中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(范里安)第八章 斯勒茨基方程

1、當(dāng)商品當(dāng)商品1 1的價格下降時，預(yù)的價格下降時，預(yù)算線由算線由B1B1移到了移到了B2B2，商品商品1 1的消費(fèi)量從的消費(fèi)量從X1X1增加到增加到X1X1，商商品品2 2的消費(fèi)量由的消費(fèi)量由X2X2下降到下降到X2X22 2x2x1x2x1(x1,x2)B1B商品商品1和商品和商品2消費(fèi)量的變化可由替代效應(yīng)和收入效應(yīng)來消費(fèi)量的變化可由替代效應(yīng)和收入效應(yīng)來表示和計(jì)算。表示和計(jì)算。如何計(jì)算這二個效應(yīng)呢？如何計(jì)算這二個效應(yīng)呢？正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng) Y 0X AFBBGU2U1acbXa XcXbFG：補(bǔ)償預(yù)算線：補(bǔ)償預(yù)算線總效應(yīng)：總效應(yīng)： XaXb替代效應(yīng)：替代效

2、應(yīng)：XaXc收入效應(yīng)：收入效應(yīng)：XcXb 低檔物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)低檔物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)總效應(yīng)：總效應(yīng)： XaXb替代效應(yīng)：替代效應(yīng)：XaXc收入效應(yīng)：收入效應(yīng)：XcXbXaXbXcYX0ABBFGabcU2U1 吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)B GXbXax1x20ABFU2U1bacXc總效應(yīng)：總效應(yīng)： - XbXa替代效應(yīng)：替代效應(yīng)：XaXc收入效應(yīng)：收入效應(yīng)：XcXb?？怂固娲?yīng)（Hiicks Substitution Effect）： 在價格發(fā)生變動時，消費(fèi)者保持效用不變的情況下，需求所發(fā)生的變動。n?？怂固娲?yīng)一定為負(fù)斯勒茨基替代效應(yīng)斯勒茨基

3、替代效應(yīng)n斯勒茨基替代效應(yīng)（斯勒茨基替代效應(yīng)（Slutsky substitution effect）：）： 在價格發(fā)生變動，而消費(fèi)者的在價格發(fā)生變動，而消費(fèi)者的購買力保購買力保持不變持不變以使初始的消費(fèi)束仍能支付得起的以使初始的消費(fèi)束仍能支付得起的情況下需求所發(fā)生的變動。情況下需求所發(fā)生的變動?！稗D(zhuǎn)動移動轉(zhuǎn)動移動”x1P P1 1/P/P2 2P P1 1/P/P2 2x2yp2x1交換比率的變化引起預(yù)算線交換比率的變化引起預(yù)算線的轉(zhuǎn)動替代效應(yīng)。購買力的轉(zhuǎn)動替代效應(yīng)。購買力增加引起預(yù)算線的移動收增加引起預(yù)算線的移動收入效應(yīng)。入效應(yīng)。x2B1BB轉(zhuǎn)動與移動轉(zhuǎn)動與移動替代效應(yīng)的圖示和計(jì)算替代效應(yīng)

4、的圖示和計(jì)算x2x1x2x1P P1 1/P/P2 21. 轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線B的的斜率與價格變化后的預(yù)斜率與價格變化后的預(yù)算線算線B 斜率相等，有相斜率相等，有相同的交換率。同的交換率。BBB1x2x1x2x12. 2. 初始消費(fèi)束初始消費(fèi)束（X X1 1，X X2 2）既既在原預(yù)算線上，也在在原預(yù)算線上，也在B B上，說上，說明經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)動消費(fèi)者的購明經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)動消費(fèi)者的購買力沒變。買力沒變。B1BB但原消費(fèi)束不是預(yù)算但原消費(fèi)束不是預(yù)算線線B B最佳消費(fèi)束。最佳消費(fèi)束。x2x1x2x2x1x1B無差異曲線與轉(zhuǎn)動后的無差異曲線與轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線預(yù)算線B B相切于相切于（ x1，

5、x2）。）。該消費(fèi)束是價格該消費(fèi)束是價格變化后，使原消費(fèi)束支變化后，使原消費(fèi)束支付得起的購買力的最佳付得起的購買力的最佳消費(fèi)束。消費(fèi)束。x2x1x2x2x1x1(x1,x2) (x1,x2)就是替代效應(yīng)。就是替代效應(yīng)。 指當(dāng)價格變動但購買力指當(dāng)價格變動但購買力保持不變是消費(fèi)者如何保持不變是消費(fèi)者如何用一種商品來用一種商品來“替代替代”其它商品的情況。其它商品的情況。原預(yù)算線為：原預(yù)算線為： P P1 1X X1 1P P2 2X X2 2M M B的預(yù)算線為的預(yù)算線為： P P1 1X X1 1P P2 2X X2 2M M計(jì)算計(jì)算x2x1x2x2x1x1B（P P1 1P P1 1）X X1

6、 1 M MM M使原消費(fèi)束按新的價格仍然能支付使原消費(fèi)束按新的價格仍然能支付得起的收入變動恰好等于商品得起的收入變動恰好等于商品1 1原原消費(fèi)量與價格變動的乘積。消費(fèi)量與價格變動的乘積。 （P P1 1P P1 1）X X1 1 M MM Mx2x1x2x2x1x1B（M）11mxp1sx1111( ,)( , )sxx p mx p mx2x1x2x2x1x1(x1,x2)1.1.價格保持在（價格保持在（P P1 1，P P2 2 ）2.2.收入由收入由M M增加到增加到M M，預(yù)算線由預(yù)算線由B B移動到移動到B B3.3.最佳消費(fèi)束由最佳消費(fèi)束由(x1,x2) (x1,x2)B1B1

7、(x1,x2) (x1,x2)就是收入效應(yīng)。就是收入效應(yīng)。x2x1x2x2x1x1(x1,x2)是指商品是指商品1 1的價格保持的價格保持在在P P1 1 ，收入由收入由M M增加增加到到M M時，商品時，商品1 1的需求的需求量的變動。量的變動。11111( , )( ,)nxx p mx p m1111(,)(,)xp mxp m 10sxx2x1x2y2x1y1xy轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線上的最優(yōu)選轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線上的最優(yōu)選擇必定是擇必定是X或或X右側(cè)的某個點(diǎn)右側(cè)的某個點(diǎn)1x1111(,)(,)xpmxpm111snxxx 1111(,)(,)xpmxpm1111(,)(,)sxx p mx p m

8、斯勒茨基方程斯勒茨基方程(x1,x2) (x1,x2)替代效應(yīng)收入效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)。x2x1x2x2x1x1(x1,x2)替代效應(yīng)總是負(fù)的（同價格變動的方向相反）替代效應(yīng)總是負(fù)的（同價格變動的方向相反），但收入效應(yīng)卻能在兩個相反的方向上變動：，但收入效應(yīng)卻能在兩個相反的方向上變動：如果是正常商品，如果是正常商品，111snxxx 如果是低檔商品，如果是低檔商品，111snxxx （?）（）（） （）（）（）（）（）（）（）（）判斷價格總效應(yīng)的符號x2x1x2x2x1x1(x1,x2)商品商品1 1是正常品，因?yàn)楫?dāng)是正常品，因?yàn)楫?dāng)收入增加時，需求量上升收入增加時，需求量上升x2x1x2x2x

9、1x1(x1,x2)商品商品1 1是正常品，是正常品，替代效應(yīng)為正，替代效應(yīng)為正，需求量增加；需求量增加；收入效應(yīng)為正，收入效應(yīng)為正，需求量增加。需求量增加。x2x1x2x2x1x1劣等品的劣等品的SlutskySlutsky效應(yīng)效應(yīng)x2x1x2x2x1x1劣等品的替代效應(yīng)與正常品劣等品的替代效應(yīng)與正常品一樣，為正，需求量增加。一樣，為正，需求量增加。x2x1x2x2x1x1(x1,x2)劣等品的收入效應(yīng)為劣等品的收入效應(yīng)為負(fù)，需求量減少。負(fù)，需求量減少。如果替代效應(yīng)大于收入如果替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，總效應(yīng)為正，需效應(yīng)，總效應(yīng)為正，需求量增加；如果替代效求量增加；如果替代效應(yīng)小于收入效應(yīng)，總效

10、應(yīng)小于收入效應(yīng)，總效應(yīng)為負(fù)，需求量減少。應(yīng)為負(fù)，需求量減少。x2x1x2x2x1x1(x1,x2)當(dāng)劣等品的價格下降時，其需求量的增加還當(dāng)劣等品的價格下降時，其需求量的增加還是減少取決于他的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)。是減少取決于他的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)。x2x1x2x1x1x2價格下降需價格下降需求量減少求量減少x2x1x2x2x1x1x1x2替代效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)收入效應(yīng)替代效應(yīng)為正，需求量替代效應(yīng)為正，需求量增加，但收入效應(yīng)為負(fù)增加，但收入效應(yīng)為負(fù)，需求量減少，且收入，需求量減少，且收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)，總效應(yīng)大于替代效應(yīng)，總效應(yīng)為負(fù)，需求量減少效應(yīng)為負(fù)，需求量減少斯勒茨基方程斯勒茨基方程111

11、snxxx 把定義為負(fù)收入效應(yīng)：把定義為負(fù)收入效應(yīng)：1mx111smxxx 等式兩邊都除以，得到：等式兩邊都除以，得到：111111smxxxppp1p其中，代入上式，得：其中，代入上式，得：11mpx111111smxxxxppm這就是用這就是用變化率表示的斯勒茨基恒等式變化率表示的斯勒茨基恒等式。1、1111111(,)(,)xxp mxp mpp表示價格變動，收入保持不變時需求表示價格變動，收入保持不變時需求的變動率，即總效應(yīng)；的變動率，即總效應(yīng)；1111111(,)(,)mxxp mxp mxxmmm3、表示價格不變，收入作出調(diào)整時的需求變表示價格不變，收入作出調(diào)整時的需求變動率，即收

12、入效應(yīng)。動率，即收入效應(yīng)。2、1111111(,)(,)sxxp mxp mpp表示價格變動，收入調(diào)整到恰使原消費(fèi)束表示價格變動，收入調(diào)整到恰使原消費(fèi)束能夠支付得起的需求變動率，即替代效應(yīng)；能夠支付得起的需求變動率，即替代效應(yīng)；需求法則需求法則：如果一種商品的需求隨著收入的增如果一種商品的需求隨著收入的增加而增加，那么這種商品的需求一定隨著價格加而增加，那么這種商品的需求一定隨著價格的上升而下降。的上升而下降。消費(fèi)者理論并不限制價格變動時需求變動的情消費(fèi)者理論并不限制價格變動時需求變動的情況，也不限制收入變動時需求變動的情況，但況，也不限制收入變動時需求變動的情況，但它的確限制了這兩種變動是如

13、何相互作用的。它的確限制了這兩種變動是如何相互作用的。14)1(14)(11211 pxppxmmm111010),(pmmpx 2, 3,12011 ppm),() , (2112111mppxmppxxs =10+ 10+ ) , (), (2112111mppxmppxxn =10+ 10+ 27 . 03 . 1111 nsxxx40L1L2YX40L1無差異曲線無差異曲線XY40L2L1OAB無差異曲線無差異曲線YXX1X2最終預(yù)算線最終預(yù)算線無差異曲線無差異曲線初始初始預(yù)算預(yù)算線線收入效應(yīng)總效應(yīng)收入效應(yīng)總效應(yīng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動移動移動初始預(yù)初始預(yù)算線算線最終預(yù)算線最終預(yù)算線替代效應(yīng)總效應(yīng)替代

14、效應(yīng)總效應(yīng)擬線性偏好擬線性偏好稅前預(yù)稅前預(yù)算約束算約束征稅和退稅征稅和退稅后預(yù)算約束后預(yù)算約束Y Xxm m+tx* xx, y征稅后預(yù)算約束征稅后預(yù)算約束消費(fèi)者的消費(fèi)者的境況？境況？其他商品支出其他商品支出汽油消費(fèi)（加侖汽油消費(fèi)（加侖/年）年）AC原預(yù)算線原預(yù)算線BU1(x, y)u征收從量稅征收從量稅t，汽油價格由，汽油價格由P上升到上升到PPt ；B征稅后的預(yù)算線征稅后的預(yù)算線其他商品支出其他商品支出汽油消費(fèi)（加侖汽油消費(fèi)（加侖/年）年）ACU2原預(yù)算線原預(yù)算線BDU1E(x, y)(x, y)u征收從量稅征收從量稅t，汽油價格由，汽油價格由P上升到上升到PPt ；u需求量由需求量由X下降到下降到Xu政府征收的稅額政府征收的稅額Rt X征稅后又退稅的預(yù)算線征稅后又退稅的預(yù)算線其他商品支出其他商品支出汽油消費(fèi)（加侖汽油消費(fèi)（加侖/年）年）ACU2原預(yù)算線原預(yù)算線BDU1E(x, y)(x, y)u設(shè)其它商品的價格為設(shè)其它商品的價格為1 1u原預(yù)算線為原預(yù)算線為PXPXY YM M u實(shí)行征稅退稅政策后，預(yù)實(shí)行征稅退稅政策后，預(yù)算線為算線為（Pt）XYMtX P