b主動(dòng)構(gòu)建學(xué)會(huì)發(fā)展讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展之我見

1、本文為自本人珍藏版權(quán)所有僅供參考主動(dòng)建構(gòu)學(xué)會(huì)發(fā)展讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展之我見江蘇省連云港市贛榆縣厲莊鎮(zhèn)中心小學(xué)李大英內(nèi)容摘要 數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的過程是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在他們校內(nèi)、校外經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)教案應(yīng)基于這些校內(nèi)、校外的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過從事各種有關(guān)解決問題、探索、合作與交流等活動(dòng)，并在活動(dòng)中將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，思考現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式，由此發(fā)展他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)數(shù)學(xué)的過程成為“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”和“再創(chuàng)造”的過程，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生生活的重要組成部分。關(guān)鍵詞 學(xué)生學(xué)習(xí) 操作交流運(yùn)用想要更好把握數(shù)學(xué)課堂的教案，首先應(yīng)該很好地關(guān)注學(xué)生如何去

2、學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在他們校內(nèi)、校外經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程。隨著學(xué)生的成長，他們從學(xué)校里所獲得的經(jīng)驗(yàn)會(huì)比在學(xué)校外的日常生活中所獲得的經(jīng)驗(yàn)更多，也更重要。正是基于這些校內(nèi)、校外經(jīng)驗(yàn)等因素，學(xué)生才能夠通過從事各種解決問題、探索、合作與交流等活動(dòng)，并在活動(dòng)中將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，思考現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式，由此發(fā)展他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程一般包括感知、理解、掌握三個(gè)環(huán)節(jié)。一、在操作中感知。感知是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初始環(huán)節(jié)，是指通過觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)提供的數(shù)學(xué)材料、數(shù)學(xué)事實(shí)進(jìn)行最初步的區(qū)分和認(rèn)識(shí)，其目的是向?qū)W生提供學(xué)習(xí)抽象知識(shí)的認(rèn)識(shí)支柱。但是，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容的高度抽象性

3、，往往掩蓋了它們與具體內(nèi)容之間的關(guān)系，教案中常常忽視了感性認(rèn)識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。觀察是一種有目的、有計(jì)劃、有步驟、比較持久的感知活動(dòng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀察，就是有意識(shí)地感受數(shù)和形的特點(diǎn)以及它們的相互關(guān)系。例1 / 6如，教案“物體的認(rèn)識(shí) ( 一 ) ”一課，教師預(yù)先安排學(xué)生收集身邊的一些常見的物品，如牙膏盒、魔方、糖盒、皮球等。在課上，教師請(qǐng)同學(xué)們將他們帶來的物品在小組內(nèi)交流，并通過小組合作將這些物品分分類。分類的結(jié)果可以是不一樣的，可以按材料分，可以按大小分，也可以按形狀分。通過小組間的匯報(bào)交流，最后教師引導(dǎo)學(xué)生將注意力集中到按形狀分的情況。通過這一分類活動(dòng)，實(shí)際上教師是在引導(dǎo)學(xué)生獲得對(duì)長方體

4、、正方體、球和圓柱的初步感受。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)主要通過動(dòng)手操作。動(dòng)手操作是指對(duì)通過實(shí)物、圖形、表格或符號(hào)表達(dá)出來的數(shù)學(xué)觀念進(jìn)行操作的活動(dòng)。例如，在教案“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師有意創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：給每個(gè)學(xué)生一個(gè)布口袋，口袋里放了一些物品，讓學(xué)生從中摸出一個(gè)角。在學(xué)生紛紛舉著自己摸出的角之后，教師說，“看你們都摸得這么好，我也想摸摸。你們能給我說說你們是怎么摸出角來的嗎 ?”孩子們說，“角有一個(gè)尖點(diǎn)，扎得慌?！崩蠋熒焓置鲆粋€(gè)圖釘，孩子們又說，“角還有兩條邊?！崩蠋熒焓置龅膮s是一只削得很尖的鉛筆；孩子們急著又補(bǔ)充道，“角是平平的。”老師摸出了一片樹葉，“尖尖的，平平的，怎么沒有角 ?”孩子們回答

5、說，“兩條邊應(yīng)該是直直的。”這回老師摸出了一個(gè)三角板，老師真誠對(duì)同學(xué)們說，“謝謝你們幫我找到了摸角的感覺?！蔽覀兛梢钥吹剑處熓窃谟幸庾R(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并抓住角的關(guān)鍵特征。通過動(dòng)手操作，不僅有助于學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而且對(duì)于學(xué)生在未達(dá)到抽象思維水平之前通過自主探索的形式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為可能。自主探索是指通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證和推理等一系列活動(dòng)，學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。例如，學(xué)習(xí)圓周率這一內(nèi)容時(shí)，教師首先讓學(xué)生測(cè)量一些圓的周長與直徑或半徑，并讓學(xué)生求出周長與直徑或半徑的比，通過這一系列的探索活動(dòng)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圓周長與直徑或半徑之間的比總是 3 倍或 6

6、倍多一點(diǎn)。不過，值得教師們注意的一點(diǎn)是，我們必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)可視化的事物的操作與他們頭腦中的思想未必是相聯(lián)系的。我們有時(shí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)2 / 6為學(xué)生在從事有關(guān)數(shù)學(xué)的活動(dòng)，但他們未必意識(shí)到這一點(diǎn)。也就是說，感性水平的操作不一定導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)意義的理解，雖然它在一定程度上有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)意義的理解。一個(gè)完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，還需要學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)意義進(jìn)一步加以理解與反思。二、在交流中理解所謂理解，就是在感知的基礎(chǔ)上，通過分析、綜合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或規(guī)律的實(shí)際含義，達(dá)到理性認(rèn)識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，弄清概念，明確公式、定理、法則的條件和結(jié)論都可以稱之為理解。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)材

7、料的理解是一個(gè)逐步深入的過程。例如，教案“物體的認(rèn)識(shí) ( 二 ) ”時(shí)，教師首先組織學(xué)生對(duì)物體進(jìn)行分類，學(xué)生將圓柱、三棱柱、四棱柱、六棱柱分為一類，將圓錐、三棱錐、四棱錐和六棱錐分為一類。這時(shí)教師指出像圓柱、三棱柱這樣上下一般粗的物體叫柱體，像圓錐、三棱錐這樣的物體叫錐體。接著教師便鼓勵(lì)學(xué)生試著給每個(gè)立體圖形起一個(gè)自己認(rèn)為比較合適的名字。有的學(xué)生給三棱柱取名為三角柱，理由是底面是一個(gè)三角形，又是一個(gè)柱體，所以叫三角柱；還有的學(xué)生給四棱柱取名為四邊柱，理由是底面是一個(gè)四邊形等等。教師對(duì)學(xué)生的這些“創(chuàng)造”首先稱贊它們都挺有道理的，但又沒有給予明確的肯定或否定，然后請(qǐng)同學(xué)們看黑板上出示的一個(gè)“棱”字

8、，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么叫棱，數(shù)一數(shù)物體上的側(cè)棱有幾條，再請(qǐng)學(xué)生重新統(tǒng)一一下意見，對(duì)各物體重新命名。學(xué)生很快正確地說出了各立體圖形的正確名稱。顯然，學(xué)生在這段教案活動(dòng)中獲得的是對(duì)立體圖形名稱的真正理解，而不是死記硬背。與理解常常聯(lián)系在一起的是反思。所謂反思，是指通過批判、推斷、概括、抽象化等思維活動(dòng)，將新知識(shí)在頭腦中進(jìn)一步完善、豐富和系統(tǒng)化。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行反思，反過來通過反思又促進(jìn)理解。比如，在學(xué)了各立體圖形的名稱之后，教師請(qǐng)同學(xué)們找出所有的長方體，又請(qǐng)同學(xué)們找出所有的四棱柱，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同學(xué)們找出的不太一樣。大多數(shù)學(xué)生找出的四棱柱會(huì)包括長方體和正方體，但找出的長方體中不會(huì)包含正方體。3 / 6

9、而有的同學(xué)找出的長方體中還包含正方體，老師便反問道：“這是怎么回事呢 ?”促進(jìn)學(xué)生反思長方體是一種特殊的四棱柱，正方體是一種特殊的長方體。為了促進(jìn)學(xué)生的理解與反思，合作交流是一種重要的學(xué)習(xí)形式，它提供給學(xué)生解釋和反思他們?cè)谕瓿伤峙涞娜蝿?wù)時(shí)所進(jìn)行的思維活動(dòng)的機(jī)會(huì)，而這里的交流既包括口頭的交流，即討論。比如，在通過實(shí)物解決了有關(guān)加法和減法的問題之后，學(xué)生需要充分地交流他們用不同的方式表達(dá)的加法的意義，比較各自的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)一步說明自己的觀點(diǎn)或修正自己的認(rèn)識(shí)，推斷出新的觀點(diǎn)，并將各種觀點(diǎn)進(jìn)行概括或抽象，也包括書面上的交流，如安排學(xué)生在數(shù)學(xué)日記寫下有關(guān)自己如何思考的報(bào)告。三、在運(yùn)用中掌握掌握是指在

10、理解的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)，形成技能，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中，解決有關(guān)問題。記憶和練習(xí)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握來說必不可少；因?yàn)橛行﹩栴}的解決需要立即提取所需的信息，包括數(shù)學(xué)事實(shí)、公式、定理等，或要求某些基礎(chǔ)技能，如表內(nèi)加法、乘法達(dá)到相對(duì)自動(dòng)化。因此，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶和練習(xí)是數(shù)學(xué)教案的重要任務(wù)。教師應(yīng)注意采取多樣化的形式，避免單純、機(jī)械地重復(fù)造成枯燥感和厭煩感。比如，乘法口訣朗朗上口，是我國計(jì)算比國外處于優(yōu)勢(shì)的一個(gè)原因，因此，表內(nèi)乘法表要求人人熟練掌握，達(dá)到脫口而出的程度。在組織學(xué)生記憶時(shí)，可采取多樣化的形式，如兩個(gè)小朋友相互對(duì)口令，設(shè)計(jì)成找朋友的游戲等。通過多樣化的形式既保障一定的練習(xí)量，

11、又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的還是看學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決問題，尤其是一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。應(yīng)用的過程實(shí)際上也是一個(gè)促進(jìn)知識(shí)和技能掌握的過程。解決問題為學(xué)生提供了應(yīng)用知識(shí)的機(jī)會(huì)，問題解決中提供的數(shù)學(xué)任務(wù)如果對(duì)學(xué)生來說與他們的生活實(shí)際密切聯(lián)系、充滿趣味或富有挑戰(zhàn)，還會(huì)有助于發(fā)揮學(xué)生的自主性，并提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。比如，教師在教案生記憶了“時(shí)、分、秒”之后，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)生活情4 / 6境：小明 7：00 起床，用 2 分鐘洗臉，刷牙用 3 分鐘，把牛奶和面包一起放進(jìn)微波爐轉(zhuǎn) 5 分鐘，再 10 分鐘吃完牛奶和面包， 15 分鐘走到學(xué)校，問他能否在 7：30 準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校。通過這樣與實(shí)際結(jié)合的應(yīng)用情境，既促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用所字的“時(shí)、分、秒的知識(shí)”計(jì)算出經(jīng)過時(shí)間，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生如何合理地安排時(shí)間?？傊瑪?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的三個(gè)環(huán)節(jié)充滿著“觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、反思、交流、解決問題等豐富多樣的活動(dòng)。除此之外，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程還需要學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并貫穿在學(xué)習(xí)過程的始終。當(dāng)前的動(dòng)機(jī)理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)能較大地影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，改善學(xué)生對(duì)所從事的數(shù)學(xué)任務(wù)和自我的認(rèn)識(shí)將有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的過程是一個(gè)