新北師大九年級(jí)上3.1用樹狀圖或表格求概率(1)

1、第三章第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用樹狀圖或表格求概率（用樹狀圖或表格求概率（1 1）2七年級(jí)在學(xué)習(xí)第六章七年級(jí)在學(xué)習(xí)第六章概率初步概率初步有些事情事先能肯定它一定發(fā)生有些事情事先能肯定它一定發(fā)生.有些事情事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生有些事情事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生.必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件確定事件.有些事情事先無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生有些事情事先無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生.也稱為也稱為隨機(jī)事件隨機(jī)事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件不確定事件不確定事件第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧 頻率與概率的關(guān)系？借助擲硬幣實(shí)驗(yàn)來理解的. 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí), 正

2、面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“ 0.5 水平直線” 上.通過實(shí)驗(yàn)，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)通過實(shí)驗(yàn)，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，正面朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)，正面朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)常數(shù)附近擺動(dòng)，這說明頻附近擺動(dòng)，這說明頻率具有率具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性. 隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性：隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性：“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近”；概率：概率：刻畫事件發(fā)生可能性大小的刻畫事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。數(shù)值。（1）什么是等可能事件？）什么是等可能事件？（2）等可能事件概率的計(jì)算方法？）等可能事

3、件概率的計(jì)算方法？1 1、一個(gè)袋子中裝有、一個(gè)袋子中裝有5個(gè)球，分別標(biāo)個(gè)球，分別標(biāo)1,2,3,4,5這這五個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任五個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球。每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？意摸出一個(gè)球。每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？它們的概率分別是多少？等可能事件等可能事件 定義：一個(gè)試驗(yàn)有定義：一個(gè)試驗(yàn)有n種結(jié)果，每次試驗(yàn)有種結(jié)果，每次試驗(yàn)有且只有其中一種結(jié)果出現(xiàn)；每種結(jié)果出現(xiàn)的可且只有其中一種結(jié)果出現(xiàn)；每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。能性相同。 等可能事件概率：等可能事件概率：如果一個(gè)試驗(yàn)有如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件種等可能的結(jié)

4、果，事件A包含包含其中的其中的m種結(jié)果，那么事件種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為 2 2、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為多少？概率為多少？nmAP)(等可能事件概率等可能事件概率問題再現(xiàn)：問題再現(xiàn)： 小明和小凡一起做游戲。在小明和小凡一起做游戲。在一個(gè)裝有一個(gè)裝有2 2個(gè)紅球和個(gè)紅球和3 3個(gè)白球個(gè)白球( (每個(gè)每個(gè)球除顏色外都相同球除顏色外都相同) )的袋中任意摸的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。摸到白球小凡獲勝。 （1 1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2 2）

5、如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)）如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)什么游戲活動(dòng)判斷勝負(fù)？什么游戲活動(dòng)判斷勝負(fù)？ 在一個(gè)雙在一個(gè)雙人游戲中，人游戲中，你是怎樣理你是怎樣理解游戲?qū)﹄p解游戲?qū)﹄p方公平的？方公平的？第二環(huán)節(jié)：試驗(yàn)探究，合作學(xué)習(xí)第二環(huán)節(jié)：試驗(yàn)探究，合作學(xué)習(xí)新問題：新問題： 小明、小凡和小穎都想去看小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下：就去看電影。游戲規(guī)則如下： 連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上

6、，則小穎獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。上，小凡獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？ 如果不公如果不公平，猜猜誰平，猜猜誰獲勝的可能獲勝的可能性更大？性更大？（1 1）每人拋擲硬幣）每人拋擲硬幣2020次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：據(jù)記錄填寫下面的表格：小組活動(dòng)（2 2）以小組為單位，累積組內(nèi)所有試驗(yàn)結(jié)果，填入上）以小組為單位，累積組內(nèi)所有試驗(yàn)結(jié)果，填入上面的表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？面的表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？拋擲的結(jié)果拋擲的結(jié)果兩枚正面朝上兩枚正面朝上兩枚反面朝

7、上兩枚反面朝上一枚正面朝上，一枚正面朝上，一枚反面朝上一枚反面朝上頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率 通過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，“一枚正面朝上、一枚一枚正面朝上、一枚反面朝上反面朝上”的概率更大，所以這個(gè)游戲不公平，它對(duì)小的概率更大，所以這個(gè)游戲不公平，它對(duì)小凡比較有利。凡比較有利。 在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中，在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中，（1 1）擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？）擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2 2）擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？）擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3 3）在第一枚硬幣

8、正面朝上的情況下，）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？上呢？深入探究根據(jù)剛才的試驗(yàn)，繼續(xù)深入探究。兩步試驗(yàn) 這個(gè)試驗(yàn)，每次都分兩步完成，我們稱為這個(gè)試驗(yàn)，每次都分兩步完成，我們稱為“兩步試驗(yàn)兩步試驗(yàn)”。（以前學(xué)習(xí)的只涉及一步）。（以前學(xué)習(xí)的只涉及一步） “ “兩步兩步”之間是相互獨(dú)立的，每種結(jié)果出現(xiàn)之間是相互獨(dú)立的，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，因此兩步試驗(yàn)也是等可能的。的可能性相等，因此兩步試驗(yàn)也是等可能的?！皟刹皆囼?yàn)兩步試驗(yàn)”事件發(fā)生的概率計(jì)算方法有

9、兩種：事件發(fā)生的概率計(jì)算方法有兩種： 畫樹狀圖和列表法畫樹狀圖和列表法 要把要把“兩步試驗(yàn)兩步試驗(yàn)”的所有可能的情況表示出的所有可能的情況表示出來，從而計(jì)算出這個(gè)事件的概率。來，從而計(jì)算出這個(gè)事件的概率。正正反反正正反反第二次硬幣第一次硬幣第二種方法：列表法14( (反，反反，反) )，所以小穎獲勝的概率，所以小穎獲勝的概率 ；14( (正，正正，正) )，所以小明獲勝的概率，所以小明獲勝的概率 ；( (正，反正，反)()(反，正反，正) )，所以小凡獲勝的概率，所以小凡獲勝的概率 ；24用樹狀圖用樹狀圖或表格，或表格，可以不重可以不重復(fù)不遺漏復(fù)不遺漏地列出所地列出所有可能的有可能的結(jié)果，從結(jié)

10、果，從而較容易而較容易求出某些求出某些事件發(fā)生事件發(fā)生的概率的概率.(正，正)(正，反)(反，正)(反，反) 由上可知：所以，這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降?。所以，這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降摹? 1、準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張且大小一樣，、準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張且大小一樣， 兩張牌的牌面數(shù)字分別是兩張牌的牌面數(shù)字分別是1 1和和2 2，從每組中，從每組中 各摸一張牌，稱為一次實(shí)驗(yàn)。各摸一張牌，稱為一次實(shí)驗(yàn)。（1 1）一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？）一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？（3 3）兩張牌的牌面數(shù)字和等于）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 3的概率是多少？的概率是多少？（2 2

11、）兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？）兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？第三環(huán)節(jié)：鞏固提升第三環(huán)節(jié)：鞏固提升2 2、一個(gè)盒子中有、一個(gè)盒子中有1 1個(gè)紅球、個(gè)紅球、1 1個(gè)白球，這些球個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求：顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求：（1 1）兩次都摸到紅球的概率；）兩次都摸到紅球的概率；（2 2）兩次摸到不同顏色球的概率。）兩次摸到不同顏色球的概率。第三環(huán)節(jié)：鞏固提升3 3、小明從一定高度隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，、小明從一定高度隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他已經(jīng)擲了兩次硬幣

12、，結(jié)果都是他已經(jīng)擲了兩次硬幣，結(jié)果都是“正面朝上正面朝上”。那么，你認(rèn)為小明第三次擲硬幣時(shí)，那么，你認(rèn)為小明第三次擲硬幣時(shí)，“正面朝上正面朝上”與與“反面朝上反面朝上”的可能性相同嗎？如果不同，哪的可能性相同嗎？如果不同，哪種可能性大？說說你的理由，小組交流。種可能性大？說說你的理由，小組交流。拋擲硬幣這件事情之間是相互獨(dú)立的。拋擲硬幣這件事情之間是相互獨(dú)立的。第三環(huán)節(jié)：鞏固提升第三環(huán)節(jié)：鞏固提升第三環(huán)節(jié)：鞏固提升第三環(huán)節(jié)：鞏固提升4 4. .小穎有兩件上衣，分別為紅色和白色，小穎有兩件上衣，分別為紅色和白色， 有兩條褲子，分別為黑色和白色，她有兩條褲子，分別為黑色和白色，她 隨機(jī)拿出一件上衣

13、和一條褲子穿上，恰隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰 好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？5.5.小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺時(shí)將小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺時(shí)將兩雙不同兩雙不同的襪子放在的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好明正好穿的是相同的一雙襪子穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為解：設(shè)兩雙襪子分別為A A1 1、A A2 2、B B1 1、B B2 2，則則B1B1A1A1B2B2A2A2 開始開始A2A2B1B1B2B2A1A1B1B1B2B2A1A1A1A1B2B2A1A1A2A2B1B1所以穿相同一雙襪子的概率為所以穿相同一雙襪子的概率為31124 1 1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2 2、用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況？、用列表法求概率時(shí)應(yīng)