七年級數(shù)學(xué)下冊平面直角坐標(biāo)系講義

1、平面直角坐標(biāo)系第一節(jié)平面直角坐標(biāo)系知識點(diǎn)1. 能在平而宜角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)求坐標(biāo)：理解平而直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對間的一 一對應(yīng)關(guān)系。2. 掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特征及垂直于坐標(biāo)軸的直線的表示典型例題基礎(chǔ)題一、填空題：1、直角坐標(biāo)平面上所有點(diǎn)與所有之間有一一對應(yīng)關(guān)系。2、直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2,縱坐標(biāo)是3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是3、直角坐標(biāo)平而內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a, b),若ab=O,則點(diǎn)A位于上。4、已知點(diǎn)A (2, 0)、B (-1,0). C (0, 1),以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第象限。5、經(jīng)過點(diǎn)P (a. b)且平行于X軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)為:經(jīng)過點(diǎn)P

2、(a, b)且平行于y軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是。6、已知點(diǎn) A (-b b), B (a, 5),如果 ABy 軸，則 b ,a“二、解答題：K如圖，寫出ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷ABC的形狀，并求ABC的面積。2、如圖，計(jì)算四邊形ABDE的而積。3、如圖，已知點(diǎn)A, B為正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，試畫出正方形并標(biāo)岀其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)。4、如圖，已知OAB.點(diǎn)B (2, 3),將OAB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至AQ4 B位置，畫5. 將平行四邊形ABCD平移，使得點(diǎn)B平移到P點(diǎn)，畫出平移之后的平行四邊形，并求 其面積。中檔題：一. 填空題1、直角坐標(biāo)平而內(nèi)點(diǎn)A (2-h)關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)在第四象限，則m

3、的取值范圍是 C2、在等腰三角形SABC(AB = AC BC)所在的平而上有一點(diǎn)P ,使得APAB. APBa APAC是等腰三角形，則滿足此條件的點(diǎn)有個(gè)。3、已知點(diǎn)E (2a+3, a)是第四象限的點(diǎn)，則整數(shù)a的值為。4、若GVb<0,則點(diǎn)Q (a-b, ab)在第象限。5、已知點(diǎn)A (3, 0),點(diǎn)B (1, -2),則AOAB的面積是6、不論a為何值，點(diǎn)A (a, a+1)左不在象限。二、解答題1、已知點(diǎn)F (2a+l, a-2)在第二象限，求a的取值范圍。2、在平而直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線x=3和直線y=4,并寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。3、在平而直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(x, y)滿足0xS3

4、,-ly2,試畫出點(diǎn)P所在的區(qū)域, 并求該區(qū)域的面積。3第二節(jié)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動知識點(diǎn)1. 掌握平行于X、y軸的直線上的兩點(diǎn)的距離.2. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)的平移；掌握點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律.3. 會確左在同一直角坐標(biāo)系中關(guān)于X軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)：典型例題基礎(chǔ)題一、填空題：1、直角坐標(biāo)平而內(nèi)，點(diǎn)A (5, -4)到X軸的距離是0答案：42、直角坐標(biāo)平而內(nèi)，點(diǎn)P (a, b),若ab>O,則點(diǎn)P在第象限。3、直角坐標(biāo)平而內(nèi)，點(diǎn)A (2, -1)向右平移4個(gè)單位得點(diǎn)；若再向上平移3個(gè)單位得點(diǎn)O4、已知點(diǎn)A在第三象限，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第象限。5、點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸

5、上，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在o二、簡答題1、已知點(diǎn) A (-1, 2)、B (-3,-2)、C (1, -3)、D (0, 1),畫出四邊形 ABCD,并求其2、已知點(diǎn)A、B、O為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，寫出點(diǎn)A, B, O三點(diǎn)坐標(biāo)，畫出平行四邊 形計(jì)算平行四邊形的面積，并標(biāo)岀貝他頂點(diǎn)的坐標(biāo)。y3、已知點(diǎn)A (2, 3)與點(diǎn)B (2, 0),在直角坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩點(diǎn)，畫出以A、B為頂點(diǎn)的 正方形，并寫岀另外兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)。4、矩形ABCD, AD=BC=8, AB=CD=6,以AD、BC中點(diǎn)所在的直線為縱軸，以AB、CD 中點(diǎn)所在的直線為橫軸建立直角坐標(biāo)系，使得CD的中點(diǎn)在X軸正半軸上。若將此矩形

6、沿X 軸正方向平移2個(gè)單位長度，求運(yùn)動后與原來位置重疊部分的而積。AD中檔題：一.填空題1直角坐標(biāo)平面內(nèi)，到X軸，y軸距離分別為2, 3的點(diǎn)共有 個(gè)。2、直角坐標(biāo)平而內(nèi)，點(diǎn)P (4, 2),點(diǎn)P繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的點(diǎn)片的坐標(biāo)是O 3、已知直角坐標(biāo)平而內(nèi)，點(diǎn)A (-5, 0), B (0, 3),點(diǎn)P (a, b)在線段AB上.則SAPtM =，SPOB =4、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A (-4, 0),直線AB交y軸于B.直線AB與兩坐標(biāo)軸圍成的三 角形的而積是6,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為>5、點(diǎn)M (-3,、療)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為:點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)A/?的坐標(biāo)為C6、已

7、知點(diǎn)A (a+l, 2)與點(diǎn)B (3, b-l )關(guān)于X軸對稱，則a+b=O7、已知點(diǎn)IVl向左平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)N,點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(23),則點(diǎn)IVl的坐標(biāo)為。8、已知點(diǎn)A (a, 2a),點(diǎn)A關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C,若ABC的面積是8,則a=。二、解答題1、已知點(diǎn) A (-3, 2),點(diǎn) B (0, 1),點(diǎn) C (1, 4)(1) 試在平而直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A, B, C,并畫岀AABC:(2) 把AABC先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到A BC',試在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出AA B C并寫岀各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。2、已知點(diǎn) A (-3,

8、1)點(diǎn) B (-5,-3),點(diǎn) C (0, -2), O 為原點(diǎn)。(1) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出四邊形ABCO,并求其而積：(2) 畫岀四邊形ABCO關(guān)于X軸對稱的四邊形A B C O ,并寫岀各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。3、已知點(diǎn)A (-2, 2),點(diǎn)B (2, 3),把AAOB向下平移5個(gè)單位得A O B ,求/XAOB平平面直角坐標(biāo)系測試卷A卷(60分鐘，100分)一、填空題：(每小題3分，共36分)1、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是 的2、在第二象限內(nèi)，到X軸、y軸的距離分別為5、8的點(diǎn)的坐標(biāo)是 3、過點(diǎn)A (-2, 3)且垂直于X軸的直線可以表示為 4、在第四象限內(nèi)，到兩坐標(biāo)軸的距離都為2的點(diǎn)的坐標(biāo)

9、是5、直線AB平行于X軸，AB = 6,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2, 6),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 6、點(diǎn)P(-5 , 5)向 平移 個(gè)單位就落在X軸上7、過點(diǎn)P (-5. 5)、Q (5, 5)的直線與平行8、如果點(diǎn)A(a-1, a-2)在第一象限，則a的取值范圍是 9、點(diǎn)(2-5 . 0)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)落在 上，坐標(biāo)是 10、點(diǎn)P (2, 0)繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 11、點(diǎn)M (a, 2)先向右平移4個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)N(l, 6),則a= 12、已知點(diǎn)A(m-1, -3)與點(diǎn)B (2, n)關(guān)于y軸對稱，貝IJ mn=二、選擇題：(每小題4分，共1

10、6分)13、與X軸、y軸的距離分別為VI、J的點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是()A、(3 , 2 ) B、(-巧，2 ) C、(2 , 3 ) D、(3 , -2 )14、點(diǎn)P(-5, l-t)與點(diǎn)Q(k, 4)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則3k-2t的值為()A、-25 B、25 C、5 D、-515、點(diǎn)M(2-a, a+l)在第二象限，則a的取值范圍是()A、a<2 B. - 1 <a<2 C、a>- 1 D、a>216、已知點(diǎn)P(m+1, -1)在第二、四象限的角平分線上，則m的值為()A、1 B、0 CX - 1 D、-2三、簡答題：(每小題8分，共48分)17. 在坐標(biāo)平而內(nèi)描出下

11、列各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)按A-B-O-D-E的順序用線段聯(lián)結(jié)起來,觀察所得的圖形是什么字母？ A(-2, -1). B(-2, 3)、D (2, 3)、E (2, -1) y4,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是7,求這個(gè)平行四邊形的面積B 0CX19. 如圖，WA. B. C、D四點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘以-1,得到A】、BK CH D 1 ,將得到的對應(yīng)點(diǎn)的順次聯(lián)結(jié)起來，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)20、已知點(diǎn)A(a-2, 2)與點(diǎn)B (2, b + 4)關(guān)于X軸對稱，點(diǎn)A與點(diǎn)C (-2, c-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求代數(shù)式松一4仇的值21、在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (-2, a+ I)與點(diǎn)B (b - 1, - 3)關(guān)于X軸對

12、稱，求點(diǎn)C(ub)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)平而內(nèi)按A-B-C-D的次序聯(lián)結(jié)各點(diǎn)y22、如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A (-2, 0)、B (-2, 4)、C (4, - 1),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平行四邊形ABCD的而積平面直角坐標(biāo)系測試卷B卷(60分鐘，100分)一、選擇題(每題3分，共24分)1.12),則小明與小菲應(yīng)坐在的位置上.()A.同一排B.前后同一條直線上C.中間隔六個(gè)人D.前后隔六排電影院里的座位按“ X排X號”編排，小明的座位簡記為(12,6),小菲的位宜簡記為(12,152.3.4.5.6.7.行.A.B.C.以點(diǎn)A(3, 0)為圓心，以5為半徑

13、畫圓,A. (0, -2), (0, 8)C. (0, -8), (O, 2)B.D.D.四則OA與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2, 0), (8, 0)(-8, O), (2, O)若點(diǎn)P(x, y)在第一.三彖限兩坐標(biāo)軸夾角平分線上，則X與y的關(guān)系是(A. x = y B. x = -y C. X = Iyl D忖=y點(diǎn)P(x, y)是第四彖限內(nèi)的點(diǎn)，且 = 3, IyI = 2則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A. (3, 2) B. (一 3, 2) C(3, 一 2)點(diǎn)M( 3, 2)到y(tǒng)軸的距離是A. 3B. 2C. 3 或 2A( 3, 3),A2(3, 2), A3(3, 3), A4(3,A. Ai

14、、A2D. (一 3, 一 2)D一 34)四個(gè)點(diǎn)中由()確左的直線與X軸平B. AlN A3 C. Ai、 A 4D. A3、A4已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a, b),若a+b<O. ab>O.則點(diǎn)A在第 象限8.已知X軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A. (3, 0)B.(0, 3)C. (O, 3)或(0, 3)D.(3, 0)或(一3, 0)二、填空題(每題2分，共16分)9. i為任意有理數(shù)，有點(diǎn)(-t2-3,t2+l)總在第象限10.如果有序數(shù)對(3a-L 2b÷5)與(8, 9)所示的位賈相同.則a=11當(dāng)X=時(shí)，點(diǎn)P6 4-6)在X軸上,象限內(nèi)的點(diǎn).12.

15、 若P(a, -b)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則Q(-a, ab)是第13. 已知坐標(biāo)平而內(nèi)的兩點(diǎn)A(7, m 2), B(m, 3)若直線AB乂軸，則m=14. 點(diǎn)P是第三象限角平分線上一點(diǎn)，寫出一個(gè)符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo).15. 若一個(gè)長方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2, -1), B(L 一 1), C(1, 3),則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.16. 線段AB = 3,且ABx軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一4、2),則B點(diǎn)的坐標(biāo)是三、解答題(共60分)17. (8分)如圖，如果用(0, 0)表示點(diǎn)A,用(1, 2)表示點(diǎn)B.那么：(1) 圖C、D、E分別如何表示：(2) 在圖中標(biāo)出點(diǎn)F(2, I), G(

16、1, 2)18. (8分)在直角坐標(biāo)系中描述下列一組點(diǎn)，并用線段依次將它們連接起來觀察圖形像什么(0, 0)、(1, 0)、(L 2)、(2, 2)、(2, 0)、(3, 0)、(3, 5)、(2, 5)、(2, 3)、(1, 3)、(1, 5)、(0, 5)、(0, 0)19. (6分)有序數(shù)對(Imn)中的整數(shù)m, n滿足mn=-6,且點(diǎn)P(m, n)在第二象限, 寫出所有符合條件的數(shù)對.20. (8分)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3, 0).(1) 試寫出在X軸上與A點(diǎn)距離為2的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 坐標(biāo)軸上與A點(diǎn)距離為3的點(diǎn)共有幾個(gè)?坐在標(biāo)軸上與A點(diǎn)距離為7的點(diǎn)共有幾個(gè)？(都不必寫出點(diǎn)的坐標(biāo))立直角坐標(biāo)系，并求其余各點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）將邊長為1的正方形ABCD放在直角坐標(biāo)系中，使C的坐標(biāo)為（丄，請建22（8分）如果規(guī)定北偏東30。的方向記作30° ,沿這個(gè)方向行走50米記作50,圖中點(diǎn)A 記作（30。, 50）,北偏四45°記作一45° ,沿著該方向的反方向走20米記作一20,圖中點(diǎn) B 記作（-45° , -20）.問：（1）（