課題名稱 圓的面積

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）基本信息學(xué)段年級(jí)六年級(jí)單元第五單元教材版本新人教版課題名稱圓的面積一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析一.教材分析在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓的周長(zhǎng),弧長(zhǎng)等相關(guān)概念、公式,在這個(gè)基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握?qǐng)A的面積公式和相關(guān)計(jì)算，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓相關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導(dǎo)過(guò)程中,潛意識(shí)的培養(yǎng)了學(xué)生的極限思想。課前詢問(wèn)了幾個(gè)學(xué)生，他們中有些知道了圓面積公式，卻不知道怎么來(lái)的。課后，有些學(xué)生還在機(jī)械記憶公式，有些應(yīng)用公式出錯(cuò)。二重點(diǎn)難點(diǎn)分析重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程以及圓的面積公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)圓的無(wú)限平均分割，“弧長(zhǎng)”無(wú)限的接近“線段”的理解以及將圓

2、轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半的理解。這是學(xué)生最主要的障礙點(diǎn)。三教法分析.教法分析：針對(duì)高年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。2.學(xué)法指導(dǎo)通過(guò)實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生注重身邊的數(shù)學(xué)，在借助長(zhǎng)方形面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。3.教學(xué)手段為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力，結(jié)合一定的多媒體輔助

3、手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出充足的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。學(xué)情分析 在素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)水平為重,同時(shí)也要強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí),所以教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程上,而六年級(jí)的學(xué)生只具備一定的形象思維水平,抽象思維水平還不完備.本班學(xué)生知識(shí)、水平水平參差不齊。需要讓學(xué)生先動(dòng)手操作，獨(dú)立思考，再組內(nèi)合作交流。讓優(yōu)等學(xué)生，幫扶學(xué)困學(xué)生，讓中下學(xué)生也要思考。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：（1）理解圓的面積，探索并掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式；（2）能準(zhǔn)確使用圓面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.水平目標(biāo)：在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想，進(jìn)

4、一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移水平，發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神；（2）通過(guò)應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，使用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)圓的無(wú)限平均分割，“弧長(zhǎng)”無(wú)限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半的理解。三、教學(xué)環(huán)境選擇：交互式電子白板教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引出課題1、舊知回顧：回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)

5、生回顧平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)，具體說(shuō)一說(shuō)平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。）指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。2、理解圓的面積：教師課件出示圓，先讓學(xué)生回顧什么是長(zhǎng)方形的面積，說(shuō)一說(shuō)指一指哪是這個(gè)圓的面積？3、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的面積。二、探索圓的面積計(jì)算方法1、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？2、操作探究：（1）探究轉(zhuǎn)化的方法。提出實(shí)驗(yàn)要求：今天我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)讀讀實(shí)驗(yàn)要求。a.把圓分成8等份或16等份，

6、并剪開(kāi)。b.想辦法拼成學(xué)過(guò)的圖形。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究。學(xué)生先獨(dú)立思考，動(dòng)手剪拼，再組內(nèi)交流。分組匯報(bào)，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等?？隙ㄍ瑢W(xué)們愛(ài)動(dòng)腦筋，想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長(zhǎng)方形）。（2）推導(dǎo)圓面積公式。比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生思考后，會(huì)得出

7、：形狀變了，而面積大小沒(méi)有變。既然圖形面積沒(méi)變，那能否根據(jù)學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算圓的面積呢？提出要求，合作探究。學(xué)生先獨(dú)立思考，再組內(nèi)討論：A、近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？B、近似長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？ 全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 圓的面積 =×r =r×r =r （3）請(qǐng)同學(xué)們將分成的小塊拼成梯形或三角形，再推導(dǎo)圓面積的公式。學(xué)生先思考：梯形的上底和下底與圓周長(zhǎng)的關(guān)系；梯形的高與圓的半徑的關(guān)系。再組內(nèi)交流。然后，獨(dú)立嘗試推導(dǎo)。接著組內(nèi)交流得出。小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =r三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升 1、出示例1：r=10c

8、m d=40m讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨(dú)立完成。2、列式計(jì)算：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（1）、一個(gè)雷達(dá)圓形屏幕的直徑是40厘米。它的面積是多少平方厘米？（2）、一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米，它能?chē)姽嗟拿娣e是多少平方米？（3）、一個(gè)圓形花圃，他的直徑是8米。周長(zhǎng)是多少？面積是多少？3、比較上面幾道題，要求圓面積，能夠通過(guò)哪些條件去求？通常都回到哪個(gè)公式計(jì)算圓的面積？ 4、完成68頁(yè)“做一做”；練習(xí)十五的14題四、回顧整理，反思提升今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、學(xué)習(xí)方法兩個(gè)方面實(shí)行小結(jié)）板書(shū)設(shè)計(jì)圓的面積 S=r作業(yè)或預(yù)習(xí)1、做作業(yè)本P472、在手機(jī)上或電腦上登錄“一起作業(yè)

9、”做“圓的面積”6道題。3、應(yīng)用題：如下圖，繩長(zhǎng)2.5米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？自我評(píng)價(jià)通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓ぐl(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐打下基礎(chǔ)。一、感受化歸的數(shù)學(xué)思想方法本課開(kāi)始，當(dāng)學(xué)生理解了圓的面積后，我先讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)系，接著讓學(xué)生猜想圓的面積與什么有關(guān)系，。通過(guò)以前推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算的方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“化歸”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面

10、探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)具演示，激發(fā)探究探究圓的面積之前，當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問(wèn)題。接下來(lái)我讓學(xué)生把自己手中的小圖片分成若干小扇形， 8等份、16等份，學(xué)生把扇形拼起來(lái)，從一個(gè)不規(guī)則圖形，到近似的一個(gè)長(zhǎng)方形。再讓學(xué)生在這個(gè)長(zhǎng)方形中找到圓的周長(zhǎng)，找到圓的半徑。最后得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于圓的周長(zhǎng)的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導(dǎo)出圓的面積公式。（遺憾的是學(xué)生自己制作的學(xué)具操作起來(lái)很不方便，既耽誤時(shí)間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學(xué)具那會(huì)更利于操作。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了提高。但值得反思的是，時(shí)間總顯得不夠。為了趕時(shí)間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學(xué)困生，沒(méi)給他們留有足夠思考時(shí)間，這是我今后課堂教學(xué)應(yīng)該特別注意的地方。在這一節(jié)課中，我總覺(jué)得操作學(xué)具時(shí)間短，我有點(diǎn)操之過(guò)急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過(guò)自己的教具操作來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算