激勵學生思考的五種問法

1、激勵學生思考的五種問法學習數(shù)學的關(guān)鍵是思維，而思維常從問題開始。那么， 用什么樣的提問方法才能激勵學生帶著問題積極地思考呢? 請看一一激勵學生思考的五種問法在數(shù)學教學中教者精心設計一些不同類型、發(fā)人深思 或富有情趣的問題，不僅能創(chuàng)設良好的學習情境，還能啟 迪思維，催人奮進。常用方法如下：一、激趣法興趣是最好的老師。對枯燥乏味的抽象內(nèi)容，可通過 設問，創(chuàng)設一種生動有趣的對話情境，激發(fā)學生熱情，自 覺參與問題的解決。如講“一元一次方程”，老師問：大家 想做猜數(shù)游戲嗎？學生答：想做。老師說：那好，請你心 里想一個數(shù)，把它除以2再減去3,把得數(shù)告訴我，我就能 猜出你所想的那個數(shù)。這樣，很快就出現(xiàn)了對話

2、的熱烈場 面：生甲：得數(shù)是5；師：你想的數(shù)是16。生乙：得數(shù)是0；師：你想的數(shù)是6。生丙：得數(shù)是一3?5；師：你想的數(shù)是一1。學生感到神奇，老師說：大家一定想知道我是怎樣猜 出來的，當你學習了 “一元一次方程”后就能明白其中的 奧秘。如此設問，把抽象內(nèi)容形象化，教得輕松，學 得愉快。二、指路法學記載：“善問者，如攻堅木，先其易者，后其 節(jié)目?！睂τ谳^復雜問題，可按思路將問題分解成若干子 問題，它猶如路標，為學生指點迷津，產(chǎn)生柳暗花明情境。 如解應用題“一種小麥磨成面粉后，重量要減少15%，為 了得到425 0公斤面粉，需要多少公斤小麥？ ”為列方程， 可作如下一些啟發(fā)性的曲問：lo解應用題先要

3、弄清已知什么和要求什么，這題的已 知條件是什么？ （1小麥磨成面粉重量減少1 5%； 2得面 粉重量是4250公斤）這題要求的是什么？（需要小麥多少 公斤）2o列方程需設未知數(shù)。這題設什么為未知數(shù)？（一般 把“多少”改為x,設需x公斤小麥）3o明確已知和未知后，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。這里的 等量關(guān)系是什么？（由常識可知：小麥重量一面粉重量二失 去的重量）40這三個重量中，小麥重x公斤，面粉重425 0公斤, 失去的重量是多少公斤？（失去15 %x公斤）至此便由方 程x4250=15 %x解得x=5000公斤?？梢?，已知和未知間 的“思路”，七拐八彎，好比“曲徑通幽處”，而若干“曲 問”，恰似一塊

4、塊鋪路石，讓學生拾級而行，順利前進。三、促辯法針對一些難理解的內(nèi)容，可設計一些似是而非的問題, 促使學生爭議，各抒己見，讓真理愈辯愈明。如函數(shù)概念 是個難點，不妨用x表示自變量，y表示因變量，c表示常 數(shù)進行激問：既然y二c是函數(shù)，于是x=c也是函數(shù)。這話 對不？為什么？一石激起千重浪，霎時間眾說紛紜。主要有兩種意見: 甲方認為x=c是平行于y軸且距離為|c|的一條直線，而圖 象是函數(shù)的一種表示法，故它是函數(shù)；乙方認為x=c中不 存在y,即沒有因變量，所以它不是函數(shù)。雙方結(jié)論對立， 肯定有錯。進一步辯論發(fā)現(xiàn)，兩種說法都有問題。乙方的 新論點是，能畫出圖象的解析式并非都是函數(shù)，反例是x2 + y

5、2=l就不是函數(shù)，老師表示贊同并補充說：“畫不出圖象 的函數(shù)也的確存在，如迪里赫勒函數(shù)d (x) =1, x是有理數(shù)，0, x是無理數(shù)，就是一例。甲方的新論點是，在x=c 中y不是不存在，而是隱含著，從圖象上看，該直線上的 每一點都有對應的y值，因此對于函數(shù)定義中“設在某變 化過程中有兩個變量x , y”這一條是滿足的。老師總結(jié)說: x=c不是函數(shù)的真正理由是"有一個x值是c卻有無數(shù)個y 值與之對應，從而不滿足單值函數(shù)定義”。至此，學生都露 出了滿意的微笑。四、盤詰法有些概念容易混淆，加之思維定勢的消極影響，就像 幼兒園的小朋友聽說“這個長胡須的老頭還是那個人的兒 子”感到奇怪一樣，

6、搞不清概念的本質(zhì)與非本質(zhì)屬性。對 這類概念，要始終瞄準其本質(zhì)屬性，從正與反、常與變、 特殊與一般等方面，多角度設計問題，反復認識，展現(xiàn)滴 水穿石情境。特別是反詰，有時更具說服力。如講“相似 形”，有人總愛畫兩個對應邊平行的三角形來說明相似，這 無意中給學生形成一種印象：兩個圖形對應邊平行就相似, 不平行就不相似。長此以往，“似”將不似，“不似”也似。 對此，可設計如下的反問：lo寬度相等的黑板邊框，其內(nèi)外邊緣的兩個矩形相似 嗎？為什么？2o邊長不等的兩個正方形，對應邊不平行時就不相似 嗎？為什么？3o放大鏡能把一個角放大嗎？為什么？上述問題，只要用相似形的兩條本質(zhì)屬性“對應邊成 比例，對應角相

7、等”便不難判定。要是丟掉“對應邊成比 例”這一條，就會縮小概念內(nèi)涵（即擴大外延），便會把題 中本來不相似的兩個矩形當作相似；要是附加“對應邊平 行”這個非本質(zhì)屬性，就會擴大概念內(nèi)涵（即縮小外延）， 而把題中原本相似的兩個正方形也認為不相似了。對第3 問，只需從正面說明：原圖形與放大圖形是相似的，而相 似形對應角相等，故放大鏡不能把角放大。如此變著法兒 地多次討論，便能撥亂反正，澄清糊涂觀念。五、設懸法贊可夫說：“教學法一旦觸及到學生的情緒和意志領(lǐng) 域，觸及到學生的精神需要，這種教學法就能發(fā)揮高度有 效的作用。”因此教學中設計一些懸念式問題，可創(chuàng)石破天 驚情境。懸念一經(jīng)點化，學生無比驚奇，從而激起亢進， 強化學習動機。如引入“對數(shù)概念”時，可先設問：設想 用厚度為oo 1毫米的紙，第一次摞2張，第二次摞成4張, 第三次摞成8張，如此繼續(xù)摞到第三十次，這紙堆有多高?有的說兩米，有的說四米，最大膽的說：“最多有四層 樓高?！笨烧l也說不準這2 30張紙摞起來到底高到什么程度 以及怎樣計算。這時老師先用21 0*103粗略算一下堆高約 為108毫米，但這一億毫米高度，學生仍感抽象。老師又 通過單位換算并比擬說：這高度比11個珠穆朗瑪峰摞起來 還要高哩！學生不禁“哇”地