蘇科版八年級數(shù)學上冊65一次函數(shù)與二元一次方程學案(無答案)

1、課題6.5 一次函數(shù)與二A次方程自主空間學習 目標1、初步理解二k次方程與一次函數(shù)的關系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖 像求二e-次方程組的近似解 .2、通過思考和操作，了解方程與圖像之間的關系，引入二e-次方程 組圖像解法同時培養(yǎng)初步的數(shù)形結合的意識和能力3、經(jīng)歷圖像法解方程組的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問 題的辯證思想學習 重難點二k次方程和一次函數(shù)的關系教學流程預習導航1、二k次方程x+y=5的解有多少個？寫出其中的幾個 解。2、在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點，它們在 一次函數(shù)y=5x的圖像上嗎？3、在一次函數(shù)y=5 x的圖像上任取一點，它的坐標適合 一兀,次方程x+y=5嗎？4

2、、以二k次方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5 x的圖像相同嗎？5、一次函數(shù)y=5 x的圖像的任點的坐標都是二k 次方程x+y=5的解嗎？6、以一次方程3xy+1=0的解為坐標的點都在一次函數(shù)y=3x+1的圖像上嗎？ 一次函數(shù)y=3x+1的圖像上的任點的坐標都是二k次方程3xy+1=0的解嗎？歸納：一般地，一次函數(shù) y=kx+b的圖像上的任用點的都是一兀,次方程 kx y+b=0 的;，以一兀,次方程kxy+b=0的為的點都在一次函數(shù) y=kx+b的圖像上。第5頁一、探索新知：在同一直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5x和y=2x1的圖像，這兩個圖像有交點嗎？如果有寫出交點

3、的坐標？1+丫 5交點的坐標與二元一次方程組3 y的解有什么關系？你能2x _ y = 1說明理由嗎？思考：1、在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=5 x和y=2x- 1的圖像的位置有什么關系？有無交點？如有，寫出交點坐標。'x y 52、你會解二元一次方程組 y 嗎？它的解是多少？2x - y = 13、二元一次方程組的姐與圖像的交點的坐標有什么關系？4、對此你能得到什么結論？5、你能說明你的結論正確嗎?歸納：1、一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖像有 ,那么 就是相應的二元一次方程組的解。合作探究2、用兩個一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組的方法稱為。（這種解法很好的體現(xiàn)了數(shù)形結合思想）例：用作

4、圖像的方法解方程組x-2y= - 22xI - y=2分析：兩個一次函數(shù)圖像的交點坐標同時滿足兩個函數(shù)關系式，所以交點的坐標就是方程組的解.據(jù)此，我們可以利用圖像來求某些方程組的解.你從本題中感悟到什么？原來我們解二元一次方程組除了代入法和加減法外可以用圖像法，那么用作圖法來解方程組的步驟 如下： 1、把二元一次方程化成 的形式；2、在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖像，并標出交點。3、交點坐標就是。、展示交流:1、用圖像法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖像(如圖所示)，則所解的二元次方程組是(x y-2=QA3x -2y -1=0B.2x -y-1 =0,

5、3x -2y -1 =01 _O 1 I2x - y -1 =0, C3x 2y -5 =0x y -2 =0, |2x-y -1 =07 P （1, 1）1 2 3 飛2、在圖中的兩直線l 1、l 2的交點坐標可以看作 的解.3、直線 y=3x 2 和 y=-2x+3圖像的交點是.4、已知直線 y=3x與y=1 x +4, 2求：這兩條直線的交點.這兩條直線與y軸圍成的三角形面積.5、有兩條直線I1： y=ax+b和l 2： y=cx+5,學生甲解出他們的交點為(3,-2);學生乙因為把C抄錯而解出它們的交點為(0.75,0.25), 試寫出 這兩條直線的解析式.四、提煉總結：一次函數(shù)變形后可以看成是二元一次方程，從而兩個一次函數(shù)圖像的交點就是兩個二元一次方程的解，由此二元一次方程多了一種解法：圖像解法.這種解法很好的體現(xiàn)了數(shù)形結合思想.1、方程 2x y=2的解有 個，用 x表示 y為,此時y是x的 函數(shù)。2、函數(shù)y=- 2x+1與y=3x9的圖像交點坐標為 ,這對數(shù) 是方程組 的解。3、直線y=x2和y=-3x+2圖像的交點是 4、已知直線 y1= 2x6與y2= ax+6在x軸上交于 A,直線y = x 與y1、y2分別交于 C