2022年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題

1、a. b. c. d. 青島市二六年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 試 題( 考試時(shí)間：120 分鐘；滿分：120 分）親 愛 的 同 學(xué) ， 歡 迎 你 參 加 本 次 考 試 ， 祝 你 答 題 成 功 ！本試題分第丨卷和第丨丨卷兩部分，共有24 道題 . 第丨卷1 一 8 題為選擇題，共 24 分；第ii 卷 9 一 14題為填空題，15 題為作圖題，16 24 題為解答題，共96 分 . 要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效. 第i卷一、選擇題（本題滿分24 分，共有8 道小題，每小題3 分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的. 每小題選對(duì)得分；不選

2、、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分. 1. -5的絕對(duì)值是（）a . -51b .-5c . 5d . 5 2. 我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量 . 把 130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（） . a . 13x107kgb . 0.13x108kgc . 1.3 x107kgd . 1.3 x108kg3. 下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） .精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -d

3、. -3a6ac 4.計(jì)算a.a5-(2a3)2的結(jié)果為（） . a . a6 - 2a5b . -a6c . a6 - 4a54. 如圖，線段ab 經(jīng)過平移得到線段a1b1，其中點(diǎn)a,b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)a1,b1，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上. 若線段ab上有一個(gè)點(diǎn)p( a，b），則點(diǎn)戶在a1b1上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p 的坐標(biāo)為（）. a ( a - 2，b + 3 ) b .( a - 2，b - 3 ) c . (a + 2，b + 3 ) d .(a + 2，b-3 ) 5. a，b兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在a，b, hs x兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了 50% ，而從a地到b地

4、的時(shí)間縮短了 1h .若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（） . 6. 如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條和ac的夾角為120 ，長(zhǎng)為25cm，貼紙部分的寬bd為 15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（） . a . 175ncm2b . 350ncm2 c. 3800ncm2 d 150ncm27. 輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果如下表：分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程(x + 8)2 -826 = 0的一個(gè)正數(shù)解x的大致范圍為（）a . 20.5 x 20.6 b . 20.6 x 20.7 c . 20.7 x 20.8 d . 20.8 x 20.9 第

5、ii卷二、填空題（本題滿分18 分，共有6 道小題，每小題3 分 ) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -c d 9 .計(jì)算2832 = 10“萬人馬拉松”活動(dòng)組委會(huì)計(jì)劃制作運(yùn)動(dòng)衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動(dòng)衫的數(shù)量。根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖。若本次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有名 . 11如圖，as是 o 的直徑，c , d是 o 上的兩點(diǎn)，若bcd = 28 ,則 abd= .

6、12已知二次函數(shù)y= 3x2+c與正比例函數(shù)y = 4x的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則c的值為_ 13如圖，在正方形abcd中，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)0， e 為 bc 上一點(diǎn)，ce=5 ， f 為de 的中點(diǎn) . 若acef的周長(zhǎng)為18 ，則of的長(zhǎng)為 _ . 14如圖，以邊長(zhǎng)為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4cm長(zhǎng)的六條線段，過截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形. 把它們沿圖中虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個(gè)底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為cm3 . 三、 作圖題（本題滿分4 分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡. 15 . 已知：

7、線段a及acb. 求作： o, 使 o 在acb的內(nèi)部，co= a, 且 o 與acb的兩邊分別相切.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -四、 解答題（本題滿分74 分，共有9 道小題）( 本小題滿分6 分）16 .(本小題滿分8分，每題4分）（ 1）化簡(jiǎn)11xx-142xx（ 2) 解不等式組，并寫出它的整數(shù)解17 （本小題滿分6 分）小明和小亮用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形 . 轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之積大于2 , 則小明勝，否 則 小

8、 亮 勝 . 這 個(gè) 游 戲?qū)?雙 方公 平 嗎 ？ 請(qǐng) 說明理由 . 18( 本小題滿分6 分）如圖，ab是長(zhǎng)為10m，傾斜角為37 的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)bd與大樓ce垂直，且與扶梯ab的長(zhǎng)度相等，在b處測(cè)得大樓頂部c的仰角為65 ，求大樓ce的高度（結(jié)果保留整數(shù)）. ( 參考數(shù)據(jù)：sin37o53，tan37o43，sin65 109,tan65 715精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁

9、，共 9 頁 - - - - - - - - -2 19( 本小題滿分6 分 ）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：甲隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)乙隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：(1 )寫出表格中a , b , c的值；(2 )分別運(yùn)用上表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī). 若選派其中名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？20 ( 本小題滿分8 分）如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案. 按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx( a 0 )表示 . 已知拋物線上b，c兩點(diǎn)到地面的距離均為43m，到墻邊似的距離分別為21m，23m .

10、 (1 )求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離；(2 )若該墻的長(zhǎng)度為10m，則 最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？平均成績(jī)/ 環(huán)中位數(shù) / 環(huán)眾數(shù)/ 環(huán)方差甲a7 7 1.2 乙7 b8 c精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -21.(本小題滿分8 分）已知：如圖，在abcd 中， e, f分 別 是 邊a d ,b c上的點(diǎn)，且ae =c f,直線e f分別交 ba 的延長(zhǎng)線、dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g ,h ， 交b d 于 點(diǎn)0.( 1)求證：( 2) 連 接dg，

11、若d g = bg ， 則 四 邊 形b e d f 是 什 幺 特 殊 四 邊 形 ？ 請(qǐng) 說 明 理 由 .22 ( 本小題滿分10 分）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售 出 . 據(jù)市場(chǎng) 調(diào)查，若按每個(gè)玩具280 元銷售時(shí)，每月可銷售300 個(gè)若銷售單價(jià)每降低1 元，每月可多售出 2 個(gè) . 據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本q ( 元）與月產(chǎn)銷量y( 個(gè)）滿足如下關(guān)系：(1 )寫出月產(chǎn)銷量y( 個(gè)）與銷售單價(jià)x ( 元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求每個(gè)玩具的固定成本q( 元）與月產(chǎn)銷量y( 個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3 )若每個(gè)玩具的固定成本為30 元，

12、則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？(4 )若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400 個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？23.(本小題滿分10 分）問題提出：如何將邊長(zhǎng)為n(n 5 ,且 n 為整數(shù)）的正方形分割為一些1x5 或 2x3 的矩形（axb的矩形指邊長(zhǎng)分別為a , b的矩形）？問題探究：我們先從簡(jiǎn)單的問題開始研究解決，再把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題. 探究一：如圖，當(dāng)n=5 時(shí)，可將正方形分割為五個(gè)1x5 的矩形 . 如圖，當(dāng)n=6 時(shí)，可將正方形分割為六個(gè)2x3 的矩形 . 如圖，當(dāng)n=7 時(shí)，可將正方形分割為五個(gè)1x5 的矩形和四個(gè)2x3 的矩形如圖，當(dāng)n=8 時(shí)，

13、可將正方形分割為八個(gè)1x5 的矩形和四個(gè)2x3 的矩形如圖，當(dāng)n=9 時(shí)，可將正方形分割為九個(gè)1x5 的矩形和六個(gè)2x3 的矩形月產(chǎn)銷量y( 個(gè)）160 200 240 300 每個(gè)玩具的固定成本q ( 元）60 48 40 32 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -探究二：當(dāng)n = 10 , 11 , 12 , 13 , 14時(shí)，分別將正方形按下列方式分割：所以，當(dāng)n = 10 , 11 , 12 , 13 , 14時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)5x5 的正方形、一個(gè)(n - 5 ) x

14、 ( n - 5 )的正方形和兩個(gè)5x ( n - 5 )的矩形 . 顯然，5x5 的正方形和5x ( n - 5 ) 的矩形均可分割為1x5 的矩形，而（n-5)x(n-5)的正方形是邊長(zhǎng)分別為5 , 6 , 7 , 8 , 9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些1x5 或 2x3 的矩形 . 探究三：當(dāng)n = 15 , 16 , 17 , 18 , 19時(shí)，分別將正方形按下列方式分割：請(qǐng)按照上面的方法，分別畫出邊長(zhǎng)為18 , 19的正方形分割示意圖. 所以，當(dāng)n= 15 , 16 , 17 , 18 , 19 時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)10 x10 的正方形、一個(gè)(n-10 ) x (

15、n-10)的正方形和兩個(gè)10 x (n-10)的矩形 . 顯然， 10 x10 的正方形和10 x (n-10) 的矩形均可分割為1x5 的矩形，而（n-10) x (n-10)的正方形又是邊長(zhǎng)分別為5 , 6 , 7 , 8 , 9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1x5 或 2x3 的矩形 . 問題解決：如何將邊長(zhǎng)為n(n 5 ，且 n 為整數(shù)）的正方形分割為一些1x5 或 2x3 的矩形？請(qǐng)按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說明. 實(shí)際應(yīng)用：如何將邊長(zhǎng)為61 的正方形分割為一些1x5 或 2x3 的矩形？（只需按照探究三的方法畫出分割示意圖即可）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -24 (本小題滿分12 分）已知：如圖，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=8cm，對(duì)角線ac， bd交于點(diǎn)0 .點(diǎn) p 從 點(diǎn)a出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s ;同時(shí)，點(diǎn)q 從點(diǎn)d出發(fā)，沿dc方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s ; 當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng). 連接po 并延長(zhǎng)，交bc于點(diǎn) e，過點(diǎn)q 作 qf/ac，交b d于點(diǎn)f .設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （s)(0t6),解答下列問題：(1 )當(dāng) t