661 36×1.09+1.2×67.33×25+37.9×6 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6

10、×18.5 0.495×2500495×0.2451×4.95四、借來還去法看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難嘛。 1、湊整法例9：簡便運算 9999+999+99+9 4821-998 2、拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小。例10：簡便計算 3.2×12.5×25 1.25×88+3.6×0.25 765&#

11、215;64×0.5×2.5×0.1253、巧變除為乘也就是說，把除法變成乘法，例如：除以可以變成乘4。 利用a÷b=ab巧解計算題巧解計算題例11：簡便計算7.6÷0.25+3.5÷0.125 6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6 （9+7）÷（+）五、裂項法分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子

12、分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。 分數裂項的三大關鍵特征： （1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。 （2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接” （3）分母上幾個因數間的差是一個定值。 分數裂項的最基本的公式 第三個公式在一般的小升初考試中不常見，屬于小學奧數方面的知識。有余力的孩子可以學一下。例12：簡便計算+.+ + + + 1+ 1+.+ 1+ + +綜合例題精講：  99999×77778+33333×66666 + 簡便運算練習題：6.73-2 +（3.271 ） 7（3.8+1 ）1 14.15（76）2.125 13（4+3）0.75 3.5×1+125+1÷ 975×0.25+9×769.759×425+4.25÷ 0.9999×0.7+0.1111×2.7 45×2.0